2023年初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)合集15篇

2023年初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)合集15篇

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1（1601字）

一、背景

新課標(biāo)要求，應(yīng)讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化

規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計(jì)、求解、驗(yàn)

證解的正確性與合理性的過程。在實(shí)際工作中讓學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問題

情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，使用各種數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系

式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，這些多數(shù)

教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。

二、教學(xué)片段

在剛過去的這個(gè)學(xué)期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。

出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重

為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一

同坐在另一端。這時(shí)，爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質(zhì)量

為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。

猜猜看，小寶的體重約多少千克？

我問學(xué)生：“你們玩過蹺蹺板嗎？先看看題，一會(huì)請(qǐng)同學(xué)復(fù)述一

下。”學(xué)生復(fù)述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考：他們

三人坐了幾次蹺蹺板？第一次坐時(shí)情況怎樣？第二次呢？學(xué)生議論

了一會(huì)兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)

系：

爸爸體重＞小寶體重+媽媽體重

爸爸體重〈小寶體重+媽媽體重+一副啞鈴重量

我引導(dǎo)：你還能怎么判斷小寶體重？學(xué)生安靜了幾分鐘后，開始

議論。一學(xué)生舉手了：“可以列不等式組?！蔽医o出提示：“小寶的

體重應(yīng)該同時(shí)滿足上述的兩個(gè)條件。怎么把這個(gè)意思表達(dá)成數(shù)學(xué)式子

呢？”這時(shí)學(xué)生們七嘴八舌地討論起來，都搶著回答，我注意到一位

平時(shí)不愛說話的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設(shè)小寶的體重為

X千克，能列出兩個(gè)不等式?？墒墙酉聛砦揖筒恢懒?。"我聽了心

中一動(dòng)，意識(shí)到這應(yīng)是思想滲透的好機(jī)會(huì)，便解釋說：“我們?cè)诔踔?/p>

會(huì)遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決，比方說前面列方程

組”不等我說完，學(xué)生都齊聲答：“列不等式組?！比?2小組積

極投入到解題活動(dòng)中了。5分鐘后，我請(qǐng)學(xué)生板演，自己下去巡查、

指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生對(duì)答案的表達(dá)不

夠準(zhǔn)確。于是提議學(xué)生說說列不等式組解應(yīng)用題分幾步，應(yīng)注意什么。

此時(shí)學(xué)生也基本上形成了對(duì)不等式方法的完整認(rèn)識(shí)。我便出示拓展應(yīng)

用課件：

一次考試共25道選擇題，做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道減2分，

不做得。分。若小明想確?？荚嚦煽?jī)?cè)?0分以上，那么他至少要做

對(duì)多少題？

設(shè)置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)

生的思維。沒料到相當(dāng)多學(xué)生對(duì)“至少”一詞理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致失誤。

這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補(bǔ)了一個(gè)空白一一弄清題目中描述數(shù)

量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。

三、反思

本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁

頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開啟學(xué)

生心靈的窗戶，能幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心。

本節(jié)課我有幾個(gè)深刻的感受：

1、在課前準(zhǔn)備的時(shí)候，我就覺得不等式組的應(yīng)用是個(gè)難點(diǎn)。所

以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個(gè)臺(tái)階，這也正好符合了循序漸進(jìn)的教學(xué)原

則。

2、例題貼近學(xué)生實(shí)際，我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語言,

有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，隨時(shí)采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生

互動(dòng)，生生互動(dòng)，課堂教學(xué)才更加有效。

4、學(xué)生在學(xué)習(xí)后，確實(shí)感受到“不等式的方法”就像方程的方

法一樣是從字母表示數(shù)開始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數(shù)

學(xué)的方式解決實(shí)際問題。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2（2679字）

一、案例實(shí)施背景

本節(jié)課是-學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)第七周筆者在長(zhǎng)青中學(xué)的多媒體

教室里上的一節(jié)公開課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有，

所用教材為北師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）。

二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）一一科學(xué)

記數(shù)法，它是在學(xué)習(xí)乘方的基礎(chǔ)上，研究更簡(jiǎn)便的記數(shù)方法，是第二

章有理數(shù)及其運(yùn)算的重要組成部分。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)

教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展

的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;

合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本

節(jié)課將以“生活?數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)?思考”、“表達(dá)?應(yīng)用”為主線

開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，

引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取

數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同

時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

三、案例教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：掌握科學(xué)記數(shù)法的方法，能將一些大數(shù)寫成科

學(xué)記數(shù)法。

2、過程與方法：在尋找科學(xué)記數(shù)法的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷

觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過科學(xué)記數(shù)法的總結(jié)，使學(xué)生形成數(shù)

形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及知識(shí)的遷移能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)

2、難點(diǎn)：正確掌握10的事指數(shù)特征，將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫

成原數(shù)

五、案例教學(xué)用具

1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件、圖片

六、案例教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，興趣導(dǎo)學(xué)：

1、展示學(xué)生收集的非常大的數(shù)，與同學(xué)交流，你覺得記錄這些

數(shù)據(jù)方便嗎？

2、展示課本第63頁圖片，現(xiàn)實(shí)中，我們會(huì)遇到一些比較

大的數(shù)，如世界人口數(shù)、地球的半徑、光速等，讀寫這樣大的數(shù)

有一定的困難。

師：(展示剛才演示過的3個(gè)大數(shù))我們能不能找到更好的記數(shù)

方法使下列各數(shù)更加便于讀、寫？請(qǐng)同學(xué)們六個(gè)人一組，分組進(jìn)行討

論。

(1)1370000000(2)6400000(3)300000000

生1：答:億，640萬，3億。

師：回答正確。這是數(shù)字加上單位的記數(shù)方法，在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過,

是比較常用的一種方法，可是它有一定的局限性。如果我在3億后面

再加上好多個(gè)0,那么這種記數(shù)方法還好用嗎？生：不好用。(讓學(xué)

生意識(shí)到以前所學(xué)的方法不夠用了)師：接下來我們一起來探索新的

記數(shù)方法。

分析：在讀寫大數(shù)時(shí)使學(xué)生感覺到不方便，從實(shí)際生活的需要，

自然引入課題，需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法記數(shù)，為新課創(chuàng)設(shè)了良好

的問題情境。

二、嘗試探索，講授新課：

1、探索10n的特征

計(jì)算一下102、103、104、105、1010你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？102==1

