初中數(shù)學(xué)-《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)課件設(shè)計(jì)

1、角平分線的概念oBAC12從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做這個(gè)角的角平分線.復(fù)習(xí)回顧下圖中能表示點(diǎn)P到直線L的距離的是___________.線段PC的長(zhǎng)問題1請(qǐng)你在一張紙上畫一個(gè)角并把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，你有什么辦法？問題2將上面的紙片換成木板或鋼板，怎么辦？導(dǎo)入新課問題3下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，射線AE就是∠MAN

的平分線．你能說(shuō)明它的道理嗎？EAMNBDCBDCA探究新知問題4：根據(jù)角平分儀的工作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？（利用尺規(guī)作圖）OOCEABNMABNMEC學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試在練習(xí)本上用直尺和圓規(guī)作角的平分線，學(xué)生相互討論,交流,歸納后教師用幾何畫板演示歸納展示作法.

學(xué)生獨(dú)立思考,嘗試在練習(xí)本上用直尺和圓規(guī)作角的平分線，學(xué)生相互討論,交流,歸納后教師用幾何畫板演示歸納展示作法.

活動(dòng)：教師用幾何畫板演示：當(dāng)點(diǎn)P在角平分線上移動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)PE和PD的值始終相等。學(xué)生分組討論,教師引導(dǎo)得出結(jié)論。設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)驗(yàn)探索中發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)。

活動(dòng)：教師用幾何畫板演示：當(dāng)點(diǎn)P在角平分線上移動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)PE和PD的值始終相等。學(xué)生本組討論,教師引導(dǎo)得出結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)驗(yàn)探索中發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì).角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.題設(shè)：___________________________結(jié)論：___________________________已知：OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E.一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上它到角的兩邊的距離相等求證：PD=PEABOPCDE已知：OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，求證：PD=PEPD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E.21證明：∵OC平分∠AOB∴∠1=∠2又∵PD⊥OA,PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°在ΔOPD和ΔOPE中∠PDO=∠PEO∠1=∠2OP=OP(公共邊)∴ΔOPD≌ΔOPE(AAS)∴PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ABOPCDE證明幾何命題的一般步驟（1）明確命題中的已知和求證；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示已知和求證；（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程．師生活動(dòng)：學(xué)生依靠自己畫出的圖形，嘗試寫出證明過程。鼓勵(lì)學(xué)生展示證明過程，觀察能否運(yùn)用三角形全等的條件證明兩個(gè)三角形全等;通過師生評(píng)價(jià)，規(guī)范解題過程。歸納幾何證明的一般步驟

（1）如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，E為OB上的點(diǎn)，則PD=PE．ABOPCDE練習(xí)判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由．（2）如圖，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，則PD=PE．ABOPCDE××應(yīng)用新知角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.ABOPCDE符號(hào)語(yǔ)言：∵OP

平分∠AOB，

PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE例1：如圖，在△ABC中，

AC⊥BC于點(diǎn)C

，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，BC=8，BD=5，求DE.ABCDE12解：∵AD平分∠CAB

DE⊥AB，

AC⊥BC

∴CD=DE

又∵BC=8，BD=5∴CD=BC－BD=8－5=3∴DE=CD=3典例精析1.如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，垂足為D．若PD=3，則點(diǎn)P到OB的距離為____ABOPCD3鞏固新知2.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，則BE的長(zhǎng)是_______。EDCBA4㎝3.如圖，OC平分∠AOB，PM⊥OB于點(diǎn)M，PN⊥OA于點(diǎn)N，△POM的面積為6，OM=6，則PN=_____2AoBMNPCACDEBF4.如圖，在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，DB=DF.求證：CF=EB.在Rt△CDF和Rt△EDB中，DB=DFCD=ED∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)∴CF=EB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）證明：∵∠C=90°∴DC⊥AC又∵AD是∠BAC的平分線且DE⊥AB,DC⊥AC∴CD=ED暢所欲言你的收獲是……你的困惑是……1.教科書習(xí)題12.3第2、3題。2.