高中數(shù)學(xué)-1.3.2x教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

§1.3.2|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法一、教材分析1、教材的地位和作用《兩個(gè)絕對值的不等式》是人教B版高中數(shù)學(xué)選修4-5第一章第二單元第二課時(shí)，安排在“基本不等式的性質(zhì)”、“一元一次不等式和一元二次不等式的解法”之后，具有很重要的地位?？赏ㄟ^它了解分類討論、整體代入、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，把必修5中的不等式與絕對值不等式有節(jié)的集合起來，通過“數(shù)”與“形”的互相轉(zhuǎn)化，有為繼續(xù)學(xué)習(xí)絕對值的不等式，不等式證明的基本方法作鋪墊，具有承前啟后的重要作用。由于含兩個(gè)絕對值得不等式有多種解法，所以應(yīng)用幾何解法便于解決客觀類型題目，應(yīng)用代數(shù)法便于解決主觀類題目。2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課程要求，本節(jié)課的知識特點(diǎn)以及高二學(xué)生已有的知識儲備狀況和學(xué)生心理認(rèn)知特征，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（1）知識與技能目標(biāo)：理解兩個(gè)絕對值不等式的幾何意義，掌握含兩個(gè)絕對值不等式的解法；能根據(jù)不同的解法隨機(jī)應(yīng)變解答各類變式題目。（2）過程與方法目標(biāo)：通過一定的例題的講解使學(xué)生知道如何解含兩個(gè)絕對值的不等式，進(jìn)行適量的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握和鞏固好含兩個(gè)絕對值的不等式的解法。（3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的作圖、分析、展示，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，感受學(xué)習(xí)的快樂；通過學(xué)生之間、師生之間的交流與合作，創(chuàng)設(shè)共同探究、教學(xué)相長的教學(xué)氛圍；通過給學(xué)生及時(shí)、恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)和鼓勵(lì)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：根據(jù)本節(jié)課的地位與作用及教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵分別是：重點(diǎn)：含兩個(gè)絕對值的不等式解法。難點(diǎn)：掌握|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法。二、教學(xué)方法《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡自主探索，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。以人為本，以學(xué)定教。本課采用：“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”和“啟發(fā)探究”式教學(xué)法，小組合作，展示、交流，互相促進(jìn)。符合教學(xué)論教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相統(tǒng)一的原則，使學(xué)生在獲得感性知識的同時(shí)，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。教學(xué)手段：充分運(yùn)用多媒體的作用，制作課件，增強(qiáng)直觀性，提高課堂效率。同時(shí)，課堂上使用投影儀，隨時(shí)展示小組預(yù)習(xí)效果、學(xué)生的作圖，直觀、方便，可操作性強(qiáng)。三、學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用代數(shù)法、幾何解法解決含兩個(gè)絕對值不等式的方法，學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。教會學(xué)生科學(xué)梳理已有知識，構(gòu)建良好的知識框架的習(xí)慣。四、教學(xué)過程根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)、本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，為了更加有效地引導(dǎo)學(xué)生把握重點(diǎn)、克服難點(diǎn)，我把教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：（一）展示預(yù)習(xí)效果，呈現(xiàn)問題預(yù)習(xí)學(xué)案包括兩方面的內(nèi)容：（1）學(xué)習(xí)本節(jié)課需要復(fù)習(xí)的舊的知識；如：不等式的基本性質(zhì)，含一個(gè)絕對值的不等式。（2）本節(jié)課的基礎(chǔ)知識點(diǎn)：用代數(shù)法、幾何解法解含兩個(gè)絕對值的不等式。上課前，通過這一環(huán)節(jié)可以更好地了解學(xué)情。（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)求知欲創(chuàng)設(shè)一定的情景，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，是一節(jié)課開頭要做的最主要的工作。例子：觀覽車在轉(zhuǎn)動過程中座椅離地面的高度隨著轉(zhuǎn)動角度的變化而變化，而這之間有什么樣的相依關(guān)系呢？（學(xué)生經(jīng)過思考討論，會發(fā)現(xiàn)每一個(gè)角度對應(yīng)著一個(gè)高度，從幾何圖形上能分析出如何表示），提出本節(jié)課可以解決上述問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的巨大作用，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。（三）學(xué)導(dǎo)結(jié)合1.若集合{|}，B={|}，則=()A.{|或}B.{|}C.{|}D.{|}2.設(shè),則“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.