第三章 壓電式傳感器

第三章壓電式傳感器第一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四何為壓電傳感器?壓電式傳感器是一種能量轉(zhuǎn)換型傳感器。它既可以將機械能轉(zhuǎn)換為電能，又可以將電能轉(zhuǎn)化為機械能。壓電式傳感器是以具有壓電效應的壓電器件為核心組成的傳感器。第二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四各種壓電傳感器第三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.1壓電效應及材料第四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.1.1壓電效應壓電效應（piezoelectriceffect）是指某些介質(zhì)在施加外力造成本體變形而產(chǎn)生帶電狀態(tài)或施加電場而產(chǎn)生變形的雙向物理現(xiàn)象，是正壓電效應和逆壓電效應的總稱，一般習慣上壓電效應指正壓電效應。當某些電介質(zhì)沿一定方向受外力作用而變形時，在其一定的兩個表面上產(chǎn)生異號電荷，當外力去掉后，又恢復到不帶電的狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為正壓電效應（positivepiezodielectriceffect）。其中電荷大小與外力大小成正比，極性取決于變形是壓縮還是伸長，比例系數(shù)為壓電常數(shù)，它與形變方向有關，固定材料的確定方向為常量。它屬于將機械能轉(zhuǎn)化為電能的一種效應.第五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四當在電介質(zhì)的極化方向施加電場，某些電介質(zhì)在一定方向上將產(chǎn)生機械變形或機械應力，當外電場撤去后，變形或應力也隨之消失，這種物理現(xiàn)象稱為逆壓電效應（reversepiezodielectriceffect），其應變的大小與電場強度的大小成正比，方向隨電場方向變化而變化。它屬于將電能轉(zhuǎn)化為機械能的一種效應。1880-1881年，雅克（Jacques）和皮埃爾·居里（PiereCurie）發(fā)現(xiàn)了這兩種效應。圖3-1為壓電效應示意圖。第六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四（a）正壓電效應；

（b）壓電效應的可逆性

圖3-1壓電效應第七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四由物理學知，一些離子型晶體的電介質(zhì)（如石英、酒石酸鉀鈉、鈦酸鋇等）不僅在電場力作用下，而且在機械力作用下，都會產(chǎn)生極化現(xiàn)象。為了對壓電材料的壓電效應進行描述，表明材料的電學量（D、E）力學量（T、S）行為之間的量的關系，建立了壓電方程。正壓電效應中，外力與因極化作用而在材料表面存儲的電荷量成正比。即：（3.1）第八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四式3.1中D、σ—電位移矢量、電荷密度，單位面積的電荷量，C/m2；T—應力，單位面積作用的應力，N/m2；d—正壓電系數(shù)，C/N。逆壓電效應中，外電場作用下的材料應變與電場強度成正比。即：（3.2）式3.2中S—應變，應變，微應變；E—外加電場強度，V/m；—逆壓電系數(shù)，C/N。當外加應力下表面面積不變時，d=d’。第九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電材料是絕緣材料。把壓電材料置于兩金屬極板之間，構(gòu)成一種帶介質(zhì)的平行板電容器，金屬極板收集正壓電效應產(chǎn)生的電荷。由物理學知，平行板電容器中(3.3)式中

—壓電材料的相對介電常數(shù)；—真空介電常數(shù)=8.85pF/m。那么可以計算出平行板電容器模型中正壓電效應產(chǎn)生的電壓(3.4)式3.4中h—平行板電容器極板間距。人們常用表示壓電電壓系數(shù)。第十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四例如，壓電材料鈦酸鉛d=44pC/N，=600。取T=1000N，h=1cm，則V=828V。當在該平行板電容器模型加1kV電壓時，S=4.4。具有壓電性的電介質(zhì)（稱壓電材料），能實現(xiàn)機－電能量的相互轉(zhuǎn)換。壓電材料是各項異性的，即不同方向的壓電系數(shù)不同，常用矩陣向量d表示，6×3維。進而有電位移矩陣向量D，1×3維；應力矩陣向量T，1×6維；應變矩陣向量S，1×6維；電場強度矩陣向量E，1×3維。用向量形式對壓電材料和壓電效應，在空間上進行統(tǒng)一描述。實際上對于具體壓電材料壓電系數(shù)中的元素多數(shù)為零或?qū)ΨQ，人們可以在壓電效應最大的主方向上，“一維”地進行壓電傳感器設計。第十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四在三維直角坐標系內(nèi)的力一電作用狀況如圖3-2所示。圖中：T1、T2、T3分別為沿x、y、z向的正應力分量（壓應力為負）；T4、T5、T6分別為繞x、y、z軸的切應力分量（順時鐘方向為負）；σ1、σ2、σ3分別為在x、y、z面上的電荷密度（或電位移D）。式3.5為正壓電方程的向量矩陣表示，式3.6為逆壓電方程的向量矩陣表示。壓電方程是全壓電效應的數(shù)學描述。它反映了壓電介質(zhì)的力學行為與電學行為之間相互作用（即機－電轉(zhuǎn)換）的規(guī)律。第十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四(3.5)

(3.6)第十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電方程組也表明存在極化方向（電位差方向）與外力方向不平行的情況。正壓電效應中，如果所生成的電位差方向與壓力或拉力方向一致，即為縱向壓電效應（longitudinalpiezoelectriceffect）。正壓電效應中，如所生成的電位差方向與壓力或拉力方向垂直時，即為橫向壓電效應（transversepiezoelectriceffect）。在正壓電效應中，如果在一定的方向上施加的是切應力，而在某方向上會生成電位差，則稱為切向壓電效應（tangentialpiezoelectriceffect）。逆壓電效應也有類似情況。第十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.1.2壓電材料

迄今已出現(xiàn)的壓電材料可分為三大類：一是壓電晶體（單晶），它包括壓電石英晶體和其他壓電單晶；二是壓電陶瓷（多晶半導瓷）；三是新型壓電材料，其中有壓電半導體和有機高分子壓電材料兩種。在傳感器技術中，目前國內(nèi)外普遍應用的是壓電單晶中的石英晶體和壓電多晶中的鈦酸鋇與鈦酸鉛系列壓電陶瓷。擇要介紹如下：第十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電晶體

