第二章電阻應(yīng)變式傳感器

第二章電阻應(yīng)變式傳感器第一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五主要內(nèi)容

電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理電阻應(yīng)變片的工作原理電阻應(yīng)變片的種類、材料和參數(shù)電阻應(yīng)變片的動態(tài)響應(yīng)特性粘合劑和應(yīng)變片的粘貼技術(shù)電阻應(yīng)變片傳感器的溫度誤差及其補償電阻應(yīng)變式傳感器的信號調(diào)節(jié)電路及電阻應(yīng)變儀電阻應(yīng)變式傳感器第二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五概述電阻式應(yīng)變傳感器作為測力的主要傳感器，測力范圍小到肌肉纖維，大到登月火箭，精確度可到0.01—0.1%。有拉壓式（柱、筒、環(huán)元件）、彎曲式、剪切式。應(yīng)變式傳感器特征：不同材料類型；金屬應(yīng)變片、半導(dǎo)體應(yīng)變片應(yīng)用范圍；應(yīng)變力、壓力、轉(zhuǎn)矩、位移、加速度；主要優(yōu)點；使用簡單、精度高、范圍大、體積小。第三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五概述各種電子秤廣泛應(yīng)用于－第四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五概述高精度電子汽車衡

動態(tài)電子秤電子天平第五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五概述機械秤包裝機吊秤第六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五 電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器,傳感器由在彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變敏感元件構(gòu)成。當(dāng)被測物理量作用在彈性元件上時,彈性元件的變形引起應(yīng)變敏感元件的阻值變化,通過轉(zhuǎn)換電路將其轉(zhuǎn)變成電量輸出,電量變化的大小反映了被測物理量的大小。4.1

電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理返回第七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五1、應(yīng)變效應(yīng)

當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。2、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)和工作原理1）應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)

由敏感柵1、基底2、蓋片3、引線4等組成。這些部分所選用的材料將直接影響應(yīng)變片的性能。因此，應(yīng)根據(jù)使用條件和要求合理地加以選擇。

4.2

電阻應(yīng)變片的工作原理4231電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)示意圖bl柵長柵寬第八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五2）電阻-應(yīng)變特性

設(shè)有一根長度為l、截面積為S、電阻率為ρ的金屬絲，其電阻R為兩邊取對數(shù)，得等式兩邊取微分，得

——電阻的相對變化；——電阻率的相對變化；——金屬絲長度相對變化，用ε表示，ε=稱為金屬絲長度方向上的應(yīng)變或軸向應(yīng)變；——截面積的相對變化。第九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五dr/r為金屬絲半徑的相對變化，即徑向應(yīng)變?yōu)棣舝。S=πr2dS

/S=2·dr/rεr=–με由材料力學(xué)知將微分dR、dρ改寫成增量ΔR、Δρ，則金屬絲電阻的相對變化與金屬絲的伸長或縮短之間存在比例關(guān)系。比例系數(shù)KS稱為金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)。第十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五物理意義：單位應(yīng)變引起的電阻相對變化。KS由兩部分組成：前一部分是（1+2μ），由材料的幾何尺寸變化引起，一般金屬μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；后一部分為，電阻率隨應(yīng)變而引起的（稱“壓阻效應(yīng)”）。對金屬材料，以前者為主，則KS≈1+2μ；對半導(dǎo)體，KS值主要由電阻率相對變化所決定。實驗表明，在金屬絲拉伸比例極限內(nèi)，電阻相對變化與軸向應(yīng)變成正比。通常KS在1.7～3.6范圍內(nèi)。第十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五3）應(yīng)變片測試原理 在外力作用下，被測對象產(chǎn)生微小機械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同時應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測得應(yīng)變片電阻值變化量為ΔR時，便可得到被測對象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，得到應(yīng)力值σ為σ=E·ε

