小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思_第1頁(yè)
小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思_第2頁(yè)
小學(xué)數(shù)學(xué)-圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思_第3頁(yè)
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《圓的面積》

教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)67-68頁(yè)圓的面積公式及推導(dǎo)及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,探索并掌握?qǐng)A的面積公式,能正確計(jì)算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想,增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè),增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn):理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程:一、回憶舊知、揭示課題(1)同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱象的故事嗎?誰(shuí)能用幾句話簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事?曹沖之所以能稱出大象的重量,你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么?(把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量)其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下,以前我們?cè)谘芯恳粋€(gè)新圖形的面積時(shí),用到過(guò)哪些好的方法?(2)預(yù)設(shè):學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。當(dāng)學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí),老師提醒:比如,當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候,是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢?(割補(bǔ)法)三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢?(用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形)(課件演示推導(dǎo)過(guò)程)小結(jié):你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)?(3)確定策略那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢?(……)如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼,你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎?那怎么辦呢?(割補(bǔ)法)怎么剪呢?=1\*GB3①引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出沿著直徑或半徑,把圓進(jìn)行平均分;②師示范4等份、8等份的剪法和拼法;(4)揭示課題我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。(出示課題)二、動(dòng)手操作,探索新知1、確定策略,體會(huì)轉(zhuǎn)化(1)明確研究問(wèn)題師:同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān),那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。(2)體會(huì)轉(zhuǎn)化怎么去研究呢?這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。2、明確方法,體驗(yàn)極限(1)學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法;(2)比較每一次所拼圖形的變化;(3)電腦演示12等份、16等份、32等份所拼的圖形,讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。3、深化思維,推導(dǎo)公式(1)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系?(請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō))(2)交流發(fā)現(xiàn),電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng),半徑和寬的關(guān)系。(3)多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。(4)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式4、概括圓的面積公式設(shè)圓的半徑為r,面積為S,那么圓的面積S=πr25、追問(wèn):=1\*GB2⑴、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了?

知道什么條件就可以求出圓的面積了?

=2\*GB2⑵知道了半徑就可以求出圓的面積,那知道圓的什么也能求出圓的面積嗎?三、運(yùn)用公式,解決問(wèn)題1.已知圓半徑或直徑,求圓的面積。r=2cmd=8cm2.已知圓的二分之一周長(zhǎng)是6.28cm,求圓的面積。以上兩題找學(xué)生板書(shū)四、總結(jié)新知,深化拓展

