河南省漯河市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

河南省漯河市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.與610角終邊相同的角表示為（）A.

B.C.

D.參考答案：D3.（5分）一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．專題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)圓柱底面積半徑為r，求出圓柱的高，然后求圓柱的全面積與側(cè)面積的比．解答： 設(shè)圓柱底面積半徑為r，則高為2πr，全面積：側(cè)面積=[（2πr）2+2πr2]：（2πr）2=．故選A．點(diǎn)評： 本題考查圓柱的側(cè)面積、表面積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．4.計(jì)算（）A．2π﹣4 B．π﹣4 C．ln2﹣4 D．ln2﹣2參考答案：B【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】根據(jù)定積分的運(yùn)算，dx+（﹣2x）dx，根據(jù)定積分的運(yùn)算及定積分的幾何意義，即可求得答案．【解答】解：dx+（﹣2x）dx，由dx的幾何意義表示以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓面積的，∴dx=×πr2=π，（﹣2x）dx=﹣x2=﹣4，∴dx+（﹣2x）dx=π﹣4，∴π﹣4，故選B．5.（12分）已知函數(shù)（其中且，為實(shí)常數(shù)）.（1）若，求的值（用表示）（2）若，且對于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（用表示）參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

由條件可知，，即，解得

(2)當(dāng)時(shí)，即

，

故m的取值范圍是略6.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象()(A)向左平移個(gè)單位

(B)向右平移個(gè)單位

(C)向右平移個(gè)單位

(D)向左平移個(gè)單位參考答案：D略7.已知函數(shù),則（

）

A.0

B.1

C.

D.+1參考答案：A試題分析：，選A.考點(diǎn)：分段函數(shù)求值【名師點(diǎn)睛】(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值，要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當(dāng)出現(xiàn)f(f(a))的形式時(shí)，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.(2)求某條件下自變量的值，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記代入檢驗(yàn)，看所求的自變量的值是否滿足相應(yīng)段自變量的取值范圍.8.設(shè)集合，，函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（

）． A． B． C． D．參考答案：C本題主要考查函數(shù)的定義域和值域．由，則，則由題意，即，解得，又因?yàn)椋剩蔬x．9.如下圖所示，陰影部分表示的集合是（

）A.B.

C.D.參考答案：A略10.與﹣420°終邊相同的角是（）A．﹣120° B．420° C．660° D．280°參考答案：C【考點(diǎn)】終邊相同的角．【分析】根據(jù)終邊相同的角的表示方法，即可得出結(jié)論．【解答】解：與﹣420°角終邊相同的角為：n?360°﹣420°（n∈Z），當(dāng)n=3時(shí)，n?360°﹣420°=660°．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f(x)=4x2﹣kx﹣8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，40]∪[64，+∞）略12.已知函數(shù)的圖象與函y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1﹣x2），則關(guān)于h（x）有下列命題：①h（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；②h（x）為偶函數(shù)；③h（x）的最小值為0；

④h（x）在（0，1）上為增函數(shù)．其中正確命題的序號為

．（將你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）參考答案：②③④【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先根據(jù)函數(shù)f（x）=的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，求出函數(shù)g（x）的解析式，然后根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判定可求出函數(shù)的最值，從而得到正確選項(xiàng)．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，∴g（x）=∵h(yuǎn)（x）=g（1﹣x2）=，x∈（﹣1，1）而h（﹣x）==h（x）則h（x）是偶函數(shù)，故①不正確，②正確該函數(shù)在（﹣1，0）上單調(diào)遞減，在（0，1）上單調(diào)遞增∴h（x）有最小值為0，無最大值故選項(xiàng)③④正確，故答案為：②③④【點(diǎn)評】本題主要考查了反函數(shù)，以及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和最值，同時(shí)考查了奇偶函數(shù)圖象的對稱性，屬于中檔題．13.函數(shù)的定義域是

．參考答案：14.用填空，0___________{（0，1）}參考答案：略15.已知函數(shù)，有下列命題：①的圖像關(guān)于軸對稱；②當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；③的最小值是.其中正確的命題是________________.參考答案：略16.直線與平行，則實(shí)數(shù)的值______參考答案：或17.給出下列命題：

①存在實(shí)數(shù)，使；②若是第一象限角，且，則；③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．其中正確命題的序號是____________．（把正確命題的序號都填上）參考答案：①③

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a是第三象限角,且f(a)=.(1)化簡f(a),

(2)若cos(a-)=,求f(a)的值.參考答案：(1)f(a)=(2)又a是第三象限角，∴cosa=∴f(a)=略19.已知α∈（﹣，0），cosα=．（1）求sin2α的值；（2）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡求值．【分析】（1）（2）根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角即可求值．【解答】解：（1）∵∴，（2）由（1）可知tanα==﹣2，那么：20.已知集合A={x|x+2≥0，x∈R}，集合．（1）求集合A∩B，A∪B；（2）求集合（?uA）∩B．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；不等式的解法及應(yīng)用；集合．【分析】（1）由已知集合A，求出A=上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】①根據(jù)條件可知，二次函數(shù)f（x）的對稱軸為x=1，從而可設(shè)f（x）=m（x﹣1）2+1，根據(jù)f（0）=3便可求出m=2，這樣即可得出f（x）=2（x﹣1）2+1；②求出g（x）=2x2﹣（4﹣a）x+3，求出g（x）的對稱軸為x=，這樣根據(jù)g（x）在上不是單調(diào)函數(shù)便可得出，從而解該不等式便可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：①f（0）=f（2）=3；∴f（x）的對稱軸為x=1；∴設(shè)f（x）=m（x﹣1）2+1；∴f（0）=m+1=3；∴m=2；∴f（x）=2（x﹣1）2+1；②g（x）=2x2﹣（4﹣a）x+3；∴g（x）的對稱軸為x=；∵g（x）在上不是單調(diào)函數(shù)；∴；解得0＜a＜8；∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，8）．【點(diǎn)評】考查二次函數(shù)的對稱軸，二次函數(shù)的最小值，以及二次函數(shù)的單調(diào)性，待定系數(shù)求函數(shù)解析式的方法．21.已知，動點(diǎn)滿足，(1)若點(diǎn)的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2)若點(diǎn)Q在直線上，直線經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M,求|QM|的最小值.(3)參考答案：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），動點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，所以此曲線的方程為（x-5）2+y2=16（6分）(4)∵（x-5）2+y2=16的圓心坐標(biāo)為M′（5，0），半徑為4，則圓心M′到直線l1的距離為；∵點(diǎn)Q在直線l1：x+y+3=0上，過點(diǎn)Q的直線l2與曲線C