測定結果的不確定度評估

測定結果的不確定度評估第一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一講解內(nèi)容★一、實驗室認可/認證對不確定度的要求★二、不確定度評定知識儲備★三、測量結果不確定度的評定流程★四、應用實例2第二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一一、認可/認證對不確定度的要求（一）法規(guī)/指導性文件1.ISO1995：《GuidetotheExpressionofUncertaintyinMeasurement》2.計量院：JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》3.認可委：CNAS—CL01：2006《檢測和校準實驗室能力認可準則》—CNAS-GL05：《測量不確定度要求的實施指南》—CNAS-GL06：《化學分析中不確定度的評估指南》—CNAS-GL16：《最佳測量能力評定指南》—CNAS-CL07：《測量不確定度評估和報告通用要求》—CNAS-CL08：《評價和報告測試結果與規(guī)定限量符合性的要求》3第三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一（二）對法規(guī)/指導性文件的解讀1.內(nèi)校實驗室

—建標要有不確定度的報告；—每個內(nèi)校項目均要評定不確定度；—量傳計量儀器必須給出校準結果的不確定度；2.檢測實驗室

—制定程序用于不同類型監(jiān)測工作，有能力對每一項數(shù)值結果評估；—每個檢測功能區(qū)都要有人會評估/計算結果不確定度；—每個檢測人員都能熟練應用和報告不確定度；—不是每個結果都要給出不確定度，下列情況之一必須給出不確定度：a、實驗室認可/認證現(xiàn)場評審時；b、客戶有要求時；c、結果有效性或與應用有關；d、影響結果符合性判斷；e、檢測方法有規(guī)定；f、更換新儀器、更換新方法或檢測能力發(fā)生變化時；4第四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一講解內(nèi)容★一、實驗室認可/認證對不確定度的要求★二、不確定度評定知識儲備★三、測量結果不確定度的評定流程★四、應用實例5第五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一二、不確定度評定預備知識（一）相關概念1.測量結果：由測量所得到的賦予被測量的值。2.測量誤差：誤差＝測量結果一真值3.準確度：測量結果與被測量真值之間的一致程度。4.測量結果的不確定度：表征合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結果相聯(lián)系的參數(shù)。測量不確定度由多個分量組成，其中一些分量可用測量列結果的統(tǒng)計分布估算，并用實驗標準差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗或其它信息的假定概率分布估算，也可用標準差表征。6測量結果是被測量的最佳估值

,不是真值!誤差按其性質，可以分為隨機誤差和系統(tǒng)誤差兩類。1>不確定度評定帶有主觀鑒別的成分。也就是說，測量不確定度評定與評定人員的理論知識和實踐經(jīng)驗密切相關。2>測量不確定度需要用兩個數(shù)來表示：一個是測量不確定度的大小，即置信區(qū)間；另一個是置信水準，表明測量結果落在該區(qū)間有多大把握。第六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一7不確定度來源主要有：（1）對被測量的定義不完整或不完善；（2）實現(xiàn)被測量定義的方法不理想；（3）取樣的代表性不夠，即被測量的樣本不能完全代表所定義的被測量；（4）對測量過程受環(huán)境影響的認識不周全，或對環(huán)境條件的測量與控制不完善；（5）對模擬式儀器的讀數(shù)存在人為偏差（偏移）；測量儀器計量性能（如靈敏度、鑒別力閾、分辨力、穩(wěn)定性及死區(qū)等）的局限性；（7）賦予計量標準的值或標準物質的值不準確；（8）引用的數(shù)據(jù)或其他參數(shù)的不確定度；（9）與測量方法和測量程序有關的近似性和假定性；（10）被測量重復觀測值的變化等等。第七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一注：以下不是測量不確定度?。?）操作人員失誤不是不確定度。這一類不應計入對不確定度的貢獻，應當并可以通過仔細工作和核查來避免發(fā)生。（2）允差不是不確定度。允差是對工藝、產(chǎn)品或儀器所選定的允許極限值。（3）技術條件不是不確定度。技術條件告訴的是對產(chǎn)品或儀器所期望的內(nèi)容，也包括一些“定性”的質量指標，例如外觀。（4）準確度（更確切地說，應叫不準確度）不是不確定度。（5）誤差不是不確定度。（6）重復性限、復現(xiàn)性限（再現(xiàn)性限）不是不確定度。8第八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一5.標準不確定度：以標準偏差表示的不確定度稱為標準不確定度，以u表示。6.不確定度A類和B類評定方法

