第二章 拉伸壓縮與剪切

第二章拉伸壓縮與剪切第一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五第二章拉伸、壓縮與剪切§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例§2.2

軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力§2.3直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形§2.9軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能§2.10拉伸、壓縮超靜定問題§2.11溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力§2.12

應(yīng)力集中的概念§2.13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算第二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例第三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例第四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五

作用在桿件上的外力合力的作用線與桿件軸線重合，桿件變形是沿軸線方向的伸長或縮短。拉（壓）桿的受力簡(jiǎn)圖FF拉伸FF壓縮§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例受力特點(diǎn)與變形特點(diǎn)：第五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.1軸向拉伸與壓縮的概念和實(shí)例第六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

1、截面法求內(nèi)力FFmmFFNFFN(1)假想沿m-m橫截面將桿切開(2)留下左半段或右半段(3)將棄去部分對(duì)留下部分的作用用內(nèi)力代替(4)對(duì)留下部分寫平衡方程求出內(nèi)力即軸力的值第七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、軸力：截面上的內(nèi)力FFmmFFNFFN由于外力的作用線與桿件的軸線重合，內(nèi)力的作用線也與桿件的軸線重合。所以稱為軸力。3、軸力正負(fù)號(hào)：

拉為正、壓為負(fù)4、軸力圖：軸力沿桿件軸線的變化第八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;試畫出圖示桿件的軸力圖。11例題2.1FN1F1解：1、計(jì)算各段的軸力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、繪制軸力圖。第九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力桿件的強(qiáng)度不僅與軸力有關(guān)，還與橫截面面積有關(guān)。必須用應(yīng)力來比較和判斷桿件的強(qiáng)度。

在拉（壓）桿的橫截面上，與軸力FN對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是正應(yīng)力。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，橫截面上到處都存在著內(nèi)力。于是得靜力關(guān)系：第十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力

平面假設(shè)—變形前原為平面的橫截面，變形后仍保持為平面且仍垂直于軸線。橫向線ab、cd仍為直線，且仍垂直于桿軸線，只是分別平行移至a’b’、c’d’。觀察變形：

第十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力從平面假設(shè)可以判斷：（1）所有縱向纖維伸長相等（2）因材料均勻，故各纖維受力相等（3）內(nèi)力均勻分布，各點(diǎn)正應(yīng)力相等，為常量

第十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力該式為橫截面上的正應(yīng)力σ計(jì)算公式。正應(yīng)力σ和軸力FN同號(hào)。即拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。圣維南原理第十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圣維南原理圣維南

AdhémarJeanClaudeBarrédeSaint-Venant(1797～1886)圣維南原理（SaintVenant’sPrinciple）是彈性力學(xué)的基礎(chǔ)性原理，是法國力學(xué)家圣維南于1855年提出的。其內(nèi)容是：分布于彈性體上一小塊面積（或體積）內(nèi)的荷載所引起的物體中的應(yīng)力，在離荷載作用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關(guān)；荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。還有一種等價(jià)的提法：如果作用在彈性體某一小塊面積（或體積）上的荷載的合力和合力矩都等于零，則在遠(yuǎn)離荷載作用區(qū)的地方，應(yīng)力就小得幾乎等于零。不少學(xué)者研究過圣維南原理的正確性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，它在大部分實(shí)際問題中成立。因此，圣維南原理中“原理”二字，只是一種習(xí)慣提法。第十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五圣維南原理圣維南