1、學(xué)習(xí)的內(nèi)容:今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個(gè)圓平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一個(gè)近似()。長(zhǎng)方形的寬是圓的(),長(zhǎng)是圓的(),求圓面積用公式表示()。2、通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式,更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(zhǎng)方形,以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。3、本節(jié)課學(xué)習(xí)的兩種數(shù)學(xué)思想:一種是“轉(zhuǎn)化思想(等積轉(zhuǎn)化思想)”;一種“極限思想”。《圓的面積》學(xué)生情況分析小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形,又是一次飛躍,但從學(xué)生思維角度看,六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng),注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程,使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想,從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。圓的面積效果分析1、極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限,從近似中認(rèn)識(shí)精確,從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法。雖然現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在各種數(shù)(自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)),各種線(直線、射線、平行線)這些概念教學(xué)時(shí),學(xué)生初步體會(huì)“無(wú)限”思想。圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,采用“化圓為方”、“變曲為直”的極限分割思路。在“觀察有限分割”的基礎(chǔ)上,“想象無(wú)限細(xì)分”,根據(jù)圖形分割拼合的變化趨勢(shì),想象它們的終極狀態(tài)。但是通過(guò)把圓平均分成有限的份數(shù)拼成的圖形(平行四邊形)想象出把圓平均分成無(wú)限的份數(shù)拼成的圖形(長(zhǎng)方形),缺乏直觀的觀察和動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程是否真的能讓他們體驗(yàn)、理解極限的思想。僅憑師生的一問(wèn)一答他們就能在腦袋里想出極限思想和方法,顯然不太現(xiàn)實(shí)。在第二次實(shí)踐中,我把這一思想貫穿到一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程中,有啟發(fā),有引導(dǎo),有時(shí)間去思考,去爭(zhēng)論,讓他們的思想在圖形的漸變過(guò)程中無(wú)限延伸。也算是因勢(shì)利導(dǎo)吧。2、蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):在人的心靈深處,總有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈。兩次實(shí)踐,我通過(guò)“你們能不能根據(jù)長(zhǎng)方形計(jì)算出圓的面積”以及“你們能不能用同樣的方法來(lái)借助拼成的梯形、三角形推導(dǎo)出圓的面積公式?”激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究愿望,因此引發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。但是,課堂教學(xué)是一個(gè)群體教育,學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著差異,每一個(gè)學(xué)生知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的儲(chǔ)備、應(yīng)用能力都有所不同,而這些都會(huì)直接影響到他們探究問(wèn)題的成功率,雖然他們都知道既然能根據(jù)長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓的面積公式,肯定也能通過(guò)三角形、梯形甚至是其它圖形推導(dǎo)出圓的面積公式,課堂上的情況卻不是每一個(gè)人,每一個(gè)小組都能很順利的完成推導(dǎo)過(guò)程的。這一問(wèn)題在第一次實(shí)踐過(guò)程中尤其突出,僅僅有探究的愿望,體驗(yàn)不到成功的樂(lè)趣和價(jià)值會(huì)不會(huì)削弱他們的學(xué)習(xí)興趣。因此,我在第二次實(shí)踐中著重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)圓的面積公式。在這一過(guò)程中,通過(guò)提問(wèn),先讓學(xué)生建立兩個(gè)不同的圖形的聯(lián)系,再根據(jù)已知圖形的面積得到未知圖形的面積。這一思維方式的引導(dǎo)和滲透對(duì)他們接下來(lái)的學(xué)習(xí)以及以后的學(xué)習(xí)是必不可少的,同時(shí)也比他們自己獨(dú)自去探索得到這種思維模式,然后再運(yùn)用這種思維模式去完成接下來(lái)的學(xué)習(xí)任務(wù)更高效,更合理。學(xué)習(xí)需要探索,需要獨(dú)立探索,但是是不是所有的探索都有價(jià)值,有意義呢?他們是學(xué)生,不是研究生,是來(lái)學(xué)習(xí)方法的,不是來(lái)研究方法的。所以,我決得在他們學(xué)習(xí)一種新的思維方式的時(shí)候教師的有序的引導(dǎo)和滲透是必不可少的。這樣更能讓他們真正的理解和掌握新的方法,去解決、研究新的問(wèn)題。3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究,但孩子畢竟太小了,上千年形成的文化都完全放手讓十歲左右的孩子在有限的課堂上去探索、去發(fā)現(xiàn),顯然是不可能的。本節(jié)課,由于我缺乏對(duì)學(xué)生整體能力的了解,在推導(dǎo)圓面積公式的過(guò)程中,過(guò)于放手,缺乏指導(dǎo),表面上氣氛很活躍,事實(shí)上探究的結(jié)果卻是低效的。