河北專用2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似27.2相似三角形課時(shí)1平行線分線段成比例作業(yè)課件新版新人教版

27.2相似三角形課時(shí)1

平行線分線段成比例1.[2021河北秦皇島期中]如圖,△ADE∽△ABC,且AD∶DB=1∶3,則△ADE與△ABC的相似比為(

)A.1∶3

B.1∶4

C.3∶1

D.4∶1知識(shí)點(diǎn)1相似三角形答案1.B2.[2020江西上饒模擬]如圖,△ABC∽△ACP,若∠A=75°,∠APC=65°,則∠B的度數(shù)為(

)A.40° B.50° C.65° D.75°知識(shí)點(diǎn)1相似三角形答案2.A

【解析】

∵∠A=75°,∠APC=65°,∴∠ACP=40°.∵△ABC∽△ACP,∴∠B=∠ACP=40°.

知識(shí)點(diǎn)1相似三角形

相似三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的找法與全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的找法一樣,一般地,公共角、對(duì)頂角等是對(duì)應(yīng)角,最大(小)的角對(duì)應(yīng)最大(小)的角,最長(zhǎng)(短)的邊對(duì)應(yīng)最長(zhǎng)(短)的邊.歸納總結(jié)答案

4.[2021河北石家莊期中]如圖,直線l1∥l2∥l3,分別交直線m,n于點(diǎn)A,B,C,D,E,F.若AB=10,BC=6,DE=15,則EF的長(zhǎng)為(

)A.6 B.9 C.10 D.25知識(shí)點(diǎn)2平行線分線段成比例的基本事實(shí)答案

知識(shí)點(diǎn)2平行線分線段成比例的基本事實(shí)答案

6.[教材P31練習(xí)T1變式][2021河南南陽期中]如圖,練習(xí)本中的橫格線都平行,且相鄰兩條橫格線間的距離都相等,同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A,B,C都在橫格線上.若線段AB=4cm,則線段BC的長(zhǎng)為

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知識(shí)點(diǎn)2平行線分線段成比例的基本事實(shí)答案

7.[2021黑龍江哈爾濱中考]如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,則AE的長(zhǎng)為(

)A.3 B.4 C.5 D.6知識(shí)點(diǎn)3平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論答案

8.如圖,已知△PCD,AB∥CD,AB分別交DP與CP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A和點(diǎn)B,CP=4,DP=6,BP=2,則AD的長(zhǎng)是(

)A.9 B.8 C.6 D.2知識(shí)點(diǎn)3平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論答案

9.[2021湖南張家界期中]如圖,點(diǎn)D,E,F分別位于△ABC的三邊上,且滿足DE∥BC,EF∥AB,如果AD∶DB=3∶2,那么BF∶FC=

.

知識(shí)點(diǎn)3平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論答案9.3∶2

【解析】

∵DE∥BC,∴AD∶AB=AE∶AC,∵AD∶DB=3∶2,∴AD∶AB=3∶5,∴AE∶AC=3∶5.∵EF∥AB,∴BF∶BC=AE∶AC=3∶5,∴BF∶CF=3∶2.10.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,F在AB邊上,點(diǎn)E在AC邊上,且DE∥BC,EF∥CD,AF=3,AD=5,AE=4.(1)求CE的長(zhǎng);(2)求AB的長(zhǎng).知識(shí)點(diǎn)3平行線分線段成比例的基本事實(shí)的推論答案

答案

答案

3.[2021河北邢臺(tái)月考]如圖,△ABC沿AC平移到△A'B'C',A'B'交BC于點(diǎn)D,若AC=6,D是BC的中點(diǎn),則C'C的長(zhǎng)為

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答案

當(dāng)題目中已知三角形某邊的中點(diǎn)時(shí),過該點(diǎn)作其他邊的平行線構(gòu)造中位線是常用的輔助線的作法.歸納總結(jié)答案

5.[2021安徽合肥四十五中期中]如圖,直線l1∥l2∥l3,等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C分別在直線l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于點(diǎn)D.若l1與l2之間的距離為1,l1與l3之間的距離為4,則AD的長(zhǎng)是