上海民樂(lè)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

上海民樂(lè)學(xué)校高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過(guò)點(diǎn)(3，1)作圓的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B,則直線(xiàn)AB的方程為A.2x+y-3=0 B.2x-y-3=0 C.4x-y-3=0 D.4x+y-3=0參考答案：A略2.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.若，則△ABC的形狀是（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形參考答案：D【分析】先根據(jù)正弦定理化邊為角，再根據(jù)兩角和正弦公式以及二倍角公式化簡(jiǎn)得角的關(guān)系，最后根據(jù)角的關(guān)系確定三角形形狀.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，從?因?yàn)椋?所以或，即或，故是等腰三角形或直角三角形.選D.【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理、兩角和正弦公式以及二倍角公式，考查基本分析求解能力，屬中檔題.3.函數(shù)與的圖像如下圖：則函數(shù)的圖象可能是（

）

A

B

C

D參考答案：A4.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的表面積為（

）A.

B.C.

D.參考答案：D由三視圖知幾何體為圓柱挖去一個(gè)圓錐所得的組合體，且圓錐與圓柱的底面直徑都為4，高為2，則圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為，∴該幾何體的表面積S=π×22+2π×2×2+π×2×2=(12+4)π，故選：D.

5.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A6.函數(shù)的圖像關(guān)于A．軸對(duì)稱(chēng)

B．軸對(duì)稱(chēng)

C．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

D．直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)參考答案：C7.在△ABC中，,，則的值為（

）A

B

C或

D或參考答案：A8.420°是第幾象限角（）A．第一 B．第二 C．第三 D．第四參考答案：A【考點(diǎn)】G3：象限角、軸線(xiàn)角．【分析】先將420°寫(xiě)成360°的整數(shù)倍加上一個(gè)0°到360°范圍的角，再由此角的終邊位置和象限角的定義進(jìn)行判斷．【解答】解：420°=60°+360°則420°角與60°角的終邊相同，即是第一象限角，故選：A．9.若f（x）=ax4+bx2+c滿(mǎn)足f′（1）=2，則f′（﹣1）=（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【專(zhuān)題】整體思想．【分析】先求導(dǎo)，然后表示出f′（1）與f′（﹣1），易得f′（﹣1）=﹣f′（1），結(jié)合已知，即可求解．【解答】解：∵f（x）=ax4+bx2+c，∴f′（x）=4ax3+2bx，∴f′（1）=4a+2b=2，∴f′（﹣1）=﹣4a﹣2b=﹣（4a+2b）=﹣2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，注意整體思想的應(yīng)用．10.下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（）A． B．y=（﹣3）x C．y=2x+1 D．y=x3參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義形式可得答案．【解答】解：指數(shù)函數(shù)的定義形式為：y=ax（a＞0，且a≠1）．觀察各選項(xiàng)可得：A是指數(shù)函數(shù)．故選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若θ為第四象限的角，且sinθ=﹣，則cosθ=；sin2θ=．參考答案：，﹣

【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求cosθ，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式可求sin2θ的值．【解答】解：∵θ為第四象限的角，且，∴cosθ==，sin2θ=2sinθcosθ=2×（﹣）×=﹣．故答案為：，﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．12.等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰，下底AB=3，以下底所在直線(xiàn)為x軸，則由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖A′B′C′D′的面積為．參考答案：【考點(diǎn)】LD：斜二測(cè)法畫(huà)直觀圖．【分析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則分別求出等腰梯形的直觀圖的上底和下底，以及高即可求出面積．【解答】解：在等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰，下底AB=3，∴高DE=1，根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則可知，A'B'=AB=3，D'C'=DC=1，O'D'=，直觀圖中的高D'F=O'D'sin45°═，∴直觀圖A′B′C′D′的面積為，故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，注意平行于坐標(biāo)軸的直線(xiàn)平行性不變，平行x軸的線(xiàn)段長(zhǎng)度不變，平行于y軸的長(zhǎng)度減半．13.已知集合，則一次函數(shù)的值域?yàn)?/p>

。參考答案：14.已知函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_________________。

參考答案：當(dāng)時(shí)，函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上遞增，在上遞減，故函數(shù)極大值為，所以.函數(shù)恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，則，所以．

15.設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，則?UA=．參考答案：{b，e}【考點(diǎn)】補(bǔ)集及其運(yùn)算．

【專(zhuān)題】集合．【分析】由全集U及A，求出A的補(bǔ)集即可．【解答】解：∵全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，c，d}，∴?UA={b，e}，故答案為：{b，e}【點(diǎn)評(píng)】此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，熟練掌握補(bǔ)集的定義是解本題的關(guān)鍵．16.若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________參考答案：17.若為冪函數(shù)，且滿(mǎn)足，則___．參考答案：64三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分10分）已知，求的值參考答案：-319.（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（02）（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.參考答案：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（02）∴

∴

------------------------------------------------------------2分

∴＝

---------------------------------------------------------6分

∴由得∴函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

-----------------------------------------------------8分（2）由（1）知∵∴

∴

--------------------------------------------------------10分∴，即函數(shù)的值域?yàn)?/p>

---------------------------12分20.計(jì)算下列各式：（1）log23?log32﹣log2；

（2）（0.125）+（﹣）0+8+16．參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．

【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出；（2）利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣=1﹣=；（2）原式=+1++=+=6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)直線(xiàn)l的若方程為.(1)若直線(xiàn)l的斜率為?1,求實(shí)數(shù)m的值；(2)若直線(xiàn)l與坐標(biāo)軸為成的三角形的面積為2,求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：(1)直線(xiàn)斜率存在時(shí),斜率為,則；(2)由，時(shí),；時(shí),；則圍成的三角形面積為,由面積為可得.

22.從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得，，，．附：線(xiàn)性回歸方程y=bx+a中，，，其中，為樣本平均值，線(xiàn)性回歸方程也可寫(xiě)為．

（1）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線(xiàn)性回歸方程y=bx+a；（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；（3）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．參考答案：（Ⅰ）由題意可知n=10，===8，===2，…2分