第二節(jié)熱傳導

第二節(jié)熱傳導第一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四傅立葉定律是熱傳導的基本定律，它指出：單位時間內(nèi)傳導的熱量與溫度梯度及垂直于熱流方向的截面積成正比，即導熱系數(shù)表征物質(zhì)導熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的組成、結(jié)構、密度、溫度及壓強有關。式中Q——單位時間傳導的熱量，簡稱傳熱速率，w

A——導熱面積，即垂直于熱流方向的表面積，m2

λ——導熱系數(shù)，w/m.k。式中的負號指熱流方向和溫度梯度方向相反。

2傅立葉定律第二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四如圖所示：bt1t2Qtt1t2obx平壁壁厚為b，壁面積為A；壁的材質(zhì)均勻，導熱系數(shù)λ不隨溫度變化，視為常數(shù)；平壁的溫度只沿著垂直于壁面的x軸方向變化，故等溫面皆為垂直于x軸的平行平面。平壁側(cè)面的溫度t1及t2恒定。二、平壁的穩(wěn)定熱傳導

1單層平壁的熱傳導第三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四式中Δt=t1-t2為導熱的推動力,而R=b/λA則為導熱的熱阻。

根據(jù)傅立葉定律分離積分變量后積分，積分邊界條件：當x=0時，t=t1；x=b時，t=t2，第四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四如圖所示：以三層平壁為例Qb1b2b3xtt1t2t3t4假定各層壁的厚度分別為b1，b2，b3，各層材質(zhì)均勻，導熱系數(shù)分別為λ1，λ2，λ3，皆視為常數(shù)；層與層之間接觸良好，相互接觸的表面上溫度相等，各等溫面亦皆為垂直于x軸的平行平面。壁的面積為A，在穩(wěn)定導熱過程中，穿過各層的熱量必相等。2多層平壁的穩(wěn)定熱傳導

第五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四第一層第三層第二層對于穩(wěn)定導熱過程：Q1=Q2=Q3=Q第六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四同理，對具有n層的平壁，穿過各層熱量的一般公式為式中i為n層平壁的壁層序號。第七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四例：某冷庫外壁內(nèi)、外層磚壁厚均為12cm，中間夾層厚10cm，填以絕緣材料。磚墻的熱導率為0.70w/m·k，絕緣材料的熱導率為0.04w/m·k，墻外表面溫度為10℃，內(nèi)表面為-5℃，試計算進入冷庫的熱流密度及絕緣材料與磚墻的兩接觸面上的溫度。按溫度差分配計算t2、t3℃℃解：根據(jù)題意，已知t1=10℃，t4=-5℃，b1=b3=0.12m，b2=0.10m，λ1=λ3=0.70w/m·k，λ2=0.04w/m·k。按熱流密度公式計算q：第八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四例在一60×3.5mm的鋼管外層包有兩層絕熱材料，里層為40mm的氧化鎂粉，平均導熱系數(shù)λ=0.07W/m·℃，外層為20mm的石棉層，其平均導熱系數(shù)λ=0.15W/m·℃?，F(xiàn)用熱電偶測得管內(nèi)壁溫度為500℃，最外層表面溫度為80℃，管壁的導熱系數(shù)λ=45W/m·℃。試求每米管長的熱損失及兩層保溫層界面的溫度。解：每米管長的熱損失此處，r1=0.053/2=0.0265mr2=0.0265+0.0035=0.03mr3=0.03+0.04=0.07mr4=0.07+0.02=0.09m(K)：熱力學溫度單位開爾文；表示開爾文(熱力學溫標)與攝氏度的轉(zhuǎn)化公式為T=t+273.15。；第九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四保溫層界面溫度t3解得t3=131.2℃

第十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四對流傳熱：是在流體流動進程中發(fā)生的熱量傳遞現(xiàn)象，它是依靠流體質(zhì)點的移動進行熱量傳遞的，與流體的流動情況密切相關。

當流體作層流流動時，在垂直于流體流動方向上的熱量傳遞，主要以熱傳導（亦有較弱的自然對流）的方式進行。

第三節(jié)對流傳熱

一、對流傳熱的基本概念第十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四傳熱過程高溫流體湍流主體壁面兩側(cè)層流底層湍流主體低溫流體湍流主體對流傳熱溫度分布均勻?qū)恿鞯讓訉釡囟忍荻却蟊诿鎸?導熱系數(shù)較流體大)有溫度梯度不同區(qū)域的傳熱特性：傳熱邊界層：溫度邊界層。有溫度梯度較大的區(qū)域。傳熱的熱阻即主要幾種在此層中。溫度距離TTwtwt熱流體冷流體傳熱壁面湍流主體湍流主體傳熱壁面層流底層層流底層傳熱方向?qū)α鱾鳠崾疽鈭D第十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四式中Q——對流傳熱速率，W；A——傳熱面積，m2Δt——對流傳熱溫度差，Δt=T-TW或Δt=t-tW，℃；T——熱流體平均溫度，℃；TW——與熱流體接觸的壁面溫度，℃；t——冷流體的平均溫度，℃；tW——與冷流體接觸的壁面溫度，℃；a——對流傳熱系數(shù)，W/m2·K（或W/m2·℃）。上式稱為牛頓冷卻定律。簡化處理：認為流體的全部溫度差集中在厚度為δt的有效膜內(nèi)，但有效膜的厚度δt又難以測定，所以以α代替λ/δt而用下式描述對流傳熱的基本關系

Q=αA（T-Tw）二、對流傳熱速率第十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四準數(shù)符號及意義準數(shù)名稱符號意義努塞爾特準數(shù)（Nusselt）Nu=αl/λ

表示對流傳熱系數(shù)的準數(shù)雷諾準數(shù)（Reynolds）Re=luρ/μ

確定流動狀態(tài)的準數(shù)普蘭特準數(shù)（Prandtl）Pr=cpμ/λ

表示物性影響的準數(shù)格拉斯霍夫準數(shù)（Grashof）Gr=βgΔtl3ρ2/μ2

表示自然對流影響的準數(shù)第十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

Nu=0.023Re0.8Prn

式中n值視熱流方向而定，當流體被加熱時，n=0.4，被冷卻時，n=0.3。應用范圍：Re>10000，0.7<Pr<120，管長與管徑比L/di>60。若L/di<60時，α須乘以（1+（di/L）0.7）進行校正。特性尺寸：取管內(nèi)徑，定性溫度：流體進、出口溫度的算術平均值。第十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四Nu=0.023Re0.8Pr1/3（μ/μw）0.14應用范圍Re>10000，0.7<Pr<16700，L/di>60。特性尺寸取管內(nèi)徑定性溫度除μw取壁溫外，均為流體進、出口溫度的算術平均值。當液體被加熱時（μ/μw）0.14=1.05當液體被冷卻時（μ/μw）0.14=0.95

