第二章土的壓縮性與地基沉降

第二章土的壓縮性與地基沉降第一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五飽和土的壓縮需要一定時(shí)間才能完成。土的滲流固結(jié)過程。壓縮時(shí)間與土顆粒大小的關(guān)系。（上海無線電三十廠大樓）二、有效應(yīng)力原理（太沙基于1923年發(fā)現(xiàn)）根據(jù)試驗(yàn)說明有效應(yīng)力原理水鋼球第二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五有效應(yīng)力通過土骨架傳遞，使土體體積發(fā)生變化?？紫端畨毫νㄟ^孔隙中貫通的水傳遞，不會(huì)使土體的體積發(fā)生變化。A點(diǎn)的孔隙水壓力:第三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五A點(diǎn)的豎直總壓力:根據(jù)有效性原理:第四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五因此，有效應(yīng)力與地面水深的變化無關(guān)，水深的變化不會(huì)引起土體變形。有效應(yīng)力的數(shù)值無法直接量測(cè)，可以通過孔隙水壓力測(cè)定l三軸剪力試驗(yàn)，孔隙水壓力儀7，根據(jù)有效應(yīng)力公式計(jì)算得到。三、壓縮曲線及壓縮性指標(biāo)1、壓縮試驗(yàn)和壓縮曲線（側(cè)限條件）首先介紹室內(nèi)側(cè)限壓縮儀。根據(jù)不同荷載情況下計(jì)算試樣的孔隙比變化。如圖所示：土樣初始高為H。，孔隙比為e。，在荷載作用下，高度變?yōu)镠。－△H，孔隙比為e。第五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五第六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五Vs=1

Vu=e。Vu=e

H。

HVs=1第七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五得：第八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)計(jì)算的各級(jí)荷載下的孔隙比e，即可繪制土的壓縮曲線據(jù)圖對(duì)其變形進(jìn)行分析掌握土的變形特點(diǎn)。第九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五2、土的壓縮系數(shù)和壓縮指數(shù)土的壓縮性大，孔隙比變化大，曲線比較陡；土的壓縮性小，孔隙比變化小，曲線比較平緩。在圖中取M1，M2點(diǎn)。壓力增量當(dāng)壓力變化范圍不大時(shí)，可將M1,M2曲線用割線來代替，其斜率為第十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五第十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五a稱為壓縮系數(shù)。a越大，土的壓縮性越大。從圖中看出同一試樣的a值并非常數(shù)，而與所取的位置有關(guān)?！兑?guī)范》規(guī)定，取壓力相應(yīng)的這段壓縮系數(shù)作為土的壓縮性的判斷標(biāo)準(zhǔn)。，

第十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五土的壓縮系數(shù)（MPa－1）土的壓縮性a1-2<0.1低壓縮性0.1≤a1-2<0.5中壓縮性0.5≤a1-2高壓縮性第十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五壓縮指數(shù)：第十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五見前圖，其斜率為

愈大，其壓縮性愈大，其優(yōu)點(diǎn)是曲線有很大一段直線，為一常數(shù)，并能確定先期固結(jié)壓力。常用于應(yīng)力歷史研究。*先期壓縮過的土與沒有壓縮的土有什么區(qū)別？

第十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五例題2:一厚為20m的粘土地基上建一建筑物，經(jīng)數(shù)年，下沉停止，下沉量為5.5cm，如果基礎(chǔ)的平均壓力為100KPa（施工前孔隙比e。＝1），求該地基的壓縮系數(shù)。解：第十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五第十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五3、側(cè)限壓縮模量根據(jù)曲線可得到另一個(gè)壓縮性指標(biāo)—側(cè)限壓縮模量Es，其定義：土在完全側(cè)限條件下的豎向受壓應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽康谋戎?。?dāng)壓力從增到，相應(yīng)土樣高度從H1減小則到H2，壓縮量第十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五第十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五Es相似于鋼材的彈性模量（E），但又有本質(zhì)區(qū)別。h1=1+e1；h2=1+e2側(cè)限壓縮模量與壓縮系數(shù)的關(guān)系因?yàn)橛写怪备叨鹊诙摚财呤摚庉嬘?023年，星期五四、荷載試驗(yàn)及土的變形模量1、荷載試驗(yàn)荷載板面積0.25m2,0.5m2,1.0m2

試驗(yàn)時(shí)間4～24小時(shí)三階段（見圖）①開始階段（0～a）直線變形階段；②局部剪裂階段（a～b）；③完全破壞階段。第二十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五2、變形模量定義是無側(cè)限情況下單軸受壓時(shí)的應(yīng)力與應(yīng)變之比。3、載荷試驗(yàn)結(jié)果荷載----沉降（p--s）曲線沉降----時(shí)間（s--t）曲線（見下圖）第二十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五臨塑荷載極限荷載第二十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五4、地基承載力的確定地基承載力特征值fak由載荷試驗(yàn)結(jié)果確定地基承載力特征值的方法：當(dāng)p-s曲線上有比例界限a時(shí)，取該比例界限點(diǎn)a對(duì)應(yīng)的荷載值；當(dāng)極限荷載pu能確定，且pu<2p0時(shí)，取極限荷載的一半，即pu/2；不能按上述兩點(diǎn)時(shí)，當(dāng)壓板面積為0.25—0.50平方米，可取s/d=0.01-0.015所對(duì)應(yīng)的荷載值，但其值不應(yīng)大于加載量的一半。第二十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五載荷試驗(yàn)于同一土層的試驗(yàn)點(diǎn)不應(yīng)少于三處?？扇∑骄底鳛閒ak。fak=(fak1+fak2+fak3)/3第二十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五5、地基土的變形模量E彈性理論沉降計(jì)算公式：集中力作用、彈性半無限空間、地表任意點(diǎn)沉降。根據(jù)彈性力學(xué)公式求得均布荷載下地基沉降公式:

