2022年遼寧省鐵嶺市馬仲河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

2022年遼寧省鐵嶺市馬仲河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.“因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以四邊形ABCD的對角線相等”，補(bǔ)充以上推理的大前提為A.正方形都是對角線相等的四邊形B.矩形都是對角線相等的四邊形C.等腰梯形都是對角線相等的四邊形D.矩形都是對邊平行且相等的四邊形參考答案：B用三段論形式推導(dǎo)一個(gè)結(jié)論成立，大前提應(yīng)該是結(jié)論成立的依據(jù).因?yàn)橛伤倪呅蜛BCD為矩形，得到四邊形ABCD的對角線相等的結(jié)論，所以大前提一定是矩形的對角線相等，故選B．2.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（

）A.2 B. C. D.參考答案：D【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，從而可確定最大值．【詳解】，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，，∴已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，.故選D．【點(diǎn)睛】本題考查用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值．解題時(shí)先求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)確定函數(shù)的增減，從而確定最值，在閉區(qū)間的最值有時(shí)可能在區(qū)間的端點(diǎn)處取得，要注意比較．3.已知函數(shù)，若對任意兩個(gè)不等的正數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B即在上單增，即恒成立，也就是恒成立，，故選B4.設(shè)，則A.

B.

C.

D.參考答案：B5.下列說法正確的是(

)A.方程表示過點(diǎn)且斜率為的直線

B.直線與軸的交點(diǎn)為,其中截距

C.在軸、軸上的截距分別為、的直線方程為

D.方程表示過任意不同兩點(diǎn),的直線參考答案：D6.已知非零向量滿足：，若函數(shù)在上有極值，設(shè)向量的夾角為，則的取值范圍為（

）

A．[

B．

C．

D．參考答案：D7.若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+12﹣3an+1an﹣4an2=0，則{an}的通項(xiàng)an=(

)A．a(chǎn)n=22n﹣1 B．a(chǎn)n=2n C．a(chǎn)n=22n+1 D．a(chǎn)n=22n﹣3參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專題】計(jì)算題．【分析】先考慮an+12﹣3an+1an﹣4an2=0分解轉(zhuǎn)化，能得出（an+1﹣4an）（an+1+an）=0，繼而，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解得．【解答】解：由an+12﹣3an+1an﹣4an2=0得（（an+1﹣4an）（an+1+an）=0{an}是正項(xiàng)數(shù)列∴an+1﹣4an=0，，由等比數(shù)列定義，數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列．由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得，an=2×4n﹣1=22n﹣1．故選A．【點(diǎn)評】本題首先將給出的遞推公式進(jìn)行分解轉(zhuǎn)化，數(shù)列{an}的屬性豁然而出．解決不再是難事．8.某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則橢圓的離心率的概率是(

)A. B. C. D.參考答案：C共6種情況9.圓x2＋y2－4x＋6y＝0的圓心坐標(biāo)是

()A．(2,3)

B．(－2,3)

C．(－2，－3)

D.(2，－3)參考答案：D略10.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，正三角形的一邊與雙曲線左支交于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是雙曲線C的右頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過點(diǎn)A且斜率為的直線上，為等腰三角形，，則雙曲線C的離心率為

.參考答案：212.已知點(diǎn)及拋物線上的動點(diǎn)，則的最小值為______.參考答案：略13.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

參考答案：略14.已知是虛數(shù)單位，計(jì)算復(fù)數(shù)＝_

.參考答案：1－2i15.經(jīng)過兩條直線2x+y+2=0和3x+4y﹣2=0的交點(diǎn)，且垂直于直線3x﹣2y+4=0的直線方程為

．參考答案：2x+3y﹣2=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】聯(lián)立直線的方程可得交點(diǎn)的坐標(biāo)，由垂直關(guān)系可得所求直線的斜率，由此可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．【解答】解：聯(lián)立，解之可得，故可得交點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，2），又可得直線3x﹣2y+4=0的斜率為，故所求直線的斜率為﹣，故可得直線的方程為：y﹣2=﹣（x+2），化為一般式可得2x+3y﹣2=0．故答案為：2x+3y﹣2=0．【點(diǎn)評】本題考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，涉及直線的一般式方程和垂直關(guān)系，屬中檔題．16.命題的否定是

。參考答案：略17.函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于

參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.方程的兩個(gè)根可分別作為（

）的離心率。A．橢圓和雙曲線

B．兩條拋物線

C．橢圓和拋物線D．兩個(gè)橢圓參考答案：A略19.求橢圓+=1的長軸和短軸長，離心率，焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】對應(yīng)思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】根據(jù)橢圓的性質(zhì)及有關(guān)公式得出結(jié)論．【解答】解：∵橢圓的方程為，∴a=5，b=3，∴c==4．∴橢圓的長軸長為2a=10，短軸長為2b=6，離心率e=，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±4，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（±5，0），（0，±3）．【點(diǎn)評】本題考查了橢圓的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．20.解關(guān)于的不等式：參考答案：不等式因式分解為--------------------------2分當(dāng)即時(shí)，不等式為，此時(shí)不等式的解集為；-------4分當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為；-------------------6分當(dāng)即時(shí)，不等式的解集為---------------------8分綜上:時(shí)不等式的解集為;

時(shí)，不等式的解集為；時(shí)，不等式的解集為---------------------------10分21.設(shè)命題p：方程2x2+x+a=0的兩根x1,x2滿足x1<1<x2命題q：函數(shù)y=log2(ax－1)在區(qū)間[1,2]內(nèi)單調(diào)遞增(1)若p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(2)問p且q是否有可能為真命題，若可能，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍，若不可能，請說明理由.參考答案：(1)令f(x)=2x2+x+a，則f(1)<0，∴3+a<0,∴a<－3(2)若q為真命題，則a>0，且a－1>0a>1

∵a<－3，與a>1不可能同時(shí)成立.

∴p且q不可能為真命題.22.某少數(shù)民族的刺繡有著悠久