對于氣體，不論加熱或冷卻皆取1。1.1.2高粘度流體

第十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四例：常壓下，空氣以15m/s的流速在長為4m，φ60×3.5mm的鋼管中流動，溫度由150℃升到250℃。試求管壁對空氣的對流傳熱系數(shù)。解：此題為空氣在圓形直管內(nèi)作強制對流定性溫度t=（150+250）/2=200℃查200℃時空氣的物性數(shù)據(jù)（附錄）如下Cp=1.026×103J/kg.℃λ=0.03928W/m.℃μ=26.0×10-6N.s/m2ρ=0.746kg/m3

Pr=0.68特性尺寸d=0.060-2×0.0035=0.053ml/d=4/0.053=75.5>50第十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四Re=duρ/μ=(0.053×15×0.746)/(0.6×10-5)=2.28×104>104(湍流)Pr=cpμ/λ=(1.026×103×26.0×10-5)/0.03928=0.68W/m2·℃本題中空氣被加熱,k=0.4代入Nu=0.023Re0.8Pr0.4

=0.023×(22800)0.8×(0.68)0.4

=60.4第十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四例：一套管換熱器，套管為φ89×3.5mm鋼管，內(nèi)管為φ25×2.5mm鋼管。環(huán)隙中為p=100kPa的飽和水蒸氣冷凝，冷卻水在內(nèi)管中渡過，進口溫度為15℃，出口為35℃。冷卻水流速為0.4m/s，試求管壁對水的對流傳熱系數(shù)。解：此題為水在圓形直管內(nèi)流動定性溫度t=（15+35）/2=25℃查25℃時水的物性數(shù)據(jù)（見附錄）如下：Cp=4.179×103J/kg·℃λ=0.608W/m·℃μ=90.27×10-3N·s/m2ρ=997kg/m3

Re=duρ/μ=(0.02×0.4×997)/(90.27×10-5）=8836Re在2300~10000之間，為過渡流區(qū)第十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

Pr=cpμ/λ=(4.179×103×90.27×10-5)/60.8×10-2=6.2a可按式Nu=0.023Re0.8Prn

進行計算,水被加熱,k=0.4。校正系數(shù)f第二十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四對間壁式換熱器作能量恒算，在忽略熱損失的情況下有上式即為換熱器的熱量恒算式。式中Q——換熱器的熱負荷，kJ/h或w

W——流體的質(zhì)量流量，kg/h

H——單位質(zhì)量流體的焓，kJ/kg下標c、h分別表示冷流體和熱流體，下標1和2表示換熱器的進口和出口。Q=Wh(Hh1-Hh2)=Wc(Hc2-Hc1)一、能量恒算第二十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

若換熱器中兩流體無相變時，且認為流體的比熱不隨溫度而變，則有式中cp——流體的平均比熱，kJ/（kg·℃）t——冷流體的溫度，℃

T——熱流體的溫度，℃Q=Whcph(T1-T2)=Wccpc(t2-t1)第二十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四對于管式換熱器，假定管內(nèi)作為加熱側(cè)，管外為冷卻側(cè)，則通過任一微元面積dS的傳熱由三步過程構成。由熱流體傳給管壁dQ=αi(T-Tw)dSi由管壁傳給冷流體dQ=αo(tw-t)dSo通過管壁的熱傳導dQ=(λ/b)·(Tw-tw)dSm由上三式可得2總傳熱系數(shù)

2.1總傳熱系數(shù)的計算式

第二十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四當管壁熱阻和污垢熱阻可忽略時，則可簡化為若αo<<αi，則有總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對流傳熱所控制，即當兩個對流傳熱系數(shù)相差不大時，欲提高K值，關鍵在于提高對流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的α。若兩側(cè)的α相差不大時，則必須同時提高兩側(cè)的α，才能提高K值。若污垢熱阻為控制因素，則必須設法減慢污垢形成速率或及時清除污垢。由上可知：第二十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四例一列管式換熱器，由?25×2.5mm的鋼管組成。管內(nèi)為CO2，流量為6000kg/h，由55℃冷卻到30℃。管外為冷卻水，流量為2700kg/h，進口溫度為20℃。CO2與冷卻水呈逆流流動。已知水側(cè)的對流傳熱系數(shù)為3000W/m2·K，CO2側(cè)的對流傳熱系數(shù)為40W/m2·K。試求總傳熱系數(shù)K，分別用內(nèi)表面積A1，外表面積A2表示。解：查鋼的導熱系數(shù)λ=45W/m·K取CO2側(cè)污垢熱阻Ra1=0.53×10-3m2·K/W取水側(cè)污垢熱阻Ra2=0.21×10-3m2·K/W第二十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四以內(nèi)、外表面計時，內(nèi)、外表面分別用下標1、2表示。

第二十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

兩種流體進行熱交換時，在沿傳熱壁面的不同位置上，在任何時間兩種流體的溫度皆不變化，這種傳熱稱為穩(wěn)定的恒溫傳熱。如蒸發(fā)器中，飽和蒸汽和沸騰液體間的傳熱。Δt=T-t式中T——熱流體的溫度℃；t——冷流體的溫度℃。三、傳熱平均溫度差的計算

按照參與熱交換的兩種流體在沿著換熱器壁面流動時各點溫度變化的情況，可將傳熱分為恒溫傳熱與變溫傳熱兩類。

1恒溫傳熱

第二十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

在傳熱過程中，間壁一側(cè)或兩側(cè)的流體沿著傳熱壁面，在不同位置時溫度不同，但各點的溫度皆不隨時間而變化，即為穩(wěn)定的變溫傳熱過程。該過程又可分為下列兩種情況：(1)間壁一側(cè)流體恒溫另一側(cè)流體變溫，如用蒸汽加熱另一流體以及用熱流體來加熱另一種在較低溫度下進行沸騰的液體。(2)間壁兩側(cè)流體皆發(fā)生溫度變化，這時參與換熱的兩種流體沿著傳熱兩側(cè)流動，其流動方式不同，平均溫度差亦不同。即平均溫度差與兩種流體的流向有關。生產(chǎn)上換熱器內(nèi)流體流動方向大致可分為下列四種情況。2變溫傳熱第二十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四并流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側(cè)分別以相同的方向流動。生產(chǎn)上換熱器內(nèi)流體流動方向大致可分為下列四種情況：逆流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側(cè)分別以相對的方向流動。錯流

參與換熱的兩種流體在傳熱面的兩側(cè)彼此呈垂直方向流動。

折流簡單折流：一側(cè)流體只沿一個方向流動，而另一側(cè)的流體作折流，使兩側(cè)流體間有并流與逆流的交替存在。復雜折流：參與熱交換的雙方流體均作折流。