AdhémarJeanClaudeBarrédeSaint-Venant(1797～1886)要點(diǎn)一、兩個(gè)力系必須是按照剛體力學(xué)原則的“等效”力系；二、替換所在的表面必須小，并且替換導(dǎo)致在小表面附近失去精確解。意義一般對(duì)連續(xù)體而言，替換所造成顯著影響的區(qū)域深度與小表面的直徑有關(guān)。圣維南原理在實(shí)用上和理論上都有重要意義。在解決具體問題時(shí)，如果只關(guān)心遠(yuǎn)離就荷載處的應(yīng)力，就可視計(jì)算或?qū)嶒?yàn)的方便，改變荷載的分布情況，不過須保持它們的合力和合力矩等于原先給定的值。圣維南原理是定性地說明彈性力學(xué)中一大批局部效應(yīng)的第一個(gè)原理。第十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五100N1mm厚度為1mm100N50N1mm厚度為1mm50N100MPa1mm厚度為1mm100MPa50N50N圣維南原理第十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五1039814335100N1mm厚度為1mm100N68633-160圣維南原理第十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五101.799.51672985533-24450N1mm50N50N50N圣維南原理第十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五100MPa1mm厚度為1mm100MPa100MPa100MPa100MPa圣維南原理第二十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第二十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題2.2圖示結(jié)構(gòu)，試求桿件AB、CB的應(yīng)力。已知F=20kN；斜桿AB為直徑20mm的圓截面桿，水平桿CB為15×15的方截面桿。FABC解：1、計(jì)算各桿件的軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)B為研究對(duì)象45°12FBF45°第二十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力2、計(jì)算各桿件的應(yīng)力。FABC45°12FBF45°第二十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力例題2.2

懸臂吊車的斜桿AB為直徑d=20mm的鋼桿，載荷W=15kN。當(dāng)W移到A點(diǎn)時(shí)，求斜桿AB橫截面上的應(yīng)力。解：當(dāng)載荷W移到A點(diǎn)時(shí)，斜桿AB受到拉力最大，設(shè)其值為Fmax。討論橫梁平衡0.8mABC1.9mdCA第二十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力由三角形ABC求出斜桿AB的軸力為斜桿AB橫截面上的應(yīng)力為0.8mABC1.9mdCA第二十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五50例作圖示桿件的軸力圖，并求1-1、2-2、3-3截面的應(yīng)力。f30f20f3550kN60kN40kN30kN1133222060+§2.2軸向拉伸或壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力第二十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.3直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力實(shí)驗(yàn)表明：拉（壓）桿的破壞并不總是沿橫截面發(fā)生，有時(shí)卻是沿斜截面發(fā)生的。

第二十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例直徑為d=1cm桿受拉力P=10kN的作用，試求最大剪應(yīng)力，并求與橫截面夾角30°的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力?！?.3直桿軸向拉伸或壓縮時(shí)斜截面上的應(yīng)力第二十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五力學(xué)性能(機(jī)械性質(zhì))：材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等方面的特性材料力學(xué)包含的兩個(gè)方面理論分析實(shí)驗(yàn)研究測(cè)定材料的力學(xué)性能；解決某些不能全靠理論分析的問題§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第二十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能國家標(biāo)準(zhǔn)《金屬拉伸試驗(yàn)方法》（GB228-2002）第三十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第三十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五二低碳鋼的拉伸§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第三十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五明顯的四個(gè)階段1、彈性階段ob比例極限彈性極限2、屈服階段bc（失去抵抗變形的能力）屈服極限3、強(qiáng)化階段ce（恢復(fù)抵抗變形的能力）強(qiáng)度極限4、局部徑縮階段ef胡克定律E—彈性模量（GN/m2）§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第三十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五兩個(gè)塑性指標(biāo):斷后伸長率斷面收縮率為塑性材料為脆性材料低碳鋼的為塑性材料§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第三十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五三卸載定律及冷作硬化1、彈性范圍內(nèi)卸載、再加載2、過彈性范圍卸載、再加載材料在卸載過程中應(yīng)力和應(yīng)變是線性關(guān)系，這就是卸載定律。材料的比例極限增高，延伸率降低，稱之為冷作硬化或加工硬化。§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第三十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五注意：1.低碳鋼的ss，sb都還是以相應(yīng)的抗力除以試樣橫截面的原面積所得，實(shí)際上此時(shí)試樣直徑已顯著縮小，因而它們是名義應(yīng)力。