第十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五絲繞式應(yīng)變片敏感柵半圓弧形部分bOlεrrdldθθε0ε3、橫向效應(yīng)金屬應(yīng)變片由于敏感柵的兩端為半圓弧形的橫柵，測量應(yīng)變時，構(gòu)件的軸向應(yīng)變ε使敏感柵電阻發(fā)生變化，其橫向應(yīng)變εr也將使敏感柵半圓弧部分的電阻發(fā)生變化(除了ε起作用外)，應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又受橫向應(yīng)變影響而引起電阻變化的現(xiàn)象稱為橫向效應(yīng)。圖為應(yīng)變片敏感柵半圓弧部分的形狀。沿軸向應(yīng)變?yōu)棣?，沿橫向應(yīng)變?yōu)棣舝。第十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五若敏感柵有n根縱柵，每根長為l，半徑為r，在軸向應(yīng)變ε作用下，全部縱柵的變形視為ΔL1半圓弧橫柵同時受到ε和εr的作用，在任一微小段長度dl=rdθ上的應(yīng)變εθ可由材料力學(xué)公式求得

每個圓弧形橫柵的變形量Δl為縱柵為n根的應(yīng)變片共有n-1個半圓弧橫柵，全部橫柵的變形量為ΔL1=nlε第十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)變片敏感柵的總變形為敏感柵柵絲的總長為L，敏感柵的靈敏系數(shù)為KS，則電阻相對變化為令

則

可見，敏感柵電阻的相對變化分別是ε和εr作用的結(jié)果。第十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)εr=0時，可得軸向靈敏度系數(shù)同樣，當(dāng)ε=0時，可得橫向靈敏度系數(shù)橫向靈敏系數(shù)與軸向靈敏系數(shù)之比值，稱為橫向效應(yīng)系數(shù)c。即

由上式可見，r愈小，l愈大，則c愈小。即敏感柵越窄、基長越長的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)引起的誤差越小返回第十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五

一、電阻應(yīng)變片的種類

4.3

電阻應(yīng)變片的種類、材料和參數(shù)1.絲式應(yīng)變片金屬絲式應(yīng)變片有回線式和短接式二種，如圖2.3所示。但回線式最為常用，制作簡單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼，但其應(yīng)變橫向效應(yīng)較大。短接式應(yīng)變片兩端用直徑比柵線直徑大5～10倍的鍍銀絲短接。優(yōu)點是克服了橫向效應(yīng)，但制造工藝復(fù)雜

圖中應(yīng)變片a、c回線式

b、d短接式第十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五2.箔式應(yīng)變片它是利用照相制版或光刻技術(shù)將厚約0.003～0.01mm的金屬箔片制成所需圖形的敏感柵，也稱為應(yīng)變花。優(yōu)點：①.可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準確的敏感柵，其柵長l可做0.2mm，以適應(yīng)不同的測量要求；②.與被測件粘貼結(jié)面積大；

③.散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；

④.橫向效應(yīng)小。

⑤.蠕變和機械滯后小，疲勞壽命長。

缺點：電阻值的分散性比金屬絲的大，有的相差幾十歐姆，需做阻值調(diào)整。在常溫下，金屬箔式應(yīng)變片已逐步取代了金屬絲式應(yīng)變片。

第十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五3、薄膜應(yīng)變片

薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉淀等方法在薄的絕緣基片上形成0.1μm以下的金屬電阻薄膜的敏感柵,最后再加上保護層。它的優(yōu)點是應(yīng)變靈敏度系數(shù)大,允許電流密度大,工作范圍廣。4、半導(dǎo)體應(yīng)變片半導(dǎo)體應(yīng)變片是用半導(dǎo)體材料制成的,其工作原理是基于半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)。所謂壓阻效應(yīng)，是指半導(dǎo)體材料在某一軸向受外力作用時,其電阻率ρ發(fā)生變化的現(xiàn)象。半導(dǎo)體應(yīng)變片受軸向力作用時,其電阻相對變化為第十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五（3-10）式中Δρ/ρ為半導(dǎo)體應(yīng)變片的電阻率相對變化量,其值與半導(dǎo)體敏感元件在軸向所受的應(yīng)變力關(guān)系為（3-11）式中:π——半導(dǎo)體材料的壓阻系數(shù)。將式（3-11）代入式（3-10）中得（3-12）第二十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五實驗證明,πE比（1+2μ）大上百倍,所以（1+2μ）可以忽略,因而半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為Ks=（3-13）

