2023屆溫州中考：歷年數(shù)學(xué)真題模擬題分類（填空中檔題）匯編（附答案）

備戰(zhàn)2023屆溫州中考：歷年數(shù)學(xué)真題模擬題分類（填空中檔題）匯編

1.（2022?溫州）如圖，在菱形.488中，4B=1,/BAD=60°.在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形

和菱形CGMF,使點E,F,G,H分別在邊.48,BC,CD,R4上，點”，N在對角線ZC上.若4E=38E,

則MV的長為

2.（2021?溫州）如圖，口。與AQWB的邊相切，切點為8.將AO/B繞點8按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到4

O'A'B,使點O'落在口。上，邊交線段NO于點C.若44,=25。，則NOCB=度.

3.（2020?溫州）點尸，Q,&在反比例函數(shù)y=4（常數(shù)左>0,x>0）圖象上的位置如圖所示，分別過這

X

三個點作X軸、》軸的平行線.圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S，S2,S3.若OE=ED=DC,

4.（2019?溫州）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知乙4。8=乙4。石=90。，菱形的較短

對角線長為2cm.若點。落在.4"的延長線上，則A4BE的周長為cm.

BO

D

5.（2018?溫州）如圖，直線>=-乎丫+4與x軸、），軸分別交于月，8兩點，。是08的中點，。是.43上

一點，四邊形。皮><?是菱形，則△4（￡的面積為____.

6.（2022?鹿城區(qū)校級一模）如圖，線段與函數(shù)y=￡（x>0）的圖象交于點8,且48=208,點C也在

X

函數(shù)y=±（x>0）圖象上，連結(jié)/C并延長NC交x軸正半軸丁點。，且4C=3CD,連結(jié)8C,若ABCZ）的

X

7.（2022?溫州一模）如圖，在平面宜角坐標(biāo)系中，菱形Q4BC的邊04在x軸正半軸上，反比例函數(shù)

y=^（x>0）的圖象經(jīng)過頂點C和X寸角線02的中點。.作CE//OB交y軸于點E.若ZUOE的面積為12,

X

則無的值為

8.（2022?平陽縣一模）如圖，點力，8分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，點C,。為線段的三等分

k5

點，點。在等腰RtAOAE的斜邊OE上，反比例函數(shù)y=—過點C,D.交4E■丁點尸.若=-，則

x3

9.（2022?樂清市一模）如圖，點/,C在反比例函數(shù)y=占的圖象上，點8,。在反比例函數(shù)＞-與的圖

XX

象上，且點月是線段的中點，8。_1_》軸，-4。_1、軸，AEC。的面積是:，則占-%的值為____.

10.（2022?甌海區(qū)一模）如圖，菱形/BCD的對角線交于點E,邊C。交y軸正半軸丁?點尸，頂點月，。分

別在x軸的正、負半軸上，反比例函數(shù)y=士的圖象經(jīng)過C,E兩點，過點E作EGLQ4于點G,若

11.（2022?瑞安市一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=￡與直線y=&x交于N,B,x軸

x3

的正半軸上有一點。使得4C8=90。，若AOCD的面積為25,則左的值為____.

12.（2022?龍港市一模）如圖，直角坐標(biāo)系中，N是第一象限內(nèi)一點，C是x軸正半軸上一點，以。4,OC

為邊作口ABCO,反比例函數(shù)y=@的圖象經(jīng)過點/和的中點。，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B,

XX

則q的值為

b----

13.（2022?蒼南縣一模）如圖，口。48。位于平面直角坐標(biāo)系中，點5在x軸正半軸上，點月及月8的中點

。在反比例函數(shù)、=上的圖象上，點C在反比例函數(shù)y=-±（x>0）的圖象上，則上的值為.

