北京市2019年小升初數(shù)學(xué)考試真題與答案解析

2019年最新北京市北大附中小升初數(shù)學(xué)試卷2019年最新北京市北大附中小升初數(shù)學(xué)試卷北京市2019年小升初[數(shù)學(xué)]考試真題與答案解析一、選擇題1．長(zhǎng)方體體積一定，底面積和高（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例答案解析：長(zhǎng)方體的底面積×高=長(zhǎng)方體的體積（一定），可以看出，長(zhǎng)方體的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，長(zhǎng)方體的底面積隨高的變化而變化，長(zhǎng)方體的體積一定，也就是長(zhǎng)方體的底面積和高的乘積一定，所以長(zhǎng)方體的底面積和高是成反比例關(guān)系．故選：B．2．將3克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：103答案解析：3：（3+100），=3：103；答：藥和藥水的比是3：103；故選：C．3．小華今年a歲，小芳比小華大2歲，再過3年后小華比小芳小多少歲？（）A．a(chǎn)+3 B．5 C．2答案解析：根據(jù)題意，小芳與小華的年齡差是2歲，這是一個(gè)不變量，所以再過3年后，他們兩人還是相差2歲，則再過3年后小華比小芳小2歲．故選：C．4．如圖是“東方”超市面中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)幫忙算一算．該洗發(fā)水的原價(jià)（）A．22元 B．23元 C．24元答案解析：19.2÷80%=24（元）答：該洗發(fā)水的原價(jià)是24元．故選：C．5．如圖是我校初一學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A．20% B．30% C．50% D．60%答案解析：150÷（30+120+150）=150÷300=50%．答：步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%．故選：C．6．我們知道相同加數(shù)可以寫成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，這樣可以給我們解決問題帶來方便，其實(shí)相同因數(shù)的乘法也可以寫成乘方的形式，如5×5×5×5=54，那么根據(jù)上述提示計(jì)算33=（）A．3 B．6 C．9 D．27答案解析：33=3×3×3=27；故選：D．7．一件商品原來售價(jià)是a元，降價(jià)10%進(jìn)行促銷，促銷一段時(shí)間后又提價(jià)10%再出售，提價(jià)后這種商品的價(jià)格是（）元．A．0.99a答案解析：a×（1﹣10%）×（1+10%）=a×90%×110%，=99%a．答：提價(jià)后這種商品的價(jià)格是99%a元．故選：A．8．足球比賽的計(jì)分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．一隊(duì)打14場(chǎng)，負(fù)5場(chǎng)，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)共勝了（）A．6場(chǎng) B．5場(chǎng) C．4場(chǎng) D．3場(chǎng)答案解析：設(shè)共勝了x場(chǎng)，由題意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，3x+9﹣x=19，2x=10，x=5，答：這個(gè)隊(duì)共勝了5場(chǎng)．故選：B．9．把5件相同的禮物全部分給3個(gè)小朋友，使每個(gè)小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有（）種．A．3 B．4 C．5 D．6答案解析：每個(gè)小朋友都分到禮物，至少有一件禮物，最多3件禮物，這樣，分發(fā)有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6種．答：分禮物的不同方法一共有6種；故選：D．10．如圖所示，在一塊木板上釘上9顆釘子，每行和每列的距離都是一樣的，在釘子的頂點(diǎn)拉上橡皮筋，組成1個(gè)正方形，這樣的正方形共有（）A．7個(gè) B．6個(gè)C．5個(gè) D．4個(gè)答案解析：在平面上圖形，可以看出：設(shè)最小的正方形邊長(zhǎng)為1．那么，邊長(zhǎng)為1的：4個(gè)．邊長(zhǎng)為2的：1個(gè)．邊長(zhǎng)為的：1個(gè)．