最終學(xué)生對(duì)所學(xué)概念還是不甚理解。"課標(biāo)"指出:"教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者,引導(dǎo)者和合作者。"教學(xué)活動(dòng)中,并不是有了學(xué)生的自主探究,就不要教師的引導(dǎo)了。教師的引導(dǎo)是必要的。有了引導(dǎo),學(xué)生就有明確的方向,正確的策略,就能取得事半功倍的效果。放棄必要的指導(dǎo),學(xué)生的學(xué)就可能是盲目的,低效的,甚至是無(wú)效的。教師在組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中,要給予必要的指導(dǎo)。4、在第一次實(shí)踐中,很多學(xué)生無(wú)法完成圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,但也能很快的解決圓面積的計(jì)算問(wèn)題,似乎這一課不用講面積公式,直接告訴他們面積公式他們也能解決有關(guān)的面積計(jì)算問(wèn)題了。從實(shí)際看,學(xué)生即使沒(méi)經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)和探究過(guò)程也能很好的運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題,運(yùn)用公式是一個(gè)機(jī)械沒(méi)有創(chuàng)造性的過(guò)程。雖然我們一直強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)用性,但當(dāng)他們走上社會(huì)后,是否真的能用到圓的面積公式?解決問(wèn)題的能力是否等于解題能力,數(shù)學(xué)的實(shí)用性到底是指數(shù)學(xué)方法的實(shí)用性還是數(shù)學(xué)結(jié)論的實(shí)用性。日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏指出:“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),在進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒(méi)有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用,因而這種作為知識(shí)的數(shù)學(xué),通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作,惟有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時(shí)地發(fā)生作用,使他們受益終身?!币虼?,我在第二次實(shí)踐中把運(yùn)用面積公式解決問(wèn)題這部分內(nèi)容刪掉了,空出這部分時(shí)間,讓他們有更充裕的時(shí)間出轉(zhuǎn)換圖形,去推導(dǎo)公式。

6、數(shù)學(xué)賦予了人們什么?是知識(shí)嗎?如果是的話,那它對(duì)我們今后的人生幾乎沒(méi)有具體的作用。是技能嗎?那似乎也不夠。愛(ài)因斯坦就說(shuō)過(guò),任何技術(shù)層面的知識(shí)都是可以教會(huì)的,但這不是以構(gòu)成一個(gè)完整的人。數(shù)學(xué)教育的最終目的就是培養(yǎng)完整的人?;谝陨险J(rèn)識(shí),我通過(guò)兩次設(shè)計(jì)并執(zhí)教“圓的面積”一課,反思整個(gè)過(guò)程,我覺(jué)得有以下幾點(diǎn)體會(huì):我們知道小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系有兩條線索:一條是數(shù)學(xué)知識(shí),這是寫(xiě)在教材上的明線;一條是數(shù)學(xué)思想方法,這是教材編寫(xiě)的指導(dǎo)思想,是不很明確地寫(xiě)在教材中的,是一條暗線。前者容易理解,后者不易看明。我們?cè)诮虒W(xué)中常常只注重明線的把握,而忽視了對(duì)暗線的滲透,這其實(shí)無(wú)異于買櫝還珠,是相當(dāng)可惜的。因?yàn)樵谖磥?lái)的社會(huì)里,教育的真正意義不在于獲得一堆知識(shí),而在于掌握學(xué)習(xí)方法、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。如圓的面積,公式本身只是一個(gè)顯性知識(shí),而在這個(gè)顯性知識(shí)的背后隱藏著科學(xué)的探索的方法(猜想——驗(yàn)證——總結(jié)——應(yīng)用)與思維策略,乃至勇于探索的精神。對(duì)于學(xué)生一生來(lái)講,方法比知識(shí)重要百倍。因?yàn)閷W(xué)生走出校門之后,可能一輩子再也碰不到圓的面積計(jì)算的題目,但是他要用這種方法、策略去面對(duì)紛繁復(fù)雜的人生。在第二次教學(xué)中,比較明顯的折射出掌握知識(shí)已不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的,而是成了啟迪數(shù)學(xué)思想方法的載體,成了探索的成果。我們的孩子動(dòng)手實(shí)踐能力的確太差了。長(zhǎng)久以來(lái)受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響,教師為了節(jié)省時(shí)間,為了使課堂上"井然有序",為了不至于在課堂上發(fā)生"動(dòng)亂",為了能"保質(zhì)保量"地完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù),好多應(yīng)該讓學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐、去體驗(yàn)的程序卻被教師代替了?,F(xiàn)在,實(shí)施新課改,教師們雖然都在朝這個(gè)方面努力,但孩子們的實(shí)踐能力需要長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng),需要從低年級(jí)就開(kāi)始培養(yǎng)。耽誤了一節(jié)課、兩節(jié)課講不完沒(méi)關(guān)系,我們可以暫時(shí)把沒(méi)有完成的內(nèi)容放在下一節(jié)課,把新授課后面的練習(xí)課、復(fù)習(xí)課適當(dāng)?shù)卣弦幌?。