北師大版八年級下圖形的放大與縮小 省賽獲獎(jiǎng)

北師大版八（下）第四章相似圖形第十二課圖形的放大與縮小(1)你發(fā)現(xiàn)了什么(參照P137圖4-27)?下面的一組圖片是形狀相同的圖形,在圖片①上取一點(diǎn)A,它與另一圖片(如圖片②)上的相應(yīng)點(diǎn)B之間的連線是否經(jīng)過鏡頭P的中心?在圖片上換其它的點(diǎn)試一試,還有類似的結(jié)論嗎?

探索與思考?①PA②③④⑤BCDEF如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似比...一.位似圖形定義如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形．這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．這時(shí)的相似比又稱為位似比．請說明位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。

位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形不一定構(gòu)成位似關(guān)系。

請指出下列圖形那些是位似圖形？o練一練P并指出位似圖形圖的位似中心?OABCD在圖(1)中任取一對對應(yīng)點(diǎn),度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系?ABCDEB1A1C1D1E1在圖(3)中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎?判定位似圖形或確定位似中心的方法:每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線是否經(jīng)過同一點(diǎn)位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比二.位似圖形性質(zhì)AHGFEDCBOLK習(xí)題EDABC習(xí)題4.12Ex1、2思考題：如圖△ABC與△DEC是位似圖形.

1、請說明AB與DE是否平行？

2、若AC=1，CE=2.5，BC=0.8，求位似比和CD的長。oABCDEF如圖:△ABC與△FED是位似圖形說明為什么AB∥DE?想一想：本章第三節(jié)P104<做一做>用橡皮筋放大圖形的方法，實(shí)際上使用這種方法,放大前后的兩個(gè)圖形是位似圖形.你能用這種方法將一個(gè)已知的多邊形放大,使放大后的圖形與原來圖形的位似比分別是3和4嗎?想一想按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來的1/2:知識(shí)源于悟OABC如圖,任取一點(diǎn)O,連接AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F;△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的1/2.

實(shí)際上△ABC與△DEF是位似圖形.實(shí)踐出真知,一起來動(dòng)手:

任意畫一個(gè)三角形,用上面的方法親自試一試.F●E●D●做一做：三應(yīng)用實(shí)踐的“享受”(1)如果在射線OA,OB,OC上分別取D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,結(jié)果又會(huì)怎樣?能力的源泉(2)如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,結(jié)果又會(huì)怎樣呢?結(jié)果會(huì)得到一個(gè)與△ABC全等的△DEF,.即它們的位似比是1∶1.DEFAOBCDEFAOBC結(jié)果會(huì)得到一個(gè)放大了的△DEF,且△DEF的三邊是△ABC三邊的2倍.即它們的位似比是2∶1.（3）如果在射線AO,BO,CO上分別取點(diǎn)D,E,F使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,結(jié)果又會(huì)怎樣呢?o位似圖形:

如果兩個(gè)圖形不僅相似,而且每組對應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心,這時(shí)的相似比又稱為位似