三維設(shè)計(jì)2023高三物理總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十八）“帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)”的分類(lèi)強(qiáng)化

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三十八）“帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)”的分類(lèi)強(qiáng)化A卷——全員必做1.現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來(lái)分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖所示，其中加速電壓恒定。質(zhì)子在入口處從靜止開(kāi)始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開(kāi)磁場(chǎng)。若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開(kāi)始被同一加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開(kāi)磁場(chǎng)，需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來(lái)的12倍。此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A．11B．12C．121 D．144解析：選D由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，得帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v＝eq\r(\f(2qU,m))，結(jié)合帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R＝eq\f(mv,Bq)，聯(lián)立解得R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，由題意可知，該離子與質(zhì)子在磁場(chǎng)中具有相同的軌道半徑和電荷量，故該離子和質(zhì)子的質(zhì)量比eq\f(m離子,m質(zhì)子)＝144，故選D。2.(2022·濟(jì)南模擬)(多選)用回旋加速器對(duì)粒子進(jìn)行加速，可以獲得高能帶電粒子，兩個(gè)D形盒與電壓有效值為U的高頻交流電源的兩極相連，交流電源頻率可調(diào)，在兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示。粒子由速度為零開(kāi)始加速，不計(jì)粒子在兩盒間狹縫中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。關(guān)于回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是()A．兩D形盒間狹縫中交變電場(chǎng)的頻率跟帶電粒子的比荷成正比B．不同的帶電粒子在同一回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間相同C．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的洛倫茲力不做功，因此帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與磁場(chǎng)的強(qiáng)弱無(wú)關(guān)D．盡管兩D形盒間狹縫中電場(chǎng)對(duì)粒子起加速作用，但是帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與加速電壓的大小無(wú)關(guān)解析：選ABD帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的頻率與交變電場(chǎng)的頻率相等，大小為f＝eq\f(qB,2πm)，因此兩D形盒間狹縫中交變電場(chǎng)的頻率跟帶電粒子的比荷成正比，故A正確；帶電粒子在回旋加速器中被加速的過(guò)程，有nqU＝eq\f(1,2)mv2，而v＝eq\f(qBr,m)，帶電粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(n,2)×eq\f(2πm,qB)，整理得t＝eq\f(πBr2,2U)，與帶電粒子的質(zhì)量和電荷量無(wú)關(guān)，因此不同的帶電粒子在同一個(gè)回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間相同，故B正確；帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2r2,2m)，可知帶電粒子從D形盒射出時(shí)的動(dòng)能與磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓的大小無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確。3.(多選)如圖所示，正方形abcd中△abd區(qū)域內(nèi)存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，△bcd區(qū)域內(nèi)有方向平行于bc的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)。一帶電粒子從d點(diǎn)沿da方向射入磁場(chǎng)，隨后經(jīng)過(guò)bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，接著從b點(diǎn)射出電場(chǎng)。不計(jì)粒子的重力。則()A．粒子帶負(fù)電B．電場(chǎng)的方向是由b指向cC．粒子在b點(diǎn)和d點(diǎn)的動(dòng)能相等D．