但?shí)踐能力的培養(yǎng)絕不能因此而放松,相反,更應(yīng)該加強(qiáng)。一位教育家說(shuō)的很好:重視過(guò)程的數(shù)學(xué)課,意味著"數(shù)學(xué)知識(shí)"的總量肯定比以前要減少了,而且探索的經(jīng)歷意味著學(xué)生要面臨很多的困惑、挫折甚至失敗。學(xué)生可能在花了很長(zhǎng)時(shí)間和精力之后結(jié)果并不理想,但這些是學(xué)生生存、發(fā)展、創(chuàng)新所必須經(jīng)歷的過(guò)程。在這樣的過(guò)程中,耗費(fèi)的時(shí)間和精力可以說(shuō)是值得付出的代價(jià)。因?yàn)榱艚o學(xué)生的可能是一些對(duì)他們終身有用的東西,是一種難以言說(shuō)的豐厚回報(bào)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是思維的旅行。把數(shù)學(xué)探索的歷程濃縮成一堂課,學(xué)生在探索的世界里蹣跚而行,這樣學(xué)到的數(shù)學(xué)才是真正意義上的數(shù)學(xué),才會(huì)在今后的生活中真正去用數(shù)學(xué)。《圓的面積》教材內(nèi)容分析圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。課標(biāo):探索掌握面積圓的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算,而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還是第一次接觸到,所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證,自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納,從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程,建立數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力?!秷A的面積》評(píng)測(cè)練習(xí)1.已知圓半徑或直徑,求圓的面積。r=2cmd=8cm2.已知圓的二分之一周長(zhǎng),求圓的面積。3.今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個(gè)圓平均分成若干等分,然后拼在一起,可以拼成一個(gè)近似()。長(zhǎng)方形的寬是圓的(),長(zhǎng)是圓的(),求圓面積用公式表示()?!秷A的面積》課后反思根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)情分析設(shè)計(jì)了圓的面積學(xué)案,課本上提供學(xué)生通過(guò)把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形推導(dǎo)出圓面積公式。以此為根據(jù)學(xué)生學(xué)道和課本相結(jié)合通過(guò)自研自探環(huán)節(jié)推出圓面積公式。在課堂上大部分學(xué)生對(duì)于交流和四人小組交流時(shí)能解決圓面積轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形面積從而推導(dǎo)出面積公式。然而學(xué)生展示時(shí),學(xué)生拼成了平行四邊形,用底X高,底=C圓,高=r,學(xué)生并沒(méi)有按照課本拼成長(zhǎng)方形來(lái)講,學(xué)生分的16份,當(dāng)分的份數(shù)越多,拼得才能更接近于長(zhǎng)方形。學(xué)生更尊重科學(xué)的事實(shí)。也有學(xué)生質(zhì)疑:把圓(平均分16份)的若干個(gè)小扇形拼成一個(gè)大三角形,三角形面積=底X高÷2,底=C、高=4r,從而推倒出S=πr2。這一點(diǎn)讓我感覺(jué)很意外。課下還有學(xué)生找我拼出了梯形推倒出了圓面積公式。只要學(xué)會(huì)放手,學(xué)生的收獲更多。以前教學(xué)這一課時(shí)利用課件展示和學(xué)生動(dòng)手操作拼出長(zhǎng)方形從而推倒出面積公式。按照以前教學(xué),學(xué)生只學(xué)會(huì)一種推導(dǎo)方法,學(xué)生的思維很受局限。而這次教學(xué)嘗試,學(xué)新知之前學(xué)生已在家自己研討,學(xué)生對(duì)知識(shí)的思考,更能發(fā)展學(xué)生主動(dòng)性,學(xué)生的思維充分發(fā)散。教學(xué)時(shí)只有相信學(xué)生、解放學(xué)生,他們才會(huì)給我“驚喜”。課堂上生成有三種方法(拼成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形)推倒出了圓面積公式展示,做為教師應(yīng)該幫孩子們梳理知識(shí)加以總結(jié)。課堂環(huán)節(jié)進(jìn)行完,我應(yīng)課堂小結(jié):這三種方法都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr,這三種方法都滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí),利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形!如果能,我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過(guò)這樣的抽象和概括出問(wèn)題的本質(zhì),因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要,重要的是數(shù)學(xué)思想的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓。這三種方法哪種好呢?把圓平均分的份數(shù)越多(32份、64份、128份......)借助課件演示,這個(gè)拼出圖形就更接近長(zhǎng)方形而不是平行四邊形。這是數(shù)學(xué)化曲位為直和極限思想。拼出長(zhǎng)方形和三角形,拼出那個(gè)更簡(jiǎn)單,生答:長(zhǎng)方形,為什么?生:把圓平均分成2份,速度快,好拼。這就是我們?cè)诮鉀Q實(shí)際生活問(wèn)題要優(yōu)化方案。體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科簡(jiǎn)潔美。