半導(dǎo)體應(yīng)變片突出優(yōu)點是靈敏度高,比金屬絲式高50～80倍,尺寸小,橫向效應(yīng)小,動態(tài)響應(yīng)好。但它有溫度系數(shù)大,應(yīng)變時非線性比較嚴重等缺點。

第二十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五二、電阻應(yīng)變片的材料

對敏感柵的材料的要求：①應(yīng)變靈敏系數(shù)大，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；②電阻率高而穩(wěn)定，以便于制造小柵長的應(yīng)變片；③電阻溫度系數(shù)要??；④抗氧化能力高，耐腐蝕性能強；⑤在工作溫度范圍內(nèi)能保持足夠的抗拉強度；⑥加工性能良好,易于拉制成絲或軋壓成箔材；⑦易于焊接，對引線材料的熱電勢小。對應(yīng)變片要求必須根據(jù)實際使用情況，合理選擇。第二十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五三、應(yīng)變片的主要參數(shù)

應(yīng)變片電阻值絕緣電阻靈敏系數(shù)允許電流應(yīng)變極限機械滯后零漂蠕變返回第二十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，需考慮應(yīng)變片的動態(tài)特性。因應(yīng)變片基底和粘貼膠層很薄，構(gòu)件的應(yīng)變波傳到應(yīng)變片的時間很短(估計約0.2μs)，故只需考慮應(yīng)變沿應(yīng)變片軸向傳播時的動態(tài)響應(yīng)。設(shè)一頻率為f的正弦應(yīng)變波在構(gòu)件中以速度v沿應(yīng)變片柵長方向傳播，在某一瞬時t，應(yīng)變量沿構(gòu)件分布如圖所示。應(yīng)變片對應(yīng)變波的動態(tài)響應(yīng)ε0應(yīng)變片ε1lx1λεx4.4

電阻應(yīng)變片的動態(tài)響應(yīng)特性第二十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五設(shè)應(yīng)變波波長為λ，則有λ=v/f。應(yīng)變片柵長為L，瞬時t時應(yīng)變波沿構(gòu)件分布為

應(yīng)變片中點的應(yīng)變?yōu)閤t為t瞬時應(yīng)變片中點的坐標。應(yīng)變片測得的應(yīng)變?yōu)闁砰Ll范圍內(nèi)的平均應(yīng)變εm，其數(shù)值等于l范圍內(nèi)應(yīng)變波曲線下的面積除以l，即第二十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五平均應(yīng)變εm與中點應(yīng)變εt相對誤差δ為δ（%）1.620.52誤差δ的計算結(jié)果

1/201/10由上式可見，相對誤差δ的大小只決定于的比值，表中給出了為1/10和1/20時δ的數(shù)值。第二十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五由表可知，應(yīng)變片柵長與正弦應(yīng)變波的波長之比愈小，相對誤差δ愈小。當(dāng)選中的應(yīng)變片柵長為應(yīng)變波長的（1/10~1/20）時，δ將小于2%。因為式中υ——應(yīng)變波在試件中的傳播速度；f——應(yīng)變片的可測頻率。取，則若已知應(yīng)變波在某材料內(nèi)傳播速度υ，由上式可計算出柵長為L的應(yīng)變片粘貼在某種材料上的可測動態(tài)應(yīng)變最高頻率。

第二十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五

應(yīng)變波為階躍波

a——試件產(chǎn)生的階躍機械應(yīng)變波；b——傳播速度為v的應(yīng)變波，通過柵長l而遲后一段時間th=l/v的理論響應(yīng)特性；c——應(yīng)變計對應(yīng)變波的實際響應(yīng)特性。上升工作時間：tr=0.8l/v；工作頻限：f≈0.44v/l