000104=10000105==10000000000

（觀察并思考，小組討論）

（1）結(jié)果中“0”的個(gè)數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？

（2）結(jié)果的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？

2、練習(xí)：將下列個(gè)數(shù)寫成只有一位整數(shù)乘以10n的形式。

師：（學(xué)生完成之后）可見這種表示方法不僅書寫簡(jiǎn)短，同時(shí)還

便于讀數(shù)。這就是我們本節(jié)課研究的內(nèi)容一科學(xué)記數(shù)法。分析：通過

教師引導(dǎo)，學(xué)生小組討論，合作探究，成功地找到表示大數(shù)的簡(jiǎn)便記

數(shù)方法一一科學(xué)記數(shù)法。

4、科學(xué)記數(shù)法：

像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成aXIOn的形式（其中1

WaV10,a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是整數(shù)），這種記數(shù)方法叫

做科學(xué)記數(shù)法。

（思考，小組討論）

10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系？

分析：這是本節(jié)課的重難點(diǎn)：10的塞指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)

之間的關(guān)系。從特殊數(shù)據(jù)出發(fā)，尋找解決問題的方案，這符合“特殊

到一般”的認(rèn)知規(guī)律。在探究過程中，學(xué)生的探究活動(dòng)體現(xiàn)了“化繁

為簡(jiǎn)”、“分析歸納”的數(shù)學(xué)思想。

三、鞏固新知，知識(shí)運(yùn)用：

1、將下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法形式。

(1)23000000(2)453000000(3)13400000000000000

米，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少米？分析:學(xué)生的模仿能力強(qiáng)，在分析

討論10的指數(shù)與結(jié)果的位數(shù)有什么關(guān)系時(shí)，會(huì)與前面曾經(jīng)討論過的

10n聯(lián)系起來，也可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移和回顧。再加上學(xué)生好奇心都

特別強(qiáng)，很想將自己總結(jié)出來的結(jié)論加以應(yīng)用，針對(duì)以上學(xué)生特點(diǎn)，

給出相應(yīng)的練習(xí)題。這樣學(xué)生能夠體會(huì)到學(xué)以致用的樂趣，從而調(diào)動(dòng)

學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。

(觀察并思考，小組討論)

5、如何將一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)？

aX10n將a的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位原數(shù)

分析：這是本節(jié)課另一個(gè)重點(diǎn)，也是知識(shí)的逆向鞏固，學(xué)生通過

尋找寫出原數(shù)的方法，更加明白在寫科學(xué)記數(shù)法時(shí)，如何確定10的

指數(shù)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了如何寫出原數(shù)。

練習(xí)：人體內(nèi)約有義105個(gè)細(xì)胞，其原數(shù)為多少個(gè)？

七、教學(xué)反思：

數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生

對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好

地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的

價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，

獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3（4026字）

一、內(nèi)容簡(jiǎn)介

本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中

總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

關(guān)鍵信息：

1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、

參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右

邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的'發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可

能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)

生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、

態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪

學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

二、學(xué)習(xí)者分析：

1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能:

①同類項(xiàng)的定義。

②合并同類項(xiàng)法則

③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：在學(xué)習(xí)完全平方

公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是

讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用

方法。

三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能

力。

2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

（二）知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程，認(rèn)識(shí)

有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算，（包

括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代

數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

（三）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從

不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同

方法之間的差異；通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

(四)情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服

困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重

與理解他人的見解，能從交流中獲益。

四、教育理念和教學(xué)方式：

1.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主

人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)

歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)

展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎

樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是

喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

2.采用“問題情景一探究交流一得出結(jié)論一強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展

開教學(xué)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式：

(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的

主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下,

揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)

情，調(diào)查教學(xué)。

(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期

的教學(xué)效果。

五、教學(xué)媒體:

多媒體

六、教學(xué)和活動(dòng)過程：

〈一〉、提出問題

［引入］同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類

項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單

項(xiàng)式的關(guān)系嗎？(2m+3n)2=,

(-2m-3n)2=,(2m-3n)2=,

(-2m+3n)2,=。〈二〉、分析問題

1.［學(xué)生回答］分組交流、討論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,(2m-3n)2=

4m2-12mn+9n2,(-2m+3n)2=4m2T2mn+9n2。(1)原式的特點(diǎn)。(2)

結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。(4)三項(xiàng)與原多

項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。2.［學(xué)生回答］總結(jié)完全平方公式的語言

描述：

兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)

差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。3.［學(xué)生回答］

完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、運(yùn)用公式，解

決問題1.口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極

性)

(m+n)2=,(m-n)2=,

(-m+n)2=,(-m-n)2=,

(a+3)2=,(-c+5)2=,

(-7-a)2=,()2=.2.判斷:

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2()

②(2m+n)2=2m2+4mn+n2()

③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2()

④(5a+)2=25a2+5ab+()

⑤()2=5a2-5ab+()

⑥(-a-2b)2=(a+2b)2()

⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2()

⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3.小試牛刀

①(x+y)2=;

②(-y-x)2=;

③(2x+3)2=;

④(3a-2)2=;

⑤(2x+3y)2=;

⑥(4x-5y)2;;

⑦(+n)2=;

⑧()2=.〈四〉、學(xué)生小結(jié)

你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？

⑴公式右邊共有3項(xiàng)。

⑵兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

⑶中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

〈五〉、冒險(xiǎn)島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=_________________________________

(3)(-+2n)2=______________________________

(4)(3/5a-l/2b)2=

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)()2=________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)

［小結(jié)］通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？

本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。

在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取

得了進(jìn)步。

〈七〉［作業(yè)］

P34隨堂練習(xí)

p36習(xí)題

七、課后反思

本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它

是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩

種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總

結(jié)公式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，由于語言缺

陷的原因，這一點(diǎn)對(duì)聾生來說比較困難，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中

容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏

固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用，為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)

用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。

1.教學(xué)內(nèi)容精心組織，容量恰當(dāng)，重點(diǎn)突出，體現(xiàn)內(nèi)容的有效

性、系統(tǒng)性和有序性；

2.重視啟發(fā)，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當(dāng)；教學(xué)環(huán)

節(jié)緊湊、合理；

3.教學(xué)媒體使用適時(shí)、適量、適度、有效。

4.教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化，優(yōu)質(zhì)高效。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4（1980字）

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“問題是思想方法、知識(shí)積累和發(fā)展的邏輯力