由晶體學可知，無對稱中心的晶體，通常具有壓電性。具有壓電性的單晶體統(tǒng)稱為壓電晶體。石英晶體（圖3-3）是最典型而常用的壓電晶體。第十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四石英晶體俗稱水晶，有天然和人工之分。目前傳感器中使用的均是以居里點為573℃，晶體的結(jié)構(gòu)為六角晶系的α－石英。其外形如圖3-3所示，呈六角棱柱體。密斯諾(Mcissner.A)所提出的石英晶體模型，如圖3-4所示，硅離子和氧離子配置在六棱柱的晶格上，圖中較大的圓表示硅離子，較小的圓相當于氧離子。硅離子按螺旋線的方向排列，螺旋線的旋轉(zhuǎn)方向取決于所采用的是光學右旋石英，還是左旋石英。圖中所示為左旋石英晶體（它與右旋石英晶體的結(jié)構(gòu)成鏡象對稱，壓電效應極性相反）。硅離子2比硅離子1的位置較深，而硅離子3又比硅離子2的位置較深。在討論晶體機電特性時，采用xyz右手直角坐標較方便，并統(tǒng)一規(guī)定：x軸稱之為電軸，它穿過六棱柱的棱線，在垂直于此軸的面上壓電效應最強；y軸垂直m面，稱之為機軸，在電場的作用下，沿該軸方向的機械變形最明顯；z軸稱之為光軸，也叫中性軸，光線沿該軸通過石英晶體時，無折射，沿z軸方向上沒有壓電效應。第十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四石英晶體第十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四鈦酸鋇毛坯和晶體第十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電石英的主要性能特點是：（1）壓電常數(shù)小，其時間和溫度穩(wěn)定性極好，常溫下幾乎不變，在20～200℃范圍內(nèi)其溫度變化率僅為－0.016％/℃；（2）機械強度和品質(zhì)因素高，許用應力高達（6.8～9.8）×107Pa，且剛度大，固有頻率高，動態(tài)特性好；（3）居里點573℃，無熱釋電性，且絕緣性、重復性均好。天然石英的上述性能尤佳。因此，它們常用于精度和穩(wěn)定性要求高的場合和制作標準傳感器。為了直觀地了解其壓電效應，將一個單元中構(gòu)成石英晶體的硅離子和氧離子，在垂直于Z軸的XY平面上投影，等效為圖3-5（a）中的正六邊形排列。圖中“（+）”代表Si4+，“（-）”代表O2-。第二十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四當石英晶體未受外力時，正、負離子（即Si4+和O2-）正好分布在正六邊形的頂角上，形成三個大小相等、互成120°夾角的電偶極矩P1、P2和P3，如圖3-5（a）所示。P=ql，q為電荷量，l為正、負電荷之間的距離。電偶極矩方向為負電荷指向正電荷。此時，正、負電荷中心重合，電偶極矩的矢量和等于零，即P1+P2+P3=0。這時晶體表面不產(chǎn)生電荷，整體上說它呈電中性。第二十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四當石英晶體受到沿X方向的壓力FX作用時，將產(chǎn)生壓縮變形，正、負離子的相對位置隨之變動，正、負電荷中心不再重合，如圖3-5（b）所示。電偶極矩在X方向的分量為（P1+P2+P3）X>0，在X軸的正方向的晶體表面上出現(xiàn)正電荷。而在Y軸和Z軸方向的分量均為零，即（P1+P2+P3）Y=0,（P1+P2+P3）Z=0，在垂直于Y軸和Z軸的晶體表面上不出現(xiàn)電荷。這種沿X軸施加壓力FX，而在垂直于X軸晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱為“縱向壓電效應”。當石英晶體受到沿Y軸方向的壓力FY作用時，晶體如圖3-5（c）所示變形。電偶極矩在X軸方向上的分量（P1+P2+P3）X<0，在X軸的正方向的晶體表面上出現(xiàn)負電荷。同樣，在垂直于Y軸和Z軸的晶面上不出現(xiàn)電荷。這種沿Y軸施加壓力FY,而在垂直于X軸晶面上產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象，稱為“橫向壓電效應”。第二十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四當晶體受到沿Z軸方向的力(無論是壓力或拉力)作用時，因為晶體在X方向和Y軸方向的變形相同，正、負電荷中心始終保持重合，電偶極矩在X，Y方向的分量等于零。所以，沿光軸方向施加力，石英晶體不會產(chǎn)生壓電效應。需要指出的是，上述討論均假設晶體沿X軸和Y軸方向受到了壓力，當晶體沿X軸和Y軸方向受到拉力作用時，同樣有壓電效應，只是電荷的極性將隨之改變。石英晶體的獨立壓電系數(shù)只有d11和d14，其壓電常數(shù)矩陣為(3.7)式中d11=2.31×10-12C/N；d14=0.73×10-12C/N。其中，d12=-d11為橫向壓電系數(shù).d25=-d14為面剪切壓電系數(shù)，d26=-2d14為厚度剪切壓電系數(shù)。第二十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四2．其他壓電單晶在壓電單晶中除天然和人工石英晶體外，鉀鹽類壓電和鐵電單晶如鉛酸鋰（LiNbO3）、鉭酸鋰（LiTaO3）、鍺酸鋰（LiGeO3）、鎵酸鋰（LiGaO3）和鍺酸秘（Bi12GeO20）等材料，近年來已在傳感器技術中日益得到廣泛應用，其中以鉛酸鋰為典型代表。鉛酸鋰是一種無色或淺黃色透明鐵電晶體。從結(jié)構(gòu)看，它是一種多疇單晶。它必須通過極化處理后才能成為單疇單晶，從而呈現(xiàn)出類似單晶體的特點，即機械性能各向異性。它的時間穩(wěn)定性好，居里點高達1200℃，在高溫、強輻射條件下，仍具有良好的壓電性，且機械性能，如機電耦合系數(shù)、介電常數(shù)、頻率常數(shù)等均保持不變。此外，它還具有良好的光電、聲光效應，因此在光電、微聲和激光等器件方面都有重要應用。不足之處是質(zhì)地脆、抗機械和熱沖擊性差。第二十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.1.2.2壓電陶瓷

1942年，第一個壓電陶瓷材料――鈦酸鋇先后在美國、前蘇聯(lián)和日本制成。1947年，鈦酸鋇拾音器――第一個壓電陶瓷器件誕生了。50年代初，又一種性能大大優(yōu)于鈦酸鋇的壓電陶瓷材料――鋯鈦酸鉛研制成功。從此，壓電陶瓷的發(fā)展進入了新的階段。60年代到70年代，壓電陶瓷不斷改進，日趨完美。如用多種元素改進的鋯鈦酸鉛二元系壓電陶瓷，以鋯鈦酸鉛為基礎的三元系、四元系壓電陶瓷也都應運而生。這些材料性能優(yōu)異，制造簡單，成本低廉，應用廣泛。第二十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電陶瓷第二十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電陶瓷是一種經(jīng)極化處理后的人工多晶壓電材料。所謂“多晶”，它是由無數(shù)細微的單晶組成；每個單晶形成單個電疇，無數(shù)單晶電疇的無規(guī)則排列，致使原始的壓電陶瓷呈現(xiàn)各向同性而不具有壓電性（如圖3-6所示）。要使之具有壓電性，必須作極化處理，即在一定溫度下對其施加強直流電場，迫使“電疇”趨向外電場方向作規(guī)則排列〔如圖3-6（中）〕；極化電場去除后，趨向電疇基本保持不變，形成很強的剩余極化，從而呈現(xiàn)出壓電性〔如圖3-6（右）〕。第二十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電陶瓷的壓電常數(shù)大，靈敏度高。壓電陶瓷除有壓電性外，還具有熱釋電性，這會給壓電傳感器造成熱干擾，降低穩(wěn)定性。所以，對要求高穩(wěn)定性的傳感器場合，壓電陶瓷的應用受到限制。傳感器技術中應用的壓電陶瓷，按其組成元素可分為：（1）二元系壓電陶瓷以鈦酸鋇，尤其以鋯鈦酸鉛系列壓電陶瓷應用最廣。（2）三元系壓電陶瓷目前應用的有PMN，它由鈮鎂酸鉛Pb（Mg1／3Nb2/3）O3、鈦酸鉛PbTiO3、鋯鈦酸鉛PbZrO3三種成分配比而成。另外還有專門制造耐高溫、高壓和電擊穿性能的鈮錳酸鉛系列、鎂碲酸鉛、銻鈮酸鉛等。第二十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第二十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電陶瓷的壓電效應比石英晶體的強數(shù)十倍。對石英晶體，長寬切變壓電效應最差，故很少取用；對壓電陶瓷，厚度切變壓電效應最好，應盡量取用；對三維空間力場的測量，壓電陶瓷的體積壓縮壓電效應顯示了獨特的優(yōu)越性。但是，石英晶體溫度與時間的穩(wěn)定性以及材料之間的一致性遠優(yōu)于壓電陶瓷。第三十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電材料的主要特性參數(shù)有：（1）壓電常數(shù) 是衡量材料壓電效應強弱的參數(shù)，它直接關系到壓電輸出靈敏度。（2）彈性常數(shù) 壓電材料的彈性常數(shù)（剛度）決定著壓電器件的固有頻率和動態(tài)特性。（3）介電常數(shù) 對于一定形狀、尺寸的壓電元件，其固有電容與介電常數(shù)有關，而固 有電容又影響著壓電傳感器的頻率下限。（4）機電耦合系數(shù)它定義為：在壓電效應中，轉(zhuǎn)換輸出的能量（如電能）與輸入的能量（如機械能）之比的平方根。它是衡量壓電材料機電能量轉(zhuǎn)換效率的一個重要參數(shù)。（5）電阻 壓電材料的絕緣電阻將減少電荷泄漏，從而改善壓電傳感器的低頻特性。（6）居里點即壓電材料開始喪失壓電性的溫度。常用壓電晶體和陶瓷材料的主要性能列于表3-1。第三十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第三十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.1.2.3新型壓電材料

