第一章 必要收益率和風(fēng)險的分析及度量

第一章必要收益率和風(fēng)險的分析及度量第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四一、必要收益率的決定因素第一節(jié)單項資產(chǎn)必要收益率的分析和度量三、必要收益率的計算——預(yù)期收益率的計算二、必要收益率的計算——?dú)v史收益率的測量一、必要收益率的決定因素必要收益率=無風(fēng)險收益+風(fēng)險補(bǔ)償名義無風(fēng)險收益率=實(shí)際無風(fēng)險收益+通貨膨脹率有價證券的內(nèi)在價值現(xiàn)金流的現(xiàn)值貼現(xiàn)率即為必要收益率本部分主要研究貼現(xiàn)率的決定因素及計算方法，第一節(jié)內(nèi)容包括：第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四實(shí)際無風(fēng)險利率主觀因素客觀因素個人消費(fèi)的時間偏好，人們對現(xiàn)在消費(fèi)的偏好越強(qiáng)，則要求對推遲消費(fèi)的補(bǔ)償越大，利率水平越高；viceversa。主觀因素經(jīng)濟(jì)社會中可獲得的投機(jī)機(jī)會，投機(jī)機(jī)會取決于經(jīng)濟(jì)的長期實(shí)際增長率。經(jīng)濟(jì)快速增長會提供更多的投機(jī)機(jī)會，投資者的投機(jī)熱情提高，利率上升；viceversa?？陀^因素投資機(jī)會與經(jīng)濟(jì)的長期增長率有關(guān)。經(jīng)濟(jì)的快速增長會提供更多的投資機(jī)會，投資的收益率也隨之增加，投資熱情高漲，對資本的需求量必然增多，導(dǎo)致資本價格上升；此外，經(jīng)濟(jì)實(shí)際增長率提高且人們預(yù)期長期向好，人們現(xiàn)在消費(fèi)的欲望也會提高。所以，經(jīng)濟(jì)的長期增長率和實(shí)際無風(fēng)險利率呈正相關(guān)關(guān)系。第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四通貨膨脹率及其決定因素：雖然高通貨膨脹率也可能產(chǎn)生于經(jīng)濟(jì)的迅速擴(kuò)張，但不同的通貨膨脹按形成的原因一般可分為需求拉動型通貨膨脹、成本推進(jìn)型通貨膨脹和結(jié)構(gòu)性通貨膨脹。綜上所述，名義無風(fēng)險利率的決定因素是實(shí)際無風(fēng)險利率和通貨膨脹率，即預(yù)期實(shí)際無風(fēng)險利率的變化和預(yù)期通貨膨脹率的變化都會帶來必要收益率的改變，但兩者的決定因素和與之相關(guān)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境有著本質(zhì)的不同，區(qū)分這些因素及影響對投資的意義有很大區(qū)別。需求拉動型是指由于總需求的增長造成商品平均價格的普遍上漲而引起的通貨膨脹。成本推進(jìn)型是指因商品和勞務(wù)的生產(chǎn)者主動提高價格導(dǎo)致商品平均價格的普遍上漲而引起的通貨膨脹。結(jié)構(gòu)性通貨膨脹是指物價上漲是在總需求并不過多的情況下，只對某些部門的產(chǎn)品需求過多，造成部分產(chǎn)品的價格上漲而引起的通貨膨脹。通貨膨脹可以是這三種因素同時作用，也可能是某個因素起作用或著起主要作用。第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四思考題：1.了解目前的利率水平，并從主客觀兩方面探討目前利率趨勢。2.我國目前的通貨膨脹率水平及決定因素。第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四1．必要收益率中實(shí)際無風(fēng)險利率的決定因素有（）。A．通貨膨脹率B．個人消費(fèi)的時間偏好C．經(jīng)濟(jì)社會中可獲得的投機(jī)機(jī)會D．風(fēng)險溢價選擇題：2．以下關(guān)于利率的說法，正確的是（）。A．資金的供給和需求影響名義利率B．預(yù)期通貨膨脹率影響名義利率C．中央銀行貨幣政策影響名義利率D．經(jīng)濟(jì)的長期增長率和實(shí)際無風(fēng)險利率呈正相關(guān)關(guān)系