粒子在磁場(chǎng)、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為π∶2解析：選ABD根據(jù)題述，帶電粒子從d點(diǎn)沿da方向射入磁場(chǎng)，隨后經(jīng)過(guò)bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，由左手定則可判斷出粒子帶負(fù)電，A正確；根據(jù)粒子經(jīng)過(guò)bd的中點(diǎn)e進(jìn)入電場(chǎng)，接著從b點(diǎn)射出電場(chǎng)，可知粒子所受電場(chǎng)力方向由c指向b，電場(chǎng)的方向是由b指向c，B正確；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力不做功，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能大于在d點(diǎn)的動(dòng)能，C錯(cuò)誤；畫(huà)出帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)正方形abcd的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑R＝eq\f(L,2)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)的圓心角為θ＝eq\f(π,2)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(θR,v)＝eq\f(πL,4v)；粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由eq\f(L,2)＝vt2，解得在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝eq\f(L,2v)，粒子在磁場(chǎng)、電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t1∶t2＝eq\f(πL,4v)∶eq\f(L,2v)＝π∶2，D正確。4.(多選)研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地點(diǎn)和太陽(yáng)三個(gè)點(diǎn)來(lái)定位的，蜜蜂飛行時(shí)就是根據(jù)這三個(gè)位置關(guān)系呈“8”字形運(yùn)動(dòng)來(lái)告訴同伴蜜源的方位。某興趣小組用帶電粒子在如圖所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)中模擬蜜蜂的“8”字形運(yùn)動(dòng)，即在y＞0的空間中和y＜0的空間內(nèi)同時(shí)存在著大小相等，方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，上、下電場(chǎng)以x軸為分界線，在y軸左側(cè)和圖中豎直虛線MN右側(cè)均無(wú)電場(chǎng)，但有方向垂直紙面向里和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN與y軸的距離為2d。一重力不計(jì)的帶負(fù)電荷的粒子從y軸上的P(0，d)點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，粒子又以相同的速度回到P點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值為v0B．電場(chǎng)與磁場(chǎng)的比值為2v0C．帶電粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為eq\f(2d,v0)＋eq\f(2πd,v0)D．帶電粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為eq\f(4d,v0)＋eq\f(2πd,v0)解析：選BD粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，有：d＝v0t1，d＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)·t12，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有：R＝eq\f(mv0,qB)。結(jié)合幾何關(guān)系，有：R＝d，聯(lián)立解得：eq\f(E,B)＝2v0，A錯(cuò)誤，B正確；帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為4t1＝eq\f(4d,v0)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡是兩個(gè)半圓，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2＝eq\f(2πd,v0)，帶電粒子運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的時(shí)間為t＝4t1＋t2＝eq\f(4d,v0)＋eq\f(2πd,v0)，故C錯(cuò)誤，D正確。5．(多選)某一空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且大小不變、方向隨時(shí)間t做周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(如圖甲所示)，規(guī)定垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎槭轨o止于該磁場(chǎng)中的帶正電的粒子能按a→b→c→d→e→f的順序做“∞”形運(yùn)動(dòng)(即如圖乙所示的軌跡)，下列辦法可行的是(粒子只受磁場(chǎng)力的作用，其他力不計(jì))()A．若粒子的初始位置在a處，在t＝eq\f(3,8)T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向右的初速度B．若粒子的初始位置在f處，在t＝eq\f(T,2)時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向下的初速度C．若粒子的初始位置在e處，在t＝eq\f(11,8)T時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向水平向左的初速度D．若粒子的初始位置在b處，在t＝eq\f(T,2)時(shí)給粒子一個(gè)沿切線方向豎直向上的初速度解析：選AD要使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如題圖乙所示，由左手定則知粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)為T(mén)0＝eq\f(T,2)，若粒子的初始位置在a處時(shí)，對(duì)應(yīng)時(shí)刻應(yīng)為t＝eq\f(3,4)T0＝eq\f(3,8)T，同理判斷可得A、D正確，B、C錯(cuò)誤。6．(多選)圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的速率v隨時(shí)間t變化如圖乙所示，已知tn時(shí)刻粒子恰射出回旋加速器，不考慮相對(duì)論效應(yīng)、粒子所受的重力和穿過(guò)狹縫的時(shí)間，下列判斷正確的是()A．t3－t2＝t2－t1＝t1B．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3C．粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)為eq\f(vn2,v12)D．