1．壓電半導體1968年以來出現(xiàn)了多種壓電半導體如硫化鋅（ZnS）、碲化鎘（CdTe）、氧化鋅（ZnO）、硫化鎘（CdS）、碲化鋅（ZnTe）和砷化嫁（GaAs）等。這些材料的顯著特點是：既具有壓電特性，又具有半導體特性。因此既可用其壓電性研制傳感器，又可用其半導體特性制作電子器件；也可以兩者結(jié)合，集元件與線路于一體，研制成新型集成壓電傳感器測試系統(tǒng)。第三十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四2．有機高分子壓電材料其一，是某些合成高分子聚合物，經(jīng)延展拉伸和電極化后具有壓電性高分子壓電薄膜，如聚氟乙烯（PVF）、聚偏氟乙烯（PVF2）、聚氯乙烯（PVC）、聚r甲基－L谷氨酸脂（PMG）和尼龍11等。這些材料的獨特優(yōu)點是質(zhì)輕柔軟，抗拉強度較高、蠕變小、耐沖擊，體電阻達1012Ω·m，擊穿強度為150～200kV／mm，聲阻抗近于水和生物體含水組織，熱釋電性和熱穩(wěn)定性好，且便于批生產(chǎn)和大面積使用，可制成大面積陣列傳感器乃至人工皮膚。其二，是高分子化合物中摻雜壓電陶瓷PZT或BaTiO3粉末制成的高分子壓電薄膜。這種復合壓電材料同樣既保持了高分子壓電薄膜的柔軟性，又具有較高的壓電性和機電耦合系數(shù)。第三十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.1.3壓電振子

逆壓電效應可以使壓電體振動，可以構(gòu)成超聲波換能器、微量天平、慣性傳感器以及聲表面波傳感器等等。逆壓電效應可以產(chǎn)生微位移，也在光電傳感器中作為精密微調(diào)環(huán)節(jié)。要使壓電體中的某種振動模式能被外電場激發(fā)，首先要有適當?shù)臋C電耦合途徑把電場能轉(zhuǎn)換成與該種振動模式相對應的彈性能。當在壓電體的某一方向上加電場時，可從與該方向相對應的非零壓電系數(shù)來判斷何種振動方式有可能被激發(fā)。例如，對于經(jīng)過極化處理的壓電陶瓷，一共有三個非零的壓電系數(shù)：d31=d32=d33，d15=d24。第三十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四因此若沿極化軸Z方向加電場，則通過d33的耦合在Z方向上激發(fā)縱向振動，并通過d31和d32在垂直于極化方向的X軸和Y軸上激發(fā)起相應的橫向振動。而在垂直于極化方向的X軸或Y軸上加電場，則通過d15和d24激發(fā)起繞Y軸或X軸的剪切振動。壓電常數(shù)的18個分量能激發(fā)的振動可分成四大類，如圖3-8所示，它們是：（1）垂直于電場方向的伸縮振動，用LE(Lensthexpansion)表示；（2）平行于電場方向的伸縮振動，用TE(Thicknessexpansion)表示；（3）垂直于電場平面內(nèi)的剪切振動，用FS(Faceshear)表示；（4）平行于電場平面內(nèi)的剪切振動，用TS(Thicknessshear)表示。第三十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四按照粒子振動時的速度方向與彈性波的傳播方向，這些由壓電效應激發(fā)的振動可分縱波與橫波兩大類。前者粒子振動的速度方向與彈性波的傳播方向平行，而后者則互相垂直。按照外加電場與彈性被傳播方向間的關系，壓電振動又可分為縱向效應與橫向效應兩大類。當彈性波的傳播方向平行于電場方向時為縱向效應，而二者互相垂直時為橫向效應。壓電體中能被外電場激發(fā)的振動模式還和壓電體的形狀尺寸有著密切的關系。壓電體的形狀應該有利于所需振動模式的機電能量轉(zhuǎn)換。第三十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.2壓電傳感器等效電路和測量電路第三十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四

§3.2.1等效電路

壓電振子在其諧振頻率附近的阻抗—頻率特性可近似地用一個等效電路來描述。圖3-9是常用的一種等效電路及其阻抗特性的示意圖，其個C0表示振子在高頻下的等效電容。出L1、C1和R1構(gòu)成的串聯(lián)諧振電路，用電場能和磁場能之間的相互轉(zhuǎn)換，模擬了壓電振子中通過正、逆壓電效應所作的電能與彈性能之間的相互轉(zhuǎn)換，其中L1為動態(tài)電感，C1稱為動態(tài)電容，R1稱為機械阻尼電阻。等效電路中C0、C1、L1、R1的數(shù)值可通過測量振子的阻抗頻率特性求得，也可通過計算，直接與壓電材料的物理常數(shù)和振子的幾何尺寸聯(lián)系起來。圖3-9（b）中，fs為串聯(lián)諧振頻率。fp為并聯(lián)諧振頻率。第三十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第四十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第四十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四

設壓電材料的相對介電常數(shù)為εr，極化面積為A，兩極面間距離（壓電片厚度）為t，如圖3-10所示。這樣又可將壓電器件視為具有電容Ca的電容器，且有(3.9)因此，從性質(zhì)上講，壓電器件實質(zhì)上又是一個有源電容器，通常其絕緣電阻Ra≥1010Ω。當需要壓電器件輸出電壓時，可把它等效成一個與電容串聯(lián)的電壓源，如圖3-10（a）所示。在開路狀態(tài)，其輸出端電壓和電壓靈敏度分別為(3.10)(3.11)式3.11中F——作用在壓電器件上的外力。第四十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四當需要壓電器件輸出電荷時，則可把它等效成一個與電容相并聯(lián)的電荷源，如圖3-10（b）所示。同樣，在開路狀態(tài)，輸出端電荷為(3.12)式中Ua即極板電荷形成的電壓。這時的輸出電荷靈敏度為(3.13)顯然Ku與Kq之間有如下關系(3.14)第四十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四必須指出，上述等效電路及其輸出，只有在壓電器件本身理想絕緣、無泄漏、輸出端開路（即）條件下才成立。在構(gòu)成傳感器時，總要利用電纜將壓電器件接人測量線路或儀器。這樣，就引人了電纜的分布電容Cc，測量放大器的輸入電阻Ri和電容Ci等形成的負載阻抗影響；加之考慮壓電器件并非理想元件，它內(nèi)部存在泄漏電阻Ra，則由壓電器件構(gòu)成傳感器的實際等效電路如圖3-11所示。第四十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.2.2測量電路壓電器件既然是一個有源電容器，就必然存在與電容傳感器相同的應用弱點——高內(nèi)阻、小功率問題，必須進行前置放大，前置阻抗變換。壓電傳感器的測量電路有兩種形式：電壓放大器和電荷放大器。第四十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.2.2.1電壓放大器電壓放大器又稱阻抗變換器。它的主要作用是把壓電器件的高輸出阻抗變換為傳感器的低輸出阻抗，并保持輸出電壓與輸入電壓成正比。