14.（2022?溫州模擬）由四個圖1所示的四邊形和四個圖2所示的菱形拼成一個正八邊形（如圖3）,則圖

3中陰影部分面積與空白部分面積之比為

圖I圖2圖3

15.（2022?溫州模擬）如圖，菱形4BCD的面積為20,.42=5,NE_LCO于E,連結(jié)8。，交月E于F,

連結(jié)CF,記的面積為S「ABFC的而積為52，則」的值為

16.（2022?溫州模擬）如圖，矩形。42c的邊。4,OC分別在x軸、y軸上，點8在反比例函數(shù)

y=々左＞0.x＞0）的圖象上，且=將矩形0/8。沿x軸正方向平移3個單位得矩形O'43'C,一4'8'

x2

交反比例函數(shù)圖象于點。，且NDW4'=30。，貝株的值為

olO^AA'i

17.（2022?溫州模擬）如圖，墻上有一個矩形門洞HBCZ）,現(xiàn)要將其改為直徑為4川的圓弧形，圓弧經(jīng)過

點8,C分別交NB,CD于E,F.若月2=4m，BC=2加，則要打掉的墻體面積為____”.

AD

18.（2022?永嘉縣模擬）中國古代數(shù)學(xué)書《數(shù)術(shù)拾遺》是最早記載有關(guān)幻方的文字.如圖是一個簡單的幻

方模型，將-1,-2,-3,1,2,3,4,5分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)之

和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)之和相等，若己經(jīng)將-1,-3這兩個數(shù)填入了圓圈，則ab+cd的值

19.（2022?鹿城區(qū)校級二模）如圖，點N是反比例函數(shù)），=々左＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的點，軸

x

于點B,x軸正半軸上有一點C,/2=月。=左，連結(jié)。4,BC相交于O,若Ke。。-$4?,=1,則上的值

為-.

20.（2022?溫州模擬）如圖，直線/:y=2x+6交y軸丁點C,點N在y軸的正半軸上，以04為斜邊作等

腰直角MOB，點3（2,2）.將\AOB向右平移得到ADEF,連結(jié)BE交直線/丁點G.當(dāng)4,B,E二點

共線時，點。恰好落在直線/上，則坐■的值為

GE----

21.（2022?文成縣一模）若,4（?°+5）,2（46-5）是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則線段N8的長為

22.（2022?瑞安市二模）如圖，點月在反比例函數(shù)y=$（左>0,x>0）的圖象上，軸于點8,C為lx

X

軸正半軸上一點，將A45c繞點N旋轉(zhuǎn)180。得到A的,點。的對應(yīng)點。恰好落在函數(shù)圖象上.若A50c

23.（2022?甌海區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A42C為等腰直角三角形，448c=90。，/C//x軸,

經(jīng)過點2的反比例函數(shù)），=：（左>0）交NC于點D,過點。作Z）Elx軸于點E,若H）=38,DE=6,

x

24.（2022?鹿城區(qū)二模）如圖，點N,8在反比例函數(shù)y=&（x>0,k>0）的圖象上（點/在點B的右側(cè)）,

X

過點月，8分別作x軸和y軸的平行線相交丁點C,圖中A48C,NBCO,A4c。的面積分別記為耳，S2,

25.（2022?鹿城區(qū)校級二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。，中，口義8。的邊在x軸上，頂點。在j，軸

的正半軸上，點C在第一象限，將A4O。沿y軸翻折，使點N落在x軸上的點E處，BE=2OB,DE與BC

交于點尸.若>-士優(yōu)H0）圖象經(jīng)過點C,且〃8F=4,則k的值為

26.（2022?鹿城區(qū)校級三模）如圖，點N在函數(shù)y=—（x>0）的圖象上，點3,C在函數(shù)y=—（x>0）的

XX

3

圖象上，若NC//y軸，/B//X軸，）A.AB=-AC,則2c

27.（2022?蒼南縣二模）如圖，點月，8在反比例函數(shù)y=[x>0）圖象上，NC_Ly軸于點C,BDLy^

于點E,交反比例函數(shù)y=々左<0）的圖象丁點。，連結(jié)40交》軸丁點尸，若4c=2BE,\ACF>fUADEF

的面積比是9:4,則后的值是

28.（2022?龍灣區(qū)模擬）如圖，點E,F,G,H分別是矩形各邊上的中點，將矩形向右

平移得矩形A'B'C'D'，點E,F,G,II的對應(yīng)點分別為點E',F',G',〃工若川7-1HH',矩形ABCD'

的面積為84,則圖中陰影部分的面積為.

