2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似23.3相似三角形課時(shí)3相似三角形的判定定理2作業(yè)課件新版華東師大版

課時(shí)3相似三角形的判定定理2

答案

知識(shí)點(diǎn)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似2.[2022洛陽期末]如圖,四邊形ABCD的兩條不等長(zhǎng)對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且將四邊形分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形.若OA∶OC=OB∶OD=1∶2,則(

)A.甲、丙相似,乙、丁相似B.甲、丙相似,乙、丁不相似C.甲、丙不相似,乙、丁相似D.甲、丙不相似,乙、丁不相似答案2.B

∵OA∶OC=OB∶OD,∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD,即甲、丙相似;根據(jù)已知條件可知△OBC與△OAD不相似,即乙、丁不相似.知識(shí)點(diǎn)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似3.

在△ABC中,D為AB上一點(diǎn).若AC2=AD·AB,則(

)

A.△ADC∽△CBD B.△BDC∽△BCAC.△ADC∽△ACB D.△BDC∽△ADC答案

知識(shí)點(diǎn)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似

答案

知識(shí)點(diǎn)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似5.

如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是

.(填序號(hào))

答案

知識(shí)點(diǎn)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似6.

如圖,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連接AO,BO,CO,D,E,F分別是AO,BO,CO上的點(diǎn),且AB∥DE,AC∥DF.求證:△DEF∽△ABC.答案

知識(shí)點(diǎn)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似7.[2021成都期中]如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形,且AC=1,CD=2,DB=4,連接PA,PB.求證:△ACP∽△PDB.答案

知識(shí)點(diǎn)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似

答案

2.

教材P69例4變式如圖,在△ABC中,∠A=65°,AB=6,AC=8.若將△ABC沿選項(xiàng)中的虛線剪開,則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(

)答案2.D

選項(xiàng)A,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似,所以選項(xiàng)A不符合題意;選項(xiàng)B,陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等,根據(jù)相似三角形的判定定理1可知兩三角形相似,所以選項(xiàng)B不符合題意;選項(xiàng)C,由題中條件可知兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等,根據(jù)相似三角形的判定定理2可知兩三角形相似,所以選項(xiàng)C不符合題意.選項(xiàng)D,由題中條件可知兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例,根據(jù)相似三角形的判定定理2可知兩三角形不相似,所以選項(xiàng)D符合題意.

答案

答案

素養(yǎng)提升5.

如圖,已知∠MON=90°,A是∠MON內(nèi)部的一點(diǎn),過點(diǎn)A作AB⊥ON,垂足為點(diǎn)B,AB=3cm,OB=4cm,動(dòng)點(diǎn)E,F同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)E以1.5cm/s的速度沿ON方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以2cm/s的速度沿OM方向運(yùn)動(dòng),EF與OA交于點(diǎn)C,連接AE,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(t>0).(1)當(dāng)