量，是生長(zhǎng)新知識(shí)、新方法的種子?！庇袉栴}才有探究，有探究才有

發(fā)展、有創(chuàng)新。學(xué)生思維的過程受情境的影響。良好的思維情境會(huì)激

發(fā)思維動(dòng)機(jī)，喚起求知欲望；不好的思維情境會(huì)抑制學(xué)生的思維熱情。

因此，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過

自己的教學(xué)活動(dòng)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生善于在好的問題情景下主動(dòng)建構(gòu)

新知識(shí)，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習(xí)能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

一、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境

生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)也離不開生活。實(shí)踐證明：聯(lián)系學(xué)生已有

的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生熟悉的事物入手展開教學(xué)，有利于學(xué)生更好的掌握

數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時(shí)，導(dǎo)入時(shí)是這樣設(shè)計(jì)的：

1、我們大家在日常生活中見過哪些菱形圖案？(看誰說的多)

學(xué)生爭(zhēng)先恐后地說：

(1)吃過的菱形形狀的食物

(2)春節(jié)時(shí)門上貼的剪紙花

(3)居室裝飾地板磚

(4)中國結(jié)

(5)菱形衣帽架等。

2、為什么把這些圖案設(shè)計(jì)成菱形呢？

3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運(yùn)用呢？(板書課題)通過本

節(jié)課的學(xué)習(xí)之后大家可以總結(jié)出來。

然后通過畫圖和電腦顯示，讓學(xué)生去猜想，去探究，去發(fā)現(xiàn)，去

論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡(jiǎn)單運(yùn)用，然后讓

學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應(yīng)用。

這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇，一種對(duì)知識(shí)的渴

望，為探究活動(dòng)創(chuàng)造了良好的條件，為本節(jié)課的成功創(chuàng)造了條件。同

時(shí)讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)問題于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事

物轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。但教學(xué)中要注意從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的

喜聞樂見的東西。同時(shí)不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內(nèi)涵。

注意經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題

意識(shí)。

二、變更表述形式，創(chuàng)設(shè)問題情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以運(yùn)用直觀形象的具體材料，創(chuàng)設(shè)問題情

境，設(shè)障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法一

一有時(shí)可通過變更問題的表述形式，引發(fā)學(xué)生興趣。例如：“等腰三

角形的判定定理”的教學(xué)，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出

問題：“如圖（1）,ZiABC要判定它是等腰三角形

BCA有哪些方法呢？”這樣出示問題顯得單調(diào)又乏味。為了同

樣的教圖（1）學(xué)目的（引導(dǎo)學(xué)生獲得判定定理），教師若能根據(jù)“性

質(zhì)定理”與“判定定理”的內(nèi)在聯(lián)系，在引導(dǎo)學(xué)生性質(zhì)定理后，提出

這樣一個(gè)實(shí)際問題“如圖（2）,AABC是等腰三角形，AB=AC,因

不小心，它的一部分被墨水涂沒了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角

NC,試問能否把原來的4ABC重新畫出來？”不僅引發(fā)了生動(dòng)活潑

的討論形式，而且也收到良好的引發(fā)效果，（有的先度量NC度數(shù)，

再以BC為邊作NB=NC；有的取BC中點(diǎn)D,過D作BC的垂線等）。

由此可見，在定理或概念性較強(qiáng)的性質(zhì)的教學(xué)中，應(yīng)盡力創(chuàng)設(shè)問題情

境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所學(xué)內(nèi)容的意義，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要，形成學(xué)習(xí)

的內(nèi)驅(qū)力，誘發(fā)學(xué)生積極思維，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生主動(dòng)去探索

解決問題的辦法，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。

三、猜想驗(yàn)證法，創(chuàng)設(shè)問題情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用猜想驗(yàn)證的課堂教學(xué)模式創(chuàng)設(shè)問題情境，可

以積極的促進(jìn)學(xué)生有效的參與課堂教學(xué)，學(xué)生興趣高漲，主動(dòng)的進(jìn)行

猜想驗(yàn)證。

例如，在教學(xué)”三角形的內(nèi)角和”時(shí)，我先請(qǐng)同學(xué)們?cè)囅攘恳涣?/p>

自己準(zhǔn)備好的三角形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后告訴我其中兩個(gè)內(nèi)角

的度數(shù)，我迅速的說出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。同學(xué)們都感到很驚訝！為

什么老師能很快的說出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)呢？通過觀察他們發(fā)現(xiàn)：每

個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。我問他們是不是任何一個(gè)三角形的內(nèi)

角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說這只不過是你們的一

個(gè)猜想，下面就請(qǐng)同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來驗(yàn)證你的猜想。于是，

同學(xué)們立刻想到了手中的三角板，積極的行動(dòng)起來證明自己的猜想。

總之，創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)動(dòng)機(jī)、培養(yǎng)創(chuàng)新思維，是新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。另一

方面有助于學(xué)生積極地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，在情境中自主的參與探究和相

互交流，從而達(dá)到意義建構(gòu)的目的，提高課堂教學(xué)的有效性。當(dāng)然教

學(xué)沒有最好，只有更好，讓我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)過程中不斷探索，不斷

創(chuàng)新，爭(zhēng)取更打的進(jìn)步。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5（882字）

我在這次國培中學(xué)習(xí)了“初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”。雖只有

短短的時(shí)間，卻讓我受益匪淺。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始是

從對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的，作為一名初中數(shù)學(xué)老師，我也常常在思

考，如何進(jìn)行概念教學(xué)?如何充分利用有限的45分鐘，讓學(xué)生真正理

解概念？通過這次國培，給我們今后的數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了一種可以

借鑒的教學(xué)模式：即“創(chuàng)設(shè)問題情景，歸納共同特征一一建立數(shù)學(xué)模

型，抽象出概念一一在交流中深化概念，辨析概念的內(nèi)涵與外延一一

鞏固、應(yīng)用與拓展?！备拍罱虒W(xué)注意以下幾點(diǎn)：

1、注重了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)

學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”數(shù)學(xué)的每一個(gè)概念都是一個(gè)數(shù)學(xué)

模型，老師們從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了許多有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)背

景與材料，極大的鼓起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、概念的得出注重了探究過程、分析過程，體現(xiàn)了活動(dòng)主題。

