四川省雅安市石棉縣高級職業(yè)中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

四川省雅安市石棉縣高級職業(yè)中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)若對任意，恒成立，則的取值范圍是（

）A

B

C

D參考答案：A略2.下列程序執(zhí)行后輸出的結果是（）A．

–1

B．

0

C．

1

D．2參考答案：B無3.一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖分別如下圖所示，則該幾何體的俯視圖為()參考答案：C略4.直線x﹣y+3=0的斜率是（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：A考點：直線的斜率．專題：直線與圓．分析：化直線的一般式方程為斜截式，則直線的斜率可求．解答：解：由x﹣y+3=0，得，即．∴直線x﹣y+3=0的斜率是．故選：A．點評：本題考查了直線的斜率，考查了一般式化斜截式，是基礎題．5.若曲線y＝x2＋ax＋b在點(0，b)處的切線方程是x－y＋1＝0，則()A．a(chǎn)＝1，b＝1B．a(chǎn)＝－1，b＝1

C．a(chǎn)＝1，b＝－1

D．a(chǎn)＝－1，b＝－1參考答案：A略6.下列說法錯誤的是()A．如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題B．命題“若，則”的否命題是：“若，則”C．“成立”是“”的必要不充分條件D．“”是“”的充分不必要條件參考答案：D略7.若以連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，則點P落在圓x2+y2=10內(nèi)（含邊界）的概率為(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點】幾何概型．【專題】計算題．【分析】本題考查的知識點是古典概型的意義，關鍵是要找出連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標所得P點的總個數(shù)，及點P落在圓x2+y2=10內(nèi)（含邊界）的個數(shù)，代入古典概型計算公式即可求解．【解答】解：連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標所得P點有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36個其中落在圓x2+y2=10內(nèi)（含邊界）的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）共6個故點P落在圓x2+y2=10內(nèi)（含邊界）的概率P==故選A【點評】古典概型要求所有結果出現(xiàn)的可能性都相等，強調(diào)所有結果中每一結果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數(shù)，及基本事件的總個數(shù)，然后代入古典概型計算公式進行求解．8.已知等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是()A.55

B.95

C.100

D.不確定參考答案：B略9.設拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為A．

B．

C．

D．參考答案：D橢圓的右焦點為，拋物線的焦點坐標為，解得，得出準線方程

10.在中，點是上的點，,則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{}的前項和，則其通項

。參考答案：2n-10

12.如圖，已知是平行四邊形平面外一點，分別是上的點，且=.則直線________平面.

參考答案：直線MN∥平面SBC略13.設復數(shù)（i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則實數(shù)a=_______.參考答案：－8【分析】將化為的形式，根據(jù)為純虛數(shù)，求得實數(shù)的值.【詳解】依題意為純虛數(shù)，故，解得.【點睛】本小題主要考查復數(shù)除法運算，考查純虛數(shù)的概念，考查運算求解能力，屬于基礎題.14.已知則用表示

參考答案：略15.函數(shù)f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值為 ．

參考答案：

16.經(jīng)過點（﹣2，3），且斜率為2的直線方程的一般式為．參考答案：2x﹣y+7=0【考點】直線的點斜式方程；直線的一般式方程．【分析】由直線的點斜式方程能夠求出經(jīng)過點（﹣2，3），且斜率為2的直線方程．【解答】解：由直線的點斜式方程得：經(jīng)過點（﹣2，3），且斜率為2的直線方程為y﹣3=2（x+2），整理得2x﹣y+7=0，故答案為：2x﹣y+7=0．17.已知函數(shù)在處可導，且，則

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設函數(shù),(1)當x>2時，求函數(shù)f(x)的最小值.(2)當x4時，求函數(shù)f(x)的最小值．參考答案：（1）見選修4-5P12頁例3（2）用函數(shù)單調(diào)性求解得答案：略19.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求證：a，b，c成等比數(shù)列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面積S．參考答案：【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應用；解三角形．【專題】三角函數(shù)的求值；解三角形．【分析】（I）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinC，利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可證（II）由已知結合余弦定理可求cosB，利用同角平方關系可求sinB，代入三角形的面積公式S=可求．【解答】（I）證明：∵sinB（tanA+tanC）=tanAtanC∴sinB（）=∴sinB?=∴sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinc∴sinBsin（A+C）=sinAsinC，∵A+B+C=π∴sin（A+C）=sinB即sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，所以a，b，c成等比數(shù)列．（II）若a=1，c=2，則b2=ac=2，∴，∵0＜B＜π∴sinB=∴△ABC的面積．【點評】本題主要考查了三角形的切化弦及兩角和的正弦公式、三角形的內(nèi)角和定理的應用及余弦定理和三角形的面積公式的綜合應用．20.如圖,在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,已知AB=2,AA1=5,E,F分別為D1D,B1B上的點,且DE=B1F=1(1)求證:BE⊥平面ACF(2)求點E到平面ACF的距離.參考答案：(1)以D為坐標原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸建立坐標系.則A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),F(2,2,4),E(0,0,1)∴=(－2,－2,1)=(0,2,4),=(－2,2,0)∵·=(－2)×0+(－2)×2+1×4=0·=(－2)×(－2)+(－2)×2+1×0=0∴BE⊥AF,BE⊥AC

,

BE⊥平面ACF(2)由(1)知為平面ACF的法向量.=(－2,0,1),∴點E到平面ACF的距離為用等積變形也可以算出B到平面AFC的距離,再用BE減去這個值即可.21.（8分）假定在銀行中存款10000元，按11.25％的年利率，即一年后連本帶息將變?yōu)?1125元，若將此款繼續(xù)存人銀行，試問這10000元經(jīng)過幾年就會連本帶利翻一番？請用直到型或當型寫出框圖并寫出相應程序.參考答案：直到型：

當型：22.已知數(shù)列{an}滿足an=3an﹣1+3n﹣1（n∈N*，n≥2）且a3=95．（1）求a1，a2的值；（2）求實數(shù)t，使得bn=（an+t）（n∈N*）且{bn}為等差數(shù)列；（3）在（2）條件下求數(shù)列{an}的前n項和Sn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項公式．【分析】（1）當n=2時，a2=3a1+8，當n=3時，a3=3a3+33﹣1=95，可得a2=23，代入即可求得a1=5；（2）由等差數(shù)列的性質(zhì)可知：bn﹣bn﹣1=（an+t）﹣（an﹣1+t）=（an+t﹣3an﹣1﹣3t）=（3n﹣1﹣2t）．可知：1+2t=0，即可求得t的值；（3）由等差數(shù)列的通項公式可得bn=+（n﹣1）=n+，求得an=（n+）3n+，采用分組求和及“錯位相減法”即可求得數(shù)列{an}的前n項和Sn．【解答】解：（1）當n=2時，a2=3a1+8，當n=3時，a3=3a3+33﹣1=95，∴a2=23，∴23=3a1+8，∴a1=5；（2）當n≥2時，bn﹣bn﹣1=（an+t）﹣（an﹣1+t）=（an+t﹣3an﹣1﹣3t）=（3n﹣1﹣2t）．要使{bn}為等差數(shù)列，則必須使1+2t=0，∴t=﹣，即存在t=﹣，使數(shù)列{bn}為等差數(shù)列．（3）∵當t=﹣，時，