不等式的性質(zhì)_第1頁
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第2課時不等式的性質(zhì)我們知道，等式有一些基本性質(zhì)，如不等式是否有類似性質(zhì)呢？帶著這個問題，我們進入本節(jié)課的學(xué)習(xí)！1.掌握不等式的基本性質(zhì)，會用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式.（重點）2.通過講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的能力.（難點）探究點1：不等式的性質(zhì)（對稱性)(傳遞性)(可加性)由性質(zhì)（3）可得：

一般地說，不等式中任何一項可以改變符號后移到不等號的另一邊.(可乘性)(同向不等式的可乘性)（同向不等式的可加性）(可開方性)(可乘方性)判斷對錯：【即時練習(xí)】（3）對，（4）對，（5）錯，（1）錯，若（2）錯，若解：故a2>ab>b2.

不等式的性質(zhì)是證明不等式和解不等式的理論基礎(chǔ)，必須熟練掌握，注意不等式性質(zhì)中的條件.【提升總結(jié)】你還有其他證明方法嗎？探究點2不等式的性質(zhì)的應(yīng)用證明：還可以利用作差法.【變式練習(xí)】例2

【提升總結(jié)】【變式練習(xí)】B3.設(shè)定義運算“∧”和“∨”如下：若正數(shù)a，b，c，d滿足ab≥4,c+d≤4,則（）A.a∧b≥2,c∧d≤2B.a∧b≥2,c∨d≥2C.a∨b≥2,c∧d≤2D.a∨b≥2,c∨d≥2C1.不等式的基本性質(zhì)；2.不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用.3.不等式的基本性質(zhì)列表性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（1）（2）（3）（4）對稱性傳遞性可加性可乘性a>ba>b,b>ca>b______________?

?注意c的符號?

b<a

a>c

a+c>b+c

ac>bc

ac<bc

?______?____?_________??性質(zhì)具體名稱性質(zhì)內(nèi)容特別提醒（5）（6）（7）（8）同向可加性同向同正可乘性可乘方性可開方性______________a>b>0a>b>0a,b同為正數(shù)??a+c>b+d

________ac>bd

an>bn

________????(n

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