同一D形盒中粒子的相鄰軌跡半徑之差保持不變解析：選AC粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qvB＝meq\f(v2,r)，可得r＝eq\f(mv,qB)，粒子運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)，故周期與粒子速度無(wú)關(guān)，每運(yùn)動(dòng)半周被加速一次，可知t3－t2＝t2－t1＝t1，A正確；粒子被加速一次，動(dòng)能增加qU，被加速n次后的動(dòng)能為eq\f(1,2)mvn2＝nqU，可得v＝eq\r(\f(2nqU,m))，故速度之比為v1∶v2∶v3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)，B錯(cuò)誤，由B的分析可得eq\f(1,2)mv12＝qU，eq\f(1,2)mvn2＝nqU，聯(lián)立解得n＝eq\f(vn2,v12)，故粒子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)為eq\f(vn2,v12)，C正確；由A的分析可得r＝eq\f(mv,qB)，由B的分析可知v3－v2≠v2－v1，故r3－r2≠r2－r1，即同一D形盒中粒子的相鄰軌跡半徑之差會(huì)改變，D錯(cuò)誤。7．(2021年8省聯(lián)考·廣東卷)如圖所示，M、N兩金屬圓筒是直線加速器的一部分，M與N的電勢(shì)差為U；邊長(zhǎng)為2L的立方體區(qū)域abcda′b′c′d′內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電量為＋q的粒子，以初速度v0水平進(jìn)入圓筒M左側(cè)的小孔。粒子在每個(gè)筒內(nèi)均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在兩筒間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。粒子自圓筒N出來(lái)后，從正方形add′a′的中心垂直進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最后由正方形abb′a′中心垂直飛出磁場(chǎng)區(qū)域。忽略粒子受到的重力。求：(1)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率。(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解析：(1)粒子在電場(chǎng)中加速，有動(dòng)能定理可知：qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02解得：v＝eq\r(\f(2qU,m)＋v02)。(2)根據(jù)題意分析可得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R＝L在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供了向心力，qBv＝meq\f(v2,R)解得：B＝eq\f(\r(mmv02＋2qU),qL)。答案：(1)eq\r(\f(2qU,m)＋v02)(2)eq\f(\r(mmv02＋2qU),qL)8.如圖所示，在x軸上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在x軸下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的帶正電粒子從y軸上的a點(diǎn)(0，h)處沿y軸正方向以初速度v＝eq\r(2)v0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，粒子速度方向與x軸正方向成45°角進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)y軸上b點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與y軸垂直。求：(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(3)粒子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第三次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間。解析：(1)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖由圖可得rcos45°＝h粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)qvB＝meq\f(v2,r)聯(lián)立可得r＝eq\r(2)h，B＝eq\f(mv0,qh)。(2)粒子在x軸下方運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過(guò)程中，易知vb＝vcos45°，水平方向r＋rsin45°＝vcos45°·t2豎直方向yb＝eq\f(1,2)(vsin45°＋0)t2由動(dòng)能定理得－Eqyb＝eq\f(1,2)mvb2－eq\f(1,2)mv2聯(lián)立可得t2＝eq\f(\r(2)＋1,v0)h，yb＝eq\f(\r(2)＋1,2)h，E＝eq\f(\r(2)－1mv02,qh)。(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)總的圓心角θ＝eq\f(5π,4)＋eq\f(3π,2)rad＝eq\f(11π,4)rad粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1＝eq\f(θ·r,v)＝eq\f(11πh,4v0)粒子從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第三次經(jīng)過(guò)x軸t＝t1＋2t2聯(lián)立可得t＝eq\f(11π,4)＋2eq\r(2)＋2eq\f(h,v0)。答案：(1)eq\f(mv0,qh)(2)eq\f(\r(2)－1mv02,qh)(3)eq\f(11π,4)＋2eq\r(2)＋2eq\f(h,v0)B卷——重點(diǎn)選做9．(2022·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)期末)如圖所示，直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°角的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)。MN下方有方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過(guò)直線MN，而第五次經(jīng)過(guò)直線MN時(shí)恰好又通過(guò)O點(diǎn)。不計(jì)粒子的重力，對(duì)于上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\r(2)BvB．根據(jù)能量守恒定律可知，該粒子再次回到O點(diǎn)時(shí)的速度仍為vC．上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq\f(πR,2v)D．