2.低碳鋼的強(qiáng)度極限sb是試樣拉伸時(shí)最大的名義應(yīng)力，并非斷裂時(shí)的應(yīng)力。

3.超過屈服階段后的應(yīng)變還是以試樣工作段的伸長量除以試樣的原長而得，因而是名義應(yīng)變(工程應(yīng)變)。§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第三十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五4.伸長率是把拉斷后整個(gè)工作段的均勻塑性伸長變形和頸縮部分的局部塑性伸長變形都包括在內(nèi)的一個(gè)平均塑性伸長率。標(biāo)準(zhǔn)試樣所以規(guī)定標(biāo)距與橫截面面積(或直徑)之比，原因在此。

思考：

低碳鋼的同一圓截面試樣上，若同時(shí)畫有兩種標(biāo)距（l=10d和l=5d），試問所得伸長率d10和d5哪一個(gè)大？

§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第三十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五四其它材料拉伸時(shí)的力學(xué)性質(zhì)對(duì)于沒有明顯屈服階段的塑性材料，用名義屈服極限σp0.2來表示?！?.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能第三十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能伸長率√√×局部變形階段√√√強(qiáng)化階段×××屈服階段√√√彈性階段退火球墨鑄鐵強(qiáng)鋁錳鋼材料第三十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.4材料拉伸時(shí)的力學(xué)性能對(duì)于脆性材料（鑄鐵），拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線為微彎的曲線，沒有屈服和徑縮現(xiàn)象，試件突然拉斷。斷后伸長率約為0.5%。為典型的脆性材料。

σbt—拉伸強(qiáng)度極限（約為140MPa）。它是衡量脆性材料（鑄鐵）拉伸的唯一強(qiáng)度指標(biāo)。第四十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五第二章

拉伸、壓縮與剪切(2)第四十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五一試件和實(shí)驗(yàn)條件常溫、靜載§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能第四十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五二塑性材料（低碳鋼）的壓縮拉伸與壓縮在屈服階段以前完全相同。屈服極限比例極限彈性極限E---彈性摸量§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能第四十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五三脆性材料（鑄鐵）的壓縮脆性材料的抗拉與抗壓性質(zhì)不完全相同壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限遠(yuǎn)大于拉伸時(shí)的強(qiáng)度極限§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能第四十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能第四十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五思考題用這三種材料制成同尺寸拉桿，請(qǐng)回答如下問題：哪種強(qiáng)度最好？哪種剛度最好？哪種塑性最好？請(qǐng)說明理論依據(jù)？三種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖，123se§2.5材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能第四十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五一、安全因數(shù)和許用應(yīng)力工作應(yīng)力極限應(yīng)力塑性材料脆性材料塑性材料的許用應(yīng)力脆性材料的許用應(yīng)力n—安全因數(shù)—許用應(yīng)力§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第四十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五二、關(guān)于安全因數(shù)的考慮（1）理論與實(shí)際差別：考慮極限應(yīng)力(ss，s0.2，sb，sbc)、橫截面尺寸、荷載等的變異，以及計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異。（2）足夠的安全儲(chǔ)備：使用壽命內(nèi)可能遇到意外事故或其它不利情況，也計(jì)及構(gòu)件的重要性及破壞的后果。安全系數(shù)的取值：安全系數(shù)是由多種因素決定的?？蓮挠嘘P(guān)規(guī)范或設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到。在一般靜載下，對(duì)于塑件材料通常取為1.5～2.2；對(duì)于脆性材料通常取為3.0～5.0，甚至更大?！?.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第四十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五三、強(qiáng)度條件根據(jù)強(qiáng)度條件，可以解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題1、強(qiáng)度校核：2、設(shè)計(jì)截面：3、確定許可載荷：§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第四十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例已知一圓桿受拉力P=25kN，許用應(yīng)力[]=170MPa，直徑d=14mm，校核此桿強(qiáng)度。解：①軸力：FN