所以一共4+1+1=6個(gè)．故選：B．二、填空題11．把354086000改寫成“萬”作單位的數(shù)是35408.6萬，四舍五入到“億”位是4億．答案解析：354086000=35408.6萬；354086000≈4億；故答案為：35408.6萬，4億．12．工地上有a噸水泥，每天用去3.5噸，用了b天．用式子表示還剩的噸數(shù)是（a﹣3.5b）噸．答案解析：還剩的噸數(shù)為：（a﹣3.5b）噸．故答案為：（a﹣3.5b）．13．甲乙兩數(shù)的比是2：5，乙數(shù)與甲數(shù)的差是10.5，乙數(shù)是17.5．答案解析：10.5÷（5﹣2）×5，=10.5÷3×5，=3.5×5，=17.5；故答案為：17.5．14．一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2：1，這兩個(gè)角分別是60度和30度．答案解析：90°×=60°，90°﹣60°=30°；答：這兩個(gè)角分別是60度和30度．故答案為：60、30．15．甲乙兩地相距20千米，在一幅地圖上量得它們之間的距離是4厘米，這幅地圖的比例尺是1：500000．答案解析：因?yàn)?0千米=2000000厘米，則4厘米：2000000厘米=1：500000；答：這幅地圖的比例尺是1：500000．故答案為：1：500000．16．麥迪在一次比賽中22投14中得28分，除了3個(gè)三分球全中外，他還投中了8個(gè)兩分球和3個(gè)罰球．答案解析：設(shè)投2分球x個(gè)，那么罰球（14﹣3﹣x）個(gè)，依題意得：2x+（14﹣3﹣x）+3×3=28，2x+11﹣x+9=28，x=8，所以罰球個(gè)數(shù)為：14﹣3﹣8=3；答：他還投中了8個(gè)兩分球和3個(gè)個(gè)罰球．故答案為：8，3．17．算式中的□和△各代表一個(gè)數(shù)．已知：（△+□）×0.3=4.2，□÷0.4=1.2那么，△=13.52，□=0.48．答案解析：因?yàn)?，□?.4=1.2，所以，□=1.2×0.4=0.48，又因?yàn)?，（?□）×0.3=4.2，所以，△+□=4.2÷0.3=14，即，△=14﹣□=14﹣0.48=13.52，所以，△=13.52，□=0.48，故答案為：13.520.48．18．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第8個(gè)圖形共有25枚五角星．答案解析：依題意得第一個(gè)圖形有4枚，第二個(gè)有7枚，第三個(gè)有10枚，第四個(gè)有13枚，是依次多3枚，所以第n個(gè)圖形共有：3n+1枚．當(dāng)n=8時(shí)，一共有：3×8+1=25（枚），答：第8個(gè)圖形共有25枚五角星故答案為：25．19．如圖是甲、乙、丙三個(gè)人單獨(dú)完成某項(xiàng)工程所需天數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)看圖解決問題．①如果甲、乙合作這項(xiàng)工程，多少天可以完成？②如果先由甲做3天，剩下的工程由丙做，還需要多少天完成？答案解析：①1÷（+）=1÷，=8（天）；答：甲、乙合作這項(xiàng)工程，8天可以完成．②（1﹣3）=，=20（天）．答：剩下的工程由丙做，還需要20天完成．20．圖中3×2方格中有許多四邊形，把所有四邊形數(shù)字的和相加，其值是148．答案解析：一個(gè)小四邊形數(shù)字的和是1+5+3+2+6+4=21，2個(gè)小四邊形組成的四邊形數(shù)字的和是1+5+5+3+2+6+6+4+1+2+5+6+3+4=53，3個(gè)小四邊形組成的四邊形數(shù)字的和是1+5+3+2+6+4=21，4個(gè)小四邊形組成的四邊形數(shù)字的和是1+5+2+6+5+6+3+4=32，6個(gè)小四邊形組成的四邊形數(shù)字的和是1+5+3+2+6+4=21．21+53+21+32+21=148．答：其值是148．故答案為：148．21．99個(gè)蘋果要分給一群小朋友，每個(gè)小朋友分得的蘋果數(shù)都要不一樣，且每個(gè)小朋友都至少要有一個(gè)蘋果，則這群小朋友最多有13位．答案解析：要使這群小朋友最多，必須使得每個(gè)小朋友分得的個(gè)數(shù)盡量少，相差的個(gè)數(shù)也應(yīng)最小為1；因?yàn)?+2+3+…+12+13，=（1+13）×13÷2，=91（個(gè)）；1+2+3+…+12+13+14，=（1+15）×14÷2=105（個(gè)）；91＜99＜105，所以這群小朋友最多有13位．故答案為：13．22．