小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】一一列舉教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一一列舉》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：五年級(jí)上冊(cè)智慧廣場(chǎng)----《一一列舉》教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與能力：使學(xué)生經(jīng)歷用一一列舉的策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，能通過(guò)不遺漏，不重復(fù)的列舉方法找到符合要求的所有答案。2.過(guò)程與方法：使學(xué)生在對(duì)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3.情感與態(tài)度：使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，提高優(yōu)化解決問(wèn)題的能力，并獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生有序思考。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，引入策略。1.課前活動(dòng)：數(shù)三角形師：我們來(lái)比一比誰(shuí)的眼睛最亮，數(shù)一數(shù)下面圖形中一共有多少個(gè)三角形？

生：一共有6個(gè)。師：能告訴大家你是怎樣數(shù)的嗎？生：……師：這位同學(xué)不但眼睛亮，而且還會(huì)思考，按照一定的順序來(lái)數(shù)，這樣就把所有的三角形都找了出來(lái)。師：大家注意看，現(xiàn)在加了一條線，又能數(shù)出多少個(gè)三角形？生：12個(gè)。在剛才6個(gè)的基礎(chǔ)上，上邊又多出了6個(gè)，所以總共是12個(gè)。師：如果把這條線變換個(gè)角度呢？生：這次是15個(gè)了，上邊是6個(gè)，下邊是3個(gè)，再加上原來(lái)的6個(gè)總共是15個(gè)了。師：你的方法真簡(jiǎn)便，大家認(rèn)為這樣數(shù)的好處是什么？生：不重復(fù)、不遺漏。

2.導(dǎo)入新課師：其實(shí)這種方法對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌生，如：一年級(jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)的植樹問(wèn)題；二年級(jí)智慧廣場(chǎng)里衣服搭配問(wèn)題；四年級(jí)在智慧廣場(chǎng)里的照相問(wèn)題都用到了這種列舉的方法。師：列舉是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一種策略，同學(xué)們，根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為我們?cè)谶M(jìn)行列舉時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？生：按照一定的順序（板書：按順序）師：這樣做的好處是什么？生：不重復(fù)、不遺漏。（板書）師：在這些列舉中都用到了哪些方法來(lái)幫助我們進(jìn)行解答？生：畫圖、列表、計(jì)算。（板書）師：這些都是最基本的解決問(wèn)題的方法，這節(jié)課我們就綜合運(yùn)用這些方法來(lái)解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。有信心嗎？（板書課題：一一列舉）【設(shè)計(jì)意圖：舊知引入部分是激起學(xué)生回憶，打開(kāi)學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為新知的有效建構(gòu)做鋪墊的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過(guò)梳理分散在各個(gè)年級(jí)與一一列舉有關(guān)的內(nèi)容，喚醒學(xué)生相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)：1.列舉的方法有哪些。2.注重有序是關(guān)鍵?！慷⒃O(shè)置意境，引導(dǎo)探究1、創(chuàng)設(shè)意境，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，是不是都喜歡吃巧克力呀？生：是。師：王阿姨家的孩子也非常喜歡吃巧克力，她準(zhǔn)備到超市買50塊巧克力，超市里巧克力的品種多種多樣，最后王阿姨挑選了一種品牌，分別是四塊裝和六塊裝兩種口味的，聰明的王阿姨略加思索，很快就買夠了50塊。老師想問(wèn)：如果是你，你想怎么買？也能和王阿姨一樣很快地買夠嗎（課件出示信息），誰(shuí)起來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。生回答：……師：誰(shuí)的答案和他一樣？那對(duì)不對(duì)呢？誰(shuí)給他驗(yàn)證一下？生：……師：可見(jiàn)我們班的學(xué)生非常的聰明，一下子就解決了問(wèn)題，看來(lái)買法不止一種。那老師就要加深一下難度，問(wèn)大家一個(gè)新問(wèn)題，要買50塊巧克力，一共有多少種不同的買法呢？