AA'HH'DD'

B8FFCC

29.（2022?龍港市模擬）如圖，點4在反比例函數(shù)夕=如第一象限內(nèi)圖象上，點3在反比例函數(shù)y=占第

三象限內(nèi)圖象上，4CJ_y軸于點C,軸F點。，AC=BD=鼻,AB,CD交于點、E,若BO=CE,

30.（2022?樂清市三模）如圖，A4BC內(nèi)接于口。，ZCAB=70°,。是8C延長線上一點，將點。關(guān)于直

31.（2022?鹿城區(qū)二模）如圖，正方形Q4BC中，N,C分別在x,），軸正半軸上，反比例函數(shù)y=&的圖

X

象與邊BC,分別交于點O,E,且BD=BE=2,對角線NC把AODE分成面積相等的兩部分，則

32.（2022?鹿城區(qū)校級二模）如圖，點。是匚。4BC內(nèi)一點，CL>_Ly軸，2Z）//y軸，BD=2,入103=135。，

SA的=3.若反比例函數(shù)y=&（K<0）的圖象過/，。兩點，、=殳（左,>0）的圖象過點C，則占的值

xxk2

為.

33.（2022?洞頭區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點4是反比例函數(shù)y=與圖象在第一象限的一點，

X

連結(jié)。4并延長使-48=。4,過點2作軸，交反比例函數(shù)圖象于點。，連結(jié)N。，且&?,=3,則為

34.（2022?鹿城區(qū)校級模擬）已知在平面直角坐標(biāo)系xQy中，四邊形Q4BC是矩形，點4,C分別在x軸

和y軸的正半軸上，連結(jié)4C,。4=3,tanN04C=4，。是BC的中點，M是線段OC上的點，

2

OAf=]OC,點尸是線段。河上的一個動點，經(jīng)過尸，D,8二點的拋物線交x軸的正半軸丁點E,連結(jié)

DE交且B丁點、F,以線段。尸為邊，在0尸所在直線的右上方作等邊AZ）FG,當(dāng)動點尸從點。運動到點Af

時，點G也隨之運動，點G運動路徑的長—.

參考答案

1.（2022?溫州）如圖，在菱形.488中，AB=1,ZBAD=60°.在其內(nèi)部作形狀、大小都相同的菱形

和菱形CGMF,使點E,F,G,H分別在邊.48,BC,CD,R4上，點”，N在對角線ZC上.若4E=38E,

則及W的長為.

【過程詳解】方法一：連接DB交NC于點。，作于點/,作FJJ.,45交的延長線于點J,如

圖1所示，

?.?四邊形ABCD是菱形，NBAD=60°,月8=1,

AAB=BC^CD^DA^l,ABAC=30°,AC1BD,

是等邊三角形，

OD——,

2

AO=\lAD2-DO2=一（夕=’,

/.AC=2AO=-\/3,

?/AE=3BE,

AE=—>BE=—，

44

???菱形4ENH和菱形CGMF大小相同，

：,BE=BF=一，ZFBJ=60°,

4

.\FJ=BF-sin60°=-x—,

428

=FJ=—,

8

也

1fMi飛△

sin30°14

2

同理可得，CN=2,

4

:.MN=AC-AM-CN=6-蟲-叵=蟲,

442

故答案為：.

2

方法二：連接交4。于點O,連接政，

由題意可得，四邊形4"”是平行四邊形，四邊形EFCN是平行四邊形,

EF=AM=CN,

-EF//AC,

:.\BEF^\BAC,

EFBE

----=-----,

ACBA

?:AE=3BE,AB=\f

￡/普1

-

一==

c4-

力

??.AM=CN=-AC

49

:.MN=-AC=OA,

2

vZBAD=60°.AB=AD=\,NO垂直平分8。,

OD=—1

2

OA=y/AD2-OD2=J拈y=*,

2

故答案為：巫.

2

2.（2021?溫州）如圖,口。與AO4B的邊48相切,切點為8.將ACM8繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到^

O'AB,使點O落在口。上，邊交線段月。丁點C.若乙4，=25。，則NOCB=度.