在50人的班級(jí)中，組織了3個(gè)課外活動(dòng)小組，其中參加體育組的25人，參加音樂組的25人，參加美術(shù)組的22人；同時(shí)參加音樂、體育兩組的11人，同時(shí)參加音樂、美術(shù)兩組的10人，同時(shí)參加美術(shù)、體育兩組的9人，三組都參加的5人，試問在這個(gè)班級(jí)中這3個(gè)小組都未參加的有3人．答案解析：50﹣[（25+25+22）﹣（11+10+9）+5]=50﹣[72﹣30+5]，=50﹣47，=3（人）．答：這個(gè)班級(jí)中這3個(gè)小組都未參加的有23人．故答案為：3四、列綜合算式或方程解．23．（1）2.2與0.2的和除以它們的差，商是多少？（2）一個(gè)數(shù)的比30的2倍還少4，這個(gè)數(shù)是多少？答案解析：（1）（2.2+0.2）÷（2.2﹣0.2），=2.4÷2，=1.2；答：商是1.2．（2）（30×2﹣4）÷，=56×，=64；答：這個(gè)數(shù)是64．24．一個(gè)正方體6個(gè)面上分別寫著1，2，3，4，5，6，根據(jù)下圖擺放的三種情況，判斷每個(gè)數(shù)字對(duì)面上的數(shù)字是幾．答案解析：根據(jù)正方體的特征知，相鄰的面一定不是對(duì)面，因?yàn)?和1，2，4，6相鄰，所以只能和5相對(duì)，因?yàn)?和2，3，6相鄰，只能和4，5相對(duì)，又因?yàn)橐呀?jīng)3和5相對(duì)了，所以只能是1和4相對(duì)，剩下就還有2和6了，所以2和6相對(duì)，即面“1”與面“4”相對(duì)，面“2”與面“6”相對(duì)，“3”與面“5”相對(duì)．即：1對(duì)4，2對(duì)6，3對(duì)5．25．如圖，A、B兩個(gè)平行四邊形紙片部分重疊，所占面積為160cm2，A的面積為120cm2，B的面積為74cm2，求重疊部分（圖中陰影部分）的面積．答案解析：120+74﹣160=194﹣160=34（cm2）．答：重疊部分的面積是34cm2．五、應(yīng)用題26．一臺(tái)彩電現(xiàn)在的售價(jià)是1480元，比原來降低了120元，現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的百分之幾？答案解析：1480÷（1480+120），=1480÷1600，=92.5%；答：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的92.5%．27．小明看一本故事書，如果每天看15頁(yè)，12天可以看完．如果每天看18頁(yè)，多少天可以看完？（用比例知識(shí)解）答案解析：設(shè)x天可以讀完，18x=15×12，x=，x=10，答：10天讀完．28．美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容．某市區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為60公頃，比2000年底增加了4公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是2000年，2001年的綠地面積是1998年的綠地面積的1.25倍．答案解析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知：2001年底的綠地面積為60公頃，比2000年底增加的公頃數(shù)：60﹣56=4（公頃），在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是2000年，2001年的綠地面積是1998年的綠地面積的倍數(shù)：60÷48=1.25，故答案為：60，4，2000，1.25．29．一項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需12天完成，由乙單獨(dú)做需8天完成，若兩人合作3天，剩下部分由乙單獨(dú)完成，乙還需做多少天？答案解析：（+）×3，=×3+×3，=+，=；（1﹣），=，=3（天）；答：乙還需要工作3天．30．小紅今年1月1日所積攢的1000元零用錢存入銀行，定期二年．小紅準(zhǔn)備到期后把利息捐贈(zèng)給“希望工程”．如果年利率按2.70%計(jì)算，到期時(shí)可獲得利息多少元？（利息按5%納稅）答案解析：1000×2.70%×2×（1﹣5%），=1000×0.027×2×0.95，=51.3（元）；答：到期時(shí)可獲得利息51.3元．31．（6.00分）（1）某文藝團(tuán)體組織一場(chǎng)義演，售出成人票和學(xué)生票共1000張，籌得票款5950元．若成人票7元/張，學(xué)生票4元/張，求成人票和學(xué)生票各售出多少?gòu)?？?）若（1）中票價(jià)不變，售出1000張票，所得票款數(shù)能否為5930元？為什么．答案解析：（1）設(shè)成人