第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四二、預(yù)期收益率的計算——預(yù)期法對于收益率具有不確定性的證券來講，在評估其獲利能力時，既要考慮收益率的各種可能大小，同時還要兼顧各種可能收益率發(fā)生的概率。因此，衡量與比較各證券的收益率水平時，應(yīng)以平均收益率作為評價標(biāo)準(zhǔn)。例1，如果某股票A在期末的收益率只受持有期內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢的影響，若宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境處于差、一般、好三種狀態(tài)的概率分別為0.1、0.6、0.3，而相應(yīng)的收益率分別為0.10、0.16、0.20，則持有期末收益率的概率分布為：r0.100.160.20P0.10.60.3E（r）=r1p1+r2p2+r3p3=10%*10%+60%*16%+30%*20%=16.6%對于收益率具有不確定性的證券第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四練習(xí)：某企業(yè)的經(jīng)營受宏觀經(jīng)濟(jì)和利率影響較大，對宏觀經(jīng)濟(jì)的預(yù)期為：好的可能性55%，一般的可能性40%，差的可能性5%；利率升的可能性65%，平的可能性30%，降的可能性5%。計算各種可能的概率。

第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四如果收益率的概率分布為離散型，則收益率的期望值等于各可能出現(xiàn)的收益率值與發(fā)生概率的乘機(jī)之和，即：如果有n種預(yù)期收益率可能的投資，每個收益率的概率分布相等，即每項概率為1/n，則預(yù)期收益率的計算公式為：第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四PΦ（r）0.60.3rr0.10.160.2圖（a）收益率的概率分布為離散型的情況圖（b）收益率的概率分布為連續(xù)型的情況ab預(yù)期收益率的計算2、歷史法如果資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，則其方差、標(biāo)準(zhǔn)差和必要收益率為多少？第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)風(fēng)險的分析和度量例1，假設(shè)有兩種證券，A是一個高科技公司，A所處的領(lǐng)域競爭非常激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該公司的項目搞得很好，取得較大市場占有率，利潤就會很大，否則利潤很小甚至可能虧本。B是一個生產(chǎn)老產(chǎn)品并且是生活必需品的公司，產(chǎn)品銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測出來。假設(shè)未來的經(jīng)濟(jì)情況有三種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布如下：經(jīng)濟(jì)情況 繁榮 正常 衰退 概率P 0.30.40.3 A的收益率90% 15% -60% B的收益率20% 15% 10% 則AB兩種證券收益率的期望值分別為：E（rA）=0.30.9+0.40.15+0.3（-0.6）=0.15E（rB）=0.30.2+0.40.15+0.30.1=0.15第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四一、風(fēng)險及其度量指標(biāo)風(fēng)險是指達(dá)不到預(yù)期目的的可能性。對于一項收益不確定的投資，風(fēng)險是指達(dá)預(yù)期收益不能夠如期實(shí)現(xiàn)的可能性。由于收益是預(yù)期的，具有不確定性，所以投資活動伴隨著風(fēng)險，且預(yù)期收益越高，風(fēng)險越大。從AB收益率的平均水平的角度看，上述兩種證券的獲利能力相同。但兩證券收益率的分布大不相同，A的收益率各種可能值振幅比B大得多，在經(jīng)濟(jì)繁榮時，A的收益率高達(dá)90%，而在經(jīng)濟(jì)不景氣時為-60%，即A的收益大小的不確定性比B高，這種不確定性即為風(fēng)險，風(fēng)險的大小用收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示，也可以用預(yù)期收益估計值的易變性來測量。

上述情況看出，取值的離散程度越大，收益率的不確定性就越大，風(fēng)險也越大。描述離散程度的有效方法是方差（variance

）或標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)，因此，收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差就可作為衡量風(fēng)險的指標(biāo)。第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四二、資產(chǎn)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算1、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算：度量風(fēng)險的指標(biāo)——方差是指：證券A在該時期的方差是未來收益可能值對期望收益率的偏離（通常稱為離差）的平方的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)是相應(yīng)的可能值的概率。記方差為σ2A，標(biāo)準(zhǔn)差為σA。上例中，A、B兩證券的標(biāo)準(zhǔn)差分別為：A=0.5809；B=0.0387顯然，A遠(yuǎn)大于B，說明A的風(fēng)險遠(yuǎn)高于B。上式即為P30預(yù)期收益率風(fēng)險的測量若收益率的分布為分布不均的離散變量，則方差為：第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四2、標(biāo)準(zhǔn)差的作用標(biāo)準(zhǔn)差用來衡量收益的不確定性，即風(fēng)險的大小。而且，如果收益率是可能取值于某區(qū)間上的連續(xù)型隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布，有：收益率會落在[RA±A]范圍內(nèi)的可能性為68.26%，收益率落在[RA±2A]范圍之內(nèi)的可能性為95.44%，收益率落在[RA±3A]范圍之內(nèi)的可能性為99.74%，即收益率超出RA±3A