第二十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四T2T1t1t2T1T2t1t2圖兩側(cè)流體變溫時的溫度變化并流逆流錯流折流12121212圖換熱器中流體流向示意圖第三十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四假設：傳熱為穩(wěn)定操作過程。兩流體的比熱為常量?？倐鳠嵯禂?shù)為常量（K不隨換熱器的管長而變化）。換熱器的熱損失可忽略。以逆流為例：熱量衡算微分方程為dQ=-WhcphdT=Wccpcdt根據(jù)假定，則有3逆流和并流時的平均溫度差第三十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四Q~T和Q~t為直線關系，即T=mQ+kt=m?Q+k?Δt=T-t=(m-m?)Q+(k-k?)溫度T1傳熱量QT2t1Δt1t2Δt20第三十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四從上式可以看出：Δt~Q關系呈直線，其斜率為將總傳熱速率微分方程代入上式，則有由于K為常量，積分上式有第三十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四式中Δtm稱為對數(shù)平均溫度差。當Δt2/Δt1≤2時，可用（Δt2+Δt1）/2代替對數(shù)平均溫度差。注：（1）應用上式求Δtm時，取換熱器兩端的Δt中數(shù)值大的為Δt2，小的為Δt1。（2）上式對并流也適用。第三十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四例現(xiàn)用一列管式換熱器加熱原油，原油在管外流動，進口溫度為100℃,出口溫度為160℃；某反應物在管內(nèi)流動，進口溫度為250℃，出口溫度為180℃。試分別計算并流與逆流時的平均溫度差。解：并流℃

逆流℃

℃

第三十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四逆流操作時，因Δt2/Δt1<2，則可用算術平均值℃

由上例可知：當流體進、出口溫度已經(jīng)確定時，逆流操作的平均溫度差比并流時大。在換熱器的傳熱量Q及總傳熱系數(shù)K值相同的條件下，采用逆流操作，可以節(jié)省傳熱面積，而且可以節(jié)省加熱介質(zhì)或冷卻介質(zhì)的用量。在生產(chǎn)中的換熱器多采用逆流操作，只是對冷流體的溫度有限制時才采用并流操作。注：流體流動方向的選擇第三十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四蒸餾：將液體部分氣化，利用各組分揮發(fā)度的不同從而使混合物達到分離的單元操作。蒸餾是分離液相混合物的典型單元操作。易揮發(fā)組分：沸點低的組分，又稱為輕組分。難揮發(fā)組分：沸點高的組分，又稱為重組分。第三十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四上曲線：平衡時汽相組成與溫度的關系，稱為汽相線（露點曲線）；下曲線：平衡時液相組成與溫度的關系，稱為液相線（泡點曲線）。兩曲線將圖分成三個區(qū)域：液相區(qū)、過熱蒸汽區(qū)、汽液共存區(qū)。T---X(Y)x1(y1)

t4BHJA

t-x

t-yTt3t2t14氣液平衡圖

4.1溫度–組成圖（t–x–y圖）

第三十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四TX(Y)T—X—Y圖的作法第三十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四液相組成x氣相組成y110X—Y圖平衡線位于對角線的上方；平衡線離對角線越遠，表示該溶液越易分離。注意：總壓對t-y-x關系比對y-x關系的影響大；當總壓變化不大時,總壓對y-x關系的影響可以忽略不計蒸餾中使用y-x圖較t-y-x圖更為方便。4.2汽液相平衡圖（X—Y圖）第四十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四將料液加熱至泡點，溶液汽化，產(chǎn)生的蒸汽隨即進入冷凝器，冷凝成餾出液；隨著過程的進行，釜中液相組成不斷下降，使得與之相平衡的氣相組成（餾出液組成）亦隨時降低，而釜內(nèi)液體的沸點逐漸升高；當餾出液的平均組成或釜殘液組成降至某規(guī)定值后，即可停止蒸餾操作；在同一批操作中，餾出液分批收集，可得到不同組成的餾出液。

1簡單蒸餾操作原理第四十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

將一定組分的液體加熱至泡點以上，使其部分氣化，或者將一定組分的蒸汽冷卻至露點以下，使其部分冷凝，兩相達到平衡，然后將兩相分離。此過程的結(jié)果是易揮發(fā)組分在氣相中富集，難揮發(fā)組分在液相中富集。二、平衡蒸餾（閃蒸）第四十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

yF>xF>xwyF——加熱原料液時產(chǎn)生的第一個氣泡的組成。xw——原料全部氣化后剩的最后一滴液體的組成。

xwx1xFy1yF

ABCDP=定值TX（Y）E第三節(jié)精餾原理和流程

一、一次部分氣化和部分冷凝第四十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

xw

ABDP=定值TX（Y）Cx1xFy2x2y1yF第四十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四從氣相得到較純的易揮發(fā)組分；Multi-partialgasificationandcondensing

AP=定值Tx(y)

xm

yn

xFB從液相中則得到較純的難揮發(fā)組分。二、多次部分氣化和多次部分冷凝第四十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

回流：升到塔頂?shù)钠鹘M成在冷凝器中冷凝后，只放出一部份作為塔頂產(chǎn)品，另一部分返回塔頂作為液流，這部份液流稱為回流。再沸器：提供一定量上升的蒸氣流。三、精餾原理

1精餾的定義

精餾是將由揮發(fā)度不同的組分所組成的混合液，在精餾塔中同時多次地進行部分氣化和部分冷凝，使其分離成幾乎純態(tài)組分的過程。

2精餾連續(xù)穩(wěn)定進行的條件

第四十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

如圖所示，考察篩板塔中任意第n層板的操作情況。理論塔板(Idealplate)

：若yn和xn滿足氣液平衡方程，則此層塔板稱為理論塔板。

yn-1yn

yn+1

xn-1

xn

xn+1塔內(nèi)氣液的流動注：x*n+1

表示與yn+1

成相平衡的液相的組成。

tn+1>tn-1

xn-1>x*n+1在任一塔板上易揮發(fā)組分由液相轉(zhuǎn)移到氣相，而難揮發(fā)組分從氣相轉(zhuǎn)移到液相，即

xn-1>xn

yn>yn+1精餾塔(DistillingColumn)第四十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四設備：包括精餾塔、塔底再沸器、塔頂冷凝器、原料預熱器、回流液泵等。加料板：當某塊塔板上的濃度與原料的濃度相近或相等時,料液由此加入，該板稱為加料板。精餾段：加料板以上的部分，它起著回收原料中易揮發(fā)組分增濃的作用。提餾段：加料板以下的部分（包括加料板），它起著回收原料中易揮發(fā)組分的作用。精餾操作分為連續(xù)精餾和間歇精餾，流程如下圖所示。3精餾操作流程精餾操作的不正?，F(xiàn)象：漏液、液沫夾帶液泛反混第四十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

