高中數(shù)學(xué)-函數(shù)單調(diào)性與最值教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE2PAGE函數(shù)的單調(diào)性與最值（習(xí)題課）導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、理解函數(shù)單調(diào)性的定義2、會根據(jù)函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性3、能根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性定義，證明函數(shù)在某一區(qū)間上的單調(diào)性4、掌握函數(shù)單調(diào)性的簡單應(yīng)用重點：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用難點：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用溫故知新設(shè)函數(shù)的圖像如圖所示：則的單調(diào)遞增區(qū)間2、畫出函數(shù)的草圖，并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間單調(diào)減區(qū)間3、畫出函數(shù)的草圖，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間基礎(chǔ)知識回顧：函數(shù)單調(diào)性定義生成過程：（1）由函數(shù)圖像的變化趨勢，在區(qū)間上，左低右高是函數(shù)，是減函數(shù)（2）由函數(shù)變量間關(guān)系，在區(qū)間上，是函數(shù)（3）抽象得到函數(shù)單調(diào)性定義：在區(qū)間上，任意若，有，則函數(shù)若，有，則函數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）、（2）、3、定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：（1）、（2）、（3）、（4）、典例剖析一利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性知識點分析：解后反思：用紅筆圈畫出證明過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并標(biāo)注注意事項。反饋提升：下列說法是否正確，若正確，請指出所對應(yīng)知識；若不正確，說明理由。1、（）變式思考：，？典例剖析二函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，比較函數(shù)值大小，比較；（2）比較知識點分析：反饋提升：1、（<），2、，（1）試比較的大??；（2）試比較的大小。（3）典例剖析三函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，解不等式>,則實數(shù)的取值范圍是知識點分析：反饋提升：1、<，則實數(shù)的取值范圍是典例剖析四函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，求最值，知識點分析：課堂小結(jié)請嘗試總結(jié)今天所學(xué)知識點與題型：請嘗試總結(jié)今天所學(xué)知識點與題型：課后作業(yè)1、整理學(xué)案，梳理題型，加深對單調(diào)性定義的認(rèn)識；2、書面作業(yè)：課本P39習(xí)題A第2題；3、選作：課后探究。課后探究：1、<，則實數(shù)的取值范圍是2、函數(shù)的單調(diào)性與最值課標(biāo)分析根據(jù)本課教材的特點、教學(xué)大綱對本節(jié)課的教學(xué)要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，我從三個方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法．2．通過對函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達(dá)能力；通過對函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生的推理論證能力．3．通過知識的探究過程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過程．函數(shù)的單調(diào)性與最值效果分析一、突出重點，有的放矢許多教師在進(jìn)行試卷講評時，往往都會形成“核對答案，逐題講解”式的教學(xué)方法。這種傻瓜式的教學(xué)方法雖然簡單省事，但是卻也是效率最為低下的教學(xué)方法。所謂好鋼用在刀刃上。一堂數(shù)學(xué)課的時間有限，教師若是在試卷講評課中采取胡子眉毛一把抓的教學(xué)方式，不僅僅會大大降低課堂教學(xué)效率，還會使整堂教學(xué)課變得機械、沉悶，從而抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)問題有難有易，學(xué)生關(guān)注的角度也各有不同。教師在教學(xué)時，應(yīng)該有目的有計劃有重點的進(jìn)行講評，讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)獲得最大的收獲。某位教師在講解與函數(shù)有關(guān)的試卷時，就很好地做到了突出重點，有的放矢。不像其他的教師，這位教師在進(jìn)行試卷講評時，首先會對試卷進(jìn)行分析和統(tǒng)計，通過試卷對全體學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個整體的審視。這是一種非?？茖W(xué)的方法。這位教師按照提醒、題號、知識點等分類，對學(xué)生的典型錯誤、獨特解法、得分情況、錯誤原因以及試題難度等都進(jìn)行了逐一細(xì)致的分析。有了這些統(tǒng)計和分析，就等于是有了方向和指針。在之后的試卷講評課上，這位教師便根據(jù)分析的結(jié)果，了解到學(xué)生對于函數(shù)的基礎(chǔ)概念、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等知識點有所欠缺，且缺乏有效的解題思路，從而專門針對這些區(qū)域進(jìn)行了重點教學(xué)。通過這樣的教學(xué)方式，學(xué)生對于函數(shù)這一塊的理解更深入了，教學(xué)收到了很好的效果。二、突出變式，有所互動在試卷講評課中，有些題型具有很高的教學(xué)價值。通過對這類題型的挖掘，教師往往可以幫助學(xué)生在解題時起到觸類旁通的效果。傳統(tǒng)的試卷講評課中，教師往往過分注重教學(xué)任務(wù)的完成，“就題論題”，只想著快點講完這道題然后講下一道題。