=P=25kN②應(yīng)力：③強(qiáng)度校核：④結(jié)論：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例圖示三角架，桿AC由兩根80mm80mm7mm等邊角鋼組成，桿AB由兩根10號(hào)工字鋼組成。兩種型鋼的材料均為Q235鋼，[s]=170MPa。試求許可荷載[F]?！?.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五解:(拉)（壓）§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五計(jì)算各桿的許可軸力由型鋼表查出相應(yīng)等邊角鋼和工字鋼的橫截面面積由強(qiáng)度條件；得各桿的許可軸力：桿AC的橫截面面積：桿AB的橫截面面積：先按每根桿的許可軸力求各自相應(yīng)的許可荷載：故§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例簡(jiǎn)易起重機(jī)構(gòu)如圖，AC為剛性梁，吊車與吊起重物總重為P，為使BD桿最輕，角應(yīng)為何值？已知BD桿的許用應(yīng)力為[]。xLhqPABCD§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五BD桿面積A：解：

BD桿內(nèi)力FN(q)：取AC為研究對(duì)象，如圖YAXAqFBDxLPABC§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五③求VBD的最小值：§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例D=350mm，p=1MPa。螺栓[]=40MPa，求螺栓直徑。每個(gè)螺栓承受軸力為總壓力的1/6解：油缸蓋受到的力根據(jù)強(qiáng)度條件即螺栓的軸力為得即螺栓的直徑為§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例題2.5

AC為50×50×5的等邊角鋼，AB為10號(hào)槽鋼，〔σ〕=120MPa。確定許可載荷F。解：1、計(jì)算軸力（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）用截面法取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象2、根據(jù)斜桿的強(qiáng)度，求許可載荷AFα查表得斜桿AC的面積為A1=2×4.8cm2§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第五十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算3、根據(jù)水平桿的強(qiáng)度，求許可載荷AFα查表得水平桿AB的面積為A2=2×12.74cm24、許可載荷第五十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例圖示拉桿沿mn由兩部分膠合而成，桿橫截面積為A=4cm2，受力P，設(shè)桿的強(qiáng)度由膠合面控制。膠合面的許用拉應(yīng)力為[]=100MPa；許用切應(yīng)力為[]=50MPa。試問:為使桿承受最大拉力，角值應(yīng)為多大?（規(guī)定:在0~60度之間）。PPmna解：§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第六十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五

、

的曲線如圖所示，顯然，B點(diǎn)左側(cè)由剪應(yīng)力控制桿的強(qiáng)度，B點(diǎn)右側(cè)由正應(yīng)力控制桿的強(qiáng)度，當(dāng)a=60°時(shí)Pa6030B§2.7失效、安全因數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算第六十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五一縱向變形二橫向變形鋼材的E約為200GPa，μ約為0.25—0.33EA為抗拉剛度泊松比橫向應(yīng)變

{§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形第六十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形第六十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五對(duì)于變截面桿件（如階梯桿），或軸力變化。則§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形第六十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形例圖示等直桿的橫截面積為A、彈性模量為E，試計(jì)算D點(diǎn)的位移。P3P++解：第六十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例寫出圖中B點(diǎn)位移與兩桿變形間的關(guān)系§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形ABCL1L2B'解：變形圖如圖，B點(diǎn)位移至B'點(diǎn)，由圖知：第六十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例題2.6

AB長2m,面積為200mm2。AC面積為250mm2。E=200GPa。F=10kN。試求節(jié)點(diǎn)A的位移。解：1、計(jì)算軸力。（設(shè)斜桿為1桿，水平桿為2桿）取節(jié)點(diǎn)A為研究對(duì)象2、根據(jù)胡克定律計(jì)算桿的變形。AF300斜桿伸長水平桿縮短§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形第六十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五3、節(jié)點(diǎn)A的位移（以切代?。?.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形AF300第六十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五解：1）求鋼索內(nèi)力：以ABCD為對(duì)象2)鋼索的應(yīng)力和伸長分別為：800400400DCPAB60°60°PABCDTTYAXA§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形例

