河南省商丘市范洼中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

河南省商丘市范洼中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.由曲線，直線所圍成的平面圖形的面積為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D由得。當，解得，由，解得，由得.所以根據(jù)積分的應(yīng)用知所求面積為.選D.2.若滿足約束條件，則的最大值是（）A．1

B．C．4

D．2參考答案：A3.閱讀如圖程序框圖，如果輸出k=5，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是（）A．S＞﹣25 B．S＜﹣26 C．S＜﹣25 D．S＜﹣24參考答案：D【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計算并輸出變量k的值，模擬程序的運行過程，可得答案．【解答】解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，S=1，k=1，不滿足輸出的條件，k=2；第二次執(zhí)行循環(huán)體后，S=0，k=2，不滿足輸出的條件，k=3；第三次執(zhí)行循環(huán)體后，S=﹣3，k=3，不滿足輸出的條件，k=4；第四次執(zhí)行循環(huán)體后，S=﹣10，k=4，不滿足輸出的條件，k=5；第五次執(zhí)行循環(huán)體后，S=﹣25，k=5，滿足輸出的條件，比較四個答案，可得條件為S＜﹣24滿足題意，故選：D4.函數(shù)(其中)的圖象不可能是(

)A B C D參考答案：C對于A，當時，，且，故可能；對于，當且時，，當且時，在為減函數(shù)，故可能；對于D,當且時，，當且時，在上為增函數(shù)，故可能，且C不可能.故選C.

5.已知等差數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前5項和等于（

）A．30

B．45

C．90

D．186參考答案：C6.已知命題p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要條件；命題q：“”是“”的充分不必要條件，則下列選項中正確的是()A．p真q假

B．p假q真C．“”為假

D．“”為真參考答案：C略7.已知是函數(shù)的圖象與軸的兩個不同交點，其圖象的頂點為，則面積的最小值是（）A．１

B． C．

D．參考答案：A略8.．已知函數(shù)（其中），函數(shù)．下列關(guān)于函數(shù)的零點個數(shù)的判斷，正確的是（A）當a＞0時，有4個零點；當a＜0時，有2個零點；當a＝0時，有無數(shù)個零點（B）當a＞0時，有4個零點；當a＜0時，有3個零點；當a＝0時，有2個零點（C）當a＞0時，有2個零點；當a≤0時，有1個零點（D）當a≠0時，有2個零點；當a＝0時，有1個零點

參考答案：A略9.在△中，角的對邊分別為，若，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.若向量＝(x,3)(x∈R)，則“x＝4”是“||＝5”的

(

)A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某區(qū)教育部門欲派5名工作人員到3所學校進行地震安全教育，每所學校至少派1人，至多派2人，則不同的安排方案共有

種（用數(shù)字作答）參考答案：90略12.設(shè)，且，若，，則的取值范圍為

.參考答案：13.定義運算，若不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_______________參考答案：14.中國有個名句：“運籌帷幄之中，決勝千里之外”.其中“籌”的原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱、橫兩種形式，下表只給出了1~6的縱、橫兩種表示法：表示一個多位數(shù)時，像阿拉伯計數(shù)一樣，把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個位、百位、萬位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示，以此類推，請觀察表中縱橫兩種表示法的特征，并用算籌表示628為

.參考答案：由題意各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，其中個位、百位、萬位用縱式表示，十位、千位、十萬位用橫式表示，所以用算籌可表示為．

15.（x﹣y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為．（用數(shù)字填寫答案）參考答案：﹣20【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)．【專題】計算題；二項式定理．【分析】由題意依次求出（x+y）8中xy7，x2y6，項的系數(shù)，求和即可．【解答】解：（x+y）8的展開式中，含xy7的系數(shù)是：8．含x2y6的系數(shù)是28，∴（x﹣y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為：8﹣28=﹣20．故答案為：﹣20【點評】本題考查二項式定理系數(shù)的性質(zhì)，二項式定理的應(yīng)用，考查計算能力．16.已知復(fù)數(shù)

(i為虛數(shù)單位)，則|z|=_____.參考答案：1017.已知的解集為[m，n]，則m+n的值為______．參考答案：3【分析】利用二次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法即可得出．【詳解】，所以，令，得，解得（舍去），；令，解得或．?。蚀鸢笧椋?．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值．（Ⅱ）若，．求的值．參考答案：（Ⅰ）由得．所以函數(shù)的最小正周期為．因為，所以．所以，即時，函數(shù)為增函數(shù)，而在時，函數(shù)為減函數(shù)，所以為最大值，為最小值．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，又由已知，則．因為，則，因此，所以，于是，．19.（13分）設(shè)等差數(shù)列前項和滿足，且，S2=6；函數(shù)，且

（1）求A；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）若參考答案：解析：（1）由

而

解得A=1

……………３分（2）∵不是常數(shù)列∴令

當n=1時，a1=S1=2,當n≥2時，an=Sn－Sn-1=n2+n綜合之：an=2n

…………６分由題意∴數(shù)列{cn+1}是為公比，以為首項的等比數(shù)列。

……………9分（3）當

……11分當綜合之：……1３分20.在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求圓C的極坐標方程；（2）過極點O作直線與圓C交于點A，求OA的中點所在曲線的極坐標方程.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程直角坐標方程和極坐標方程之間進行轉(zhuǎn)換；（2）設(shè)的中點坐標為，所以，代入（1）中的結(jié)論即可得結(jié)果.【詳解】（1）圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為：，轉(zhuǎn)換為極坐標方程為：.（2）過極點作直線與圓C交于點A，設(shè)的中點坐標為，所以，所以，即，所以中點所在的曲線的極坐標方程為．【點睛】本題考查的知識要點：參數(shù)方程直角坐標方程和極坐標方程之間的轉(zhuǎn)換，兩點間的距離公式的應(yīng)用，主要考查學生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型21.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)(1)解不等式；(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍．參考答案：解：（1）

………………5分（2）因為，所以，所以若的解集不是空集，則，解得：.即的取值范圍是：

．………………10分22.已知△ABC的面積S滿足，且?=6，與的夾角為α．（1）求α的取值范圍；（2）若函數(shù)f（α）=sin2α+2sinαcosα+3cos2α，求f（α）的最小值，并指出取得最小值時的α．參考答案：【考點】向量在幾何中的應(yīng)用；二倍角的正弦；二倍角的余弦．【分析】（1）利用兩個向量的數(shù)量積的定義及三角形的面積公式，求出tanα的范圍，從而求出α的取值范圍．（2）由二倍角的三角函數(shù)公式及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，把f（α）化為2+sin（2α+），由α的范圍得到2α+的范圍，進而得到2+sin（2α+）的最小值．【解答】解：（1）由題意知?=6=||?||cosα

①，S=||?||sin（π﹣α）=||?||sinα

②，由②