理論板是指離開該塔板的蒸汽和液體呈平衡狀態(tài)的塔板。理論板不存在的原因：氣液間接觸面積和接觸時間是有限的，難以達到平衡狀態(tài)。理論板可作為衡量實際板分離效率的依據(jù)和標準。二、理論塔板的概念第四十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四恒摩爾汽化：每層塔板上升的蒸汽的摩爾流量相等。精餾段:L1=L2=L3=…Ln=L=定值提餾段:L1’=L2’=L3’=…Lm’=L’=定值但L與L’不一定相等.精餾段:V1=V2=V3=…Vn=V=定值提餾段:V1’=V2’=V3’=…Vm’=V’=定值但V與V’不一定相等.恒摩爾溢流：每層塔板溢流的液體的摩爾流量相等。三、恒摩爾流的假設第五十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四恒摩爾流

滿足恒摩爾流的條件

（1）各組分的氣化潛熱相等；（2）氣液接觸時因溫度不同而交換的顯熱可以忽略；（3）塔設備保溫良好，熱損失可以忽略。恒摩爾汽化和恒摩爾溢流的總稱。第五十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四原料液釜殘液餾出液QBLD,XD,ILDF,XF,IFV’,IVW’QcL’,ILMV,IVDW,XW,ILW四、全塔物料衡算(MassBalance)第五十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四總物料F=D+W

式中F——原料液流量，kmol/h；

D——餾出液流量，kmol/h；

W——釜殘液流量，kmol/h；xF——原料液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；xD——餾出液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；xW——釜殘液中易揮發(fā)組分的摩爾分率；塔頂易揮發(fā)組分回收率=DxD/FxF×100%易揮發(fā)組分FxF=DxD+WxW

塔底難揮發(fā)組分回收率=第五十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

以精餾段的第n+1層塔板以上塔段及冷凝器作為衡算范圍，以單位時間為基準，則有總物料衡算：V=L+D

易揮發(fā)組分：Vyn+1=Lxn+DxD式中V—精餾段每塊塔板上升的蒸汽流量，kmol/h；

L—精餾段每塊塔板溢流的液體流量，kmol/h；

D—餾出液流量，kmol/h；

yn+1—精餾段第n+1板上升蒸汽中易揮發(fā)組分的mol分率；

xn

—精餾段第n板下降的液體中易揮發(fā)組分的mol分率；第五十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四由上兩物料恒算式得

根據(jù)恒摩爾流假設，L為定值，且在穩(wěn)定操作時，D及xD為定值，故R為常量。令R=L/D（R稱為回流比），則有上式即為精餾段操作線方程。它描述了任一板(第n層板)的液體組成與自相鄰的下一塔板(第n+1層)上升的蒸汽組成之間的關系，為一線性關系，其中，斜率為R/(R+1)，截距為xD/(R+1)。第五十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四WxWF,xFx?Nx?my?Ny?m+1mN

以提餾段第m層塔板以下塔段及再沸器作為衡算范圍，則有總物料衡算:L’=V’+W

xm—提餾段第m板下降液體易揮發(fā)組分mol分率；ym+1—提餾段第m+1板上升蒸汽易揮發(fā)組分mol分率；式中：L’—提餾段每板下降液體流量,kmol/h；V’—提餾段每板上升蒸汽流量,kmol/h；W—釜液流量,kmol/h；易揮發(fā)組分:L’xm=V’ym+1+Wxw

六、提餾段操作線方程第五十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四由上兩物料恒算式可得

上式稱為提餾段操作線方程。此式表示在一定操作條件下，提餾段內(nèi)自第m層板下降液體組成x?m與其相鄰的下層板（第m+1層）上升蒸氣組成y?m+1之間的關系，呈線性關系。L’=L+qF

注：提餾段液體量L?

不容易求，它除了與L

有關外，還受進料量及進料熱狀況的影響。第五十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

初始條件提餾段操作線方程精餾段操作線方程相平衡方程七、理論塔板數(shù)的確定

利用相平衡原理和操作線方程可確定理論塔板數(shù)，其方法有逐板計算法和圖解法。

1逐板計算法

第五十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四在坐標上繪出雙組分混合液的y-x平衡曲線，并作出對角線，對角線為y=x。在同一坐標上作精餾段操作線，此操作線通過位于對角線的點（x=xD，y=xD）和y軸上的點（x=0，y=xD/R+1），此操作線的斜率為R/R+1，截距為xD/R+1。在同一坐標上作提餾段操作線，此操作線通過位于對角線的點（x=xW，y=xW）和y軸上的點（x=0，y=-WxW/L+qF-W），此操作線的斜率為（L+qF/L+qF-W）。從點（x=xD，y=xD）開始在操作線與平衡線作直角階梯直至作后一個階梯的垂線達到xW或略小于xW為止。注：所畫的每一個階梯代表理論塔板，跨過兩操作線交點的那層塔板為加料板，最后一層塔板為再沸器。2圖解法第五十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

xW

xD12345678baxFecd11

畫坐標圖；

f

作平衡線和對角線線；作精餾線（ab線）；

作q線（ef線）；作提餾線（cd線）；作梯級。圖解過程第六十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四即精餾線與提餾線交點的軌跡方程

此式即為q線方程或進料方程。它反映了加料板上汽液組成為一線性關系。當x=xF時，y=xF，從而得

e點(x=xF,x=y的交點)，即q線總是過e點。Vy=Lx+DxD——精餾段關系式；V’y=L’x-WxW——提餾段關系式；V’-V=(q-1)F——熱狀態(tài)關系式；L’-L=qF——熱狀態(tài)關系式；FxF=DxD+WxW——物料衡算關系式；九、

q線方程(進料方程)第六十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四第一相線,q>1,冷液體進料；垂直線,q=1,泡點進料；第二相線,0<q<1,汽液混合物進料；水平線,q=0,飽和蒸汽進料；第三相線,q<0,過熱蒸汽進料。q>1q=10<q<1q=0q<0eXFaXDXwb不同熱狀態(tài)下的q線圖第六十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四進料狀況進料的焓IF

q值q線斜率q/q-1

q線在y-x圖上的位置冷液體IF<ILq>1+飽和液體IF=ILq=1無窮大氣液混合物IL<IF<IV0<q<1–飽和蒸汽IF=IVq=00過熱蒸汽IF>IVq<0+表進料狀況對q線的影響第六十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四例：用一常壓操作的連續(xù)精餾塔分離進料組成為0.44（摩爾分率）的苯—甲苯混合物，求在下述進料狀況下的邊q值：（1）氣、液的摩爾流率各占一半；（2）進料溫度為20℃；（3）進料溫度為180℃；已知數(shù)據(jù)：操作條件下苯的氣化潛熱為389kJ/kg，甲苯的氣化潛熱為360kJ/kg。苯蒸氣和甲苯蒸氣的平均比熱為1.256kJ/(kg·℃)解：（1）根據(jù)q為進料液相分率的定義，可直接得出q=1/2。如果按公式計算，則有例題第六十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四（2）原料液的氣化潛熱為：rm=0.44×389×78+0.56×360×92=31900kJ/kmol查苯—甲苯物系在常壓下的溫度—組成圖，知組成為0.44的進料，泡點為94℃（露點為100.5℃）。料液的平均溫度=(94+20)/2=57℃,由附錄17查的在57℃下苯和甲苯的比熱為1.84kJ/(kg·℃),則原料的平均比熱為：

