昆明理工大學2021年高等數(shù)學考研真題_第1頁
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昆明理工大學2021年[高等數(shù)學]考研真題一、單項選擇題1．設函數(shù)，則是()(A)偶函數(shù)(B)無界函數(shù)(C)周期函數(shù)(D)單調函數(shù)2．函數(shù)在處可導的充分必要條件是()(A)在處連續(xù).(B),其中A是常數(shù).(C)與都存在.(D)存在.3.設函數(shù)為連續(xù)函數(shù),,則()(A)(B)(C)(D)04．若y=f(sinx)，則dy=()(A)f′(sinx)sinxdx (B)f′(sinx)cosxdx(C)f′(sinx)dx (D)f′(sinx)dcosx5．函數(shù)f(x)=的所有間斷點是()(A)x=0 (B)x=1(C)x=0，x=-1 (D)x=0，x=16.設函數(shù)，則高階導數(shù)=()(A)12! (B)11!(C)10! (D)07.設,則=()(A)(B)(C)(D)8.設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),則由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b,y=0所圍成圖形的面積為()(A)(B)(C)(D)不確定9.設是方程確定的隱函數(shù),則等于()(A)1(B)(C)(D)10.方程表示的曲面是()(A)橢球面(B)錐面(C)柱面(D)平面11.設區(qū)域,()(A)4(B)3(C)2(D)112.曲線的凹區(qū)間是()(A)(B)(C)(D)二、填空題1.曲線的拐點是.2.微分方程的通解為.3.冪級數(shù)的收斂半徑是4.函數(shù),在區(qū)間[-1,2]上滿足拉格朗日中值定理得5.已知函數(shù),則6.計算積分.7.與兩直線,及都平行,且過原點的平面方程為.8.函數(shù)在區(qū)間[0,2]的最小值.9．點到平面的距離.三、解答題1．本題滿分(10分)將函數(shù)展開成的冪級數(shù)，并指出收斂區(qū)間。2．本題滿分(10分)求曲線，直線在第一象限所圍成的面積A及該圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積V。3．本題滿分(12分)設

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