【答案】85

［過程詳解】口O與\OAB的邊月8相切，

OBLAB,

：.Z.OBA=90°,

連接0(7,如圖，

v\OAB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到aOA'B,

乙1=4'=25。，ZABA'=AOBO',BO=BO',

OB=OO',

為等邊三角形，

/.Z.OBO'=60°,

ZAB4'=60°,

ZOCB=ZA+ZABC=25°+60°=85°.

故答案為85.

O'

3.（2020?溫州）點尸，Q,K在反比例函數(shù)y=±（常數(shù)左>0,x>0）圖象上的位置如圖所示，分別過這

x

三個點作X軸、y軸的平行線.圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為H，S『S-若OE=ED=DC,

5

【過程詳解】vCD=DE=OE,

.?.可以假設(shè)CD=DE=OE=a,

則尸(生,3a),Q[—,2a),R(-,a),

3alaa

kkk

??.CP=—,DQ=一?ER二—,

3a2aa

：.OG=AG,OF=2FG,OF=-GA,

3

/.S,=yS3=2S2，

Sj+S3=27,

c81c54c27

「?S3=丁S]=7,S2=—9

解法二：?；CD=DE=OE,

‘I=§'S四邊形0G0D=k,

c1k、、k

：.S2=-(k--x2)=-,

c?1,1,1,

—k—k—k——k,

362

-k+-k=21,

32

162

S-=—

1=65

故答案為衛(wèi).

4.（2019?溫州）三個形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放，已知402=440E=90。，菱形的較短

對角線長為2cm.若點C落在的延長線上，則A4BE的周長為.cm.

【答案】12+8上

【過程詳解】如圖所示，連接兀，連接CH交a于K,則月，H,。在同一宜線上，67=2,

?.?三個:菱形全等,

CO=HO,ZAOH=4BOC,

又&OB-ZAOH+乙BOH-90°,

4COH=ZBOC+ZBOH=90°,

即\COH是等腰直角三角形,

AHCO=Z.CHO=45°=Z.HOG=Z.COK,

/.ZCKO=90°,即CK_L/O,

設(shè)CK=OK=x,則CO=/O=0x,IK=42X-X,

?/RtACIK中，（缶-x）2+x2=22,

解得x2=2+^2.

又S-i=IOxCK=-ICxBO,

/.V2x2=—x2xBO,

2

BO=2A/2+2,

BE=2BO=4>/2+4,AB=AE=y/2BO=4+2y/2,

.?.AWBE的周長=4拒+4+2(4+2偽=12+8后，

故答案為：12+8應(yīng).

5.（2018?溫州）如圖，直線y=-1-x+4與x軸、y軸分別交于/,B兩點，。是08的中點，。是上

一點，四邊形。皮）。是菱形，則AQ4E的面積為____.

【答案】2出

【過程詳解】延長DE交O/于尸，如圖，

出

當(dāng)x=0時，y---—x+4=4,則5(0,4),

hLL

當(dāng)y=0時，--—x+4=0,解得x=4\/i,則月(4\/i,0),

4/j

在RtAAOB中，tan/OBA=*=6

4

...AOBA=60°,

???C是。2的中點,

.?.OC=CB=2,

???四邊形OEOC是菱形,

:,CD=BC=DE=CE=2,CD//OE,

??.為等邊三角形,

ZBCD=60°，

??.ZCOE=60°,

???/EOF=30°,

：,EF=-OE=l,

2

△Q4￡■的面積=46x1=2G.

2

故答案為.

6.(2022?鹿城區(qū)校級一模)如圖，線段ON與函數(shù)y=&(x>0)的圖象交于點2，且42=202,點C也在

X

函數(shù)y=&(x>0)圖象上，連結(jié)4C并延長NC交x軸正半軸于點。，i1AC=3CD,連結(jié)BC,若ABC。的

X

【過程詳解】如圖，分別過點月，B,C作x軸的垂線，垂足分別為“，E,F.

??.BE/1CFHAM,

??.OB:OA=BE:AM=OE:OM=1:3,

CD:AD=DF:DM=CF:AM=l:4f

設(shè)點3的坐標(biāo)為(4,6),

/.OE=a,BE=b,

/.AM=3BE=3b,OM=3OE=3a,

13

：.CF=-AM=-b,

44

A3,、

/.C(—a,—6),

34

/.OF--a,

3

FM=OM-OF=—a,

3

-.DF=-FM=-a,

39

OD=OM-DF-FM=—a.