不確定度通常由多個分量組成，對每一分量都要求評定其標準不確定度。評定方法分為A、B兩大類：

◆A類評定是用對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法，以實驗標準偏差表征；

◆B類評定則用不同于A類的其他方法（信息估計），以估計的標準偏差表示。注意：A、B分類是按評定方法分類的，不是按其性質區(qū)分的??！◆A類不確定度通常以標準偏差s表示，即uA=s；A類標準不確定度本身就是“標準化”的?！狝類一般包括：＊標準偏差；＊合并樣本標準差；＊極差法計算的標準差；＊直線回歸計算的標準差；◆B類不確定度通常不是以標準化的形式出現(xiàn)，所以應當將其標準化，使其變成B類標準不確定度uB?！狟類一般包括：＊測量儀器示值誤差；＊測量儀器最大允差；＊某些因素較顯著的變化（讀數(shù)偏差、標品、器具、環(huán)境等）；——B類評估常用分布：正態(tài)分布；均勻分布；三角分布（后面講解）9第九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一7.合成標準不確定度：各標準不確定度分量的合成稱為合成標準不確定度，它是測量結果的標準偏差的估計值。8.相對標準不確定度：指各標準不確定度分量與其分量的比值。9.擴展不確定度：以標準偏差倍數(shù)表示的不確定度稱為擴展不確定度，以U表示

擴展不確定度表明了具有較大置信概率的區(qū)間半寬度，是我們進行不確定度評

估想要的最終結果。10.包含因子k：為求得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘之數(shù)字因子。包

含因子等于擴展不確定度與合成標準不確定度之比。11.測量不確定度的結構

10A類標準不確定度標準不確定度合成標準不確定度

B類標準不確定度測量不確定度

U（當無需給出Up時,k=2~3）擴展不確定度

Up（p為置信概率）

第十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一（二）數(shù)理統(tǒng)計常識儲備1.隨機變量2.概率論3.基本統(tǒng)計計算3.1數(shù)學期望（平均值）3.2標準偏差（或方差）——分散區(qū)間貝塞爾公式:

——根據(jù)定義，標準不確定度等于一倍標準偏差。所以，當測量結果取任意一次xi時，對應的A類評定標準不確定度為

——如果測量結果是取m次測量的算術平均值時，則所對應的A類評定標準不確定度為

11第十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一3.3自由度v3.4分布：一組數(shù)值的散布會取不同的形式，或服從不同的概率分布。常見的分布有正態(tài)分布；均勻分布；三角分布；兩點分布；梯形分布；反正弦分布等。3.4.1正態(tài)分布12符合下列條件之一者，一般可近似地估計為正態(tài)分布

：(1)重復性條件或復現(xiàn)性條件下多次測量的算術平均值的分布；(2)被測量Y用擴展不確定度Up給出，而對其分布又沒有特殊指明時，估計值Y的分布；(3)被測量Y的合成標準不確定度uc(y)中，相互獨立的分量ui(y)較多，它們之間的大小也比較接近時，Y的分布；(4)被測量Y的合成標準不確定度uc(y)中，相互獨立的分量ui(y)中，存在兩個界限值接近的三角分布，或4個限值接近的均勻分布時；(5)被測量Y的合成標準不確定度uc(y)相互獨立的分量中，量值較大的分量(起決定作用的分量)接近正態(tài)分布時。0第十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一3.4.2三角分布——特征：估計值以p＝100％的概率落在a區(qū)間內(nèi)，靠近x的數(shù)值比接近邊界的值多，落在該區(qū)間外的概率為零；且沒有說明概率分布?！獦藴什淮_定度：131/ax2a(=a)圖2三角分布