不少教師以為，一堂課講完一張試卷就是高效。其實這樣的想法是錯誤的。“題海無涯”，教師能給學(xué)生講解的題型是十分有限的。若是在教學(xué)時不注重“精講精練”，幫助學(xué)生掌握觸類旁通的能力，那么即使今天教師講的題目學(xué)生會了，明天換一種方式考同樣的問題，學(xué)生可能又答不上來。因此，在教學(xué)中，教師不僅要有重點的開展教學(xué)，還應(yīng)保證學(xué)生有所參與，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)練，通過有價值題型的變式鍛煉學(xué)生的解題能力。函數(shù)的單調(diào)性與最值教材分析本課是人教版版新課標(biāo)普通高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》的內(nèi)容，該節(jié)中內(nèi)容包括：函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值?？傉n時安排為3課時，《函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用》是本節(jié)中的第三課時。

函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)眾多性質(zhì)中的重要性質(zhì)之一，函數(shù)的單調(diào)性一節(jié)中的知識是今后研究具體函數(shù)的單調(diào)性理論基礎(chǔ)；在解決函數(shù)值域、最值，比較兩個函數(shù)值的大小或自變量的大小、求參變量的取值范圍以及解函數(shù)不等式等具體問題中均有著廣泛的應(yīng)用；在歷年的高考中對函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用考查每年都有涉及；同時在這一節(jié)中利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)。在本節(jié)課是以函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用為主線，它始終貫穿于整個課堂教學(xué)過程；這是本節(jié)課的重點內(nèi)容。函數(shù)的單調(diào)性與最值觀評記錄1、通過設(shè)問、啟發(fā)、當(dāng)堂訓(xùn)練的教學(xué)程序,采用啟發(fā)式講解、互動式討論、反饋式評價的授課方式,培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和分析與解決問題的能力,借助幻燈片輔助教學(xué),達(dá)到增加課堂容量、提高課堂效率的目的,營造生動活潑的課堂教學(xué)氛圍.2、從實例引入課題。這有利于強調(diào)數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，增強學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生能理解“觀察發(fā)現(xiàn)歸納猜想推理論證實踐應(yīng)用”這一常用的探究的步驟；讓學(xué)生在兩角差余弦公式的探究過程中體會觀察發(fā)現(xiàn)、探索研究、充分聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法和思維方法，能體驗到數(shù)學(xué)思維的合理性與條理性和目的性.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。3、突出建立公式過程的探索性。努力避免直接呈現(xiàn)邏輯推理過程，而是鼓勵學(xué)生獨立探索，老師在教學(xué)中提出能引起學(xué)生思維的問題，而不是把結(jié)果過早在告訴學(xué)生，而是組織學(xué)生探索并對學(xué)生的探索活動做出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，把握其中的度順利完成教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生自己動腦，學(xué)會有各種不同的想法和猜測，一一舉反例驗證或推翻，引導(dǎo)到正確的方向上來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索的過程，對探索過程進(jìn)一步嚴(yán)格化的思考和處理。體現(xiàn)學(xué)為主體，教為主導(dǎo)，練為主線的教學(xué)模式。函數(shù)的單調(diào)性與最值評測練習(xí)1、畫出函數(shù)的草圖，并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間單調(diào)減區(qū)間2、畫出函數(shù)的草圖，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3、<，則實數(shù)的取值范圍是4、<，則實數(shù)的取值范圍是5、函數(shù)的單調(diào)性與最值課后反思向量數(shù)乘運算及其幾何意義是繼向量的加法、減法之后的基本運算，為了正確的認(rèn)識向量數(shù)乘運算及其幾何意義，首先復(fù)習(xí)了向量的加法、減法，然后通過學(xué)生比較熟悉的例子，引入主題。本節(jié)課總共設(shè)置三個探究題，目的是通過學(xué)生自主探究、合作釋疑，參與知識形成的過程。我的教學(xué)的一個理念是：體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究能力。設(shè)計本節(jié)課之后，我想讓學(xué)生在知識上：掌握向量數(shù)乘的定義、運算律及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義并能解決：向量共線、三點共線、直線平行等問題。在能力上：培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識形成的過程的能力，合作釋疑過程中合作交流的能力。通過對例題的分析，使學(xué)生掌握解題的思想和方法；對變式訓(xùn)練的操作，使學(xué)生鞏固知識點的掌握；通過當(dāng)堂檢測，判斷學(xué)生的收獲；通過課后拓展提高，開闊學(xué)生視野，拓寬知識面。希望通過本節(jié)課，能更好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。函數(shù)的單調(diào)性與最值學(xué)情課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)的制定與實現(xiàn)，主要取決于我們對學(xué)習(xí)者掌握的程度。只有了解學(xué)習(xí)者原來具有的認(rèn)