l．壓電輸出特性（即放大器輸入特性）將圖3-12（a）mm’左部等效化簡成為圖3-12（b）所示。由圖可得回路輸出(3.15)式中第四十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四——測量回路等效電阻；——測量回路等效電容；ω——壓電轉(zhuǎn)換角頻率。第四十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四假設壓電器件取壓電常數(shù)為d33的壓電陶瓷，并在其極化方向上受有角頻率為ω的交變力F＝Fmsinωt，則壓電器件的輸出(3.16)代入式（3.15）可得壓電回路輸出特性和電壓靈敏度分別為(3.17)(3.18)第四十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四其幅值和相位分別為(3.19)(3.20)第四十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四2．動態(tài)特性這里著重討論動態(tài)條件下壓電回路實際輸出電壓靈敏度相對理想情況下的偏離程度，即幅頻特性。所謂理想情況是指回路等效電阻（即），電荷無泄漏。這樣由式（3.19）可得理想情況的電壓靈敏度(3.21)可見，它只與回路等效電容C有關，而與被測量的變化頻率無關。因此，由式（3.19）與式（3.21）比較得相對電壓靈敏度(3.22)第五十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四上式中ω1——測量回路角頻率；——即測量回路時間常數(shù)。第五十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四由式（3.22）和式（3.20）作出的特性曲線示于圖3-13。由圖不難分析：（1）高頻特性當ωτ>>1，即測量回路時間常數(shù)一定，而被測量頻率愈高（實際只要ωτ≥3，則回路的輸出電壓靈敏度就愈接近理想情況。這表明，壓電器件的高頻響應特性好。（2）低頻特性當ωτ<<1，即τ—定，而被測量的頻率愈低時，電壓靈敏度愈偏離理想情況，同時相位角的誤差也愈大。 由于采用電壓放大器的壓電傳感器，其輸出電壓靈敏度受電纜分布電容Cc的影響〔式3.21〕，因此電纜的增長或變動，將使已標定的靈敏度改變。第五十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第五十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.2.2.2電荷放大器1．工作原理和輸出特性電荷放大器的原理如圖3-15（b）所示。它的特點是，能把壓電器件高內(nèi)阻的電荷源變換為傳感器低內(nèi)阻的電壓源，以實現(xiàn)阻抗匹配，并使其輸出電壓與輸入電荷成正比，而且，傳感器的靈敏度不受電纜變化的影響。圖中電荷放大級又稱電荷變換級。輸入電容C是輸入并聯(lián)電容的總合，Cf負反饋電容。放大器的輸出(3.23)第五十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四通常放大器開環(huán)增益A＝104～106，因此（1＋A）Cf>>C（一般取ACf＞10C即可），則有(3.24)上式表明，電荷放大器輸出電壓與輸入電荷及反饋電容有關。只要Cf恒定，就可實現(xiàn)回路輸出電壓與輸人電荷成正比，相位差180°。(3.25)輸出靈敏度只與反饋電容有關，而與電纜電容無關。根據(jù)式（3.25），電荷放大器的靈敏度調(diào)節(jié)可采用切換Cf的辦法，通常Cf＝100～10000pF。在Cf的兩端并聯(lián)Rf＝1010～1014Ω，可以提高直流負反饋，以減小零漂，提高工作穩(wěn)定性。第五十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四電荷放大器的具體線路見圖3-15。圖中包括電荷放大部分和電壓放大部分。在低頻測量時，第一級放大器，即電荷放大器，的閃爍噪聲（1/f噪聲）就突出出來。電荷放大器的輸入噪聲Vni與經(jīng)同相放大計算后的輸出噪聲Vno可按下式計算(3.26)電荷放大器輸出端信噪比RSN為(3.27)第五十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四由(3.27)可知，提高信噪比的有效措施是減小反饋電容Cf。但是電荷放大器的低頻下限受Rf·Cf乘積的影響，過大的Rf工藝上難于實現(xiàn)。對電荷放大器設計時，要充分重視構(gòu)成電荷放大器的運算放大器。它們應有低的偏置輸入電壓、低的偏流以及低的失調(diào)漂移等性能。工藝上，因為即使很小的漏電電流進入電荷放大器也會產(chǎn)生誤差，所以，輸入部分要用聚四氟乙烯支架等絕緣子進行特殊絕緣。第五十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第五十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第五十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四2．高、低頻限電荷放大器的高頻上限主要取決于壓電器件的Ca和電纜的Cc與Rc：(3.28)由于Ca、Cc、Rc通常都很小，因此高頻上限fH可高達180kHz。電荷放大器的低頻下限，由于A相當大，通常（1＋A）Cf>>C，Rf/（1＋A）<<Rf，因此只取決于反饋回路參數(shù)Rf、Cf：(3.29)它與電纜電容無關。由于運算放大器的時間常數(shù)RfCf可做得很大，因此電荷放大器的低頻下限fL可低達10-1～10-4Hz（準靜態(tài)）。第六十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.2.2.3諧振電路1．工作原理壓電諧振器的工作是以壓電效應為基礎的，利用壓電效應可將電極的輸入電壓轉(zhuǎn)換成振子中的機械應力(反壓電效應)，反之在機械應力的作用下，振子發(fā)生變形在電極上產(chǎn)生輸出電荷(正壓電效應)。壓電變換器的可逆性使我們把它視為二端網(wǎng)絡（見圖3-17），從這兩端既可輸入電激勵信號產(chǎn)生機械振動，又可取出與振幅成正比的電信號。在其輸入端加頻率為ｆ交變電壓Ｕ，把電極回路中電流Ｉ看為特征量，那么諧振器可以用與頻率有關的復阻抗Z=U/I表示。接近諧振頻率時，｜Z|值最小，通過諧振器的電流最大。第六十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四對具體的壓電諧振器來說，由于壓電效應，只有在某些機械振動固有頻率上才可以被電激勵。偏離諧振頻率時，激勵電極回路中的電流變小，它基本上由極間電容所確定。當激勵電壓的頻率接近于壓電諧振器的某一諧振頻率ｆ，時，機械振動的振幅加大，并且在該頻率上達到最大值。電極上的電荷也按比例地增加，電荷Q的極性隨輸入信號的頻率而改變．因此流過壓電元件的是正比于機械振動動幅值的交變電流。(3.30)第六十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四為了產(chǎn)生不間斷的等幅振蕩閉環(huán)系統(tǒng)必須滿足如下兩個條件：(1)相位條件：當開環(huán)系統(tǒng)的傳輸系數(shù)為實數(shù)時，也就是放大器和諧振器的總相移等于或整數(shù)倍于2π時，閉環(huán)回路中發(fā)生自激振蕩。在這種情況下，放大器在自振頻率下實現(xiàn)正反饋。(2)幅值條件：振動頻率滿足關系:第六十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四電路舉例圖3-18為電容三點式壓電體振蕩電路，由場效應晶體管和結(jié)型晶體管構(gòu)成，電容C可在10～500pF范圍內(nèi)調(diào)整。圖3-19所示電路由TTL反相器構(gòu)成。圖3-20所示電路將壓電體的驅(qū)動與檢測電極分開，電極有公共接地點，便于屏蔽。該電路適用于聲表面波壓電傳感器。第六十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第六十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第六十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.3壓電式傳感器及其應用第六十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四廣義地講，凡是利用壓電材料各種物理效應構(gòu)成的種類繁多的傳感器，都可稱為壓電式傳感器。迄今它們在工業(yè)、軍事和民用各個方面均已付諸應用。