該粒子從O點(diǎn)出發(fā)至再回到O點(diǎn)全程用時(shí)為eq\f(2R,v)(2＋π)解析：選D粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，先在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，然后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反，在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中勻減速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)后再勻加速返回a點(diǎn)，從a點(diǎn)再次進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后從c點(diǎn)再次進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，回到O點(diǎn)。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，由幾何知識(shí)可得Oc＝2eq\r(2)R，粒子從c到O做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向和平行電場(chǎng)方向的位移大小都是s⊥＝s∥＝Ocsin45°＝2R，設(shè)粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，在垂直電場(chǎng)方向有s⊥＝2R＝vt3，在平行電場(chǎng)方向有s∥＝2R＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t32，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立解得E＝vB，t3＝eq\f(2R,v)，故A錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πR,v)，由幾何知識(shí)可知，粒子第一次在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ＝90°，粒子第二次在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ′＝270°，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t1＝eq\f(θ＋θ′,360°)T＝eq\f(2πR,v)，粒子在電場(chǎng)中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(2v,a)＝eq\f(2mv,qE)＝eq\f(2R,v)，該粒子從O點(diǎn)出發(fā)至再回到O點(diǎn)全程用時(shí)t＝t1＋t2＋t3＝eq\f(2R,v)(2＋π)，故C錯(cuò)誤，D正確；粒子第二次進(jìn)入電場(chǎng)后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，則有v∥＝at3＝eq\f(qE,m)×eq\f(2R,v)＝eq\f(qvB,m)×eq\f(2R,v)＝2v，粒子再次回到O點(diǎn)時(shí)的速度v′＝eq\r(v2＋v∥2)＝eq\r(v2＋2v2)＝eq\r(5)v，故B錯(cuò)誤。10．(2022·葫蘆島模擬)如圖甲所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為－q的帶電粒子在t＝0時(shí)刻由a點(diǎn)以初速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，Ⅰ區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變、方向周期性變化，如圖乙所示(垂直紙面向里為正方向)；Ⅱ區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)，方向向上；Ⅲ區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與Ⅰ區(qū)域相同均為B0。粒子在Ⅰ區(qū)域內(nèi)一定能完成半圓運(yùn)動(dòng)且每次經(jīng)過(guò)MN的時(shí)刻均為eq\f(T0,2)整數(shù)倍，則：(1)粒子在Ⅰ區(qū)域運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為多少？(2)若初始位置與第四次經(jīng)過(guò)MN時(shí)的位置距離為x，求粒子進(jìn)入Ⅲ區(qū)域時(shí)速度的可能值(初始位置記為第一次經(jīng)過(guò)MN)。解析：(1)帶電粒子在Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即qv0B0＝meq\f(v02,r)解得r＝eq\f(mv0,qB0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或T0＝\f(2πr,v0)，r＝\f(v0T0,2π)))。(2)畫(huà)出帶電粒子的兩種運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖。第一種情況：粒子在Ⅲ區(qū)域運(yùn)動(dòng)半徑R＝eq\f(x,2)qv2B0＝meq\f(v22,R)解得粒子在Ⅲ區(qū)域速度大小：v2＝eq\f(qB0x,2m)第二種情況：粒子在Ⅲ區(qū)域運(yùn)動(dòng)半徑R＝eq\f(x－4r,2)解得粒子在Ⅲ區(qū)域速度大?。簐2＝eq\f(qB0x,2m)－2v0。答案：(1)eq\f(mv0,qB0)或eq\f(v0T0,2π)(2)eq\f(qB0x,2m)或eq\f(qB0x,2m)－2v011．(2021·江蘇高考·節(jié)選)如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域以O(shè)點(diǎn)為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，加速電壓的大小為U，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從O附近飄入加速電場(chǎng)，多次加速后粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)繞O做圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間可以忽略。為將粒子引出磁場(chǎng)，在P位置安裝一個(gè)“靜電偏轉(zhuǎn)器”，如圖2所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為α，當(dāng)M、N間加有電壓時(shí)，狹縫中產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的電場(chǎng)，使粒子恰能通過(guò)狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場(chǎng)，不計(jì)M、