2023學(xué)年完整公開課版高三外接球

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簡單多面體的外接球、內(nèi)切球問題球的性質(zhì)

1.用一個平面去截球，截面是圓面；用一個平面去截球面，截線是圓。大圓--截面過球心,半徑等于球半徑;小圓--截面不過球心A2.球心和截面圓心的連線垂直于截面長方體的外接球?qū)敲骈L方體外接球的直徑等于長方體體對角線設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c一、構(gòu)造法

例1、若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積是

構(gòu)造正方體或長方體ABCDOABCDO求正四面體外接球的半徑求正方體外接球的半徑例3.求棱長為a的正四面體D–ABC的外接球的表面積。

思考總結(jié)：

什么樣的三棱錐可構(gòu)造成正方體或長方體？例1、三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐例2、一條側(cè)棱垂直于底面，底面是直角三角形的三棱錐例4、對棱相等的三棱錐例3、正四面體二、確定球心位置法

若點A、B、C是球面上的三點，點O′是ΔABC的外心，則球心O在過O′與平面ABC垂直的直線上。例5.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角B-AC-D，則四面體ABCD的外接球的體積為

將“直二面角”改為“二面角”，結(jié)果呢？變式：如圖，菱形ABCD的邊長為1，且，沿對角線BD將菱形ABCD折成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為

課堂小結(jié)：1.正方體，長方體，正棱柱，正棱錐的外接球球心位置3.求三棱錐的外接球兩

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