第六十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.3.1壓電式加速度傳感器§3.3.1.1

結(jié)構(gòu)類型目前壓電加速度傳感器的結(jié)構(gòu)型式主要有壓縮型、剪切型和復合型三種。這里介紹前兩種。1．壓縮型圖3-22所示為常用的壓縮型壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)；壓電元件取用。d11和d33形式。第六十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第七十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四圖3-22（a）正裝中心壓縮式的結(jié)構(gòu)特點是，質(zhì)量塊和彈性元件通過中心螺栓固緊在基座上形成獨立的體系，以與易受非振動環(huán)境干擾的殼體分開，具有靈敏度高、性能穩(wěn)定，頻響好，工作可靠等優(yōu)點。但基座的機械和熱應變?nèi)杂杏绊?。為此，設計出改進型如圖3-22（b）所示的隔離基座壓縮式，和圖3-22（c）的倒裝中心壓縮式。圖3-22（d）是一種雙筒雙屏蔽新穎結(jié)構(gòu)，它除外殼起屏蔽作用外，內(nèi)預緊套筒也起內(nèi)屏蔽作用。由于預緊筒橫向剛度大，大大提高了傳感器的綜合剛度和橫向抗干擾能力，改善了特性。這種結(jié)構(gòu)還在基座上設有應力槽，可起到隔離基座機械和熱應變干擾的作用，不失為一種采取綜合抗干擾措施的好設計，但工藝較復雜。第七十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四2．剪切型表3-2壓縮型與剪切型壓電加速度傳感器性能比較第七十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四由表3-2所列壓電元件的基本變形方式可知，剪切壓電效應以壓電陶瓷為佳，理論上不受橫向應變等干擾和無熱釋電輸出（見表3-2）。因此剪切型壓電傳感器多采用極化壓電陶瓷作為壓電轉(zhuǎn)換元件。圖3-23示出了幾種典型的剪切型壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)。圖3-23（a）為中空圓柱形結(jié)構(gòu)。其中柱狀壓電陶瓷可取兩種極化方案，如圖3-23（b）：一是取軸向極化，d24為剪切壓電效應，電荷從內(nèi)外表面引出；一是取經(jīng)向極化，d15為剪切壓電效應，電荷從上下端面引出。剪切型結(jié)構(gòu)簡單、輕小，靈敏度高。存在的問題是壓電元件作用面（結(jié)合面）需通過粘結(jié)（d24方案需用導電膠粘結(jié)），裝配困難，且不耐高溫和大載荷。第七十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第七十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四圖3-23（c）為扁環(huán)形結(jié)構(gòu)。它除上述中空圓柱形結(jié)構(gòu)的優(yōu)點外，還可當作墊圈一樣在有限的空間使用。圖3-23（d）為三角剪切式新穎結(jié)構(gòu)。三塊壓電片和扇形質(zhì)量塊呈等三角空間分布，由預緊筒固緊在三角中心柱上，取消了膠結(jié)，改善了線性和溫度特性，但材料的匹配和制作工藝要求高。圖3-23（e）為H形結(jié)構(gòu)。左右壓電組件通過橫螺栓固緊在中心立柱上。它綜合了上述各種剪切式結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，具有更好的靜態(tài)特性，更高的信噪比和寬的高低頻特性，裝配也方便。第七十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四橫向靈敏度是衡量橫向干擾效應的指標。一只理想的單軸壓電傳感器，應該僅敏感其軸向的作用力，而對橫向作用力不敏感。如對于壓縮式壓電傳感器，就要求壓電元件的敏感軸（電極向）與傳感器軸線（受力向）完全一致。但實際的壓電傳感器由于壓電切片、極化方向的偏差，壓電片各作用面的粗糙度或各作用面的不平行，以及裝配、安裝不精確等種種原因，都會造成如圖3-23所示的壓電傳感器電軸E向與力軸z向不重合。產(chǎn)生橫向靈敏度的必要條件：一是伴隨軸向作用力的同時，存在橫向力；二是壓電元件本身具有橫向壓電效應。因此，消除橫向靈敏度的技術途徑也相應有二：一是從設計、工藝和使用諸方面確保力與電軸的一致；二是盡量采用剪切型力－電轉(zhuǎn)換方式。一只較好的壓電傳感器，最大橫向靈敏度不大于5％。第七十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.3.1.2壓電加速度傳感器動態(tài)特性第七十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四我們以圖3-23（b）加速度傳感器為例，并把它簡化成如圖3-24所示的“m－k－c”力學模型。其中：k為壓電器件的彈性系數(shù)，被測加速度設質(zhì)量塊m的絕對位移為xa，質(zhì)量塊對殼體的相對位移y＝xa－x為傳感器的輸出。由此列出質(zhì)量塊的動力學方程:(3.31)或整理成(3.32)這是一典型的二階系統(tǒng)方程，其對位移響應的傳遞函數(shù)、幅頻和相頻特性，可參閱概論篇“傳感器典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應”內(nèi)容描述。幅頻特性為(3.33)第七十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第七十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四由于質(zhì)量塊相對振動體的位移y即是壓電器件（設壓電常數(shù)為d33）受慣性力F作用后產(chǎn)生的變形，在其線性彈性范圍內(nèi)有F＝ky。由此產(chǎn)生的壓電效應(3.36)即得壓電加速度傳感器的電荷靈敏度幅頻特性為(3.37)第八十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四若考慮傳感器接入兩種測量電路的情況：（1）接入反饋電容為Cf的高增益電荷放大器，由式（3-24）、（3-35）得帶電荷放大器的壓電加速度傳感器的幅頻特性為(3.38)（2）接入增益為A，回路等效電阻和電容分別為R和C的電壓放大器后，由式（3-19）可得放大器的輸出為(3.39)(3.40)第八十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四A(ω1)為由電壓放大器回路角頻率ω1決定的，表征回路固有特性的幅頻特性。由式（3-40）和式（3-38）不難得到，帶電壓放大器的壓電加速度傳感器的幅頻特性為(3.41)由式（3-41）描繪的相對頻率特性曲線如圖3-25所示。第八十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四綜上所述：（1）由圖3-25可知，當壓電加速度傳感器處于（ω/ωn）<<1，即A（ωn）→1時，可得到靈敏度不隨ω而變的線性輸出，這時按式（3-37）和式（3-38）得傳感器的靈敏度近似為一常數(shù)第八十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四（傳感器本身）(3.42)或(3.43)這是我們所希望的；通常取ωn＞（3～5）ω。（2）由式（3-41）知，配電壓放大器的加速度傳感器特性由低頻特性A（ω1）和高頻特性A（ωn）組成。高頻特性由傳感器機械系統(tǒng)固有特性所決定；低頻特性由電回路的時間常數(shù)所決定。只有當ω/ωn<<1和ω1/ω<<1（即ω1<<ω<<ωn）時，傳感器的靈敏度為常數(shù)(3.44)第八十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四滿足此線性輸出之上述條件的合理參數(shù)選擇，見上節(jié)分析，否則將產(chǎn)生動態(tài)幅值誤差：高頻段(3.45)低頻段(3.46)第八十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四

§3.3.2壓電式力傳感器壓電式測力傳感器是利用壓電元件直接實現(xiàn)力－電轉(zhuǎn)換的傳感器，在拉、壓場合，通常較多采用雙片或多片石英晶片作壓電元件。它剛度大，測量范圍寬，線性及穩(wěn)定性高，動態(tài)特性好。當采用大時間常數(shù)的電荷放大器時，可測量準靜態(tài)力。按測力狀態(tài)分，有單向、雙向和三向傳感器，它們在結(jié)構(gòu)上基本一樣。圖3-26為單向壓縮式壓電力傳感器。兩敏感晶片同極性對接，信號電荷提高一倍，晶片與殼體絕緣問題得到較好解決。第八十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電式力傳感器第八十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電式力傳感器的工作原理和特性與壓電式加速度傳感器基本相同。以單向力Fz作用為例，仍可由述的典型二階系統(tǒng)加以描。參照式（3.47）代入Fz＝ma，即可得單向壓縮式壓電力傳感器的電荷靈敏度幅頻特性(3.48)可見，當（ω/ωn）<<1（即ω<<ωn）時，上式變?yōu)?3.49)這時，力傳感器的輸出電荷Q與被測力Fz成正比。第八十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.3.3壓電角速度陀螺利用壓電體的諧振特性，可以組成壓電體諧振式傳感器。壓電晶體本身有其固有的振動頻率，當強迫振動頻率與它的固有振動頻率相同時，就會產(chǎn)生諧振。各種不同類型的壓電諧振傳感器按其調(diào)制諧振器參數(shù)的效應或機理可以歸納為下列幾種：1．應變敏感型壓電諧振傳感器在這類傳感器中，被測量直接或間接地引起壓電元件的機械變形。通過壓電諧振器的應變敏感性來實現(xiàn)參數(shù)的轉(zhuǎn)換。2．熱敏型壓電諧振傳感器在這類傳感器中，被測量直接或間接地影響壓電元件的平均溫度，借壓電諧振器的熱敏感性實現(xiàn)參數(shù)的轉(zhuǎn)換。第八十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四3．聲負載〔復阻抗Z)敏感型壓電諧振傳感器在這類裝置中，被測參數(shù)調(diào)制壓電元件振動表面的超聲輻射條件。聲壓電諧振傳感器的工作機理被稱為聲敏感性。4．質(zhì)量敏感型壓電諧振傳感器這類傳感器應用諧振器的參數(shù)與壓電元件表面連接物質(zhì)的質(zhì)量之間的關系，通過壓電諧振器的質(zhì)量敏感性來實現(xiàn)參數(shù)的轉(zhuǎn)換。5．回轉(zhuǎn)敏感型壓電諧振傳感器，即壓電角速度陀螺。本節(jié)主要介紹其原理。逆壓電效應的應用也很廣泛?；谀鎵弘娦某暡òl(fā)生器（換能器）是超聲檢測技術及儀器的關鍵器件。這里介紹逆壓電效應與正壓電效用的一個聯(lián)合應用：壓電陀螺。壓電陀螺儀第九十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四壓電陀螺是利用晶體壓電效應敏感角參量的一種新型微型固體慣性傳感器。壓電陀螺消除了傳統(tǒng)陀螺的轉(zhuǎn)動部分，故陀螺壽命取得了重大突破，MTBF達10000h以上。壓電陀螺最初是應近程制導需求發(fā)展起來的。這里僅介紹振梁型壓電角速度陀螺。振梁型壓電角速度陀螺的工作原理如圖6-34所示。這種陀螺的心藏元件是一根矩形振梁，振梁材料可以是恒彈性合金，也可以是石英或鈮酸鋰等晶體材料。在振梁的四個面上貼上兩對壓電換能器，當其中一對換能器（驅(qū)動和反饋換能器)加上電信號時，由于逆壓電效應，梁產(chǎn)生基波彎曲振動，即(3.50)式中X0是振動的最大振幅，ωc是驅(qū)動電壓的頻率。第九十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第九十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四上述振動在垂直于驅(qū)動平面的方向上產(chǎn)生線性動量mV(V是質(zhì)點的線速度，m是質(zhì)點的質(zhì)量)。當繞縱軸(Z軸)輸入角速度ωz時，在與驅(qū)動平面垂直的讀出平平面內(nèi)產(chǎn)生慣性力（柯里奧利力）（3.51）慣性力使讀出平面內(nèi)的一對換能器也產(chǎn)生機械振動，其振幅(3.52)式中(3.53)分別是讀出平面的諧振頻率和機械品質(zhì)因素。第九十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第九十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四α是與振動模式有關的常數(shù)；E是揚氏彈性模量；l是梁的長度，根據(jù)使用要求，可設計成30～150mm；h是梁彎曲方向的厚度，根據(jù)使用要求，可設計成2～6mm；ρ是梁的密度，g是重力加速度。第九十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.4聲波傳感技術