通過一組實(shí)例，分析共性，找共同特征。

3、鋪墊導(dǎo)入恰當(dāng)，讓預(yù)設(shè)與生成合情合理。

課堂教學(xué)的優(yōu)秀與否，既要看預(yù)設(shè)，又要看生成。做到了新知不

新，新概念是在舊概念的基礎(chǔ)上滋生和發(fā)展出來的，她們這樣的引入,

符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)需要，教師適時(shí)搭建了一個(gè)新舊知識(shí)的橋梁，

然后引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察，學(xué)生就會(huì)印象深刻。

4、注重了數(shù)學(xué)陷阱的設(shè)置。

把學(xué)生對(duì)概念理解中的易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆點(diǎn)列出來，讓學(xué)生判斷、

研究可以讓學(xué)生對(duì)概念理解更深刻。

5、注重了學(xué)科間的滲透。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，正確的理解和掌握概

念是極為重要的，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。要讓學(xué)生真正理解概念,

要把握好以下三點(diǎn)：一要注重聯(lián)系生活原型，對(duì)概念作通俗解釋，體

驗(yàn)探究數(shù)學(xué)問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質(zhì)，準(zhǔn)確理解概念的

內(nèi)涵與外延；三要注重概念的實(shí)際應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6（1627字）

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義.2、理解掌握一次函數(shù)的

圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);

3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.4、掌握直線的平

移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用.5、能應(yīng)用—的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問題。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。

難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

三、教學(xué)過程：

1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

一次函數(shù)：一般地，若丫=1?+6(其中k,b為常數(shù)且kWO),那

么y是一次函數(shù)

正比例函數(shù)：對(duì)于y=kx+b,當(dāng)b=0,k#0時(shí)，有丫=1?,此時(shí)稱y

是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。

2.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

(1)從解析式看：y=kx+b(kWO,b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k

WO,b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次

函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。

(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(kWO)的圖象是過原點(diǎn)(0,0)

的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(kWO)的圖象是過點(diǎn)(0,b)且與

y=kx

平行的一條直線。

基礎(chǔ)訓(xùn)練：

1.寫出一個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-3)的函數(shù)解析式為：。

2.直線y=-2X-2不經(jīng)過第象限，y隨x的增大而。

3.如果P(2,k)在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：。

4.已知正比例函數(shù)y=(3kT)x,若y隨

x的增大而增大，則k是：。

5、過點(diǎn)(0,2)且與直線y=3x平行的直線是：。

6、若正比例函數(shù)y=(l-2m)x的圖像過點(diǎn)A(xl,yl)和點(diǎn)B

(x2,y2)當(dāng)xlVx2時(shí)，yl>y2,則m的取值范圍是：。

7、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4,則x=時(shí)，y=-4。

8、直線y=-5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為。

9、已知圓。的半徑為1,過點(diǎn)A(2,0)的直線切圓。于點(diǎn)B,

交y軸于點(diǎn)C。(1)求線段AB的長(zhǎng)。(2)求直線AC的解析式。

四、教學(xué)反思：

教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課

堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)

行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒有保持住

持久的緊張狀態(tài)。

課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教

材、查閱資料歸納一的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每

個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)

問

題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯

編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己

的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享,

在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也

是主角。

從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)

生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這

節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后

的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問多聽（問問老師、聽聽學(xué)生的想

法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7（1725字）

教材分析

1.這節(jié)的重點(diǎn)為：去括號(hào)。因此，本節(jié)所學(xué)的知識(shí)實(shí)際上就是對(duì)

前面所學(xué)知識(shí)的一個(gè)鞏固和深化，要突破這個(gè)重點(diǎn)，只有在掌握方法

的前提下，通過一定的練習(xí)來掌握。

2.去括號(hào)是整式加減的一個(gè)重要內(nèi)容，也是下一章一元一次方程

的直接基礎(chǔ)，也是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除、因式分解、方程，以及

分式、函數(shù)等的重要基礎(chǔ)。

學(xué)情分析

1.去括號(hào)法則是教材上的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)用

法則的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)表明：完全可以用乘法分配律取代去括號(hào)法則.這

是由于：（1）“去括號(hào)法則”，增加了記憶負(fù)擔(dān)和出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，容

易出錯(cuò)；（2）去括號(hào)的法則增加了解題長(zhǎng)度，降低了學(xué)習(xí)效率；（3）

用乘法分配律去括號(hào)的學(xué)習(xí)是同化而非順應(yīng)，易于理解與掌握；（4）

用乘法分配律去括號(hào)是回歸本質(zhì)，返璞歸真，且既可減少學(xué)習(xí)時(shí)間，

又能提高運(yùn)算的正確率。

教學(xué)目標(biāo)

1.熟練掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律；

2.能正確運(yùn)用去括號(hào)進(jìn)行合并同類項(xiàng)；

3.理解去括號(hào)的依據(jù)是乘法分配律。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)

去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。

難點(diǎn)

括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景問題

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在

非凍土地段的形式速度可以達(dá)到120千米/時(shí)。

請(qǐng)問：（3）在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非

凍土地段多用小時(shí)，如果通過凍土地段需要t小時(shí)，則這段鐵路的全

長(zhǎng)可以怎么樣表示？?jī)鐾恋囟闻c非凍土地段相差多少千米？

解：這段鐵路的全長(zhǎng)為100t+120（）（千米）

凍土地段與非凍土地段相差100L120（）（千米）。

提出問題，如何化簡(jiǎn)上面的兩個(gè)式子？引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

二、探索新知

1.回顧：

1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢?

a(b+c)=ab+ac

2-(-2)=(-1)_(-2)=2+(-3)=(+1)_(-3)=-3

2.探究

計(jì)算(試著把括號(hào)去掉)

(1)13+(7-5)(2)13-(7-5)

類比數(shù)的運(yùn)算，去掉下面式子的括號(hào)

(3)a+(b-c)(4)a-(b-c)

3.解決問題

100t+120()=100t-120()=

思考：

去掉括號(hào)前，括號(hào)內(nèi)有幾項(xiàng)、是什么符號(hào)？去括號(hào)后呢？

去括號(hào)的依據(jù)是什么？

三、知識(shí)點(diǎn)歸納

去括號(hào)法則：

如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來

的符號(hào)相同;

如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來

的符號(hào)相反.

注意事項(xiàng)

(1)去括號(hào)規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號(hào)應(yīng)對(duì)括號(hào)的每一項(xiàng)的符號(hào)

都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；

(2)括號(hào)內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng).

