安徽省宣城市幸福中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省宣城市幸福中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.兩圓和恰有三條公切線，若，且，則的最小值為

（

） A．

B．

C．

D．

參考答案：C略2.數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前9項(xiàng)和為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為6，則輸出的值為A.105

B.16

C.15

D.1參考答案：C.試題分析：根據(jù)程序框圖確定框圖所要執(zhí)行的運(yùn)算，由輸入的依次進(jìn)行運(yùn)算求，根據(jù)判斷框中的條件判斷運(yùn)算是否執(zhí)行，得到結(jié)果，故選C.考點(diǎn)：程序框圖.4.已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5.如果兩個球的體積之比為,那么兩個球的表面積之比為

A．

B．

C．

D．參考答案：C6.已知，，且，則（A）

（B）或

（C）

（D）參考答案：A7.在下列函數(shù)中，最小值不是2的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.與是定義在上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足，則與滿足

A．

B．為常數(shù)函數(shù)

C.

D.為常數(shù)函數(shù)參考答案：B9.將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，所得函數(shù)圖像的一條對稱軸為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C10.將正奇數(shù)按下表排列：

則199在A.第11行

B.第12行

C.第10列

D.第11列參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行4次射擊，已知至少命中一次的概率為，則此射手的命中率是

．參考答案：略12.的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于，則實(shí)數(shù)的值為

.參考答案：1或0.113.已知數(shù)列滿足，，，則的前項(xiàng)和=_____________.參考答案：略14.對某同學(xué)的7次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的以下說法：①中位數(shù)為84；②眾數(shù)為83；③平均數(shù)為85；④極差為16；其中，正確說法的序號是

．

參考答案：②④將各數(shù)據(jù)按從小到大排列為：76，78，83，83，85，91，92．可見：中位數(shù)是83，∴①是錯誤的；眾數(shù)是83，②是正確的；=84，∴③是不正確的．極差是92﹣76=16，④正確的．故答案為：②④．

15.已知，且與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是----______參考答案：略16.已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E，F(xiàn)分別在線段AD，BC上，且AE=1，BF=3．如圖所示，沿EF將四邊形AEFB翻折成，則在翻折過程中，二面角的正切值的最大值為

▲

．

參考答案：17.程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S＝132，那么判斷框中應(yīng)填入

參考答案：

或三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，求證：參考答案：略19.（12分）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（n∈N+）（1）分別求a2，a3，a4的值．（2）猜想{an}的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．參考答案： 當(dāng)……………10分時命題成立綜合（1）（2）當(dāng)時命題成立………12分20.解下列不等式

（1）

（2）參考答案：

21.[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中，已知曲線M的參數(shù)方程為為參數(shù)以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：，直線的極坐標(biāo)方程為．（Ⅰ）寫出曲線M的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；（Ⅱ）設(shè)與曲線M交于A，C兩點(diǎn)，與曲線M交于B，D兩點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的取值范圍．

參考答案：（Ⅰ）由（為參數(shù)）消去參數(shù)得：，

將曲線的方程化成極坐標(biāo)方程得：，

∴曲線是以為圓心為半徑的圓．

………………5分

（Ⅱ）設(shè)，由與圓M聯(lián)立方程可得，∵O，A