9

---\BCD的面積為3,

\ABC的面積=3x\BCD的面積=9,

A45D的面積=12.

??.\BOD的面積=-x\ABD的面積=6.

2

--ODBE=-x-axb=6.

229

解得k=ab=W?..

7

故答案為：.

7

7.（2022?溫州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ON3c的邊04在x軸正半軸上，反比例函數(shù)

y=一（X>0）的圖象經(jīng)過頂點C和對角線02的中點D.作CE//O8交），軸「點E.若A4OE的面積為12,

X

則上的值為一.

o|AX

【答案】32

【過程詳解】如圖，連接C。，延長交y軸于點尸,

o|AX

?.?點D是菱形對角線OB的中點，BCHOA,

.?.點N,D,。三點共線.8尸_1_），軸，

設(shè)點肛"），則B（2m、2n）,

k-mn,

/.C（—,2力），

2

「?直線OB:y=—x，

m

-CE//OB,

???直線”4若.

。話.

.?點。是4c的中點,

?.\ADE的面積=ACDE的面積=12,

-CE//OB,

??.\CDE的面積=\OCE的面積=12.

/.—?—?—=12.整理得?WM=32.

222

k=32.

故答案為：32.

8.（2022?平陽縣一模）如圖，點8分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，點C,。為線段N8的二等分

Z-5

點，點。在等腰RtAOAE的斜邊OE上，反比例函數(shù)y=—過點C,D,交NE于點尸.若邑皿=-，則

x3

（過程詳解】如圖，過點。作。H_L0.4丁點H,

\AHD^XAOB,\ODH^\OEA,

:C,。為三等分點,

AH=-AO,

3

???A/1OE為等腰直角三角形，

AO=AE,

設(shè)E(a,a),

OHDH2

***=------=_，

OAAE3

22

：.OH=-AE=-a,

33

將工=金代入反比例函數(shù)中，得:

3

將x代入反比例函數(shù)中，得:

歹=一，

a

?k、

「?F(a,—),

a

,c_1,2、,k、a-k

??^ADEF=；X(Q_]Q)X(Q---)=---

23a6

..DHOH

?~AE~~OAf

3k

??.逐二，

a3

/.a~=

?s-a_k_4_3k

一皿l6—6一五,

?eS^EF~晨

5k5

—=-,

243

k=8.

故答案為：8.

9.（2022?樂清市一模）如圖，點Z,C在反比例函數(shù)y=&的圖象上，點8,。在反比例函數(shù)y=k的圖

XX

象上，且點N是線段的中點，BCJLx軸，軸，A￡CQ的面積是:，則占-占的值為

【答案】3

【過程詳解】?.-2。_1_》軸，4D_Ly軸，

.?.BC//y軸，NO〃r軸，

Z.CED=90°.

設(shè)N(a,b),則2(2a,2b),

?.?點N,C在反比例函數(shù)y=占的圖象上，點B,。在反比例函數(shù)＞-%的圖象上，

XX

：.k、=ab,k2—4ab，

C(2a,-b),D(4a,b),E(2a,b),

2

CE=-b,DE=2(i,

2

S^=-DE-CE=--2a--b=-,

班8CD2222

ab=].f

/.k[一k]=3ab=3.

故答案為：3.

10.(2022?甌海區(qū)一模)如圖，菱形的對角線交于點E,邊8交y軸正半軸丁點尸，頂點月，。分

別在x軸的正、負半軸上，反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過C,E兩點,過點E作EGLO4于點G,若

X

CF=2DF,DG-AG=3f則Q的值是

【答案】4710

【過程詳解】如圖，過點C作CHLNO于?點

：,CH//EG!/OF,

\DFO^>\DCH,

OFDODF

"方一市—京'