Cp=1.84×78×0.44+1.84×92×56=158kJ/(kmol·℃)第六十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四（3）進料的平均分子量為：

Mm=78×0.44+92×0.56=85.8

組成為0.44的進料，其露點為100.5℃，則將進料的過熱蒸汽轉(zhuǎn)化為飽和蒸汽應移走的熱量為：

I=IF-IV=85.8×1.256×(180-100.5)=8567.3kJ/kmol第六十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

利用上方程式作提餾段的操作線方程較復雜。由于q線的引入，簡化了提餾段操作線的繪制。xDxW

xFedd(1)過坐標為（x=xF，y=yF）的e

點作斜率為q/q-1的直線即為q線。(2)q線與精餾段操作線相交于一點，聯(lián)結(jié)該點與

e點即為提餾段操作線。十、提餾段操作線的作法第六十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

xDxW

xF

xW

xF

xD1234565?R一定,q不改變精餾線的位置；R一定,q對提餾線有較大影響（見右圖）。隨q減小，提餾線相平衡線靠近，所需理論塔板數(shù)越多。（3）進料狀況對操作線的影響第六十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四一、蒸發(fā)的定義

二、加熱蒸氣和二次蒸氣

使含有不揮發(fā)性溶質(zhì)的溶液沸騰汽化并移出蒸氣，從而使溶液中溶質(zhì)濃度提高的單元操作稱為蒸發(fā)，所用的設備稱為蒸發(fā)器。

蒸發(fā)需要不斷的供給熱能。工業(yè)上采用的熱源通常為水蒸氣，而蒸發(fā)的物料大多是水溶液，蒸發(fā)時產(chǎn)生的蒸氣也是水蒸氣。為了易于區(qū)別，前者稱為加熱蒸氣或生蒸氣，后者稱為二次蒸氣。第一節(jié)概述第六十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四三、分類1、按操作室壓力分：常壓、加壓、減壓（真空）蒸發(fā)單效蒸發(fā)：將二次蒸氣不在利用而直接送到冷凝器冷凝以除去的蒸發(fā)操作。多效蒸發(fā)：若將二次蒸氣通到另一壓力較低的蒸發(fā)器作為加熱蒸氣，則可提高加熱蒸氣（生蒸氣）的利用率，這種串聯(lián)蒸發(fā)操作稱為多效蒸發(fā)。2、按二次蒸氣的利用情況分：單效和多效蒸發(fā)第七十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四四、蒸發(fā)操作的特點1、傳熱性質(zhì)：屬于壁面兩側(cè)流體均有相變化的恒溫傳熱過程。2、溶液性質(zhì)：熱敏性、腐蝕性、結(jié)晶性、結(jié)垢性、泡沫、粘度等。3、沸點升高：當加熱蒸氣一定時，蒸發(fā)溶液的傳熱溫度差要小于蒸發(fā)純水的溫度差。4、泡沫挾帶：二次蒸氣中帶有大量泡沫，易造成物料損失和冷凝設備污染。5、能源利用：二次蒸氣的利用是蒸發(fā)操作中要考慮的關鍵問題之一。第七十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四溶液沸點升高的計算公式：式中Δ——溶液的沸點升高，℃t——溶液的沸點，℃T/——與溶液壓強相等時水的沸點，即二次蒸氣的飽和溫度，℃（6-1）第七十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四傳熱溫度差損失：在一定操作壓強條件下溶液的沸點升高。式中Δt——傳熱的有效溫度差，℃

ΔtT——理論上的傳熱溫度差，℃t——溶液的沸點，℃T——純水在操作沸點，℃Ts——加熱蒸氣的溫度，℃計算公式為：Δt=Ts-tΔtT

=Ts-TΔ=ΔtT-Δt（6-2）

傳熱溫度差損失第七十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四例：用476kN/m2（絕壓）的水蒸氣作為加熱蒸汽（Ts=150℃），蒸發(fā)室內(nèi)壓力為1atm，蒸發(fā)30%的NaOH溶液，沸點為t=115℃，其最大傳熱溫度差，用ΔtT來表示：

ΔtT=Ts-T=150-100=50℃有效溫度差為：

Δt=Ts-t=150-115=35℃則溫度差損失為：

Δ=ΔtT-Δt=（Ts-T）-（Ts-t）=t-T=15℃即傳熱溫度差損失等于溶液的沸點與同壓下水的沸點之差。只有求得Δ，才可求得溶液的沸點t（=T+Δ）和有效傳熱溫度差Δt（=ΔtT-Δ

）。第七十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四（6-4）式中tA——溶液沸點，℃，主要與溶液的類別、濃度及操作壓強有關。T′——與溶液壓強相等時水的沸點，即二次蒸氣的飽和溫度，℃在文獻和手冊中，可以查到常壓（1atm）下某些溶液在不同濃度時的沸點數(shù)據(jù)。非常壓下的溶液沸點則需計算，估算方法有兩種。1溶液的蒸汽壓下降引起的溫度差損失第七十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四單效蒸發(fā)的計算項目有：（1）蒸發(fā)量；（2）加熱蒸氣消耗量；（3）蒸發(fā)器的傳熱面積通常生產(chǎn)任務中已知的項目有：（1）原料液流量、組成與溫度；（2）完成液組成；（3）加熱蒸氣壓強或溫度；（4）冷凝器的壓強或溫度。二、單效蒸發(fā)的計算第七十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四加熱室蒸發(fā)室F,x0,t0,h0D,T,HW,T’,H’D,T,hw(F-W),x1t1,h1QL第七十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四式中F—原料液流量

W—蒸發(fā)量

x0—原料液的質(zhì)量組成

x1—完成液的組成對單效蒸發(fā)器作溶質(zhì)衡算，得（6-12）1蒸發(fā)量w第七十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四蒸發(fā)操作中，加熱蒸氣的熱量一般用于將溶液加熱至沸點，將水分蒸發(fā)為蒸氣以及向周圍散失的熱量。對于某些溶液，如CaCl2、NaOH、H2SO4等水溶液稀釋時釋放出熱量，則當其蒸發(fā)濃縮時應考慮供給和稀釋熱相當?shù)臐饪s熱。2加熱蒸氣消耗量D第七十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四式中D——加熱蒸氣的消耗量,kg/h

H——加熱蒸氣的焓,kJ/kgh0——原料液的焓,kJ/kg

H’——二次蒸氣的焓,kJ/kgh1——完成液的焓,kJ/kg

hw——冷凝水的焓,kJ/kgQL——熱損失,kJ/h（6-13）對單效蒸發(fā)器作物料的熱量衡算，得（6-14）2.1溶液稀釋熱不可忽略時第八十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四若加熱蒸氣的冷凝液在蒸氣的飽和溫度下排除，則式中r——加熱蒸氣的汽化熱，kJ/kg稀釋熱不可忽略時，溶液的焓可由專用的焓濃圖查得。則上式變?yōu)椋?-14a）H-hw=r第八十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四由于H-cpwT≈r(6-23)