不等式的解集為（）A.B.C.D.知識回顧：1.當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 。表示數(shù)軸上 之間的距離。設(shè),為實(shí)數(shù)，表示數(shù)軸上的 之間的距離；（1），的解集為 ；的解集為 。（2），的解集為 ；的解集為 。思考：例1.解下列不等式：（用分類討論法）課堂練習(xí)1：解不等式（四）探究深化（追蹤高考）（2015年全國Ⅰ卷）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求不等式的解集（五）總結(jié)反思留下大約5分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生去總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，整理學(xué)案，找出自己的收獲，解決仍存在的問題，給學(xué)生一個(gè)喘息的空間，給心理一個(gè)思考的余地，每個(gè)人在思考著，消化著，咀嚼著，知識得到了梳理，思維得到了升華。他們體味著學(xué)習(xí)的成就感，感受著數(shù)學(xué)的魅力。(六)布置作業(yè)（七）課堂檢測1.不等式的取值范圍為（）A.B.C.D.2.若不等式，對于均成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.3.關(guān)于的不等式的解集是空集，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.不等式的最小整數(shù)解是5.解不等式（分類討論法）（1）（2）（3）五、教學(xué)特色1.學(xué)在前，教在后讓學(xué)生在上課前充分預(yù)習(xí)，基本掌握本節(jié)課的主要知識，把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗(yàn)作為新知識的生長點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗(yàn)中，生長新的知識經(jīng)驗(yàn)。這一思想與維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”的思想相一致。上課時(shí)讓學(xué)生以小組為單位展示預(yù)習(xí)成果，講解一般的例題和習(xí)題，符合學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題—解決問題”的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律，節(jié)省時(shí)間，提高課堂效率。當(dāng)然教師不能做絕對的旁觀者要適時(shí)點(diǎn)撥，及時(shí)總結(jié)。2、敢于放手，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人把拋出問題變成學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，把教師小結(jié)變成學(xué)生自我總結(jié)反思。有了成績及時(shí)表揚(yáng)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決，多種形式相結(jié)合，拉近師生、生生的距離，縮短課堂的心理時(shí)間，使學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)。3、注重知識的形成過程及前后知識間的聯(lián)系，構(gòu)建學(xué)生有效的知識結(jié)構(gòu)。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論認(rèn)為：懂得基本原理可使得學(xué)科更容易理解；有利于記憶，適于遷移；能夠縮小知識間的初、高級水平層次的間隙。所以在教學(xué)中我注意引導(dǎo)學(xué)生從最基本的原理出發(fā)，發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，主動建構(gòu)本學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)，用大課程觀來認(rèn)識現(xiàn)在的教科書。讓學(xué)生由被動地接受轉(zhuǎn)化為研究性的學(xué)習(xí)。知識與技能目標(biāo)：理解兩個(gè)絕對值不等式的幾何意義，掌握含兩個(gè)絕對值不等式的解法；能根據(jù)不同的解法隨機(jī)應(yīng)變解答各類變式題目。過程與方法目標(biāo)：通過一定的例題的講解使學(xué)生知道如何解含兩個(gè)絕對值的不等式，進(jìn)行適量的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握和鞏固好含兩個(gè)絕對值的不等式的解法。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的作圖、分析、展示，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美，感受學(xué)習(xí)的快樂；通過學(xué)生之間、師生之間的交流與合作，創(chuàng)設(shè)共同探究、教學(xué)相長的教學(xué)氛圍；通過給學(xué)生及時(shí)、恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)和鼓勵(lì)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、勇于探索、勇于創(chuàng)新的精神。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生板演基本正確，我認(rèn)為掌握含兩個(gè)絕對值不等式的多種解法能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)絕對值的三角不等式及不等式證明的基本方法中有很大的幫助。根據(jù)本節(jié)課的知識特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，教學(xué)中通過復(fù)習(xí)回顧和采用啟發(fā)式教學(xué)法，通過復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)過的含一個(gè)絕對值不等式及必修中不等式的基本性質(zhì)為切入點(diǎn)，引入課題，層層設(shè)問，經(jīng)過思考交流、概括歸納，得到解兩個(gè)絕對值不等式的解答步驟，使學(xué)生對問題的理解從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。