第九十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.4.1SAW傳感器§3.4.1.lSAW傳感器特點聲表面波簡稱SAW(SurfaceAcousticWave)，是英國物理學家瑞利(Rayleigh)于19世紀末期在研究地震波的過程中發(fā)現(xiàn)的一種集中在地表面?zhèn)鞑サ穆暡?。后來發(fā)現(xiàn)，任何固體表面部存在這種現(xiàn)象。1965年美國的White和Voltmov發(fā)明了能在壓電晶體材料表面上激勵聲表面波的金屬叉指換能器(IDT，InterDigitalTransducer)之后，大大加速了聲表面波技術的研究，使SAW技術逐步發(fā)展成一門新興的、聲學與電子學相結(jié)合的邊緣學科。第九十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四SAW技術研制、開發(fā)新型傳感器還是20世紀80年代以后的事。起初，人們觀察到某些外界因素(如溫度、壓力、加速度、磁場、電壓等)對SAW的傳播參數(shù)會造成影響，進而研究這些影響與外界因素之間的關系，根據(jù)這些關系，設計出各種結(jié)構(gòu)形式并制作出用于檢測各種物理、化學參數(shù)的傳感器。SAW傳感器之所以能夠迅速發(fā)展并得到廣泛應用，是因為它具有許多獨特的優(yōu)點:(1)高精度，高靈敏度。SAW傳感器是將被測量轉(zhuǎn)換成電信號頻率進行測量，而頻率的測量精度很高，有效檢測范圍線性好;抗干擾能力很強，適于遠距離傳輸。例如SAW溫度傳感器的分辨率可以達到千分之幾度。第九十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四(2)SAW傳感器將被測量轉(zhuǎn)換成數(shù)字化的頻率信號進行傳輸、處理，易于與計算機接口連接，組成自適應的實時處理系統(tǒng)。(3)SAW器件的制作與集成電路技術兼容，極易集成化、智能化，結(jié)構(gòu)牢固，性能穩(wěn)定，重復性與可靠性好，適于批量生產(chǎn)。(4)體積小、重量輕、功耗低，可獲得良好的熱性能和機械性能。SAW傳感器盡管還處于發(fā)展之中，但是它的基本物理過程是非常清楚的，因而具有廣泛應用的巨大潛力。SAW幾乎對所有的物理、化學現(xiàn)象均能感應，正因為這樣，已經(jīng)開發(fā)出幾十種SAW傳感器。第九十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四