?/CF=2DF,DC=DF+CF,

??.DC=3DF,

OFDODF

"CH~DH~DC~3f

??.CH=3OF,DH=3OD,

設(shè)QD=a,則=

??.OH=DH-OD=2a,

?.?四邊形N5c。是菱形,

.\CE=AE,UP—=-

AC2

???EG//CH,

??.\AEGsk4cH,

EGAGAE1

-----=------------——,

CHAHAC2

:.AG=GH,

OG-4G=3,

:.DH+GH-AG=3,

DH=39即3Q=3,

：.a=\,

OH=2,即點C的橫坐標(biāo)為2,

?反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過C,E兩點，

X

."(2,9)，

:,CH=-k,

2

.?.EG=-CH=-k,

24

??.E(4,$),

G(4,0),

?,.OG=4,

:.GH=OG—OH=4-2=2,

:.AG=2,

4。=O。+?！?+4G=1+2+2+2=7,

CO=7,

在RSCDH中，DH2CH2=CD2,

...32+g幻2=72,

解得：k=±4Vfo,

?.?反比例函數(shù)y=±的圖象在第一象限，

X

.二%〉0,

:.k=4V10,

故答案為：4\/10.

11.(2022?瑞安市一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=&與直線y=&x交于力，B,x軸

x3

的正半軸上有一點C使得N/C8=90。，若AOCZ)的面積為25,則左的值為

【答案】48

［過程詳解】設(shè)點A坐標(biāo)為(3a,4a),

由反比例函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象的對稱性可得點B坐標(biāo)為(-3〃,-4〃),

OA=OB=J(3a)2+(旬2=5a,

vZACB=90°,O為月2中點，

OC=OA=OB=5a,

設(shè)直線BC解析式為y=kx+b,

..八、、g=-3ak+b

將(-3a,-4a),(5a,0)代入>，=Ax+得<,

0=5ak+b

k=-

解得2,

,5

b=-a

2

15

-y=2x-2af

.?,點O坐標(biāo)為(0,-』a),

2

=

/.SAQCD~—OC,OD=—x5〃x—n25,

222

解得。=2或a=-2(舍)，

，點力坐標(biāo)為(6,8),

???左=6x8=48.

故答案為：48.

12.(2022?龍港市一模)如圖，直角坐標(biāo)系4b/是第一象限內(nèi)一點，C是x軸正半軸上一點，以O(shè)C

為邊作口ABCO,反比例函數(shù)y=@的圖象經(jīng)過點月和8C的中點。，反比例函數(shù)y=攵的圖象經(jīng)過點5,

XX

則區(qū)的值為—.

b

【過程詳解】作NA/lx軸于M,DV_Lx軸于N,

設(shè)A(—,w),則OM=—,AM=n,

nn

ABCO+OA/fBC,OA=BC,

??.ZAOM=/BCD,

???AAMO=ZDNC,

\AOM^\DCN，

?.?點。是3c的中點，

CD——OA，

2

CNCDDN1

.?.-------—--------—---------—----，

OMOAAM2

：,CN=-OM=—,DN二=—AM=-n

22H22

a2a

/.ON=—=——,

1為

—n

2

設(shè)OC=AB=m,

：,ON=m+J

In

a2a

m-\-----=—,

2nn

3a

m=——,

In

cca3a5a

OD——+—=—9

nIn2n

67_2

b~5

2

故答案為:

5

:勿

MCN

13.(2022?蒼南縣一模)如圖，口。42。位于平面直角坐標(biāo)系中，點B在x軸正半軸上，點/及.42的中點

。在反比例函數(shù)丁=勺的圖象上，點C在反比例函數(shù)y=-±(x>0)的圖象上，則上的值為.

【答案】2

(過程詳解］設(shè)點C坐標(biāo)為(°,,)，點A(x,y),

a

.?點。是42的中點，

.?.點。的縱坐標(biāo)為

.?.點。坐標(biāo)為(2x,；y),

?,?點8的坐標(biāo)為(3x,0),

???四邊形ABCO是平行四邊形,

???ZC與3?；ハ嗥椒郑?/p>

.,.點/(—ci，一),

2a

?.?點,4在反比例函數(shù)y=4的圖象上,

故答案為：2.

14.（2022?溫州模擬）由四個圖1所示的四邊形和四個圖2所示的菱形拼成一個正八邊形（如圖3）,則圖

3中陰影部分面積與空白部分面積之比為一.