三角分布是有界的，符合下列條件之一者，一般可以近似地估計為三角分布：

(1)相同修約間隔給出的兩獨立量之和或差，由修約導致的不確定度；

(2)因分辯力引起的兩次測量結果之和或差引起的不確定度；

(3)用替代法檢定標準電子元件或測量衰減時，調零不準導致的不確定度；

(4)兩相同均勻分布的合成。

(5)常用玻璃量器的示值誤差導致的不確定度。

第十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一3.4.3均勻分布——特征：估計值以p＝100％的概率均勻散布在a區(qū)間內(nèi)，落在該區(qū)間外的概率為零；且沒有說明概率分布?！獦藴什淮_定度：142a(=a)矩形分布是有界的，符合下列條件之一者，一般可以近似地估計為均勻分布：

(1)數(shù)據(jù)修約導致的不確定度；

(2)數(shù)字式測量儀器對示值量化(分辯力)導致的不確定度；

(3)測量儀器由于滯后、摩擦效應導致的不確定度；

(4)按級使用的數(shù)字儀表、測量儀器最大允許誤差導致的不確定度；

(5)用上、下界給出的線膨脹系數(shù)；

(6)測量儀器度盤或齒輪回差引起的不確定度；

(7)平衡指示器調零不準導致的不確定度。第十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一3.5靈敏系數(shù)ci稱為標準不確定度的傳播系數(shù)或靈敏系數(shù)；——即：y對相應的xi求偏導數(shù)；15表1常用分布與包含因子k、u(xi)的關系分布類別p(%)ku(xi)正態(tài)99.733a/3三角100梯形=0.711002a/2矩形100反正弦100兩點1001aa為測量值概率分布區(qū)間半寬度第十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一講解內(nèi)容★一、實驗室認可/認證對不確定度的要求★二、不確定度評定知識儲備★三、測量結果不確定度的評定流程★四、應用實例16第十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一1.分析因素：人、機、法、料、環(huán)、溯源、抽樣、物管等

2.多種因素形成多種（標準）不確定度分量ui，ui可分為A、B兩類，應逐個分析；

3.所有ui合并成為一個合成標準不確定度uc；

4.最后uc乘以包含因子k，形成較大置信區(qū)間（95%或99%）的擴展不確定度U。17三、測量結果不確定度評定流程不確定度評定一般思路：第十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一三、測量結果不確定度評定流程188.計算擴展不確定度6.量化B類不確定度3.列表/畫圖/敘述說明5.量化A類不確定度7.計算合成標準不確定度9.報告測量結果及不確定度1.說明被測量量，建立數(shù)學模型2.識別不確定度分量來源4.獲取A、B類不確定度；不確定度評定一般程序第十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一1.說明被測量量，建立數(shù)學模型1.1說明測量方法的依據(jù)標準及其原理；1.2簡述測量過程；1.3列出測量中使用的計量器具及其技術指標；1.4數(shù)學模型通常為方法標準中規(guī)定的計算結果的公式；2.識別不確定度的來源—可使用因果分析圖、列表分析、文字敘述分析方法中任何一個。—原則：每一個測定/量取/稱量/計算的結果都會有一個不確定度分量；不要遺漏、不要重復；注意大項。19第十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一三、測量結果不確定度評定流程208.計算擴展不確定度6.量化B類不確定度3.列表/畫圖/敘述說明5.量化A類不確定度7.計算合成標準不確定度9.報告測量結果及不確定度1.說明被測量量，建立數(shù)學模型2.識別不確定度分量來源4.獲取A、B類不確定度；不確定度評定一般程序第二十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一3.列表/畫圖/敘述說明例如：某不確定度報告書中的“魚刺圖”

