三角形單元測(cè)試及答案

三角形單元測(cè)試及答案

七年級(jí)下冊(cè)三角形單元測(cè)試卷（滿分100）一、選擇題（每題3分，共30分）1.圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．8.B．9.C．10.D．112.下面四個(gè)圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是（）A。B。C。D7.在ABC中，B,C的平分線相交于點(diǎn)P，設(shè)A=x，用x的代數(shù)式表示BPC的度數(shù)，正確的是（）A、90x。B、90x。C、902x。D、90x/28.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB=（）A、90.B、120.C、160.D、1809.以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫(huà)出三角形的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)。B、2個(gè)。C、3個(gè)。D、4個(gè)10.給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；③三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有(3個(gè))二、填空題（每題3分，共30分）11.如圖，一面小紅旗其中∠A=60°，∠B=30°，則∠BCD=90°。12.為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條。這樣做的道理是防止木門(mén)變形。13.把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE是60°。14.如圖，∠1=75°。三、解答題（每題10分，共40分）15.如圖，已知AB=BC，∠ABC=100°，求∠BAC和∠BCA的度數(shù)。解：由已知，AB=BC，∠ABC=100°，則∠ACB=80°（三角形內(nèi)角和定理）。又因?yàn)椤螧AC和∠BCA互為補(bǔ)角，所以∠BAC=10°，∠BCA=70°。16.如圖，已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，且DE⊥AC。求證：BE=CE。解：連接BE、CE。因?yàn)锳B=AC，所以∠BAC=∠CAB。又因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以BD=DC。因?yàn)镈E⊥AC，所以∠XXX∠XXX°。所以∠BED=∠CED（直角三角形的性質(zhì)）。由角邊相等可知BE=CE，證畢。17.如圖，在三角形ABC中，∠A=60°，AD是BC的中線，E是AB上的點(diǎn)，且AE=ED。求證：∠ACB=90°。解：連接DE，BE，CE。由已知，AD是BC的中線，所以BD=DC。又因?yàn)锳E=ED，所以∠AED=∠EDA。所以∠XXX∠XXX。又因?yàn)椤螦=60°，所以∠BAD=∠CAD=30°。所以∠BED=∠CED=60°。因?yàn)椤螧ED=∠CED，所以BE=CE。所以∠BEC=∠BCE（等腰三角形的性質(zhì)）。又因?yàn)锽D=DC，所以∠XXX∠CDB。所以∠BEC+∠XXX∠BCE+∠CDB=180°。所以∠ACB=90°，證畢。18.如圖，在三角形ABC中，∠A=60°，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，且AD=BE=CF。求證：三角形ABC是等邊三角形。解：連接AD，BE，CF，AE，BF，CD。由已知，AD=BE=CF，所以三角形ABE、BCD、CAF是等腰三角形。又因?yàn)椤螦=60°，所以∠BAD=∠CAD=30°，∠ABD=∠ACD=75°。所以∠XXX∠XXX，∠XXX∠XXX。所以∠AEB+∠CAF=2∠BDC=180°。所以∠XXX°，所以XXX。又因?yàn)椤螧DC=90°，所以BF=BD=CD=CF。所以三角形ABC是等邊三角形，證畢。1.如果一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形。2.如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)三角形是直角三角形。3.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形。4.如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形。5.如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形。6.在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，則這個(gè)三角形是直角三角形。15.若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4，則相應(yīng)的外角比是3:4:5.16.∠CDF=68°。17.a的取值范圍是3<a<7.18.此三角形各內(nèi)角的度數(shù)是60°，120°，180°。19.∠BIC=80°，∠M=140°。20.△ABE的面積是8.21.XXX回到點(diǎn)A，他走了20m。22.零件不合格的理由是∠BDC+∠CDB>180°。23.∠DAE的度數(shù)是70°。24.（本題10分）如圖所示，已知點(diǎn)D在△XXX的邊BC延長(zhǎng)線上，且DF⊥AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)E。已知∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°。因此，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-35°-∠ACB=145°-∠ACB。由于∠DFB=90°，因此∠BFD=180°-∠XXX又因?yàn)椤蟈XX和∠AFE互補(bǔ)，所以∠AFE=∠ABC-∠XXX∠ABC-(180°-∠ABC)=2∠ABC-180°=2(145°-∠ACB)-180°=290°-2∠XXX。同理，∠XXX∠BAC-∠BAD=35°-42°=-7°。根據(jù)余角定理可得：∠ACD=180°-∠DCE-∠ECD