【過程詳解】過圖2中菱形的頂點8作8EJL.4O于E,設(shè)圖3中正八邊形的中心點為點O,一邊為MN,

連接。A/、ON,過河點作MP1CW于尸，

設(shè)正八邊形的邊長為。，則==

由正八邊形的性質(zhì)可得，W=(8.2)x180。=w/上3=幽=45。，

88

???AD//BC,

??./BAE=45。,

?D_應(yīng)<D_V2

22

S菱形/BCD=月。,BE=—a2,

???空白部分面積的面積為4x巫/=2缶2,

2

???AMON=45°,

??.OP=PM,

i^OP=PM=xfMl]OM=ON=y/2xf

.\P7V=(V2-l)x,

PM1+PN2=MN2,

x2+(5/2-1)2x2=a2,

,2+^/22

x~=----------a~,

4

2

Si0W=—ON-PM=-^-x=O+1,

115MV224

正八邊形的面積為：8X^11?2=2（V2+1>2,

4

.?.陰影部分的面積為：2（五+1）/_2&2=2〃，

???陰影部分面積與空白部分面積之比為與y=立，

2缶22

故答案為：—.

2

15.（2022?溫州模擬）如圖，菱形N58的面積為20,AB=5,于E,連結(jié)5。，交AE于旺，

連結(jié)。尸，記A4萬的面積為S「AB產(chǎn)。的面積為S2，則」■的值為____-

【過程詳解】?.?爰形48cZ）的面積為20,月3=5,AE1CDTE,

5AE=20,

??.NE=4,

:.DE=ylAD1-AE2=752-42=3,

?rAB//CD,

/.\ABFS\EDF,

.AF_BFAB_5

,^F~~DF~~ED~39

c5c51…15

S,——S、p~-x-x3x4=—,

I8311rl824

S)—二SARCD~—x—x20=—,

28As8824

S1543

—x=—x—=-f

S24255

故答案為：—.

5

16.（2022?溫州模擬）如圖，矩形。45c的邊。4,OC分別在x軸、y軸上，點5在反比例函數(shù)

y=々后>0">0）的圖象上，且/占二百.將矩形。42C沿x軸正方向平移二個單位得矩形A'B'

x2

交反比例函數(shù)圖象于點。，且乙M'=30。，則后的值為一.

?/ZDAAr=30°,

/.A'D=tan30°?AAf=—x—=—，

322

設(shè)8（見右），則。（機+J,。），

?.?點B、。在反比例函數(shù)y=￡（k>0,x>0）的圖象上,

X

/.k=y/3m=（w+—）x—,

22

解得歷=3,

2

:.k=，后旭,

22

故答案為：°色.

2

17.（2022?溫州模擬）如圖，墻上有一個矩形門洞N5CO,現(xiàn)要將其改為直徑為4帆的圓弧形，圓弧經(jīng)過

點5,。分別交8丁E,F.若4B=4m,5c=26，則要打掉的墻體面積為小.

【答案】與1一3百

、CE,交于點O,

???四邊形月5co是矩形,

??.ZEBC=NBCF=90°,

:.CE、3尸為直徑，

??,oc=OB=2=BC,

???AO5C為等邊三角形，

??.ZBOC=60°,Z.COF=120°,

:.CF=2出,

：.要打掉的墻體面積為3"6"x萬x2?-2百x2+巫x2?=3萬-36.

360043

故答案為12萬一3G.

3

18.（2022?永嘉縣模擬）中國古代數(shù)學(xué)書《數(shù)術(shù)拾遺》是最早記載有關(guān)幻方的文字.如圖是一個簡單的幻

方模型，將-1,-2,-3,1,2,3,4,5分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使得每個三角形的三個頂點上的數(shù)之

和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)之和相等，若已經(jīng)將-1,-3這兩個數(shù)填入了圓圈，則9+4的值

為

【答案】2

【過程詳解】設(shè)d左邊的圓圈內(nèi)數(shù)字為e,另一個圓圈內(nèi)數(shù)字為了,

根據(jù)題意可知，6+d+e-3=d+e-l,

6—3=—1,

「.6=2,

?.?e+d-l=c+d+2,

e+d-1=<7-1,

???3(e+d—l)=c+d+2+e+/—3+a—1=(-1)+(—2)+(—3)+1+2+3+4+5=9,

.?.(e+d-l)=3,

，e+d=4,

.\e=1,d=3,

a=4?c=-2,/=5,

/.ab+cd=2.