21第二十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一三、測量結果不確定度評定流程228.計算擴展不確定度6.量化B類不確定度3.列表/畫圖/敘述說明5.量化A類不確定度7.計算合成標準不確定度9.報告測量結果及不確定度1.說明被測量量，建立數(shù)學模型2.識別不確定度分量來源4.獲取A、B類不確定度；不確定度評定一般程序第二十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一4.獲取A、B類不確定度；A類不確定度的信息來源一般有：

1>直接測量(約定成俗，測量至少10次)求標準差；2>單次測量值求qi的標準差；3>平均值的標準差；4>對不同情況也可用其他方法球的標準差；

B類不確定度的信息來源一般有：

1>以前的觀測數(shù)據(jù)；

2>對有關技術資料的測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；

3>生產(chǎn)企業(yè)提供的技術說明文件；

4>校準證書（檢定證書）或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準確度的等級或級別，包括目前仍在使用的極限誤差、最大允許誤差等；

5>手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)及其不確定度；

6>規(guī)定試驗方法的國家標準或類似技術文件中給出的重復性限或復現(xiàn)性。23第二十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一三、測量結果不確定度評定流程248.計算擴展不確定度6.量化B類不確定度3.列表/畫圖/敘述說明5.量化A類不確定度7.計算合成標準不確定度9.報告測量結果及不確定度1.說明被測量量，建立數(shù)學模型2.識別不確定度分量來源4.獲取A、B類不確定度；不確定度評定一般程序第二十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一5.量化A類不確定度

——A類不確定度本身即為“標準化”的!——為以后便于各功能區(qū)進行不確定度評估，建議方法驗證/證實時將方法的A類不確定度進行評估。

25事先對X進行n次獨立重復觀測得到

x1，x2，…，xi，…，xn

；求平均值求實驗標準差預先測量在隨后測量中按規(guī)范化常規(guī)測量對同類被測物的相同被測量X進行m次測量得x1，x2，…，xi，…，xm；計算測量結果計算A類評定標準不確定度當m=1時(只測1次)，A類標準不確定度為u(x)=s(xi)自由度為=n1實際測量第二十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一評估方法舉例——以重金屬Cu方法開發(fā)為例：無機實驗室開發(fā)Cu檢測方法，確認方法RSD值時將1.0ppm（國家限量值）連續(xù)進樣10次，求得單次測量的估計標準偏差s(x)＝0.0125ppm；

某次測定水樣M時，測得3次含量值分別為0.936ppm、0.945ppm和0.928ppm，那么3次測量結果平均值0.936ppm的A類標準不確定度如下求得：

即：測量結果0.936ppm的A類標準不確定度0.007ppm26第二十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一6.量化B類不確定度

——B類不確定度按其概率分布，除以包含因子k使其“標準化”轉化為uB，便于與A類合成。——包含因子k值與B類不確定度的概率分布相關（常見：正態(tài)分布、三角分布、均勻分布）?！嬎惬@取B類不確定度分量—>確定此B類分量概率分布—>確定此分量k值—>計算此分量標準不確定度。27第二十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一常見的B類不確定度標準化評定方法（1）根據(jù)經(jīng)驗和有關信息或資料，先分析或判斷被測量值落入?yún)^(qū)間，并估計區(qū)間內(nèi)被測量值的概率分布，再按置信水準p來估計包含因子k，則B類標準不確定度u(x)為式中，a——置信區(qū)間半寬度。

k——對應于置信水準的包含因子。

（2）已知擴展不確定度U和包含因子k：如果估計值xi來源于制造部門的說明書、校準證書、手冊或其他資料，其中同時還明確給出了其擴展不確定度U(xi)是標準不確定度u(xi)的k倍，指明了包含因子k的大小，則標準不確定度u(xi)可取28第二十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一（3）如xi的擴展不確定度U(xi)是按置信概率p和置信區(qū)間的半寬度Up給出的，除非另有說明，一般按照正態(tài)分布考慮評定其標準不確定度u(xi)：正態(tài)分布的置信水準(置信概率p與包含因子kp之間的關系示于下表。正態(tài)分布情況下置信概率與包含因子之間的關系