要想課堂充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性必須把小組建設(shè)好,激勵(lì)措施跟上去。原來(lái)調(diào)座位只考慮的好中中差搭配,還要考慮孩子的性格,每個(gè)組都必須有學(xué)習(xí)積極,性格外向,愛(ài)展示的學(xué)生。這樣才能發(fā)揮小組的主動(dòng)性。孩子在課堂講解圓面積公式講的很棒,但是也要教會(huì)孩子傾聽(tīng),會(huì)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)時(shí),先肯定對(duì)方的優(yōu)點(diǎn)、再說(shuō)問(wèn)題,會(huì)給什么建議。這都是日后教學(xué)要注意的?!秷A的面積》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出“探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系,了解一些幾何體和平面圖形的基本特征;體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形,了解確定物體位置的一些基本方法;掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的基本方法”“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”?!读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”的“第一學(xué)段”中提出“能辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形”“會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖”;又在“第二學(xué)段”中指出“通過(guò)觀察、操作,認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓,知道扇形,會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓”“通過(guò)操作,了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式;探索并掌握?qǐng)A的面積公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”“通過(guò)觀察、操作等活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸,能在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸;能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形”“能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案,并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在“實(shí)施建議”中提出:“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo),是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過(guò)程和‘思考’的過(guò)程中積淀,是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的”。二、課標(biāo)解讀(一)以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí),加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索的能力本單元教材在各知識(shí)板塊的編排中,都體現(xiàn)了上述的理念與內(nèi)容,即以實(shí)踐性的活動(dòng)讓學(xué)生“做”起來(lái),在“做”的過(guò)程中,引發(fā)學(xué)生的“思考”,進(jìn)而主動(dòng)探索,最終理解概念(或得出結(jié)論)。在實(shí)際教學(xué)中,教師應(yīng)注意多讓學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、圍一圍、拼一拼等多種形式,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的基本特征,探索圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。比如在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí),教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法,讓學(xué)生在畫(huà)圓的過(guò)程中,去觀察和圓相關(guān)的一些元素,如針尖所在的點(diǎn)、兩腳之間的距離,從而導(dǎo)出圓心、半徑和直徑等概念,在通過(guò)折、畫(huà)、量等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系。探究圓的周長(zhǎng)時(shí),則可讓學(xué)生采用圍一圍、滾一滾的方法先測(cè)量出周長(zhǎng),在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生探究周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。探索圓的面積時(shí),可指導(dǎo)學(xué)生將把圓分成若干等份的小紙片拼一拼,從而“化圓為方”,再通過(guò)觀察、對(duì)比、推理,得出圓的面積計(jì)算公式。當(dāng)然,在實(shí)際教學(xué)時(shí),我們不能把學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)作為活動(dòng)的目的,而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生以動(dòng)手操作為基礎(chǔ),探索和發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特性。如此,學(xué)生不僅掌握了知識(shí)和技能,體驗(yàn)到了操作活動(dòng)

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