s-----地基沉降量，cm；w----形狀系數(shù)；B----矩形荷載的短邊或圓形荷載的直徑，cm；P----荷載板的壓應(yīng)力，kPa；μ----地基土的泊松比；E----地基土的變形模量，kPa。第二十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五地基土的變形模量計(jì)算公式：小荷載、p-s曲線線性、實(shí)測(cè)沉降值s，反算E。P0----p-s曲線比例界限a對(duì)應(yīng)的荷載，kPas----相應(yīng)的沉降，cm第二十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五6、變形模量E與壓縮模量Es的關(guān)系

－側(cè)壓力系數(shù)第二十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五根據(jù)廣義虎克定律第二十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五§2－2地基中的應(yīng)力分布一、地基自重應(yīng)力自重應(yīng)力：指由于土的自身重量作用而產(chǎn)生的應(yīng)力。計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)，假設(shè)天然地面是無限延伸的，任意豎直面與水平面上無剪力存在，即無側(cè)向變形，只有垂直變形。第三十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五自重應(yīng)力與深度成正比，豎直方向成直線分布，水平方向?yàn)榫鶆蚍植肌２煌杆畬訉?duì)自重應(yīng)力的影響。地下水對(duì)自重應(yīng)力的影響。天然土層由于自重引起的變形認(rèn)為早已完成，但近期沉淀成堆積的土層，應(yīng)考慮自重作用下土的變形問題。第三十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五例題3某地基的地質(zhì)剖面如圖所示，求地基各層土的自重應(yīng)力。0.80.41.00地下水位2.004.002.00耕土r=16.0KN/cm3r=17.5KN/cm3粘土rsat=19.5KN/cm3淤泥rsat=17.0KN/cm3不透水層rsat=20.0KN/cm3第三十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五解：耕土層底面處：＝16.0×0.8＝12.8KPa基底處：＝12.8+17.5×0.4＝19.8KPa地下水位處：＝19.8+17.5×1.0＝37.3KPa粘土層底處：＝37.3+（19.5-10）×2＝56.3KPa淤泥層底處：＝56.3+（17.0-10）×4＝84.3KPa不透水層頂處：＝84.3+10×（4+2）＝144.3KPa鉆孔底處：＝144.3+20×2＝184.3KPa第三十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五建筑物荷載通過基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基，在接觸面上存在著接觸應(yīng)力（也稱基底反力）?；讐毫Ψ植际莻€(gè)復(fù)雜的問題，為便于分析，根據(jù)基礎(chǔ)抗彎剛度（EI）的不同，分為柔性基礎(chǔ)(EI=0)和剛性基礎(chǔ)(EI＝∞)。接觸應(yīng)力分布圖形與以下四點(diǎn)因素有關(guān)：①地基與基礎(chǔ)的相對(duì)剛度；②荷載大小、分布情況；③土的性質(zhì)；④基礎(chǔ)埋深等。第三十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五第三十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五GN第三十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五計(jì)算方法采用簡(jiǎn)化計(jì)算。1、中心荷載矩形基礎(chǔ)（基礎(chǔ)長(zhǎng)度大于寬度的10倍，為條形基礎(chǔ)，按每延長(zhǎng)來計(jì)算

第三十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五2、偏心荷載矩形基礎(chǔ)為減小地基應(yīng)力的不均勻，基底最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的比值通常不應(yīng)大于1.5～3.0，對(duì)于壓縮性大的粘土應(yīng)采用小值，對(duì)于壓縮性小的無粘性土可采用大值。