四、例題精講

例4化簡(jiǎn)下列各式：

(1)8a+2b+(5a—b)；(2)(5a—3b)—3(a2—2b).五、

鞏固練習(xí)

課本P68練習(xí)第一題.六、課堂小結(jié)

L今天你收獲了什么？

2.你覺得去括號(hào)時(shí)，應(yīng)特別注意什么？

五、布置作業(yè)

課本P71習(xí)題第2題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8(2303字)

一、學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲，抽象思維趨于成熟，形

象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考、實(shí)踐操作、合作交流、

歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理

二、教材分析

這節(jié)課是人教版八年級(jí)第十八章第一節(jié)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容是勾股

定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了

直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，勾股定理是幾何中最重要

的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)

與形密切聯(lián)系起來，為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知

識(shí)奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景，在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的

作用，在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用O學(xué)生通過對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，

可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。

三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

知識(shí)與技能

探索勾股定理的內(nèi)容并證明，能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和

運(yùn)用

過程與方法

(1)通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手

操作、合作交流、邏輯推理的能力。

（2）在探索勾股定理的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察一猜想一歸

納一驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)過程，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法

情感態(tài)度與價(jià)值

（1）在探索勾股定理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探

索精神，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，感受數(shù)學(xué)之美，探究之趣。

（2）利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)

生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感

和鉆研精神。

四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

探索和證明勾股定理

教學(xué)難點(diǎn)

用拼圖的方法證明勾股定理

五、教學(xué)方法

（學(xué)法）"引導(dǎo)探索法”

（自主探究，合作學(xué)習(xí)，采用小組合作的方法。

六、教具準(zhǔn)備

課件、三角板

七、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)1

教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境探索新知

教師活動(dòng)：出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽的圖案向?qū)W生提

問

(1)你見過這個(gè)圖案嗎？

(2)你聽說過“勾股定理”嗎？

學(xué)生活動(dòng)：

學(xué)生思考回答

設(shè)計(jì)意圖：目的在于從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，進(jìn)一步激

發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)中，同時(shí)為探索勾股定理提供背景

材料。

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過程：

實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知

教師活動(dòng)：出示課件，引導(dǎo)學(xué)生探索

學(xué)生活動(dòng)：猜想實(shí)驗(yàn)合作交流畫圖測(cè)量拼圖驗(yàn)證

設(shè)計(jì)意圖：滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)

活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；讓學(xué)生自己動(dòng)手拼出趙爽

弦圖，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的

理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,

激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望.給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓

勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，感受合作的重要性。教學(xué)環(huán)節(jié)3教學(xué)過

程：解決問題應(yīng)用新知

教師活動(dòng)：出示例題和練習(xí)

學(xué)生活動(dòng)：交流合作，解決問題

設(shè)計(jì)意圖：通過運(yùn)用勾股定理對(duì)實(shí)際問題的解釋和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)

生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)

學(xué)的本質(zhì)：數(shù)學(xué)于生活，并能服務(wù)于生活，順利解決如何將

實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長(zhǎng)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意

識(shí).

教學(xué)環(huán)節(jié)4

教學(xué)內(nèi)容：

課堂小結(jié)

鞏固新知布置作業(yè)

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)

學(xué)生活動(dòng)：討論交流、自由發(fā)言

設(shè)計(jì)意圖：既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、

情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體

會(huì)收獲的喜悅.

通過布置課外作業(yè)，給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣，及時(shí)獲

知學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法，

并對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo).

八、板書設(shè)計(jì)

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b,斜邊為c,

那么a2+b2=c2o

九、習(xí)題拓展

如圖，將長(zhǎng)為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為6米。（1）

求梯子上端A到墻的底端B的距離ABO

（2）若梯子下部C向后移動(dòng)2米到C1點(diǎn)，那么梯子上部A向下

移動(dòng)了多少米？

十、作業(yè)設(shè)計(jì)

1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流.

2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9（3206字）

近年來，命題改革中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生閱讀能力的考核，特別是閱讀理

解題成了中考數(shù)學(xué)的新題不僅在各級(jí)各類的命題改革中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生

閱讀能力的考核，對(duì)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)提出了新的要求，而且從人的發(fā)展、

人才的培養(yǎng)角度思考，也需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。特別是閱讀

理解題成了中考數(shù)學(xué)的新題型，具有很強(qiáng)的選拔功能。因此，在初中

數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)重視閱讀教學(xué)，充分利用閱讀的形式，加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱

讀能力的培養(yǎng)。

一、加強(qiáng)廣大師生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀重要性的理解

數(shù)學(xué)教科書是專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)原

理、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成，具有極高的閱讀價(jià)

值。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)閱讀是“人一一本”對(duì)話的數(shù)學(xué)交流形式。

在這種形式中，學(xué)生能通過教科書的標(biāo)準(zhǔn)語言來規(guī)范自己的數(shù)學(xué)用

語，能有效地促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀水平的發(fā)展，準(zhǔn)確敘述解題過程中有關(guān)的

觀點(diǎn)和進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?。因此，?shù)學(xué)閱讀不僅能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語

言水平的發(fā)展，而且有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)。另外，每年一度的

中考試題中都設(shè)置了數(shù)學(xué)應(yīng)用題，閱讀理解題，而學(xué)生每遇到應(yīng)用題

的問答便覺得困難重重，其主要原因是學(xué)生缺乏閱讀數(shù)學(xué)的方法。因

此，數(shù)學(xué)教學(xué)有必要重視數(shù)學(xué)閱讀。

二、初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的教學(xué)原則

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行閱讀教學(xué)，應(yīng)當(dāng)遵循如下的教學(xué)原則:

1.主體性原則。從根本上承認(rèn)和尊重受學(xué)生的主體性，使學(xué)生

能動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)的全過程中來，將自己進(jìn)行的閱讀活動(dòng)作

為意識(shí)對(duì)象，不斷對(duì)其進(jìn)行積極的監(jiān)控，調(diào)節(jié)；規(guī)劃閱讀進(jìn)程，獨(dú)自

獲得必要的信息和資料；不斷培養(yǎng)自我監(jiān)控，自我調(diào)節(jié)的習(xí)慣，逐步

學(xué)會(huì)探索地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.差異性原則。學(xué)生在個(gè)體發(fā)展區(qū)、學(xué)習(xí)方式、知識(shí)基礎(chǔ)、思