29p(%)5068.27909595.459999.73kp0.6711.6451.96022.5763第二十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一（4）已知擴展不確定度Up以及置信水準p與有效自由度eff的t分布：如xi的擴展不確定度不僅給出了擴展不確定度Up和置信水準p，而且給出了有效自由度eff或包含因子kp

，這時必須按t分布處理：——這種情況提供的不確定度信息比較齊全，常出現(xiàn)在校準證書上。例：校準證書上給出標稱值為5kg的砝碼的實際質量為m=5000.00078g，并給出了m的測量結果擴展不確定度U95=48mg，有效自由度eff=35。查JJF1059-1999第24頁附錄A的t分布表得到t95(35)=2.03，故B類標準不確定度為30第三十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一31特別提示：

在缺乏任何其他信息的情況下，一般估計為均勻分布(矩形分布)是比較合理的。如果已知被測量Xi的可能值出現(xiàn)在a－至

a＋范圍中心附近的概率，大于接近區(qū)間的邊界時，則最好估計為三角分布。如果xi本身就是重復性條件下的幾個觀測值的算術平均值，則可估計為正態(tài)分布。在有些情況下，可采用同行共識，如化學檢測實驗室的定容誤差，歐洲分析化學中心(EURACHEM)認為其服從三角分布。第三十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一32例：制造商給出A級100mL單標線容量瓶的允差為0.1mL。歐洲分析化學中心(EURACHEM)認為其服從三角分布，則區(qū)間半寬度為a=0.1mL，包含因子。由此引起的引起的標準確定度為：

參見CNAS-GL06:2006《化學分析中不確定度的評估指南》。第三十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一33（5）由重復性限或復現(xiàn)性限求不確定度：在規(guī)定實驗方法的國家標準或類似技術文件中，按規(guī)定的測量條件，當明確指出兩次測量結果之差的重復性限r(nóng)或復現(xiàn)性限R時，如無特殊說明，則測量結果的不確定度為

式中，重復性限r(nóng)或復現(xiàn)性限R的置信水準為95％，并作正態(tài)分布處理。（6）以“級”使用的儀器的不確定度計算：當測量儀器檢定證書上給出準確度級別時，可根據(jù)“計量器具檢定系統(tǒng)”或檢定規(guī)程所規(guī)定的該級別的最大允許誤差進行評定。假設最大允許誤差為A，一般采用均勻分布，得到示值允差引起的標準不確定度分量為

第三十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一34

在求出各個輸入量的不確定度分量ui(x)之后，還需要計算傳播系數(shù)（靈敏系數(shù)）ci，最后計算由此引起的被測輸出量y的標準不確定度分量：——判斷大項小項，大項量切勿遺漏，小項可以忽略。

特別1：求各個輸入分量標準不確定度對輸出量y的標準不確定度的貢獻小項可以忽略的基本原則根據(jù)JJF1059中3·5節(jié)與3·6節(jié)的規(guī)定：那些對合成標準不確定度的貢獻可忽略不計的不確定度分量可不予考慮。

但在這兩節(jié)中,怎樣才是貢獻可忽略不計,沒有量化。因此這需要檢測人員自行把握。第三十四頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一化學分析中用到儀器分析法，在檢測前，先用不同濃度的標準物質繪制標準工作曲線，然后再用檢測試樣在標準檢測曲線上的y點來計算試樣濃度x。其中，直線回歸是最為簡單的一種。