H?-cpwt1≈r′(6-24)

式中r——加熱蒸氣的汽化熱，kJ/kg；

r′——二次蒸氣的汽化熱，kJ/kg。將上兩式代入式5-22，并簡化得：上式說明加熱蒸氣的熱量用于將原料液加熱到沸點、蒸發(fā)水分以及向周圍的熱損失。Q=Dr=Wr′+Fcp0(t1-t0)+QL（6-25）第八十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

若原料液預熱至沸點再進入蒸發(fā)器，且忽略熱損失，上式簡化為：（6-25a）（6-26）式中e——蒸發(fā)1kg水分時，加熱蒸氣的消耗量，稱為單位蒸氣耗量，kg/kg。第八十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四單效蒸發(fā)操作中e≈1，每蒸發(fā)1kg的水分約消耗1kg的加熱蒸氣（由于蒸汽的汽化熱隨壓強變化不大，即r≈r′）；實際蒸發(fā)操作中e值約為1.1或更大；（1）溫度差的損失的存在；（2）二次蒸汽的氣化潛熱總是大于加熱蒸汽的氣化潛熱。e值是衡量蒸發(fā)裝置經(jīng)濟程度的指標。3單位蒸氣消耗量第八十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四蒸發(fā)器的傳熱面積由傳熱速率公式計算，即：式中S0——蒸發(fā)器的傳熱面積，m2

K0——基于外面積的總傳熱系數(shù)；kw/(m2?℃)

Δtm——平均溫度差，℃

Q——蒸發(fā)器的熱負荷，即蒸發(fā)器的傳熱速率，kw。注意：若加熱蒸氣的冷凝水在飽和溫度下排除，則s0可根據(jù)式5-27直接算出，否則應分段計算。下面按前者情況進行討論。（6-27）3.1傳熱面積S0第八十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四在蒸發(fā)過程中，加熱兩側(cè)流體均處于恒溫、變相狀態(tài)下，故：Δtm=T-t（6-28）式中T——加熱蒸氣的溫度，℃；

t——操作條件下溶液的沸點，℃。3.1.1平均溫度差Δtm第八十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四若加熱蒸氣的冷凝水在飽和溫度下排除，且忽略熱損失，則蒸發(fā)器的熱負荷為：上面算出的傳熱面積，應視具體情況選用適當?shù)陌踩禂?shù)加以校正。Q=Dr(6-30)3.2蒸發(fā)器的熱負荷Q第八十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四例題有一傳熱面積為30m2的單效蒸發(fā)器，將35℃，濃度為20%（質(zhì)量）的NaOH溶液濃縮至50%（質(zhì)量）。已知加熱用飽和水蒸氣的壓力為294kN/m2（絕壓），蒸發(fā)室內(nèi)壓力為19.6kN/m2（絕壓），溶液的沸點為100℃，又蒸發(fā)器的總傳熱系數(shù)為1000W/m2?k,熱損失可取為傳熱量的3%，試計算加熱蒸氣消耗量D和料液處理量F。解：根據(jù)加熱蒸氣壓力和二次蒸氣壓力，由蒸氣表查得：294kN/m2（絕壓）時：蒸氣焓H=2728kJ/kg冷凝水的焓hw=556.5kJ/kg汽化熱r=2171.5kJ/kg溫度T=132.9℃第八十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四19.6kN/m2（絕壓）時：蒸氣的焓H*=2605kJ/kg飽和溫度T′=59.7℃二次蒸氣的焓H′=2605+1.88×(100-59.7)=2681kJ/kg,(1.88為水蒸氣的比熱,kJ/kg·k)(1)加熱蒸氣消耗量D

由傳熱速率方程得：

Q=KA(T-t)=1000×30×(132.9-100)=9.87×105w/m2·℃第八十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四(2)

料液流量F

DH+Fh0=WH′+(F-W)h1+Dhw+QL式中是D、H、H′、hw已知量，根據(jù)料液、完成液的溫度和濃度查圖得，原料液的焓h0=120kJ/kg，完成液的焓h1=540kJ/kg又QL=0.03Q=0.03×9.87×105=29.6kw代入已知數(shù)據(jù)0.445×2728+120F=2681W+540(F-W)+0.455×556.5+29.6F=0.56kg/sW=0.34kg/s整理后，得420F+2141W=958.4第九十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四(3)

不考慮溶液的濃縮熱時，求料液流量。已知溶質(zhì)的比熱CB=2.01kJ/kg·kD(H-cpwT)=WH′+(F-W)cp1t1-Fcp0to+QLCp0=4.187×(1-0.2)+2.01×0.2=3.75kJ/kg·kCp1=4.187×(1-0.5)+2.01×0.5=3.1kJ/kg·k則有0.455×(2728-556.5)=(F-W)×3.1×100+2681W+29.6-F×3.75×35178.7F+2371W=958.4將W=0.6F代入，解得F=0.6kg/sW=0.36kg/s第九十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

此例的2、3兩項計算結(jié)果表明，蒸發(fā)面積相同時，不考慮濃縮熱所得料液處理量要比實際情況約高6%。注意：如果缺乏溶液在不同溫度和濃度下焓的數(shù)據(jù)，對于有明顯濃縮熱的物料，可先按一般物料來處理，即先不考慮濃縮熱的影響進行計算后，再校正。第九十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四一般來說，增大總傳熱系數(shù)是提高蒸發(fā)器生產(chǎn)強度的主要途徑?？倐鳠嵯禂?shù)K值取決于對流傳熱系數(shù)和污垢熱阻。蒸氣冷凝傳熱系數(shù)通常比溶液沸騰傳熱系數(shù)大，即傳熱總熱阻中，蒸氣冷凝側(cè)的熱阻較小。在蒸發(fā)器的設計和操作中，必須考慮及時排除蒸氣中的不凝氣，否則，其熱阻將大大增加，使總傳熱系數(shù)下降。第九十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四效數(shù)單效雙效三效四效五效理論最小值11/21/31/41/5實際最小值1.10.570.40.30.27表單位蒸氣消耗量