維品質(zhì)等多種因素上的差異導(dǎo)致學(xué)生閱讀能力的差異。也決定了教師

必須對(duì)不同層面學(xué)生給以不同的關(guān)注，在閱讀過程中，學(xué)生獨(dú)立閱讀

的過程為教師提供了充足的課堂巡視時(shí)間，使教師能夠?qū)⒔y(tǒng)一學(xué)習(xí)變

成個(gè)別指導(dǎo)，重點(diǎn)對(duì)個(gè)別閱讀能力較差進(jìn)行指導(dǎo)。

3.內(nèi)化性原則。內(nèi)化的基本條件是對(duì)數(shù)學(xué)語言的感知水平，不

僅包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包

括學(xué)生的元認(rèn)知水平的控制和調(diào)節(jié)。因此，在閱讀過程中要不斷地使

學(xué)生充分實(shí)踐監(jiān)控的各種具體策略和技能，進(jìn)而逐步內(nèi)化為自我監(jiān)控

能力，使其能在新的條件下，靈活運(yùn)用這些策略和技能進(jìn)行自我監(jiān)控。

4.反饋性原則。個(gè)體的自我反饋，自我評(píng)價(jià)的意識(shí)和能力是至

關(guān)重要的。教師應(yīng)及時(shí)、準(zhǔn)確、適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生的自我監(jiān)控做出評(píng)價(jià)，

指導(dǎo)他們逐步學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)方法，策略運(yùn)用及結(jié)果進(jìn)行反饋和評(píng)價(jià)。同

時(shí)，學(xué)生根據(jù)教師的指導(dǎo)，對(duì)自己的閱讀監(jiān)控過程，所用的策略及結(jié)

果進(jìn)行調(diào)控和改進(jìn)，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發(fā)展與

完善自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

5.建構(gòu)性原則。閱讀過程是數(shù)學(xué)建構(gòu)的過程，是通過對(duì)數(shù)學(xué)材

料進(jìn)行部分與整體的交替感知去構(gòu)建數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟形式化運(yùn)動(dòng)的過

程。在閱讀過程中學(xué)生主動(dòng)探索，充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)特有的邏輯性和

數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，不斷在課文的適當(dāng)?shù)胤接缮衔淖龀霾孪?、估?jì),

再通過與已知相對(duì)照，加以修正，從而獲得新知識(shí)。

三、實(shí)施數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的具體途徑

1.預(yù)習(xí)的閱讀指導(dǎo)

在課堂教學(xué)中存在這樣的現(xiàn)象：部分學(xué)生認(rèn)為，沒有預(yù)習(xí)的必要,

反正教師都要講，上課認(rèn)真聽就是了。這是一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。預(yù)習(xí)的

作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：能提高學(xué)生聽課的效率，有利于他們

更好地做課堂筆記；培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；可以鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的記

憶。那么，怎樣指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)呢？可以按如下步驟進(jìn)行：首先選擇好

預(yù)習(xí)的時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生迅速地瀏覽即將學(xué)習(xí)的教材，然后讓他們帶著

問題詳細(xì)閱讀第二遍，并在閱讀過程中做好預(yù)習(xí)筆記，以便于接下來

學(xué)生能有目的地聽課。

2.數(shù)學(xué)教材的閱讀指導(dǎo)

(1)閱讀目錄標(biāo)題。目錄標(biāo)題是課本的綱目，是每一章節(jié)的精

華。閱讀目錄標(biāo)題就等于了解了全文的框架結(jié)構(gòu)。閱讀了課本內(nèi)容就

使目錄標(biāo)題具體化了。逐步養(yǎng)成“標(biāo)題聯(lián)想”的習(xí)慣。

(2)閱讀概念

我們所希望達(dá)到的指導(dǎo)效果是：讓學(xué)生在閱讀概念時(shí)能夠正確理

解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語言、圖形語言和符號(hào)語言

的互譯，并能注意到聯(lián)系實(shí)際找出反例或?qū)嵨铮粚W(xué)生能弄清數(shù)學(xué)概念

的內(nèi)涵和外延，也就是既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。

(3)閱讀代數(shù)式

大多數(shù)學(xué)生在閱讀代數(shù)式時(shí)，只是按照代數(shù)式的順序去讀。教師

應(yīng)教會(huì)學(xué)生用多種方法讀同一個(gè)代數(shù)式，同時(shí)，在閱讀的過程中要注

意式子本身的特點(diǎn)及其普遍性。

(4)閱讀例題

對(duì)于初中學(xué)生例題閱讀的指導(dǎo)，應(yīng)按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：首先，

要讓學(xué)生認(rèn)真審題；分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題；其次，要

讓學(xué)生比較例題和教材解法的優(yōu)劣，對(duì)一組相關(guān)聯(lián)的例題要相互比

較，著力尋找，領(lǐng)悟解題規(guī)律，掌握規(guī)范書寫格式。并使解題過程的

表達(dá)即簡(jiǎn)潔又符合書寫格式；最后，還要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律，并

努力探求新的解題途徑。

(5)閱讀公式

不要讓學(xué)生死記硬背公式，關(guān)鍵是要讓他們看清教材是怎樣把公

式一步一步推導(dǎo)出來的，要提醒學(xué)生注意認(rèn)真閱讀公式的推導(dǎo)過程。

同時(shí)要讓學(xué)生明白公式的特征并能設(shè)法記住，另外還要讓他們注意公

式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運(yùn)用、通用、

合用、變用和巧用。

（6）閱讀數(shù)學(xué)定理。注意分清定理的條件和結(jié)論；探討定理的

證明途徑和方法，通過與課本對(duì)照，分析證法的正誤、優(yōu)劣；注意聯(lián)

系類似定理，進(jìn)行分析比較、掌握其應(yīng)用；要思考定理可否逆用，推

廣及引伸。

（7）閱讀提示與說明

教材中相關(guān)知識(shí)及許多習(xí)題的后面都附有說明或小括號(hào)式的提

示語。例如，代數(shù)式概念中的“運(yùn)算符號(hào)”，教材特指加、減、乘、

除、乘方運(yùn)算；要告訴學(xué)生對(duì)于這些說明或提示語，千萬不可忽視，

往往解題的某一條件或關(guān)鍵正隱藏在這里，同時(shí)對(duì)選學(xué)內(nèi)容，教師也

應(yīng)在自習(xí)課上給出相關(guān)的閱讀材料。

（8）閱讀章頭圖和小結(jié)