直線方程y=bx+a；儀器測量出y0后可以計算出x0=(y0-a)/b則：回歸方程標準偏差為：那么x0的標準不確定度s(x0)是：35特別2：直線回歸方程計算值的不確定度第三十五頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一三、測量結果不確定度評定流程368.計算擴展不確定度6.量化B類不確定度3.列表/畫圖/敘述說明5.量化A類不確定度7.計算合成標準不確定度9.報告測量結果及不確定度1.說明被測量量，建立數(shù)學模型2.識別不確定度分量來源4.獲取A、B類不確定度；不確定度評定一般程序第三十六頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一7.計算合成標準不確定度37被測量Y的估計值y=f(x1，x2，…，xN)的標準不確定是由應輸入量x1，x2，…，xN的標準不確定度合理合成求得的，其表示式的符號為uc(y)，下腳標“c”系“合成”之義，取英文combined的第一個字母。具體合成方法分為：★方和根合成法：各輸入量彼此不相關或弱相關時可用方和根合成法——重點！★線性和合成法：某些輸入量之間強相關（如：兩個輸入量使用了同一臺儀器；使用了相同的事物標準或參考數(shù)據(jù)），計算合成時采用線性和合成。第三十七頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一方和根合成法：當全部輸入量Xi是彼此獨立或不相關時，輸出量Y的估計值y的合成標準不確定度uc(y)由下式得出

式中：f——被測量估計值y與各直接測得量xi的函數(shù)關系式；

u(xi)——各直接測得量xi的標準不確定度，可以是A或B類評定方法給出的。38第三十八頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一合成不確定度表達的簡化形式有時，在輸入量彼此獨立的線性模型的情況下，合成不確定度的表達可以采用更為簡單的形式?！疽?guī)則1】：只涉及量的和或差的線性模型，例如:

。則合成標準不確定度如下：39第三十九頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一【規(guī)則2】：只涉及積或商的模型，如果函數(shù)f的表現(xiàn)形式為：,合成標準不確定度有：式中，m是常數(shù)，指數(shù)pi可以是正數(shù)、負數(shù)或分數(shù)，urel(y)＝u(y)/y是相對標準不確定度。40第四十頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一【規(guī)則3】：在進行不確定度分量合成時，為方便起見，可將原始的數(shù)學模型分解，將其變?yōu)榘ㄉ鲜鲈瓌t之一所覆蓋的形式——（分而治之）。例如：（x1+x2）/（x3+x4）可分解成兩個部分（x1+x2）和（x3+x4）每個部分臨時不確定度用規(guī)則1計算，然后將這些臨時不確定度用規(guī)則2合成。41第四十一頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一特別說明：1、方和根合成三個規(guī)則非常重要。2、可以應用于合成最終測量結果的標準不確定度。3、也可以用于某不確定度分量的合成。

例如：配制土霉素標準儲備液時的標物稱量：m=m總-m皮（雖然是天平直接扣除皮重），這里面存在稱樣2次，然后相減求得標物重量。m總和m皮分別求不確定度，然后合成1個B類不確定度分量（即稱量帶來的不確定度分量）4、對多數(shù)數(shù)學模型，為避免求導數(shù)/偏導數(shù)，可計算相對標準不確定度。42第四十二頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一三、測量結果不確定度評定流程438.計算擴展不確定度6.量化B類不確定度3.列表/畫圖/敘述說明5.量化A類不確定度7.計算合成標準不確定度9.報告測量結果及不確定度1.說明被測量量，建立數(shù)學模型2.識別不確定度分量來源4.獲取A、B類不確定度；不確定度評定一般程序第四十三頁，共五十頁，編輯于2023年，星期一8.計算擴展不確定度

擴展不確定度的表示方式一般用U表示，是數(shù)值區(qū)間，表示被測量值落在（y-U，y+U）的概率有多大。

擴展不確定度U由合成標準不確定度uc(y)乘以包含因子k得到：注意：

（1）包含因子k的取值，一般k=2或3。但不絕對，根據(jù)實際情況處理。（2）給出U的同時，要給出k值（因為有些情況k可以取其它數(shù)值）。

44對于檢測實驗室，GUM規(guī)定：將其擴展為95%置信水平即可，即k=2；一般近似認