強調(diào)：蒸發(fā)量與傳熱量成正比，多效蒸發(fā)并沒有提高蒸發(fā)量，而只是節(jié)約了加熱蒸汽，其代價則是設備投資增加。在相同的操作條件下，多效蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力并不比傳熱面積與其中一個效相等的單效蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力大。錯誤觀點：多效蒸發(fā)器的生產(chǎn)能力是單效蒸發(fā)器的若干倍。第九十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四第四章粉碎與篩分第一節(jié)粉碎一、概述根據(jù)粉碎物料和產(chǎn)品顆粒大小將粉碎分為如下四類原料產(chǎn)品顆粒粗粉碎40～1500㎜5～50㎜中粉碎10～100㎜5～10㎜微粉碎5～10㎜＜100μm超微粉碎0.5～5㎜10～25μm第九十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四固體顆粒的表示方法(一)顆粒大小及形狀用粒度表示顆粒大小球形顆粒－－直徑非球形顆粒－－當量直徑1、體積當量直徑Vp－－實際顆粒體積第九十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四Sp－－實際顆粒的表面積2、表面積當量直徑第九十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四三、粉碎方法與粉碎機理（一）粉碎比XX=d1/d2d1、d2---粉碎前后顆粒的粒度（二）粉碎方法1、物料粉碎的基本方法壓碎，劈碎，折斷，磨碎，沖擊破碎2、物料的力學性質(zhì)(1)硬度(2)強度(3)脆性(4)韌性第九十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四均相物系:

均相混合物。物系內(nèi)部各處均勻且無相界面。如溶液和混合氣體都是均相物系。自然界的混合物分為兩大類：非均相物系:

非均相混合物。物系內(nèi)部有隔開不同相的界面存在，且界面兩側(cè)的物料性質(zhì)有顯著差異。如：懸浮液、乳濁液、泡沫液屬于液態(tài)非均相物系，含塵氣體、含霧氣體屬于氣態(tài)非均相物系。第一節(jié)

概述第九十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四非均相物系由分散相和連續(xù)相組成分散相：分散物質(zhì)。在非均相物系中，處于分散狀態(tài)的物質(zhì)。連續(xù)相：分散介質(zhì)。包圍著分散物質(zhì)而處于連續(xù)狀態(tài)的流體。第一百頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四非均相物系由分散相和連續(xù)相組成分散相：分散物質(zhì)。在非均相物系中，處于分散狀態(tài)的物質(zhì)。連續(xù)相：分散介質(zhì)。包圍著分散物質(zhì)而處于連續(xù)狀態(tài)的流體。第一百零一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四過濾介質(zhì):過濾采用的多孔物質(zhì)；濾漿:所處理的懸浮液；濾液:通過多孔通道的液體；濾餅或濾渣:被截留的固體物質(zhì)。以某種多孔物質(zhì)為介質(zhì)，在外力的作用下，使懸浮液中的液體通過介質(zhì)的孔道，而固體顆粒被截留在介質(zhì)上，從而實現(xiàn)固液分離的單元操作。

第二節(jié)

過濾

一、過濾操作的基本概念

1過濾第一百零二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

濾餅過濾過程：

剛開始：有細小顆粒通過孔道，濾液混濁。開始后：迅速發(fā)生“架橋現(xiàn)象”，顆粒被攔截，濾液澄清。所以，在濾餅過濾時真正起過濾作用的是濾餅本身，而非過濾介質(zhì)。2過濾方式

過濾的操作基本方式有兩種：濾餅過濾和深層過濾。

2.1濾餅過濾第一百零三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四過濾介質(zhì)應具有如下性質(zhì)：過濾介質(zhì)的作用(濾餅過濾)：促使濾餅的形成，并支承濾餅。過濾介質(zhì)應具有如下性質(zhì)：（1）多孔性，液體流過的阻力?。唬?）有足夠的強度；（3）耐腐蝕性和耐熱性；（4）孔道大小適當，能發(fā)生架橋現(xiàn)象。第一百零四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四不可壓縮濾餅：若顆粒由不易變形的堅硬固體組成，則當壓強差增大時，濾餅的結(jié)構不發(fā)生明顯變化，單位厚度濾餅的流動阻力可視作恒定，這類濾餅稱為不可壓縮濾餅。

隨著過濾的進行，濾餅的厚度增大，濾液的流動阻力亦逐漸增大，導致濾餅兩側(cè)的壓強差增大。濾餅的壓縮性對壓強差有較大影響?？蓧嚎s濾餅：若濾餅為膠體物質(zhì)時，當壓強差增大時，濾餅則被壓緊，使單位厚度濾餅的流動阻力增大，此類濾餅稱為可壓縮濾餅。

4濾餅的壓縮性和助濾劑第一百零五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四式中V——濾液量，m3；

θ——過濾時間，s；

A——過濾面積，m2。過濾速率為：任一瞬間的過濾速度為：過濾速度:單位時間內(nèi)通過單位過濾面積的濾液體積，m3/m2s。過濾速率:單位時間內(nèi)獲得的濾液體積，m3/s。3

過濾速率第一百零六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四定義：過濾操作在恒定壓強下進行時稱為恒壓過濾。濾餅不斷變厚；阻力逐漸增加；推動力Δp恒定；過濾速率逐漸變小。過濾操作的兩種典型方式：恒壓過濾和恒速過濾。特點：四、恒壓過濾第一百零七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

工業(yè)上使用的典型過濾設備：按操作方式分類：間歇過濾機、連續(xù)過濾機按操作壓強差分類：壓濾、吸濾和離心過濾板框壓濾機（間歇操作）轉(zhuǎn)筒真空過濾機（連續(xù)操作）過濾式離心機八、過濾設備第一百零八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

板框過濾機的操作是間歇式的，每個操作循環(huán)由裝合、過濾、洗滌、卸渣、整理五個階段。過濾過程1)、裝合：將板與框按1-2-3-2-1-2-3的順序，濾板的兩側(cè)表面放上濾布，然后用手動的或機動的壓緊裝置固定，使板與框緊密接觸。

2)、過濾：

用泵把濾漿送進右上角的濾漿通道，由通道流進每個濾框里。濾液穿過濾布沿濾板的凹槽流至每個濾板下角的閥門排出。固體顆粒積存在濾框內(nèi)形成濾餅，直到框內(nèi)充滿濾餅為止。第一百零九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四設備名稱主要結(jié)構工作過程特點、適用性生產(chǎn)能力計算板框壓濾機濾板、濾框、夾緊機構、機架裝合、過濾、洗滌、卸渣、整理加壓過濾，推動力較大結(jié)構簡單，造價低；過濾面積大，能耗少；讀為間歇操作，推動力較大；洗滌時間長，生產(chǎn)效率低。應用范圍廣。對原料的適應性強轉(zhuǎn)鼓真空過濾機轉(zhuǎn)筒(濾網(wǎng)、濾布)、分配頭、濾漿槽過濾、洗滌、吹干、卸渣真空過濾，推動力較小；連續(xù)化生產(chǎn)，自動化程度高，推動力小，濾餅濕度大，設備投資高適于粒度中等，粘度不太大的物料離心過濾機轉(zhuǎn)鼓(濾網(wǎng)、濾布)、機架過濾、洗滌、卸渣等離心過濾，推動力最大；濾液濕度小。應用廣泛，適應性強。儀設備成本高，過濾面積小。(q+qe)2=K(+e)幾種過濾設備的比較第一百一十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四定義：沉降力場：重力、離心力。