師：要買50塊巧克力，一共有多少種不同的買法？你怎樣理解這個(gè)問(wèn)題？生回答。師：大家剛才說(shuō)的特別好，買的數(shù)量得正好是50塊，要不多不少整50；4塊裝的和6塊裝的可以買不同的包數(shù)，但要正好湊夠50塊；不能只找出一種方法，要找出所有不同的方法。（“一共”即為不遺漏，“不同”即為不重復(fù)）2、自主探究，解決問(wèn)題。（1）學(xué)生嘗試解決問(wèn)題師：大家了解了信息窗的信息和問(wèn)題，那怎樣才能找到所有的買法？想想剛才我們復(fù)習(xí)的一至四年級(jí)的知識(shí)。生回答：按照一定的順序。師：不管采用什么方法，都要按照一定的順序依次進(jìn)行，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏地找出所有的買法。下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)用自己想好的方法來(lái)解決一下這個(gè)問(wèn)題吧。學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決，教師巡視，參與幾個(gè)小組的討論。（2）小組交流。師：剛才同學(xué)們?cè)诮M內(nèi)交流了自己的想法，這是老師選取的幾個(gè)有代表性的做法，請(qǐng)這幾個(gè)同學(xué)來(lái)依次交流一下。生交流：我們用的是畫圖法。用4和6分別表示4塊裝和6塊裝的巧克力，先畫一個(gè)6表示6塊巧克力，50-6=44，就是11包4塊裝的，再畫一個(gè)6,50-12=38,38不是4的倍數(shù)，不行。那就再增加一個(gè)6塊裝的，以此類推，找出所有不同的方法。一共有4種方法。老師有一個(gè)問(wèn)題，為什么2包6塊裝的不行？（提醒學(xué)生解釋清楚為什么2包6塊裝的不行。）買9包為什么不行？（預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)的可能是沒(méi)有按一定的順序

，師可在找學(xué)生交流，找到最佳方案）師：先從買一包6塊裝的開(kāi)始，再買2包6塊裝的，依次類推，去掉了不符合的買法，最后找出了所有的方法。沒(méi)有重復(fù)，也沒(méi)有遺漏，交流地非常清楚、條理。誰(shuí)的做法和他一樣的？誰(shuí)還有不一樣的做法？生交流：列式計(jì)算法。1×6+11×4=503×6+8×4=505×6+5×4=507×6+2×4=50一共有4種方法。師：也是按照從買1包6塊的順序算起。沒(méi)有重復(fù)，沒(méi)有遺漏，算式法直觀清楚，誰(shuí)還有更好的辦法？生交流：列表法6塊裝123456784塊裝11---8---5---2---用列表的方法更是直觀清楚，更簡(jiǎn)便，真是一種非常棒的方法。誰(shuí)還有不同的方法？生：我們是從先買一包四塊裝的算起的。最后的答案也是4種。4塊裝12345678910116塊裝--7------5------3------1師：同樣是列表法，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？生：第一種。師：為什么呢？生：因?yàn)榈谝环N的列舉次數(shù)少。師：對(duì)，為了減少列舉的次數(shù)，盡快得到正確答案，應(yīng)先從大包裝開(kāi)始嘗試。3．歸納總結(jié)，感悟策略師：剛才大家交流了這么多的方法,有：畫圖、計(jì)算、列表。你認(rèn)為哪種方法更直觀、更簡(jiǎn)便？生：列表法師：不管哪種方法在列舉的過(guò)程中都有一個(gè)共同點(diǎn),只有做到這一點(diǎn)，才能順利地找到所有的答案，哪個(gè)同學(xué)總結(jié)一下？生：都是按照一定的順序來(lái)。師：這樣做的好處是？生：不重復(fù)，不遺漏。師：都是按照怎樣的順序列舉的？（課件展示列表法）生：先從某種包裝只買一包開(kāi)始，有順序地一一列舉，才能找出所有正確的答案?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生展示畫圖、計(jì)算、列表的的方法，總結(jié)出列表法更為直觀和簡(jiǎn)便，從而達(dá)到方法的最優(yōu)化?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用師：剛剛我們學(xué)習(xí)了用“一一列舉”的方法解決實(shí)際問(wèn)題，大家學(xué)會(huì)了沒(méi)有？敢接受挑戰(zhàn)嗎？1.在城鄉(xiāng)一體化改造中，新興村200戶居民要住進(jìn)新樓了。計(jì)劃蓋樓2單元（20戶）一棟樓和4單元（40戶）一棟的，快來(lái)幫忙算一算，2單元和4單元的可以各蓋幾棟樓？一共有幾種方法？（兩種都要蓋）師：我們采用男女對(duì)抗賽的形式，來(lái)驗(yàn)證一下是不是所有題都是從較大數(shù)量開(kāi)始嘗試比較簡(jiǎn)便。請(qǐng)同學(xué)在1號(hào)答題紙上獨(dú)立解決。生交流做法，并總結(jié)規(guī)律：為了減少列舉的次數(shù)，盡快得到正確答案，應(yīng)先從較大數(shù)量的那一項(xiàng)開(kāi)始嘗試。2.