本節(jié)課的教學(xué)通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，經(jīng)歷討論交流、概括歸納后得出解兩個(gè)絕對值不等式的多種解法，由問題的提出進(jìn)一步加深對解兩個(gè)絕對值不等式的理解；再通過幾何解法緊密結(jié)合的變式練習(xí)題，是學(xué)生更深層次的理解如何解答含兩個(gè)絕對值得不等式。這一過程能夠培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的能力。在解兩個(gè)絕對值不等式的計(jì)算上，教師鼓勵(lì)學(xué)生通過幾何解法解答，從而更加簡便快速的計(jì)算出x的范圍，但需注意適用于幾何解法的條件。教師通過實(shí)例、例題、歷年高考題的分析設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生突破思維難點(diǎn)。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的順利實(shí)施，從而達(dá)到了教師的教學(xué)目標(biāo)?！秥x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法》是人教B版高中數(shù)學(xué)選修4-5第一章第二單元第二課時(shí)，安排在“基本不等式的性質(zhì)”、“一元一次不等式和一元二次不等式的解法”之后，具有很重要的地位。可通過它了解分類討論、整體代入、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，把必修5中的不等式與絕對值不等式有節(jié)的集合起來，通過“數(shù)”與“形”的互相轉(zhuǎn)化，有為繼續(xù)學(xué)習(xí)絕對值的不等式，不等式證明的基本方法作鋪墊，具有承前啟后的重要作用。由于含兩個(gè)絕對值得不等式有多種解法，所以應(yīng)用幾何解法便于解決客觀類型題目，應(yīng)用代數(shù)法便于解決主觀類題目。|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法練習(xí)(限時(shí)：8分鐘)例1.解下列不等式：（用分類討論法）課堂練習(xí)1：解不等式追蹤高考：（2015年全國Ⅰ卷）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，求不等式的解集例2.解不等式（用幾何解法）課堂練習(xí)2：（用幾何解法）（1）解不等式（2）解不等式|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法測評(限時(shí)：30分鐘)1.不等式的取值范圍為（）A.B.C.D.2.若不等式，對于均成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.3.關(guān)于的不等式的解集是空集，則的取值范圍是（）A.B.C.D.4.不等式的最小整數(shù)解是5.解不等式（分類討論法）（1）（2）（3）時(shí)間上恰好45分鐘一節(jié)課，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。用代數(shù)法及幾何解法把例題講解的明白直觀，學(xué)生易于接受和理解。本節(jié)課是一次性成功，沒有像有些老師一樣試講很多遍，為了表演而表演，本節(jié)課就是一節(jié)正常進(jìn)度的教學(xué)課，和平時(shí)的上課進(jìn)度完全一致，對學(xué)生而言也是一節(jié)新授課?？梢钥闯鰧W(xué)生因?yàn)殇浾n明顯緊張，很多學(xué)生都失去了平時(shí)的活躍性。白板學(xué)生板演時(shí)書寫較慢，主要是因?yàn)殇浾n與平時(shí)的黑板書寫不一個(gè)效果。本節(jié)課主要是把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交還給學(xué)生，注意學(xué)生的主動探索、思考及師生互動。結(jié)合典型范例，幾個(gè)例題層層遞進(jìn)，都是把較難的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的較易的標(biāo)準(zhǔn)問題，體現(xiàn)了知識和方法上的轉(zhuǎn)化，使得學(xué)習(xí)內(nèi)容直觀、生動，抓住重點(diǎn)。使學(xué)生懂得對已有的知識進(jìn)行遷移、采用類比的方法讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力。在課堂中會體現(xiàn)自我，學(xué)會自己尋找解題的突破口，在探究中學(xué)會思考，在合作中學(xué)會推進(jìn)，在觀察中學(xué)會比較，進(jìn)而推進(jìn)整個(gè)教學(xué)程序的展開。整節(jié)課在教師的有效引導(dǎo)下，構(gòu)建利于學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)情境，讓學(xué)生通過討論、歸納、探究等方式自主獲取知識，較好地拓展師生的活動空間，豐富教學(xué)手段，符合新課程的理念，也達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)過程中還滲透了一些數(shù)學(xué)思想方法。在探究環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，通過探究問題的比較，引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)含兩個(gè)絕對值不等式解法的實(shí)際意義，體現(xiàn)了特殊到一般化歸的數(shù)學(xué)思想，而且探究問題中枚舉基本事件的過程處處滲透了數(shù)學(xué)分類討論的思想。本環(huán)節(jié)注重引導(dǎo)學(xué)生合作探索問題，符合“學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)”的現(xiàn)代教育觀點(diǎn)，也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。隨著問題的提出，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，使課堂的有效思維增加。從練習(xí)題轉(zhuǎn)變到變式題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，調(diào)動學(xué)生的體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識形成的發(fā)生與發(fā)展的過程