氫原子光譜 玻爾理論

氫原子光譜玻爾理論第一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日粒子:質(zhì)量是電子的7500倍；

電量是電子的2倍選其速度v=c/15RDFSM結(jié)果：大多數(shù)粒子經(jīng)過金屬箔后與原來運(yùn)動方向偏離不多，較??；少數(shù)粒子的角很大，有的近似1800，幾乎被彈回！R:粒子源；D：狹縫；F：金屬箔；S：可沿圓弧運(yùn)動的熒光屏M：放大鏡；：散射角。1、盧瑟福的核式模型或稱行星模型第二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日盧瑟福原子有核模型原子中央是一個幾乎占有全部原子質(zhì)量的帶有正電的核，電子在核的周圍繞核運(yùn)動。核的半徑比原子半徑小得多，約為10-14—10-15m2、氫原子光譜的規(guī)律1885年巴耳末在研究原子光譜規(guī)律時發(fā)現(xiàn)，氫原子光譜在可見光波段的幾條譜線呈規(guī)律性分布。如下圖所示。第三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日氫原子在可見光波段的線光譜（實(shí)驗(yàn)測定）稱為里德伯常數(shù)稱為巴耳末系經(jīng)驗(yàn)公式HHHH········H656.3nm486.3nm434.0nm410.1nm364.6nm光譜學(xué)中，經(jīng)常用波數(shù)表示：第四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日萊曼系紫外巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外從20世紀(jì)初到1924年，由賴曼等人相繼發(fā)現(xiàn)了一系列譜線，其經(jīng)驗(yàn)公式：第五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日實(shí)驗(yàn)表明：氫原子光譜發(fā)波數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：對于確定的組成一個線系。對于不同的m，則構(gòu)成不同的線系。1890年，里德伯、里茲等人，在研究了其他元素后指出，光譜可分為若干系，波數(shù)可用兩個函數(shù)的差值表示，即：T(m)、T(n)稱為譜項(xiàng)。當(dāng)m一定時，由不同的n構(gòu)成一個譜系；不同的m構(gòu)成不同的譜系。3、里茲并合原理第六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日4、原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（1）譜線的波數(shù)由兩個譜項(xiàng)的差值決定；（2）如果前項(xiàng)的參變量為定值，當(dāng)后一譜項(xiàng)的參變量給出不同值時，將給出同一譜系的不同譜線。（3）改變前譜項(xiàng)的參變量數(shù)值時，將給出不同譜系。由此可見：每一譜系的譜線都是分立的、不連續(xù)！第七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日二、玻爾氫原子理論及其局限性1、盧瑟福的有核模型與經(jīng)典理論的矛盾++根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運(yùn)動，作加速運(yùn)動的電子將不斷向外輻射電磁波.原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉(zhuǎn)的頻率也逐漸改變，發(fā)射光譜應(yīng)是連續(xù)譜；由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩(wěn)定.第八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日玻爾，N．(NielsHenrikDavidBohr1885～1962)