§3.4.1.2SAW傳感器的結(jié)構(gòu)與工作原理SAW傳感器是以SAW技術、電路技術、薄膜技術相結(jié)合設計的部件，由SAW換能器、電子放大器和SAW基片及其敏感區(qū)構(gòu)成，采用瑞利波進行工作。SAW諧振器結(jié)構(gòu)如圖3-29所示，它是將一個或兩個叉指換能器(IDT)置于一對反射柵陣列組成的腔體中構(gòu)成的。諧振器結(jié)構(gòu)采用一個IDT時，稱為單端對諧振器;采用兩個IDT時，稱為雙端對諧振器。當在壓電基片上設置兩個IDT，一個為發(fā)射IDT，另一個為接收IDT時，SAW在兩個IDT中心距之可產(chǎn)生時間延遲，所以稱為SAW延遲線，如圖3-30所示。它既是一個SAW濾波器，又是一個SAW延遲線。采用SAW諧振器或SAW延遲線結(jié)構(gòu)構(gòu)成的振蕩器，分別稱為諧振器型振蕩器和延遲線型振蕩器。第一百頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第一百零一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四1.SAWAS瑞利波在無邊界各向同性固體中傳播的聲波(稱為體波或體聲波)．根據(jù)質(zhì)點的偏振方向(即質(zhì)點振動方向)可分為兩大類，即縱波與橫波?？v波質(zhì)點振動平行于傳播方向，橫波質(zhì)點振動垂直于傳播方向。兩者的傳播速度取決于材料的彈性模量和密度，即第一百零二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四出于固體材料的泊松比μ一般在0—0．5之間，所以從式（3.54）和式(3.55)可看出橫波一般比縱波傳播速度慢。對于壓電晶體、由于壓電效應、在聲波傳播過程中，將有—個電勢隨同傳播．且使聲波速度變快，這種現(xiàn)象稱為“速度勁化”。當固體有界時．由于邊界變化的限制，可出現(xiàn)各種類型的聲表面波，如瑞利波、電聲波、樂甫波、廣義瑞利波、拉姆波等。SAW技術所應用的絕大部分是瑞利波。它的傳播速度計算公式比較復雜，即使在最簡單的非壓電各向同性固體中，其速度VR也是下列6次方程(3.57)的解,式中第一百零三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四解方程式(3.56)可得r值在0．87一0．96之間。由此可得瑞利波的兩個性質(zhì)：一、瑞利波速度與頻率無關，即瑞利波是非色散波；二、瑞利波速度比橫波要慢。第一百零四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四這里討論的SAW瑞利波既不是縱波，也不是橫波，而是兩者的疊加。已經(jīng)證明瑞利波質(zhì)點的運動是一種橢圓偏振。在各向同性固體中，它是由平行于傳播方向的縱振動和垂直于表面及傳播方向的橫振動兩者合成的，兩者的相位差為90°。它的縱向分量能將壓縮波入射到與SAW器件接鄰的媒質(zhì)中，它的垂直剪切分量容易受到相鄰媒質(zhì)粘度的影響。它與表面接觸的媒質(zhì)相互耦合時，其振幅與速度強烈地受到媒質(zhì)的影響。振幅隨深度的變化呈現(xiàn)不同的衰減。瑞利波的能量只集中在一個波長深的表面層內(nèi)，而且頻率愈高，能量集中的表面層就愈薄。第一百零五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四在各向異性固體中，瑞利波除具上述性質(zhì)外，還存在下面一些特點:瑞利波的相速度依賴于傳播方向;能量流一般不平行于傳播方向;質(zhì)點的橢圓偏振不一定在弧矢平面(即傳播方向與表面法線決定的平面)內(nèi);橢圓的主軸也不一定與傳播方向或表面法線平行;質(zhì)點位移隨深度的衰減呈阻尼振蕩形式。另外，SAW在壓電基片材料中傳播的同時，還存在一個電勢隨同SAW一起傳播。SAW在壓電襯底表面上容易激勵、檢測、抽取，并且效率高，沒有寄生模型。第一百零六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四2．敏感基片敏感基片通常采用石英、LiNbO3、LiTaO3等壓電單晶材料制成。對于SAW氣體傳感器，需要在基片的SAW傳播路徑上涂敷對氣體有響應的吸附薄膜。由于SAW諧振器對溫度的漂移和隨時間的老化較敏感，一般選用具有零溫度系數(shù)的ST切型石英材料作為基片。當敏感基片受到多種物理、化學或機械擾動作用時，其振蕩頻率會發(fā)生變化。通過正確的理論計算和合理的結(jié)構(gòu)設計，能使它僅對某一被測量有響應，并將其轉(zhuǎn)換成頻率量。由于聲表面波傳播時能量主要集中在產(chǎn)生這種波的物質(zhì)表面約一個波長的深度范圍內(nèi)，所以敏感區(qū)也集中在這一表面薄層附近。第一百零七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四3．換能器換能器(IDT)是用蒸發(fā)或濺射等方法在壓電基片表面淀積一層金屬膜，再用光刻方法形成的叉指狀薄膜，它是產(chǎn)生和接收聲表面波的裝置。當電壓加到叉指電極上時，在電極之間建立了周期性空間電場，由于壓電效應，在表面產(chǎn)生一個相應的彈性應變。由于電場集中在自由表面，所以產(chǎn)生的聲表面波很強烈。由IDT激勵的表面聲波沿基片表面?zhèn)鞑?。當基片或基片上覆蓋的敏感材料薄膜受到被測量調(diào)制時，其表面聲波的工作頻率將改變，并由接收叉指電極拾取，從而構(gòu)成頻率輸出傳感器。頻率范圍屬于甚高頻或超高頻，一般為幾百MHz左右。第一百零八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四在IDT發(fā)明之前，也有一些激勵表面波的方法，例如楔形換能器、梳狀換能器等。但出于它們不是變換效率低就是得不到高頻率的SAW而被淘汰。此外也還有用模式轉(zhuǎn)換的方法將體波轉(zhuǎn)換成瑞利波，但這些方法也因效率低且波形不純，而難以實用。到目前為止，只有IDT是唯一可實用的換能器。第一百零九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四IDT基本結(jié)構(gòu)形式如圖3-31所示，IDT由若干淀積在用電襯底材料上的金屬膜電極組成，這些電極條互相交叉配置，兩端由匯流條連在一起。它的形狀如同交叉平放的兩排手指，故稱為叉指電極。電極寬度。和間距相等的IDT稱均勻（或非色散）IDT。叉指周期T=2a十2b，兩相鄰電極構(gòu)成電極對，其相互重疊的長度為有效指長，即稱換能器的孔徑，記為W。若換能器的各電極對重疊長度相等，則叫等孔徑（等指長）換能器。IDT是利用壓電材料的逆壓電與正壓電效應來激勵SAW的，IDT既可用作發(fā)射換能器，用來激勵SAW，又可作接收換能器，用來接收SAW，因而這類換能器是可逆的。第一百一十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四在發(fā)射IDT上施加適當頻率的交流電信號后壓電基片內(nèi)所出現(xiàn)的電場分布如圖3-32所示。該電場可分解為垂直與水平兩個分量(Ev和Eh)由于基片的逆壓電效應這個電場使指條電極間的材料發(fā)生形變（使質(zhì)點發(fā)生位移）Eh使質(zhì)點產(chǎn)生半行于表面的壓縮（膨脹）位移，Ev則產(chǎn)生垂直于表面的切變位移。這種周期性的應變就產(chǎn)生沿IDT兩側(cè)表面?zhèn)鞑コ鋈サ腟AW，其頻率等于所施加電信號的頻率。一側(cè)無用的波可用一種高損耗介質(zhì)吸收，另一側(cè)的SAW傳播至接收IDT，借助于正壓電效應將SAW轉(zhuǎn)換為電信號輸出。第一百一十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四IDT有如下基本特性：一、工作頻率（f0）高。由圖3-32可見基片在外加電場作用下產(chǎn)生局部形變。當聲波波長與電極周期一致時得到最大激勵（同步）。這時電極的周期T即為聲波波長λ，表示為(3.58)第一百一十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四式中v一材料的表面波聲速f0一SAW頻率,即外加電場同步頻率。當指寬a與間隔b相等時，T=4a，則工作頻率f0為可見IDT的最高工作頻率只受工藝上所能獲得的最小電極寬度a的限制。叉指電極由平面工藝制造，換能器的工作頻率可高達GHz。第一百一十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四二、時域(脈沖)響應與空間幾何圖形具有對稱性。IDT每對叉指電極的空間位置直接對應于時間波形的取樣。在圖3-33所示的多指對發(fā)射、接收情況下，將一個δ脈沖加到發(fā)射換能器上，在接收端收到的信號是到達接收換能器的聲波幅度與相位的疊加，能量大小正比于指長，輸出波形為兩個換能器脈沖響應之卷積。圖中單個換能器的脈沖為矩陣調(diào)制脈沖，如同幾何圖形一樣．則卷積輸出為三角形調(diào)制脈沖。換能器的傳輸函數(shù)為脈沖響應的付氏變換。這一關系為設計換能器提供了極簡便的方法。三、帶寬直接取決于指對數(shù)。由于均勻(等指寬，等間隔)IDT，帶寬可簡單地出下式?jīng)Q定：(3.59)第一百一十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四式中， f0——中心頻率(工作頻率)N——叉指對數(shù)。第一百一十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四由式(3.58)可知，中心頻率一定時，帶寬只決定于指對數(shù)。指對數(shù)N愈多，換能器帶寬愈窄。表面波器件的帶寬具有很大靈活性，相對帶寬可窄到0．1％，可寬到1倍頻程(即100％)。這樣寬的范圍，實用時均可做到。四、具有互易性。作為激勵SAW用的IDT，同樣(且同時)也可作接收用。這在分析和設計時都很方便，但因此也帶來麻煩，如聲電再生等次級效應特使器件性能變壞。第一百一十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四五、可作內(nèi)加權。由特性二可推知，在IDT中，每對叉指輻射的能量與指長重疊度(有效長度，即孔徑)有關。這就可以用改變指長重疊的辦法來實現(xiàn)對脈沖信號幅度的加權。同時，因為叉指位置是信號相仿的取樣，故有意改變指的周期就可實現(xiàn)信號的相位加權(如色散換能器)。或者兩者同時使用，以獲得某種特定的信號譜(如脈沖壓縮濾波器)。圖簡單地表示了這種情況。SAW這種可內(nèi)加極性比聲波器件優(yōu)越得多。省去難以調(diào)試且龐雜的外加權網(wǎng)絡，且為某些特殊的信號處理提供簡單而又方便的方法與器件。六、制造簡單。重復性、一致性好。SAW器件制造過程類似半導體集成電路工藝，一旦設計完成，制得掩膜母版，只要復印就可獲得一樣的器件，所以這種器件具有很好的一致性及重復性。第一百一十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四§3.4.1.3SAW振蕩器SAW傳感器的核心是SAW振蕩器。就SAW傳感器的工作原理來說，它屬于諧振式傳感器，有延遲線型(DL型)和諧振器型(R型)兩種。1)延遲線型SAW振蕩器延遲線型SAW振蕩器由聲表面波延遲線和放大電路組成，如圖3-34所示。輸入換能器T1激發(fā)出聲表面波，傳播到換能器T2轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)放大后反饋到T1以便保持振蕩狀態(tài)。應該滿足的振蕩條件是包括放大器在內(nèi)的環(huán)路長度必須是2n的正整數(shù)倍，即(3.60)第一百一十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第一百一十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第一百二十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四而維持振蕩的條件包括兩方面，一是振幅平衡條件

βK=1二是相位平衡條件

把放大器的輸出端接人輸入換能器T1，當U。到達T1時，按照逆壓電效應，T1將電信號轉(zhuǎn)換成SAW,SAW由T1傳到T2，經(jīng)過路徑為L，由輸出換能器即T2按壓電效應將SAW轉(zhuǎn)換成電信號，送到放大器的輸入端。只要放大器的增益足夠高，足以抵消延遲線的插入損耗，并能滿足相位條件，這一系統(tǒng)就能產(chǎn)生振蕩。這里的相位條件是整個環(huán)路的相移為零或者是2n的整數(shù)倍;即,n=0，1，2，…(3.62)第一百二十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四式中， ΦD為延遲線的相位延遲; ΦE為放大器和換能器所引起的相位延遲。如果延遲線的延遲路徑為L，SAW的波速為vs，這時的延遲時間為(3.63)如果延遲線的角頻率為ω,則有(3.64)代入上式得(3.65)第一百二十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四由于對于上式而言,φE可以忽略，則有(3.66)故(3.67)第一百二十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四2)諧振器型SAW振蕩器諧振器型SAW振蕩器的結(jié)構(gòu)如圖3-36所示。SAW諧振器由一對叉指換能器與反射柵陣列組成。發(fā)射和接收叉指換能器用來完成聲-電轉(zhuǎn)換。當對發(fā)射叉指換能器加以交變信號時，相當于在壓電襯底材料上加交變電場。這樣材料表面就產(chǎn)生與所加電場強度成比例的機械形變，這就是SAW。該聲表面波在接收叉指換能器上由于壓電效應又變成電信號，經(jīng)放大后，正反饋到輸入端，只要放大器的增益能補償諧振器及其連接導線的損耗，同時又能滿足一定的相位條件，這樣組成的振蕩器就可以起振并維持振蕩。第一百二十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四諧振器作為穩(wěn)頻元件，與晶體在電路中的作用是一致的，這時輸出頻率是單一的。對于起振后的聲表面波振蕩器，當基片材料由于外力或溫度等物理量的變化而發(fā)生形變時，在其上傳播的SAW速度就會改變，從而導致振蕩器頻率發(fā)生改變。頻率的變化量可以作為被測物理量的量度。第一百二十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四根據(jù)對SAW器件研究的結(jié)果、用SAW器件配以必要的電路和機構(gòu)，可以做成測量機械應變、應力、壓力、微小位移、作用力、流量及溫度等傳感器；利用同樣的機理，通過合適的結(jié)構(gòu)設計，也可做成SAW加速度計；通過對SAW器件基體材料的彈性力學分析和用波動方程進行推導計算，做成SAW角速度傳感器以代替結(jié)構(gòu)復雜的陀螺儀也是可能的；在兩叉指換能器電報之間被覆一層對某種氣體敏感(吸附和脫附)的薄膜，也可制成各種SAW氣體。傳感器、濕度傳感器等等。目前已研制成十幾種SAW氣體傳感器。用SAW器件還可以對高電壓進行測量，做成高電壓傳感器。將SAW器件，特別是SAW諧振器用來制作測量各種物理量和化學量傳感器，具有十分廣闊的應用前景。第一百二十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四