章頭圖讓學(xué)生對(duì)—要學(xué)的知識(shí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)和了解，明確要

學(xué)的內(nèi)容，做到心中有數(shù)、目的明確；而認(rèn)真閱讀小結(jié)，則能教學(xué)生

學(xué)會(huì)自我總結(jié)，這是一個(gè)歸納、總結(jié)、提升的過程。

3.加強(qiáng)課外閱讀，豐富學(xué)生知識(shí)

近年來應(yīng)用題的考試情況告訴我們，數(shù)學(xué)閱讀不能僅僅局限于教

材。教師應(yīng)向?qū)W生推薦適宜的課外閱讀材料，給學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)應(yīng)

用題讓學(xué)生閱讀，不一定要求他們?nèi)珪?huì)做，但必須弄清題意，對(duì)于當(dāng)

今社會(huì)實(shí)踐中出現(xiàn)的新名詞有所了解，如“低炭”、“環(huán)?！薄ⅰ袄?/p>

息稅”、“利潤(rùn)”、“毛利潤(rùn)”等。

四、數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的價(jià)值

重視數(shù)學(xué)閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個(gè)別化學(xué)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生

都能夠通過自身的努力達(dá)到他所能達(dá)到的最高水平，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育的

目標(biāo)。要想使數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的目標(biāo)得到落實(shí)，使學(xué)生不再感到數(shù)學(xué)難

學(xué)，就必須重視數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。教師應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課文，

強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課文的閱讀和理解，以促使學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)能

力，即終身學(xué)習(xí)的能力。這將在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成一種以培養(yǎng)

自學(xué)能力為目的的教學(xué)風(fēng)氣，同時(shí)有利于轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，

改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，優(yōu)化過程，提高技巧，提高課堂教學(xué)的效率，

拓展教師的視野及知識(shí)結(jié)構(gòu)。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10（2901字）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、要求學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)解方程的方法。

2、使學(xué)生掌握移項(xiàng)變號(hào)的基本原則。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

由移項(xiàng)變形方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生由算術(shù)解法過渡到代數(shù)解法的

解方程的基本能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

用代數(shù)方法解方程中，滲透了數(shù)學(xué)中的化未知為已知的重要數(shù)學(xué)

思想。

（四）美育滲透點(diǎn)

用移項(xiàng)法解方程明顯比用前面的方法解方程方便，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的

方法美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法發(fā)現(xiàn)法則，課堂訓(xùn)練體現(xiàn)學(xué)生的

主體地位，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛。

2、學(xué)生學(xué)法：練習(xí)一移項(xiàng)法制一練習(xí)。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1、重點(diǎn)：移項(xiàng)法則的掌握。

2、難點(diǎn)：移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟。

3、疑點(diǎn)：移項(xiàng)變號(hào)的掌握。

四、課時(shí)安排

3課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀或電腦、自制膠片、復(fù)合膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生觀察討論得出移項(xiàng)法則，教師出示

鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師提出問題：上節(jié)課我們研究了方程、方程的解和解方程的有關(guān)

知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們首先回顧上節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容；回答下面問題。

(出示投影1)

利用等式的性質(zhì)解方程

(1)_；(2)_x；

解：方程的兩邊都加7,解：方程的兩邊都減去x,得x,—得x,

即x、合并同類項(xiàng)得X。

【教法說明】通過上面兩小題，對(duì)用等式性質(zhì)解方程進(jìn)行鞏固、

回憶，為講解新方法奠定基礎(chǔ)。

提出問題：下面我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的

項(xiàng)的規(guī)律是什么？

（二）探索新知，講授新課

投影展示上面變形的過程，用制作復(fù)合式運(yùn)動(dòng)膠片將上面的變形

展示如下，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項(xiàng)的變化規(guī)律，引出新

知識(shí)。

（出示投影2）

師提出問題：

1、上述演示中，兩個(gè)題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？

怎樣變的？

2、改變的項(xiàng)有什么變化？

學(xué)生活動(dòng)：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果派代表上報(bào)教師,

分四組，這樣節(jié)省時(shí)間。

師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果：大家討論的結(jié)論，有如下共同點(diǎn)：①方

程（1）的已知項(xiàng)從左邊移到了方程右邊，方程（2）的項(xiàng)從右邊移到

了左邊；②這些位置變化的項(xiàng)都改變了原來的符號(hào)。

【教法說明】在這里的投影變化中，教師要抓住時(shí)機(jī)，讓學(xué)生發(fā)

現(xiàn)變化的規(guī)律，準(zhǔn)確掌握這種變化的法則，也是為以后解更復(fù)雜方程

打下好的基礎(chǔ)。

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一

邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)、這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號(hào)。

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師提出問題：我們可以回過頭來，想一想剛解過的兩個(gè)方程哪個(gè)

變化過程可以叫做移項(xiàng)。

學(xué)生活動(dòng)：要求學(xué)生對(duì)課前解方程的變形能說出哪一過程是移

項(xiàng)。

【教法說明】可由學(xué)生對(duì)前面兩個(gè)解方程問題用移項(xiàng)過程，重新

寫一遍，以理解解方程的步驟和格式。

對(duì)比練習(xí)：（出示投影3）

解方程：（1）;（2）；

（3）；（4）、學(xué)生活動(dòng)：把學(xué)生分四組練習(xí)此題，一組、二組

同學(xué)（1）（2）題用等式性質(zhì)解，（3）（4）題移項(xiàng)變形解；三、四

組同學(xué)（1）（2）題用移項(xiàng)變形解，（3）（4）題用等式性質(zhì)解。

師提出問題：用哪種方法解方程更簡(jiǎn)便？解方程的步驟是什么？

（答：移項(xiàng)法；移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、檢驗(yàn)、）

【教法說明】這部分教學(xué)旨在于使學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)這一手段解方

程的方法，通過學(xué)生動(dòng)手嘗試，理解解方程的步驟，從而掌握移項(xiàng)這

一法則。

鞏固練習(xí)：(出示投影4)

通過移項(xiàng)解下列方程，并寫出檢驗(yàn)。

(1)；(2)；

(3)；(4)、【教法說明】這組題訓(xùn)練學(xué)生解題過程的嚴(yán)密性,

故采取學(xué)生親自動(dòng)手做，四個(gè)同學(xué)板演形式完成。

(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

(出示投影5)