在某種力場的作用下，利用分散物質(zhì)與分散介質(zhì)的密度差異，使之發(fā)生相對運動而分離的單元操作。

沉降操作分類：重力沉降、離心沉降。第三節(jié)沉降第一百一十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四圖流體繞過顆粒的流動uFdFd與顆粒運動的方向相反

當流體相對于靜止的固體顆粒流動時，或者固體顆粒在靜止流體中移動時，由于流體的粘性，兩者之間會產(chǎn)生作用力，這種作用力通常稱為阻力。只要顆粒與流體之間有相對運動，就會產(chǎn)生阻力。對于一定的顆粒和流體，只要相對運動速度相同，流體對顆粒的阻力就一樣。一、顆粒運動時的阻力第一百一十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四第七章攪拌、均質(zhì)與乳化第一節(jié)概述一、攪拌：將固體和液體均勻混合二、均質(zhì)：將懸濁液、乳濁液通過破碎，均勻化三、乳化：將兩種互不相溶的液體混合均勻第一百一十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四第二節(jié)液體的攪拌一、混合效果的度量（一）調(diào)勻度（二）分離尺度（三）宏觀混合與微觀混合二、混合機理（一）大尺度的混合機理（二）小尺度的混合機理第一百一十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四三、攪拌器的性能與選型（一）攪拌器的類型1、旋漿式攪拌器2、渦輪式攪拌器3、大葉片低轉(zhuǎn)速攪拌器（二）攪拌器的選型1、根據(jù)液體的粘度高低選2、根據(jù)攪拌過程和目的選型四、攪拌功率第一百一十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四三、攪拌器的性能與選型（一）攪拌器的類型1、旋漿式攪拌器2、渦輪式攪拌器3、大葉片低轉(zhuǎn)速攪拌器（二）攪拌器的選型1、根據(jù)液體的粘度高低選2、根據(jù)攪拌過程和目的選型四、攪拌功率第一百一十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四去濕：除去物料中的水分和或其它溶劑（統(tǒng)稱為濕分）的過程。去濕的方法：機械去濕法：即通過過濾、壓榨、抽吸和離心分離等方法除去濕分。物理化學去濕法：用吸濕性物料如石灰、無水氯化鈣等吸收水分。該法費用高，操作麻煩，只適用于小批量固體物料的去濕，或用于除去氣體中的水分。

熱能去濕法：如蒸發(fā)、干燥等

用加熱的方法使水分或其它溶劑汽化，并將產(chǎn)生的蒸氣排除，藉此來除去固體物料中濕分的操作，稱為固體的干燥。

概述第一百一十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四干燥過程的分類

按操作壓力：常壓干燥、真空干燥按操作方式：連續(xù)式、間歇式按傳熱方式：傳導干燥、對流干燥、輻射干燥和介電加熱干燥，以及由其中兩種或三種方式組成的聯(lián)合干燥。

第一百一十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四在工業(yè)上應用最普遍的是對流干燥。通常使用的干燥介質(zhì)是空氣，被除去的濕分是水分?？諝饧仁禽d熱體又是載濕體。物料的干燥過程是屬于傳熱和傳質(zhì)相結(jié)合的過程。干燥過程進行的條件：被干燥物料表面所產(chǎn)生水汽（或其它蒸汽）的壓力大于干燥介質(zhì)中水汽（或其它蒸汽）的分壓，壓差越大，干燥過程進行越快。所以干燥介質(zhì)須及時將汽化的水汽帶走，以保持一定的汽化水的推動力。

第一百一十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四二濕物料中的水分濕物料中含水量的表示方法濕基含水量w第一百二十頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四干基含水量X第一百二十一頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四aw含水量（1）水分活度：水蒸氣分壓pv與同溫度下純水的飽和蒸氣壓ps之比。

物料的水分活度與其含水量和溫度有關。一定溫度下水分活度與含水量的關系曲線稱為吸著等溫線。

水分活度不僅與物料的貯藏性有關，而且決定了干燥進行的方向。aw<φ時，吸附水分；aw=φ時，達到平衡；aw>φ時，解吸水分（干燥）；8.4.1濕物料中的水分第一百二十二頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四劃分依據(jù)：物料所含水分能否用干燥方法除去。

物料中的水分與一定溫度t、相對濕度φ的不飽和濕空氣達到平衡狀態(tài)，此時物料所含水分稱為該空氣條件(t、φ)下物料的平衡水分。

在干燥過程中能除去的水分只是物料中超出平衡水分的那一部分，稱為自由水分。

平衡水分隨物料的種類及空氣的狀態(tài)(t，φ)不同而異。平衡水分代表物料在一定空氣狀況下可以干燥的限度。（2）平衡水分(equilibriumwater)和自由水分(freewater)第一百二十三頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四劃分依據(jù)：根據(jù)物料與水分結(jié)合力的狀況結(jié)合水分

包括物料細胞壁內(nèi)的水分、物料內(nèi)毛細管中的水分、及以結(jié)晶水的形態(tài)存在于固體物料之中的水分等。

特點：借化學力或物理化學力與物料相結(jié)合的，由于結(jié)合力強，其蒸汽壓低于同溫度下純水的飽和蒸汽壓，致使干燥過程的傳質(zhì)推動力降低，故除去結(jié)合水分較困難。

（3）結(jié)合水分(boundwater)與非結(jié)合水分(unboundwater)第一百二十四頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四非結(jié)合水分

包括機械地附著于固體表面的水分，如物料表面的吸附水分、較大孔隙中的水分等。特點：物料中非結(jié)合水分與物料的結(jié)合力弱，其蒸汽壓與同溫度下純水的飽和蒸汽壓相同，干燥過程中除去非結(jié)合水分較容易。

物料的結(jié)合水分和非結(jié)合水分的劃分只取決于物料本身的性質(zhì)，而與干燥介質(zhì)的狀態(tài)無關；平衡水分與自由水分則還取決于干燥介質(zhì)的狀態(tài)。干燥介質(zhì)狀態(tài)改變時，平衡水分和自由水分的數(shù)值將隨之改變。

強調(diào)：第一百二十五頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四

物料的總水分、平衡水分、自由水分、結(jié)合水分、非結(jié)合水分之間的關系見圖示。總水分自由水分平衡水分非結(jié)合水分結(jié)合水分x*

x0x1空氣相對濕度φ

100%物料的含水量0第一百二十六頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四濕空氣的性質(zhì)及濕度圖1kg的絕干空氣為基準。一、濕度HH：濕空氣的濕度，kg水/kg絕干氣；M：分子量，kg/kmol；n：摩爾數(shù)，kmol。第一百二十七頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四對水蒸氣—空氣系統(tǒng)常壓下濕空氣可視為理想混合氣體，則：第一百二十八頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四三、比容HH：濕空氣的比容，m3濕空氣/kg絕干氣；t：溫度，0C。第一百二十九頁，共一百五十七頁，編輯于2023年，星期四一、水分蒸發(fā)量W第一百三十頁，共一百五十七