丹麥物理學(xué)家，哥本哈根學(xué)派的創(chuàng)始人。1885年10月7日生于哥本哈根，1903年入哥本哈根大學(xué)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)系，主修物理學(xué)。1907年以有關(guān)水的表面張力的論文獲得丹麥皇家科學(xué)文學(xué)院的金質(zhì)獎?wù)?，并先后?909年和1911年分別以關(guān)于金屬電子論的論文獲得哥本哈根大學(xué)的科學(xué)碩士和哲學(xué)博士學(xué)位。隨后去英國學(xué)習(xí)，先在劍橋J．J．湯姆孫主持的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室，幾個月后轉(zhuǎn)赴曼徹斯特，參加了以E．盧瑟福為首的科學(xué)集體，從此和盧瑟福建立了長期的密切關(guān)系。1913年玻爾任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)助教，1916年任哥本哈根大學(xué)物理學(xué)教授，1917年當(dāng)選為丹麥皇家科學(xué)院院士。1920年創(chuàng)建哥本哈根理論物理研究所，任所長。1922年玻爾榮獲諾貝爾物理學(xué)獎。1923年接受英國曼徹斯特大學(xué)和劍橋大學(xué)名譽(yù)博士學(xué)位。1937年5、6月間，玻爾曾經(jīng)到過我國訪問和講學(xué)。1939年任丹麥皇家科學(xué)院院長。第二次世界大戰(zhàn)開始，丹麥被德國法西斯占領(lǐng)。1943年玻爾為躲避納粹的迫害，逃往瑞典。1944年玻爾在美國參加了和原子彈有關(guān)的理論研究。1947年丹麥政府為了表彰玻爾的功績，封他為“騎象勛爵”。1952年玻爾倡議建立歐洲原子核研究中心(CERN)，并且自任主席。1955年他參加創(chuàng)建北歐理論原子物理學(xué)研究所，擔(dān)任管委會主任。同年丹麥成立原子能委員會，玻爾被任命為主席。第九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日2玻爾理論的三個假設(shè)（1）定態(tài)假設(shè)：原子處于一系列不連續(xù)穩(wěn)定態(tài)。電子只能在一定軌道上作圓周運(yùn)動，且不輻射能量。（2）角動量量子化假設(shè)：電子繞核作圓周運(yùn)動的軌道只能取決于（3）躍遷假設(shè)：原子從一穩(wěn)定態(tài)過度到另一穩(wěn)定態(tài)吸收或發(fā)出單色電磁輻射。即由光子假說和能量守恒定律有第十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日3、玻爾理論的局限性邏輯上：（1）為什么氫原子內(nèi)核與電子的靜電作用是有效的，而加速電子在定態(tài)時輻射電磁波的能力消失了。（2）對穩(wěn)定態(tài)間躍遷過程中發(fā)射和吸收輻射的原因不清。實(shí)際上：（1）對復(fù)雜的堿金屬譜線難以說明。即使是氦原子理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果差距較大。（2）不能解釋譜線具有的精細(xì)結(jié)構(gòu)，即每一條譜線在磁場中分裂成若干很近的譜線。第十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日（1）正確地指出原子能級的存在（原子能量量子化）；（2）正確地指出定態(tài)和角動量量子化的概念；（3）正確的解釋了氫原子及類氫離子光譜；總結(jié)：氫原子玻爾理論的意義和困難（4）無法解釋比氫原子更復(fù)雜的原子；（5）把微觀粒子的運(yùn)動視為有確定的軌道是不正確的；（6）是半經(jīng)典半量子理論，存在邏輯上的缺點(diǎn)，即把微觀粒子看成是遵守經(jīng)典力學(xué)的質(zhì)點(diǎn)，同時，又賦予它們量子化的特征.第十二頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日將角動量量子化三、氫原子光譜規(guī)律的玻爾理論解釋1、氫原子軌道半徑和能量的計(jì)算（1）軌道半徑的計(jì)算核外電子的最小軌道半徑稱為玻爾半徑相鄰兩軌道半徑差：第十三頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日氫原子的能級公式：（2）能量的計(jì)算

基態(tài)能量：第十四頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日2、氫原子光譜波數(shù)的公式推導(dǎo)里德伯常數(shù)的理論值：第十五頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日n=4n=3n=2n=1r=r1r=4r1r=9r1r=16r1賴曼系巴耳末系帕邢系第十六頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日En=hcR/n2hcR/25hcR/16hcR/9=-1.51eVhcR/4=-3.39eVhcR=-13.6eV126534賴曼系巴耳末系帕邢系布喇開系T=R/n2109677cm-12741cm-112186cm-16855cm-14387cm-1氫原子能級圖第十七頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日對玻爾理論的評價：成功地解釋了大小及氫原子光譜的規(guī)律性。為人們認(rèn)識微觀世界和建立近代量子理論打下了基礎(chǔ)。對應(yīng)原理：當(dāng)量子數(shù)n趨于無限大時，量子理論得出的結(jié)果與經(jīng)典理論的結(jié)果相一致，這是玻爾提出的。玻爾理論是經(jīng)典與量子的混合物，它保留了經(jīng)典的確定性軌道，另一方面又假定量子化條件來限制電子的運(yùn)動。它不能解釋稍微復(fù)雜的問題，正是這些困難，迎來了物理學(xué)的大革命。第十八頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日1914年，弗蘭克（Franck.J.1882－1964）和赫茲在研究中發(fā)現(xiàn)電子與原子發(fā)生非彈性碰撞時能量的轉(zhuǎn)移是量子化的。他們的精確測定表明，電子與汞原子碰撞時，電子損失的能量嚴(yán)格地保持4.9eV，即汞原子只接收4.9eV的能量。

這個事實(shí)直接證明了汞原子具有玻爾所設(shè)想的那種“完全確定的、互相分立的能量狀態(tài)”，是對玻爾的原子量子化模型的第一個決定性的證據(jù)。由于他們的工作對原子物理學(xué)的發(fā)展起了重要作用，曾共同獲得1925年的物理學(xué)諾貝爾獎。

在本實(shí)驗(yàn)中可觀測到電子與汞蒸汽原子碰撞時的能量轉(zhuǎn)移的量子化現(xiàn)象，測量汞原子的第一激發(fā)電位，從而加深對原子能級概念的理解。3、弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)第十九頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日（1）弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)裝置IpGvU0Ur第二十頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日（2）弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)結(jié)果

U0

(V)IP

4.9(eV)4.9(eV)第二十一頁，共二十三頁，編輯于2023年，星期日（3）弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)的理論分析

設(shè)汞原子的基態(tài)能量為E1，第一激發(fā)態(tài)的能量為E2,當(dāng)動能為Ek的電子和汞