返回第二十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測件上的。粘結(jié)劑形成的膠層必須迅速地將被測件的應(yīng)變傳遞到敏感柵上。粘結(jié)劑的性能及粘貼工藝的質(zhì)量直接影響著應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系數(shù)等?？梢娺x擇粘結(jié)劑和正確的粘結(jié)工藝與應(yīng)變片的測量精度有著極其重要的關(guān)系。4.5

粘合劑和應(yīng)變片的粘貼技術(shù)第二十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五1.粘結(jié)劑的選擇粘結(jié)劑的主要功能是要在切向準確傳遞試件的應(yīng)變。因此，它應(yīng)具備：

(1)與試件表面有很高的粘結(jié)強度，一般抗剪強度應(yīng)大于9.8×106Pa；

(2)彈性模量大，蠕變、滯后小，溫度和力學(xué)性能參數(shù)要盡量與試件匹配；

(3)抗腐蝕，涂刷性好，固化工藝簡單，變形小，使用簡便，可長期貯存；

(4)電絕緣性能、耐老化與耐溫耐濕性能均良好。一般情況下，粘貼與制作應(yīng)變計的粘結(jié)劑是可以通用的。但是，粘貼應(yīng)變計時受到現(xiàn)場加溫、加壓條件的限制。通常在室溫工作的應(yīng)變計多采用常溫、指壓固化條件的粘結(jié)劑；非金屬基應(yīng)變計若用在高溫工作時，可將其先粘貼在金屬基底上，然后再焊接在試件上。第三十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五2.應(yīng)變計的粘貼

一、應(yīng)變片檢查二、修整應(yīng)變片三、試件表明處理四、劃粘貼應(yīng)變片的定位線五、粘貼應(yīng)變片六、粘合劑的固化處理七、應(yīng)變片粘貼質(zhì)量的檢查八、引出線的固定保護九、應(yīng)變片的防潮處理返回第三十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五（1）

溫度誤差及其產(chǎn)生原因

用作測量應(yīng)變的金屬應(yīng)變片，希望其阻值僅隨應(yīng)變變化，而不受其它因素的影響。實際上應(yīng)變片的阻值受環(huán)境溫度(包括被測試件的溫度)影響很大。由于環(huán)境溫度變化引起的電阻變化與試件應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎有相同的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差，又稱熱輸出。因環(huán)境溫度改變而引起電阻變化的兩個主要因素：應(yīng)變片的電阻絲(敏感柵)具有一定溫度系數(shù)；電阻絲材料與測試材料的線膨脹系數(shù)不同。

4.6

電阻應(yīng)變式傳感器的溫度誤差及其補償?shù)谌?，共八十三頁，編輯?023年，星期五

設(shè)環(huán)境引起的構(gòu)件溫度變化為Δt（℃）時，粘貼在試件表面的應(yīng)變片敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為αt，則應(yīng)變片產(chǎn)生的電阻相對變化為

由于敏感柵材料和被測構(gòu)件材料兩者線膨脹系數(shù)不同，當(dāng)Δt存在時，引起應(yīng)變片的附加應(yīng)變，其值為

βe—試件材料線膨脹系數(shù)；βg—敏感柵材料線膨脹系數(shù)。

相應(yīng)的電阻相對變化為K——應(yīng)變片靈敏系數(shù)。第三十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五溫度變化形成的總電阻相對變化：

相應(yīng)的虛假應(yīng)變?yōu)樯鲜綖閼?yīng)變片粘貼在試件表面上，當(dāng)試件不受外力作用，在溫度變化Δt時，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。用應(yīng)變形式表現(xiàn)出來，稱之為熱輸出?？梢?，應(yīng)變片熱輸出的大小不僅與應(yīng)變計敏感柵材料的性能(αt,βg)有關(guān)，而且與被測試件材料的線膨脹系數(shù)(βe)有關(guān)。