設(shè)橫梁ABCD為剛梁，橫截面面積為76.36mm2的鋼索繞過無摩擦的定滑輪。設(shè)

P=20kN，試求剛索的應(yīng)力和C點(diǎn)的垂直位移。設(shè)剛索的E=177GPa。第六十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五CPAB60°60°800400400DAB60°60°DB'D'C3）變形圖如左圖,C點(diǎn)的垂直位移為：§2.8軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形第七十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.9軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能在范圍內(nèi),有應(yīng)變能（）：固體在外力作用下，因變形而儲(chǔ)存的能量稱為應(yīng)變能。1lD第七十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.10拉伸、壓縮超靜定問題約束反力（軸力）可由靜力平衡方程求得靜定結(jié)構(gòu)：第七十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五約束反力不能由平衡方程求得超靜定結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度均得到提高超靜定度（次）數(shù)：約束反力多于獨(dú)立平衡方程的數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)：平面任意力系：3個(gè)平衡方程平面共點(diǎn)力系：2個(gè)平衡方程§2.10拉伸、壓縮超靜定問題第七十三頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五1、列出獨(dú)立的平衡方程超靜定結(jié)構(gòu)的求解方法：2、變形幾何關(guān)系3、物理關(guān)系4、補(bǔ)充方程5、求解方程組，得例題2.7圖示結(jié)構(gòu)，1、2桿抗拉剛度為E1A1

，3桿抗拉剛度為E3A3，在外力F作用下，求三桿軸力？§2.10拉伸、壓縮超靜定問題第七十四頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五例題2.8在圖示結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁AB的變形可以省略，1，2兩桿的橫截面面積相等，材料相同。試求1，2兩桿的內(nèi)力。1、列出獨(dú)立的平衡方程解：2、變形幾何關(guān)系3、物理關(guān)系4、補(bǔ)充方程5、求解方程組得§2.10拉伸、壓縮超靜定問題第七十五頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.11溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力一、溫度應(yīng)力已知：材料的線脹系數(shù)溫度變化（升高）1、桿件的溫度變形（伸長）2、桿端作用產(chǎn)生的縮短3、變形條件4、求解未知力即溫度應(yīng)力為第七十六頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五二、裝配應(yīng)力已知：加工誤差為求：各桿內(nèi)力。1、列平衡方程2、變形協(xié)調(diào)條件3、將物理關(guān)系代入解得因§2.11溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力第七十七頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2.12應(yīng)力集中的概念常見的油孔、溝槽等均有構(gòu)件尺寸突變，突變處將產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。即理論應(yīng)力集中因數(shù)1、形狀尺寸的影響：2、材料的影響：應(yīng)力集中對(duì)塑性材料的影響不大；應(yīng)力集中對(duì)脆性材料的影響嚴(yán)重，應(yīng)特別注意。尺寸變化越急劇、角越尖、孔越小，應(yīng)力集中的程度越嚴(yán)重。第七十八頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五一.剪切的實(shí)用計(jì)算§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算鉚釘連接剪床剪鋼板FF第七十九頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五銷軸連接§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算剪切受力特點(diǎn)：作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力合力大小相等、方向相反且作用線很近。變形特點(diǎn)：位于兩力之間的截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。第八十頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五FF§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算FnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm第八十一頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五§2-13剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算假設(shè)切應(yīng)力在剪切面（m-m截面）上是均勻分布的,得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算公式：切應(yīng)力強(qiáng)度條件：許用切應(yīng)力，常由實(shí)驗(yàn)方法確定塑性材料：脆性材料：第八十二頁，共九十二頁，編輯于2023年，星期五二.擠壓的實(shí)用計(jì)算假設(shè)應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的得