第三十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五PmaxPmax第三十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五三、基底附加壓力1、基礎(chǔ)在地面上基底附加壓力即基礎(chǔ)底面基礎(chǔ)壓力。2、基礎(chǔ)在地面以下第四十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五四、地基中的附加應(yīng)力凡是由建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力稱為附加應(yīng)力。計(jì)算方法根據(jù)彈性理論推導(dǎo)出來的。假定條件：①地基土各向同性②地基土的均勻連續(xù)（E:變形模量；μ:側(cè)膨脹系數(shù)）③地基是半無限空間彈性體。在應(yīng)力不大的情況下，應(yīng)力與應(yīng)變近似直線關(guān)系，用彈性理論計(jì)算的應(yīng)力與實(shí)測(cè)的相差不大，所以工程上普遍應(yīng)用。第四十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五1、地表受垂直集中力作用法國(guó)學(xué)者：布辛尼斯克圖附加應(yīng)力的擴(kuò)散作用。第四十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五第四十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五2、矩形面積受垂直均布荷載作用①矩形均布荷載角點(diǎn)下的應(yīng)力。②矩形均布荷載任意點(diǎn)下的應(yīng)力。3、矩形面積受三角形分布的垂直荷載作用。4、條形面積（）受垂直均布荷載作5、條形面積受三角形荷載第四十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五*采用角點(diǎn)法進(jìn)行計(jì)算：①矩形邊上任意點(diǎn)②矩形內(nèi)任一點(diǎn)③矩形外任一點(diǎn)第四十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五例題：均布荷載P=100KPa，荷載面積2×1m2。求：A、E、O、F、G各點(diǎn)下z=1m處的附加應(yīng)力第四十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五§2－3地基的沉降量計(jì)算地基最終沉降量：地基土層在荷載作用下達(dá)到壓縮穩(wěn)定時(shí)地基表面的沉降量。產(chǎn)生地基沉降的外因是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力；其內(nèi)因是土的松散性，在附加應(yīng)力作用下，土層發(fā)生壓縮變形，引起地基沉降。計(jì)算地基最終沉降量的目的，在于確定建筑物的最大沉降量，沉降差和傾斜，判斷是否超出容許范圍，為設(shè)計(jì)提供依據(jù)，確保建筑物的安全。計(jì)算方法：分層總和法；規(guī)范法；三向壓縮法第四十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五一、分層總和法分層總和法是將壓縮層范圍內(nèi)劃分為若干分層，計(jì)算各分層的豎向壓縮量，求其總和。側(cè)限壓縮中有第四十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五第四十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五假設(shè)：①地基土均勻，等向半無限空間彈性體②計(jì)算部位：中心點(diǎn)下，傾斜算為兩隔點(diǎn)③土的變形為側(cè)向條件④計(jì)算深度第五十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五分層總和法的計(jì)算方法和步驟1、繪制地基土層分布剖面圖和基礎(chǔ)剖面圖。2、計(jì)算自重應(yīng)力，按比例畫在基礎(chǔ)中心線左側(cè)。3、計(jì)算基底壓力中心荷載矩形基礎(chǔ)偏心荷載矩形基礎(chǔ)第五十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五4、計(jì)算基底附加壓力5、計(jì)算地基中的附加應(yīng)力分布，每()深度計(jì)算一點(diǎn)，按比例畫在基礎(chǔ)中心線右側(cè)。6、確定地基受壓層深度。第五十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五7、計(jì)算分層，除按分層外，還應(yīng)考慮①不同土層；②地下水位；③基底附近。8、計(jì)算各土層的壓縮量9、計(jì)算最終沉降量。第五十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五例題4：已知柱下單獨(dú)方形基礎(chǔ)，底面尺寸2.5m×2.5m，埋深2m，作用于基礎(chǔ)上荷載N=1250KN，土的天然孔隙比e=0.8，壓縮系數(shù)d=0.5MPa－1。有關(guān)資料及尺寸見圖，試用分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)最終沉降量。第五十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五3.0m7.03421、沙土r=19.52、粘質(zhì)沙土r=20KN/m33、粘土r=18.54、卵石r=20.5KN/m3第五十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五解：①計(jì)算自重應(yīng)力土層深（m）（Z自地基算起）自重應(yīng)力(KPa)（）

0（18.5×2＝）391（39+19.5×1）58.52（58.5+20×1）78.53（78.5+20×1）98.54（98.5+（20-9.8））108.55118.56127.07135.5第五十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五②基底壓力：混合容重取r。＝20KN/m3③基底附加壓力第五十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五④基礎(chǔ)中點(diǎn)地基附加應(yīng)力計(jì)算：采用角點(diǎn)法L/B=1=4××p。計(jì)算值見表第五十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五Z(m)(應(yīng)力系數(shù))附加應(yīng)力0.2000.25002017.8010.80.1999160.711.7021.60.112390.2915.7032.40.064251.6219.7043.20.040132.2421.7054.00.027021.7123.7064.80.019315.5225.475.60.014811.927.1第五十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五⑤地基受壓深度：Zn⑥沉降計(jì)算分層hi≤0.4B=0.4×2.5=1m第六十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五⑦沉降計(jì)算：見表土層編號(hào)厚度（hi）（cm）平均附加應(yīng)力（KPa）土的壓縮系數(shù)（MPa）孔隙比沉降量（cm）1100180.850.50.85.022100125.500.50.83.49310070.960.50.81.97410041.930.50.81.16510026.980.50.80.75第六十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五⑧柱基中點(diǎn)總沉降量第六十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期五二、《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算法分層總和法計(jì)算沉降值與實(shí)際存在著不同堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，計(jì)算值偏大；軟弱基礎(chǔ)，計(jì)算值篇小。其原因有：計(jì)算理論的假設(shè)，與實(shí)際不符。土樣的代表性，實(shí)測(cè)誤差。沒有考慮基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)的共同作用