第三十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五（2）

溫度補償（自補償法和線路補償法）①

選擇式自補償應(yīng)變片由前式知，若使應(yīng)變片在溫度變化Δt時的熱輸出值為零，必須使即每一種材料的被測試件，其線膨脹系數(shù)都為確定值，可以在有關(guān)的材料手冊中查到。在選擇應(yīng)變片時，若應(yīng)變片的敏感柵是用單一的合金絲制成，并使其電阻溫度系數(shù)和線膨脹系數(shù)滿足上式的條件，即可實現(xiàn)溫度自補償。具有這種敏感柵的應(yīng)變片稱為單絲自補償應(yīng)變片。

單絲自補償應(yīng)變片的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制造和使用都比較方便，但它必須在具有一定線膨脹系數(shù)材料的試件上使用，否則不能達到溫度自補償?shù)哪康?。第三十五頁，共八十三頁，編輯?023年，星期五②雙金屬敏感柵自補償應(yīng)變片由兩種不同電阻溫度系數(shù)（一種為正值，一種為負值）的材料串聯(lián)組成敏感柵，以達到一定的溫度范圍內(nèi)在一定材料的試件上實現(xiàn)溫度補償?shù)?，如圖。這種應(yīng)變片的自補償條件要求粘貼在某種試件上的兩段敏感柵，隨溫度變化而產(chǎn)生的電阻增量大小相等，符號相反，即(ΔRa)t=–(ΔRb)t焊點RaRb補償效果可達±0.45με／℃。第三十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五③

電路補償法

如圖，電橋輸出電壓與橋臂參數(shù)的關(guān)系為

式中A——由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。USCR2R4R1R3E橋路補償法

由上式可知，當(dāng)R3、R4為常數(shù)時，Rl和R2對輸出電壓的作用方向相反。利用這個基本特性可實現(xiàn)對溫度的補償，并且補償效果較好，這是最常用的補償方法之一。

第三十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五測量應(yīng)變時，使用兩個應(yīng)變片，一片貼在被測試件的表面，圖中R1稱為工作應(yīng)變片。另一片貼在與被測試件材料相同的補償塊上，圖中R2，稱為補償應(yīng)變片。在工作過程中補償塊不承受應(yīng)變，僅隨溫度發(fā)生變形。由于R1與R2接入電橋相鄰臂上，造成ΔR1t與ΔR2t相同，根據(jù)電橋理論可知，其輸出電壓USC與溫度無關(guān)。當(dāng)工作應(yīng)變片感受應(yīng)變時，電橋?qū)a(chǎn)生相應(yīng)輸出電壓。補償應(yīng)變片粘貼示意圖R1R2第三十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)被測試件不承受應(yīng)變時，R1和R2處于同一溫度場，調(diào)整電橋參數(shù)，可使電橋輸出電壓為零，即上式中可以選擇R1=R2=R及R3=R4=R′。當(dāng)溫度升高或降低時，若ΔR1t=ΔR2t，即兩個應(yīng)變片的熱輸出相等，由上式可知電橋的輸出電壓為零，即=第三十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五若此時有應(yīng)變作用，只會引起電阻R1發(fā)生變化，R2不承受應(yīng)變。故由前式可得輸出電壓為由上式可知，電橋輸出電壓只與應(yīng)變ε有關(guān)，與溫度無關(guān)。為達到完全補償，需滿足下列三個條件：①R1和R2須屬于同一批號的，即它們的電阻溫度系數(shù)α、線膨脹系數(shù)β、應(yīng)變靈敏系數(shù)K都相同，兩片的初始電阻值也要求相同；②用于粘貼補償片的構(gòu)件和粘貼工作片的試件二者材料必須相同，即要求兩者線膨脹系數(shù)相等；③兩應(yīng)變片處于同一溫度環(huán)境中。