的可能性不到0.3%。如圖：AARPRA此外，用統(tǒng)計量來估計獲得目標(biāo)收益之上、之下或者兩個目標(biāo)收益之間的收益的概率。

=（目標(biāo)收益-RA）/AP30例如：平均收益率為26.1%，標(biāo)準(zhǔn)差為22.61%的情況下，目標(biāo)收益率為0%所對應(yīng)的=-1.154。第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四作業(yè)11.平均收益率為26.1%，標(biāo)準(zhǔn)差為22.61%的情況下，目標(biāo)收益率為0%所對應(yīng)的=-1.154的概率，并對計算結(jié)果進(jìn)行分析。3.假設(shè)某金融機(jī)構(gòu)一天的99％置信度下的VAR(99%,1天)＝1000萬元，試解釋其含義。

2.假設(shè)某投資者股票投資的年平均收益率為14.04%，風(fēng)險(標(biāo)準(zhǔn)差)為15.55%。如果每年的交易日為252天。（1）其每天的收益率和風(fēng)險為多少？（2）一年和一天內(nèi)發(fā)生損失的概率分別為多少？第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四三、投資者的風(fēng)險態(tài)度和無差異曲線風(fēng)險厭惡（riskaverse

）：對承擔(dān)的風(fēng)險要求補(bǔ)償，即只有當(dāng)一個資產(chǎn)組合的確定等價收益大于無風(fēng)險投資收益時，這個投資才值得。風(fēng)險中性（riskneutral）：與風(fēng)險厭惡投資者相比，風(fēng)險中性的投資者只是按預(yù)期收益率來判斷風(fēng)險投資。風(fēng)險的高低與風(fēng)險中性投資者無關(guān)，這意味著不存在風(fēng)險妨礙。對這樣的投資者來說，資產(chǎn)組合的確定等價報酬率就是預(yù)期收益率。風(fēng)險愛好者（risklover）：當(dāng)面對一個合理的風(fēng)險時，這種投資者會承擔(dān)風(fēng)險。因此，與較細(xì)小的風(fēng)險相比，風(fēng)險偏好型的投資者更偏好較大的風(fēng)險，因?yàn)樗麄儚墨@勝中得到的效用（滿足）遠(yuǎn)大于從失敗中得到的負(fù)效用（不滿足）。風(fēng)險偏好型的投資者一般將從事投機(jī)，愿意參加公平游戲與賭博。第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四無差異曲線對一個特定的投資者而言，任意給定一個證券組合，根據(jù)他對期望收益率和風(fēng)險的偏好態(tài)度，按照期望收益率對風(fēng)險補(bǔ)償?shù)囊螅梢缘玫揭幌盗袧M意程度相同的（無差異）證券組合。所有這些組合在均值方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）坐標(biāo)系中形成一條曲線，這條曲線就稱為該投資者的一條等效用曲線——無差異曲線。同一條無差異曲線上的組合滿意程度相同；無差異曲線位置越高，該曲線上的組合的滿意程度越高.0BA無差異曲線滿足下列特征：(1)無差異曲線向右上方傾斜；(2)無差異曲線隨著風(fēng)險水平增加越來越陡；(3)無差異曲線之間互不相交。第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四幾種不同偏好狀態(tài)下的無差異曲線：σE(r)σσσE(r)E(r)E(r)第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四根據(jù)圖示，比較A、B：（1）和（2）哪種說法正確？闡述理由。（1）風(fēng)險厭惡者認(rèn)為A點(diǎn)最好；風(fēng)險中性者認(rèn)為兩種資產(chǎn)效用相當(dāng)；風(fēng)險愛好者認(rèn)為B點(diǎn)最好。15%0.03870.1548rCDBA22%（2）風(fēng)險厭惡者、風(fēng)險中性和風(fēng)險愛好者均認(rèn)為A點(diǎn)最好。第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期四四、相對風(fēng)險的測量和意義上圖所示問題一：比較A、B、C、D，哪個是最優(yōu)證券？問題二：D與A相比哪個更好些？引入變差系數(shù)，也稱為方差系數(shù)（variationcoefficient——CV）的概念，CV為單位預(yù)期收益所含風(fēng)險的大小，是度量相對風(fēng)險的指標(biāo)，CV=/RA。CV越大，每單位預(yù)期收益所含的風(fēng)險越大，證券的相對風(fēng)險就越大。15%0.03870.1548rCD