口答：

1、下面的移項(xiàng)對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？

(1)從，得到；

(2)從，得到；

(3)從，得到；

2、小明在解方程時(shí)，是這樣寫的解題過程：

(1)小明這樣寫對(duì)不對(duì)？為什么？

(2)應(yīng)該怎樣寫？

【教法說明】通過以上兩題進(jìn)一步印證移項(xiàng)這種變形的規(guī)律，即

“移項(xiàng)要變號(hào)”、要使學(xué)生認(rèn)清這里的移項(xiàng)是把某項(xiàng)從方程的一邊移

到另一邊而不是在同一邊交換位置，弄懂解方程的書寫格式是方程在

變形，變形時(shí)保持“左右兩邊相等”這一數(shù)學(xué)模式。

(出示投影6)

用移項(xiàng)解方程：

(1)；(2)；

(3);(4)、【教法說明】這組題增加了難度，即移項(xiàng)變形是

左右兩邊都有可移的項(xiàng)，教學(xué)時(shí)由學(xué)生思考后再進(jìn)行解答書寫，可提

醒學(xué)生先分組討論，各組由一名同學(xué)敘述解題過程，教師歸納出最嚴(yán)

密最精煉的解題過程，最后全體學(xué)生都做這幾個(gè)題目。

學(xué)生活動(dòng)：5分鐘競(jìng)賽：規(guī)則是分兩大組，基礎(chǔ)分100分，每組

同學(xué)全對(duì)1人加10分，不全對(duì)1人減10分，互相判題，學(xué)習(xí)委員記

分。

(出示投影7)

解下列方程：

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)；(6)、【教法說明】這組題用競(jìng)賽的形式，由

學(xué)生獨(dú)立完成是為了培養(yǎng)學(xué)生的解方程的速度和能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)生

的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，從而達(dá)到調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與的目的，而互相評(píng)判更增加

了課堂上的民主意識(shí)。

(五)歸納小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的變形方法，通過學(xué)習(xí)我們應(yīng)該明確

兩個(gè)方面的問題：①解方程需把方程中的項(xiàng)從一邊移到另一邊，移項(xiàng)

要變號(hào)這是重點(diǎn)、②檢驗(yàn)要把所得未知數(shù)的值代入原方程。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11(787字)

一、學(xué)情分析

學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了如何用沒有刻度的直尺和圓

規(guī)作一條線段等于已知線段。同時(shí)在學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖

的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡(jiǎn)單的表達(dá)作圖過程，為本節(jié)

課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)

經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了

一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

教科書基于學(xué)生在上節(jié)課學(xué)習(xí)了如何作一條線段等于已知線段，

并積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提出本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)是：會(huì)用尺規(guī)

作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。為此，本

節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、能按照作圖語言來完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已

知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2、能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。

3、能夠通過尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡(jiǎn)單的圖案。

4、在尺規(guī)作圖過程當(dāng)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和

邏輯分析能力。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

1、回顧與思考

活動(dòng)內(nèi)容：

(1)怎樣利用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段？

(2)練習(xí)：已知線段a,b,c,作一條線段m,使得m=a+b—c

活動(dòng)目的：

通過回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作線段，既達(dá)到了復(fù)習(xí)鞏固，反饋

落實(shí)的目的，同時(shí)熟練尺規(guī)的使用，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也為后面學(xué)習(xí)用

尺規(guī)作角起到了鋪墊的作用。

2、情境引入，探索發(fā)現(xiàn)

活動(dòng)內(nèi)容：如圖2

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12（2577字）

摘要：本著對(duì)課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的要求與目的，本節(jié)課設(shè)計(jì)

了三個(gè)層次。針對(duì)學(xué)困生的特殊情況，課堂練習(xí)通過誦讀定理和抄寫

例題來使其加深印象；在鞏固練習(xí)中中等生要求書面寫出步驟并進(jìn)行

展示；對(duì)于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考，并交

流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)，使每位學(xué)生上課都有事

可做，根據(jù)自己的能力來解決能力范圍內(nèi)的問題。

關(guān)鍵詞：相切；環(huán)節(jié)說明；分層體現(xiàn)；

一、案例背景介紹

（-）教學(xué)環(huán)境

在我們著手進(jìn)行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研

究開始后，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是

百花齊放，為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁

觀摩點(diǎn)評(píng)，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。

（二）學(xué)生情況

我校學(xué)生大部分來自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村，由于小學(xué)地域的不

同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這

種情況特別適合分層教學(xué)。

（三）教材情況

本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓

的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí)：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和

圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課

研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然

過渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理

和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理

解。

二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說明

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入

通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中

體會(huì)d與r的關(guān)系，并順勢(shì)將位置關(guān)系量化這一問題顯化，同時(shí)自然

引出特殊情況一一相切

環(huán)節(jié)說明：俗話說書讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能

逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)

我班學(xué)困生上課聽不懂，不會(huì)做的現(xiàn)象，這樣來設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)

動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。這也是

這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。

環(huán)節(jié)二：新知探究

活動(dòng)

1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來深入探究，

通過動(dòng)態(tài)演示來理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。

環(huán)節(jié)說明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過動(dòng)

態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)

很重要，從兩個(gè)方面去觀察：直線經(jīng)過哪里？與圓的半徑有什么位置

關(guān)系？需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來總結(jié)，不能操之過急。分層體

現(xiàn)1對(duì)觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的

學(xué)生來總結(jié)；體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上，老

師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。

活動(dòng)

2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。

環(huán)節(jié)說明：反證法在過三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及，所以在這里用反

證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行，不要

進(jìn)行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅

和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語言的書寫

讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。

環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用

通過判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過師生共同分析

解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書寫證明步驟。

環(huán)節(jié)說明：判斷題中設(shè)置了3道小題，并給出了反例，能使學(xué)生

更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來問學(xué)困生為

什么不對(duì)，讓學(xué)生說出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件

在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方

法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，

師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析，拓寬了

視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以

展示在投影下，由學(xué)生來評(píng)判書寫的是否清楚。

環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)

在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判

定和性質(zhì)做一歸納很有必要，''在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？

同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

環(huán)節(jié)說明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié)，哪怕

照著書上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總

結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，

在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見解并證明。

環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)

通過引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分

情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這