此方法簡單易行，能在較大溫度范圍內(nèi)進行補償。缺點是三個條件不易滿足，尤其是條件③。在某些測試條件下，溫度場梯度較大，R1和R2很難處于相同溫度點。第四十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五另外也可以采用熱敏電阻進行補償。如圖所示，熱敏電阻Rt與應(yīng)變片處在相同的溫度下，當(dāng)應(yīng)變片的靈敏度隨溫度升高而下降時，熱敏電阻Rt的阻值下降，使電橋的輸入電壓隨溫度升高而增加，從而提高電橋輸出電壓。選擇分流電阻R5的值，可以使應(yīng)變片靈敏度下降對電橋輸出的影響得到很好的補償。USCR2R4R1R3ERtR5返回第四十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五（1）直流電橋①直流電橋的平衡條件負載RL—∞（開路）電橋平衡時I0=0U0=0對比積相等鄰臂比相等4.7

電阻應(yīng)變式傳感器的信號調(diào)節(jié)電路及電阻應(yīng)變儀第四十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五設(shè)R1為應(yīng)變片，應(yīng)變時R1變化量為ΔR1，這時電橋失衡，不平衡輸出電壓為：②電壓靈敏度第四十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五設(shè)橋臂比電橋靈敏度定義為：電橋輸出：忽略②電壓靈敏度第四十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五討論：

電橋電壓靈敏度Ku越大，應(yīng)變變化相同情況輸出電壓越大；Ku與電橋電源E成正比Ku∝E，但供電受應(yīng)變片允許功耗限制；Ku是橋臂比n的函數(shù)Ku（n），恰當(dāng)選擇n可提高電壓靈敏度Ku。②電壓靈敏度第四十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五討論：顯然n=1R1=R2R3=R4時有Ku最大

單臂工作片電壓靈敏度：

橋路輸出電壓：

②電壓靈敏度第四十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五單橋半橋全橋②電壓靈敏度第四十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五等臂電橋n=1時,由上式近似得到：

③非線性誤差補償

實際輸出值為：非線性誤差：第四十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五

可見非線性誤差與ΔR1/R1成正比為減小非線性誤差常采用差動電橋差動電橋：在試件上安裝兩個工作片，一個受拉、一個受壓接在電橋的相鄰兩個臂，電橋輸出為：③非線性誤差補償?shù)谒氖彭?，共八十三頁，編輯?023年，星期五③非線性誤差補償

半橋電壓靈敏度為：

討論：

輸出電壓U0與R1/R1呈線性關(guān)系，無非線性誤差；電壓靈敏度是單橋的兩倍；具有溫度補償作用。

電橋輸出：

第五十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五③非線性誤差補償全橋：將四臂按對臂同性接四個工作片稱全橋。若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4

全橋電壓輸出：

全橋電壓靈敏度為：

第五十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五2采用高內(nèi)阻的恒流源電橋產(chǎn)生非線性的原因之一是在工作工程中通過橋臂的電流不恒定，所以有時用恒流電源供電。一般半導(dǎo)體應(yīng)變電橋都采用恒流供電。第五十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五（2）交流電橋直流電橋優(yōu)點：電源穩(wěn)定電路簡單，仍是主要測量電路；缺點：直流放大器較復(fù)雜，存在零漂工頻干擾。交流電橋優(yōu)點：放大電路簡單無零漂，不受干擾，為特定傳感器帶來方便；缺點：需專用測量儀器或電路不易取得高精度。第五十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五交流電橋輸出特征方程：

電橋平衡條件：第五十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五交流電橋第五十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五交流電橋需滿足對臂復(fù)數(shù)的模積相等，幅角之和相等。交流電橋輸出：第五十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五分母中△Z1/Z1為較小量，可以略去。并設(shè)Z1=Z2,Z3=Z4,則

輸出U0：

由圖可知：由平衡條件：可以得出：第五十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五（3）電阻應(yīng)變儀按測量應(yīng)變力的頻率可分為靜態(tài)應(yīng)變儀和動態(tài)應(yīng)變儀，按應(yīng)變力頻率又可細分為：靜態(tài)——5Hz；靜動態(tài)——幾百Hz；動態(tài)——5KHz；超動態(tài)——幾十KHz；交流電橋電阻應(yīng)變儀主要由電橋、振蕩器、放大器、相敏檢波器、濾波器、轉(zhuǎn)換和顯示電路組成。