19.(2022?鹿城區(qū)校級二模)如圖，點月是反比例函數(shù)y=￡(?>0)在第一象限內(nèi)圖象上的點，WBLy軸

X

丁點8,x軸正半軸上有一點C,AB=AC=k,連結(jié)。4,8C相交手。，若邑08-=1，則上的值

為.

X

【答案】亞

【過程詳解】?.?NB=/C=k,軸于點B,

???/點橫坐標(biāo)為上，

當(dāng)x=A?時，y=—=1>

k

：.A(k,X),

過月點作NE_Lx軸于點E,則。B=4E=1,OE=AB=k,

:.CE=ylAC2-AE2=ylk2-1,

2

SSM=-(A；+依-1)xl=-A：+-ylk-l,

222

V^SO.4B=5后，

-k+-y/k2=l,

222

解得上=-行（舍）或左=石.

20.（2022?溫州模擬）如圖，直線/:y=2x+b交y軸丁點C,點,4在y軸的正半軸上，以。4為斜邊作等

腰直角41。3,點2（2,2）.將&408向右平移得到2瓦',連結(jié)BE交直線/于點G.當(dāng)X,B,E三點

共線時，點。恰好落在直線,上，則理■的值為

GE------

【答案w

［過程詳解］過點B作BM，），軸于加，

?.?點8(2,2),AB=OB,480=90°,

AM=OM=BM=2,

力(0、4),OA=DE=4,

vAOAB=45°,ZAOE=90°,

.?.OA=OE=4,

.??￡(4,0),

?/。(4,4),

把。(4,4)代入丁二2%+6得6=—4,

直線/的解析式為：y=2x-4f

設(shè)直線AB的解析式為y=zwx+〃，則

］力二4

|2m+勿=2

TW=-1

解得

n=4

???直線的解析式為：y=-x+4,

y=r+4

聯(lián)立方程組

y=2x-4

.-.G￡=^(4-1)2+(1)2=竽，

?.?AB=42AM=2應(yīng)，

.AB_272_3

"Gg~472"2,

故答案為：

2

21.(2022?文成縣一模)若NQa+5),B(46-5）是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則線段月8的長為

V.

01

【答案】5拒

【過程詳解】???/(?〃+5),8(6.8-5)是反比例函數(shù)圖象上的兩點

??."〃+5)=6(6-5),

(a+b\a-6+5)=0,

?：b>a>0,

?，?。+6W0,

.，?a-6+5=0,

/.6=。+5,

B(q+5,。)，

:..4B=^(a-a-5)2+(。+5-4=572,

故答案為：55/2.

22.(2022?瑞安市二模)如圖，點月在反比例函數(shù)y=4(尢>0,x>

0）的圖象上，軸丁點8,C為X

X

軸正半軸上一點，將A45C繞點力旋轉(zhuǎn)180。得到ZUEO,點。的對應(yīng)點。恰好落在函數(shù)圖象上.若A5OC

的面積為6,則上的值為

yjk

0|CX

【答案】8

【過程詳解】設(shè)。（凡0）,則OC=m,

VA50c的面積為6,

-OCOB=6,

2

?OS』

?.CzzJ--，

m

,ktn12、

???A(—,—),

12m

?.?點N是CO的中點,

?.?點。恰好落在函數(shù)圖象上，

km-6w24,

----------------=k,

6m

解得k=8,

故答案為：8.

23.（2022?甌海區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A48c為等腰直角三角形，乙45C=90。，NC7/x軸,

經(jīng)過點B的反比例函數(shù)》=勺（左>0）交NC于點。，過點。作。E_Lx軸丁點E,若4>=3C。，DE=6,

X

【答案】27

【過程詳解】作8N_Lx軸丁-N,交NC于可，

AC//x軸，

BMLAC,

.?.A/1BC為等腰宜角三角形，ZABC=90°,

??.BM=AM=CM=-AC,

2

設(shè)B(m,w),則BM=AM=m,BN=n,

,:AD=3CD,

AC=4C'D=2m,

CD=-w?

2

3

/.AD=—m9

2

,:DE=MN=6,