遼寧省丹東市鳳城玉龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

遼寧省丹東市鳳城玉龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)時(shí)取最小值，則該函數(shù)的解析式為（）A．

B．C．

D．參考答案：B2.函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞,4］上遞減,則a的取值范圍是（

）A［-3,+∞)

B

［3,+∞)

C(-∞,5］

D

(-∞,-3］

參考答案：D3.在△ABC中，若，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

4.已知a=，b=，c=，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a參考答案：D∵，可得是單調(diào)減函數(shù)，∵，∴，∵，可得為減函數(shù)，∵，∴，綜上可得，故選D.

5.如圖所示，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于()A．AC

B．BD

C．A1D

D．A1D1參考答案：B6.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：D略7.已知,則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.已知在上單調(diào)，且，，則等于(

)A．﹣2

B．

C．

D．參考答案：C9.已知兩個(gè)球的表面積之比為，則這兩個(gè)球的半徑之比為A.

B.

C.

D.參考答案：A10.等比數(shù)列{}中，若，則（

）A、2

B、40

C、80

D、120參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知m，n表示兩條不同的直線，，表示兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題中，所有正確命題的序號(hào)為

▲

．①若，，則；

②若，，則；③若，，則；

④若，，則．參考答案：②③12.若三點(diǎn)A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，則a的值等于

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】三點(diǎn)共線．【分析】三點(diǎn)A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，可得a≠0，1，kBA=kAC，利用斜率計(jì)算公式即可得出．【解答】解：三點(diǎn)A（1，3）、B（a，0）、C（0，1）共線，則a≠0，1，kBA=kAC，可得=，解得a=﹣．故答案為：﹣．13.已知向量滿足,,向量與的夾角為________.參考答案：14.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為

參考答案：5略15.關(guān)于函數(shù)f（x）=cos2x﹣2sinxcosx，下列命題：①若存在x1，x2有x1﹣x2=π時(shí)，f（x1）=f（x2）成立；

②f（x）在區(qū)間上是單調(diào)遞增；

③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖象；

④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后將與y=2sin2x的圖象重合．其中正確的命題序號(hào)（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）參考答案：①③【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】根據(jù)二倍角公式，可化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為正弦型函數(shù)的形式，根據(jù)函數(shù)的周期性可判斷①；根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷②；根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可判斷③；根據(jù)函數(shù)圖象的變換法則可判斷④．【解答】解：函數(shù)==2sin（2x+）由ω=2，故函數(shù)的周期為π，故x1﹣x2=π時(shí)，f（x1）=f（x2）成立，故①正確；由2x+∈[﹣+2kπ，+2kπ]得，x∈[﹣+kπ，﹣+2kπ]（k∈Z），故[﹣，﹣]是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x=時(shí)，f（x）=0，故點(diǎn)是函數(shù)圖象的對(duì)稱中心，故③正確；函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的解析式為f（x）=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+），故④錯(cuò)誤故答案為：①③16.已知，則=________________參考答案：17.已知，則的取值范圍是_________參考答案：【分析】根據(jù)不等式性質(zhì)求解.【詳解】因?yàn)?，所以，因此【點(diǎn)睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=﹣2sinx﹣cos2x．（1）比較f（），f（）的大?。唬?）求函數(shù)f（x）的最大值．參考答案：【分析】（1）將f（），f（）求出大小后比較即可．（2）將f（x）化簡(jiǎn)，由此得到最大值．【解答】解：（1）f（）=﹣，f（）=﹣，∵﹣＞﹣，∴f（）＞f（），（2）∵f（x）=﹣2sinx﹣cos2x．=﹣2sinx﹣1+2sin2x，=2（sinx﹣）2﹣，∴函數(shù)f（x）的最大值為3．19.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，且b2+c2=a2+bc．（1）求∠A的大??；（2）若a=，b+c=3，求面積．參考答案：解：（1）∵△ABC中，b2+c2=a2+bc∴根據(jù)余弦定理，得cosA==∵A∈（0，π），∴A=．（2）由（1）得b2+c2﹣bc=a2=3配方可得（b+c）2﹣3bc=3∵b+c=3，∴32﹣3bc=3，可得bc=2略20.口袋里有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4只白球和分別標(biāo)有數(shù)字5、6的2只紅球，這些球大小相同.某人從中隨機(jī)取出一球，然后放回，再隨機(jī)取出一球.(Ⅰ)求兩次取出的球上的數(shù)字之和大于8的概率；(Ⅱ)求兩次取出的球顏色不同的概率；參考答案：解：從口袋里任意取一球，放回后再隨機(jī)取出一球，共有36個(gè)基本事件,-----2分(Ⅰ)設(shè)：“兩次取出的球上的數(shù)字之和大于8”為事件A則事件A中包含兩次取出的球上的號(hào)碼為(3,6),(4,5,),(4,6),(5,4),(5,5,),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)共10個(gè)基本事件，

------------7分(Ⅱ)設(shè)：“兩次取出的球顏色不同”為事件B，則事件B包含兩次取出的球上的號(hào)碼為(1,5,),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(6,1),(6,2),(6,3),(64)共16個(gè)基本事件，

------------12分答：次取出的球上的數(shù)字之和大于8的概率是兩次取出的球顏色不同的概率是------------14分略21.如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為2400平方米的矩形活動(dòng)場(chǎng)地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元.（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最?。坎⑶蟪鰕的最小值.參考答案：（1），；（2）當(dāng)x為40米時(shí)，y最小.y的最小值為120000元.【分析】(1)根據(jù)面積確定的長(zhǎng)，利用圍墻(包括)的修建費(fèi)用均為500元每平方米，即可求得函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn),滿足一正二定的條件,利用基本不等式，即可確定函數(shù)的最值.【詳解】（1）設(shè)米，則由題意得，且，故，可得，則，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為.（2），當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.故當(dāng)x為40米時(shí)，y最小，y的最小值為120000元.

22.計(jì)算（