§3.4.2

超聲檢測超聲學是聲學的一個分支，它主要研究超聲的產(chǎn)生方法和探測技術(包括顯示)；超聲在各介質(zhì)中的傳播規(guī)律；超聲和物質(zhì)的相互作用，包括在微觀尺度的相互作用；以及超聲的眾多應用。超聲是指頻率高于20kHz的聲音．一般來說，人耳是聽不見頻率高于20kHz的聲音的，由于歷史原因和工作特點，少數(shù)額率低于2×104Hz聲波的應用，也包括在超聲學的研究范圍。第一百二十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四

§3.4.2.1超聲檢測的物理基礎第一百二十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四當超聲波由一種介質(zhì)人射到另一種介質(zhì)時，由于在兩種介質(zhì)中的傳播速度不同，在異質(zhì)界面上會產(chǎn)生反射、折射和波型轉(zhuǎn)換。

1．波的反射和折射由物理學知，當波在界面上產(chǎn)生反射時，人射角α的正弦與反射角α’的正弦之比等于波速之比。當入射波和反射波的波型相同時，波速相等，入射角α即等于反射角α’，見圖16－2。當波在界面外產(chǎn)生折射時．人射角α的正弦與折射角β的正弦之比，等于入射波在第一介質(zhì)中的波速c1與折射波在第二介質(zhì)中的波速c2之比，即(3.68)第一百二十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四

2．超聲波的波型及其轉(zhuǎn)換當聲源在介質(zhì)中的施力方向與波在介質(zhì)中的傳播方向不同時，聲波的波型也有所不同。質(zhì)點振動方向與傳播方向一致的波稱為縱波，它能在固體、液體和氣體中傳播。質(zhì)點振動方向垂直于傳播方向的波稱為橫波，它只能在固體中傳播。質(zhì)點振動介于縱波和橫波之間，沿著表面?zhèn)鞑?，振幅隨著深度的增加而迅速衰減的波稱為表面波，它只在固體的表面?zhèn)鞑?。超聲波的波?根據(jù)聲源對介質(zhì)質(zhì)點的施力方向與波的傳播方向之間的關系，列于表3-3.第一百三十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第一百三十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第一百三十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第一百三十三頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第一百三十四頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四3．聲阻抗聲阻抗是用以表示聲波在介質(zhì)中傳播時受到的阻滯作用的參數(shù)。聲速截面上單位面積上的聲阻抗稱為聲阻抗率，即為 Zs＝pv （3.70）式中，Zs—聲阻抗率，kg·m2·s-1；p—聲壓，kg·m-2；v—介質(zhì)質(zhì)點的振動速度，m·s-1第一百三十五頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四一般情況下，p與v相位不同，故Zs一般為復數(shù)量。對于無衰減的平面波，Zs是實數(shù)，即Zs＝ρckg·m-2·s-1 （3.71）式中，ρ—介質(zhì)密度，kg·m3；c——聲速．m·s-1。通常把ρc稱為特性阻抗。不同材料的聲速和特性阻抗不同。第一百三十六頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四聲輻射器表面上的聲阻抗稱為輻射阻抗。單位面積上的輻射阻抗稱為輻射阻抗率。對于平面波輻射器，輻射特性阻抗為pc的無限介質(zhì)輻射平面波，則其輻射阻抗率ZR＝ρc。通常，輻射阻抗率ZR也是復數(shù)。聲阻抗率和輻射阻抗率與介質(zhì)特性有關。利用這一關系，可用測定聲阻抗率及輻射阻抗率的方法來檢測某些非聲學量。4．聲波的透射當聲波入射到兩種密度、聲阻(即不同特性阻抗)的介質(zhì)分界面上時．入射波和透射波在幅值和強度方面也將按一定比例分配。入射波、反射波及透射波的聲壓和聲強在數(shù)量上的關系，用表3-5所示的系數(shù)表示。當兩種介質(zhì)的持性阻抗相差甚遠，即當Zs1>>Zs2時，透射系數(shù)τ=0，而反透射系數(shù)ρ趨于-1。第一百三十七頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四第一百三十八頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四例如水和其他低衰減材料的α為（l～4）×10－2dB/cm。第一百三十九頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四在自然界中超聲是廣泛存在的，人們所聽到的聲音，只是實際聲音的一部分，即可聽聲部分，而實際聲音還帶有超聲成分，只是人們聽不到．例如，固體材料中的點陣振動，日?；顒又袃蓚€金屬片的相撞，管道上小孔的漏氣，其中都有超聲成分．自然界中，許多動物的喊叫含有超聲，例如老鼠、海豚、河豚等。能發(fā)出超聲的動物中，最出名的是蝙蝠．蝙蝠能迅速識別弱超聲回波，具有在陰暗洞穴中飛行的奇特本領和捕捉食物的本領。歷史上研究超聲的動力，不僅在于大自然中超聲的普遍存在性(存在于頻率下限附近，也存在于客觀上限附近)，還在于對自然現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)和闡明；而更重要的是人們發(fā)現(xiàn)，超聲有廣泛的可用性，從而主動地大量產(chǎn)生和利用超聲。第一百四十頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四產(chǎn)生、檢測和傳播是聲學各分支的共同內(nèi)容，對超聲學而言，這些共性中還有它的個性．我們先來談談超聲的產(chǎn)生和檢測。前面曾提到，比較起來，自然賦予的產(chǎn)生和檢測超聲的手段還是很有限的，特別是因為超聲的范圍很寬．以頻率論，從2xl04Hz或更低的頻率覆蓋到1012Hz。以功率論，由于應用需要，有時要求聲強達到每平方米幾百、幾千瓦．以工作介質(zhì)論，既要在氣體內(nèi)，也要在液體、固體內(nèi)發(fā)射和接收超聲．以工作環(huán)境論，有時會遇上—些比較極端的條件，如1000多度的高溫，不到1K的低溫，低、高壓等．因此，在超聲學中，產(chǎn)生和檢測超聲的工作是很復雜的。第一百四十一頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四和聲學的其它分支相比，超聲學至少有兩個比較突出的情況，其一它更多地和固體打交道，其二它的頻率高．超聲學愈來愈多地需要分析在多種固體中的傳播的聲波，固體包括各向異性材料、壓電材料、磁性材料、半導體、巖體、生物組織等等．超聲的高頻率帶來傳播中的一些比較特殊的問題，如高衰減、多次散射等．更突出的是，對甚高頻率的超聲，從傳播角度考慮，介質(zhì)已不再能夠看作是連續(xù)的，而應看作是離散的；超聲本身則呈現(xiàn)準粒子性。第一百四十二頁，共一百六十六頁，編輯于2023年，星期四按照習慣的提法，超聲在國防和國民經(jīng)濟中的用途可分為兩大類，一類是利用它的能量來改變材料的某些狀態(tài)．為此，需要產(chǎn)生相當大或比較大能量的超聲，實際上是大功率超聲或簡稱功率超聲．超聲用途的第二類是利用它來采集信息，特別是材料內(nèi)部的信息．這時，起聲的一個特點是，它幾乎能穿透任何材料．對某些其它輻射能量不能穿透的材料，超聲便顯示出這方面的可用性，例如，第一次世界大戰(zhàn)中科學家考慮用超聲來偵察潛艇，便是因為熟知的光波、電磁校都不能滲透海洋．后來又興起超聲探傷、超聲診斷等，也都是因為金屬、人體等都是