2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市橫崗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市橫崗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知雙曲線的離心率為2，若拋物線的焦點到雙曲線的漣近線的距離是2，則拋物線的方程是A. B. C. D.參考答案：D略2.對于任意實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù),例如：，，，那么

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知點滿足若的最小值為3，則的值為高考資源網(wǎng)w。w-w*k&s%5￥uA．1

B．2

C．3

D．4

參考答案：C由各選項知a取正值，設(shè)，結(jié)合圖形易得當(dāng)直線過點時，取得最小值，故，選C.4.已知過拋物線焦點的直線交拋物線C于P,Q兩點,交圓于M,N兩點,其中P,M位于第一象限,則的值不可能為（

）A.3 B.4 C.5 D.6參考答案：A【分析】設(shè)出，，利用拋物線的常用結(jié)論，得到，進而得到，再利用基本不等式中“1”的代換的方法，得出，最后得到，進而求出答案【詳解】作圖如下：可以作出下圖，由圖可得，可設(shè)，，則，，，，根據(jù)拋物線的常用結(jié)論，有，，則，又，得，則值不可能為3，答案選A【點睛】本題考查拋物線的常用結(jié)論的應(yīng)用，以及基本不等式的問題，屬于綜合題，解題的難點在于把的取值范圍轉(zhuǎn)化為基本不等式問題，屬于難題5.已知實數(shù)x,y滿足，則實數(shù)的取值范圍為A、［，5］B、C、D、參考答案：B由題意，畫出約束條件所表示的平面區(qū)域，如圖所示，又由，因為看成圖形上的點和定點產(chǎn)生的斜率，結(jié)合圖象知，當(dāng)取點A點時，此時取得最小值，當(dāng)取點B時，此時取得最大值，又由，解得，此時；由，解得，此時，所以目標(biāo)函數(shù)的最小值為，最大值為，所以目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是，故選B.

6.已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若恒成立，且，則φ等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由對x∈R恒成立，結(jié)合函數(shù)最值的定義，求得f（）等于函數(shù)的最大值或最小值，由此可以確定滿足條件的初相角φ的值，結(jié)合f（）＞f（π），易求出滿足條件的具體的φ值．【解答】解：若對x∈R恒成立，則f（）等于函數(shù)的最大值或最小值即2×+φ=kπ+，k∈Z則φ=kπ+，k∈Z又，即sinφ＜0，0＜φ＜2π當(dāng)k=1時，此時φ=，滿足條件故選C．7.下列有關(guān)命題的說法正確的是

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

C．命題“，使得”的否定是：“，均有”

D．命題“若，則”的逆否命題為真命題

參考答案：B“若，則”的否命題為：“若，則”,所以A錯誤。若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為若，互為相反數(shù)，則”，正確?！?，使得”的否定是：“，均有”，所以C錯誤?！叭?，則或”，所以D錯誤，綜上選B.8.函數(shù)f（x）=lnx﹣+1的圖象大致為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【專題】計算題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】求導(dǎo)f′（x）=﹣=，從而可判斷f（x）在（0，4）上單調(diào)遞增，在（4，+∞）上單調(diào)遞減且f（4）=ln4﹣2+1=ln4﹣1＞0；從而解得．【解答】解：∵f（x）=lnx﹣+1，∴f′（x）=﹣=，∴f（x）在（0，4）上單調(diào)遞增，在（4，+∞）上單調(diào)遞減；且f（4）=ln4﹣2+1=ln4﹣1＞0；故選A．【點評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的圖象的應(yīng)用．9.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意的，不等式，則實數(shù)的取值范圍是A．

B．C．

D．參考答案：B10.已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點，則雙曲線的離心率為（

）A. B. C. D.3參考答案：C【分析】先求出雙曲線的漸近線方程，代入點的坐標(biāo)可得的關(guān)系式，然后可得離心率.【詳解】因為雙曲線的焦點在y軸上，所以漸近線的方程為，因為經(jīng)過點，所以，；由于，所以，即離心率.【點睛】本題主要考查雙曲線離心率的求解，雙曲線求解離心率時，關(guān)鍵是尋求之間的關(guān)系式.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在四面體ABCD中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD與BC成角60°，且AD=，則BC等于

．參考答案：2考點：異面直線及其所成的角．專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離．分析：如圖所示，長方體中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD與BC成角60°，則∠BCE=60°，即可求出BC．解答： 解：如圖所示，長方體中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD與BC成角60°，則∠BCE=60°，∵AD=，∴CE=，∴BC=2．故答案為：2．點評：本題考查異面直線所成的角，考查學(xué)生的計算能力，正確構(gòu)造圖形是關(guān)鍵．12.已知函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則=

．參考答案：13.在等比數(shù)列中，若，，則____________．參考答案：略14.設(shè)是R上的奇函數(shù),且，當(dāng)x>0時，，則不等式的解集為******.參考答案：15.如圖：兩圓相交于點、，直線與分別與兩圓交于點、和、，，則

.參考答案：3由題設(shè)得，，，.16.設(shè)向量與的夾角為，，，則等于

．參考答案：17.若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的方程是__________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分l0分)已知圓的圓心為，半徑為。直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且，點的直角坐標(biāo)為，直線與圓交于兩點，求的最小值。參考答案：圓的普通方程是，將直線的參數(shù)方程代入并化簡得，由直線參數(shù)方程的幾何意義得所以，所以的最小值是。略19.（2017?贛州一模）設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，3a=5csinA，cosB=﹣．（1）求sinA的值；（2）設(shè)△ABC的面積為，求b．參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）cosB=﹣，B為鈍角，可得sinB=．由3a=5csinA，由正弦定理可得：3sinA=5sinCsinA，sinA≠0，可得sinC=，cosC=．可得sinA=sin（B+C）．（2）利用正弦定理可得△ABC的面積為==×××sinB．【解答】解：（1）∵cosB=﹣，∴B為鈍角，sinB==．∵3a=5csinA，由正弦定理可得：3sinA=5sinCsinA，sinA≠0，可得sinC=，cosC==．∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=﹣=．（2），可得a=，c=．△ABC的面積為==×××sinB=×，解得b=10．【點評】本題考查了正弦定理、和差公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．20.(本小題滿分12分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC,點D是AB的中點(1)求證：BC1∥平面CA1D(2)求證：平面CA1D⊥平面AA1B1B(3)若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB1=，求三棱錐B1-A1DC的體積參考答案：（1）連接AC1交A1C于點E，連接DE因為四邊形AA1C1C是矩形，則E為AC1的中點又D是AB的中點，DE∥BC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1∥面CA1證明（2）AC=BC，D是AB的中點，AB⊥CD，又AA1⊥面ABC，CD面ABC，AA1⊥CD，AA1∩AB=A，CD⊥面AA1B1B，CD面CA1D，平面CA1D⊥平面AA1B1B解：,則（2）知CD⊥面ABB1B，所以高就是CD=，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2,

,21.（本小題滿分13分）若數(shù)列滿足點在函數(shù)的圖象上，且．

(I)求數(shù)列的通項公式。

(II)求證：．參考答案：22.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．如圖，已知是圓柱底面圓的直徑，底面半徑，圓柱的表面積為；點在底面圓上，且直線與下底面所成的角的大小為.（1）【理科】求點到平面的距離；（2）【理科】求二面角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.參考答案：（1）【理科】設(shè)圓柱的母線長為，則根據(jù)已知條件可得，，，解