第五十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五第五十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五電阻應(yīng)變儀結(jié)構(gòu)圖介紹電橋測20-200Hz應(yīng)變力輸出調(diào)幅調(diào)制波；放大器將電橋輸出的調(diào)幅波放大；振蕩器產(chǎn)生等幅正弦波提供電橋電壓和相敏檢波器參考電壓；相敏檢波器如果應(yīng)變有拉應(yīng)變和壓應(yīng)變，可通過相敏檢波電路區(qū)分雙相信號；相移器相敏檢波器的參考信號與被測信號有嚴格的相位關(guān)系；濾波器為了還原被檢測的信號用低通濾波器去掉高頻保留低頻應(yīng)變信號。返回第六十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五4.8電阻應(yīng)變式傳感器

金屬應(yīng)變片，除了測定試件應(yīng)力、應(yīng)變外，還制造成多種應(yīng)變式傳感器用來測定力、扭矩、加速度、壓力等其它物理量。應(yīng)變式傳感器包括兩個部分：一是彈性敏感元件，利用它將被測物理量（如力、扭矩、加速度、壓力等）轉(zhuǎn)換為彈性體的應(yīng)變值；另一個是應(yīng)變片作為轉(zhuǎn)換元件將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻的變化。

柱力式傳感器梁力式傳感器應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式加速度傳感器第六十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五①柱式力傳感器有空心（筒形）、實心（柱形）在圓筒（柱）上按一定方式粘貼應(yīng)變片，圓柱（筒）在外力F作用下產(chǎn)生形變，實心圓柱因外力作用產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)椋菏街校篖為彈性元件的長度，S為彈性元件的橫截面積F外力；σ為應(yīng)力，σ=F/S；E為彈性模量第六十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五

試驗研究結(jié)果建議選用以下公式：實心圓柱H≥2D+L空心圓柱H≥D-d+L柱式力傳感器結(jié)構(gòu)F=100*103NK=2mm/V第六十三頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五一般應(yīng)變片均勻貼在圓柱表面中間部分，R1R2、R3R4串聯(lián)擺放在兩對臂內(nèi)，當(dāng)有偏心應(yīng)力時，一方受拉另一方受壓產(chǎn)生相反變化，可減小彎矩的影響。橫向粘貼應(yīng)變片為溫度補償片有提高靈敏度的作用。R=R1=R2=R3=R4，受力方向相同橋路連接圖靈敏度按半橋計算電橋輸出為：第六十四頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五圓柱面展開圖第六十五頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五荷重傳感器彈性元件形式第六十六頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五②懸臂梁式力傳感器等截面梁：懸臂梁的橫截面積處處相等，所以稱等截面梁。當(dāng)外力F作用在梁的自由端時，固定端產(chǎn)生的應(yīng)變最大，粘貼在應(yīng)變片處的應(yīng)變?yōu)椋菏街校菏橇荷蠎?yīng)變片至自由端距離，b、h分別為梁的寬度和梁的厚度。第六十七頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五等強度梁：懸臂梁長度方向的截面積按一定規(guī)律變化，是一種特殊形式的懸臂梁。當(dāng)力作用在自由端時，力距作用點任何截面積上應(yīng)力相等，應(yīng)變片的應(yīng)變大小為：第六十八頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五

因為應(yīng)變片的應(yīng)變大小與力作用的距離有關(guān)，所以應(yīng)變片應(yīng)貼在距固定端較近的表面，順梁的方向貼上下各貼兩只。四個應(yīng)變片組成全橋。上面兩個受壓時下面兩個受拉。這種傳感器適用于測量500Kg以下荷重。第六十九頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五各種平行雙孔梁第七十頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五各種形式梁第七十一頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五梁的形式較多，如平行雙孔梁、工字梁、S型拉力（a）雙孔梁（b）S形

第七十二頁，共八十三頁，編輯于2023年，星期五③輪輻式測力傳感器（剪切力）輪輻式傳感器結(jié)構(gòu)主要由