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專項(xiàng)2利用相似三角形解決線段、角度、比例式問題類型1
利用相似三角形求線段的長(zhǎng)
類型1
利用相似三角形求線段的長(zhǎng)答案
2.[2022石家莊期中]如圖,ED為△ABC的中位線,點(diǎn)G是AD和CE的交點(diǎn),過點(diǎn)G作GF∥BC交AC于點(diǎn)F,如果GF=4,那么線段BC的長(zhǎng)是
.
類型1
利用相似三角形求線段的長(zhǎng)答案
3.新情境[2021濟(jì)南中考]如圖,一個(gè)由8個(gè)小正方形組成的“C”模板恰好完全放入一個(gè)矩形框內(nèi),模板四周的直角頂點(diǎn)M,N,O,P,Q都在矩形ABCD的邊上,若8個(gè)小正方形的面積均為1,則邊AB的長(zhǎng)為
.
類型1
利用相似三角形求線段的長(zhǎng)答案
類型1
利用相似三角形求線段的長(zhǎng)
答案
答案
6.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),且AC·CE=AD·BC.(1)求證:∠DCA=∠EBC.(2)延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F,求證:AB2=AF·AD.類型2
利用相似三角形證兩角相等或求角的度數(shù)
答案7.如圖1,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高線,以點(diǎn)D為中點(diǎn)作線段EF,且EF不與BC邊重合,以EF為邊作等邊三角形EFG,連接AG,GD,CF.(1)求證:△ADG∽△CDF.(2)如圖2,將線段EF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)F落在AD上時(shí),延長(zhǎng)CF交AG于點(diǎn)H,求∠AHF的度數(shù).類型2
利用相似三角形證兩角相等或求角的度數(shù)
答案類型3
利用相似三角形證明比例式
類型3
利用相似三角形證明比例式答案
9.[2021保定期中]如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)F是DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AF交BD于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E.求證:(1)OA2
=OE·
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