旅游團(tuán)去一處農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行參觀，看到王大叔用24根1米長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃準(zhǔn)備種花，你能幫他算算一共有多少種不同的圍法嗎？請(qǐng)學(xué)生交流做法，然后做到2號(hào)答題紙上。設(shè)疑：如果你是王大叔，想種更多的花，你會(huì)選擇哪種圍法？為什么？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算比較面積的大小。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生觀察、比較、交流，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律，既是對(duì)知識(shí)的拓展，又可讓學(xué)生感受有序列舉的價(jià)值?！?.李叔叔用一根52厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)高5厘米的長(zhǎng)方體模型，能做成多少種不同的長(zhǎng)方體？（長(zhǎng)、寬均為整厘米數(shù)）四、總結(jié)全課師：同學(xué)們，一節(jié)課很快結(jié)束了，讓我們一起來(lái)回顧一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程（思維導(dǎo)圖展示）五、思維拓展，情感教育同學(xué)們?cè)谶@節(jié)課又用一一列舉的方法解決了這么多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其實(shí)科學(xué)研究也離不開(kāi)一一列舉。大家所熟悉的數(shù)學(xué)家華羅庚以及他的學(xué)生陳景潤(rùn)在研究質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）時(shí)，就是用這樣的方法一個(gè)一個(gè)排著算，從而在質(zhì)數(shù)研究的領(lǐng)域取得了重大突破。雖然在復(fù)雜的數(shù)學(xué)研究中排著算很費(fèi)勁，但它確是非常有效的一種方法，使我們的研究能夠做到不重復(fù)、不遺漏，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)科學(xué)規(guī)律。所以同學(xué)們?cè)谂W(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的同時(shí)，還要掌握學(xué)習(xí)方法和規(guī)律，長(zhǎng)大后也能成為一個(gè)大科學(xué)家！五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一一列舉》學(xué)情分析《一一列舉》節(jié)選自五四制五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)智慧廣場(chǎng)。在備課時(shí)，我首先思考了五年級(jí)孩子的知識(shí)起點(diǎn)。我很欣喜地發(fā)現(xiàn)，在他們一年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了分與合，二三年級(jí)時(shí)能用數(shù)字組數(shù)，用列舉方法編口訣，四年級(jí)上學(xué)期學(xué)會(huì)了“搭配的規(guī)律”等等。孩子們幾乎每個(gè)學(xué)期都在用“一一列舉”的策略解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，而且在不斷的具體的應(yīng)用過(guò)程中，孩子們已經(jīng)體會(huì)著一一列舉的基本思考方法，知道列舉要注意有序，要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考。只是到現(xiàn)在為止，這只是一種無(wú)意識(shí)的解題行為而已。如何讓這樣的思考更深入、更系統(tǒng)，便是我今天課堂上的任務(wù)了。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一一列舉》效果分析《一一列舉》是一節(jié)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題策略方法的數(shù)學(xué)課，其中涉及到本節(jié)課教學(xué)旨在用一一列舉的方法去解決實(shí)際問(wèn)題。一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而得到問(wèn)題的答案。生活中有許多實(shí)際問(wèn)題，列式計(jì)算往往比較困難。如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用一一列舉的方法能比較容易地得到解決。因此，一一列舉是解決問(wèn)題的常用策略之一，而且在一一列舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對(duì)發(fā)展思維也很有價(jià)值。

通過(guò)提問(wèn)“用一一列舉的策略有什么好處？”讓學(xué)生知道，一一列舉可以不重復(fù)、不遺漏，從而提升認(rèn)識(shí)，體會(huì)列舉是解決問(wèn)題的有效方法，并逐漸掌握這種策略。這樣，策略因問(wèn)題解決的需要而由學(xué)生自然生成，當(dāng)他們以后再面臨類似問(wèn)題時(shí)，策略的應(yīng)用便會(huì)是自發(fā)的、能動(dòng)的、自如的，是有意識(shí)的積極行為。課堂上，孩子們的表現(xiàn)很不錯(cuò)！我進(jìn)入第一環(huán)節(jié)的教學(xué)后，孩子們通過(guò)畫圖、計(jì)算、列表等方法很順利地解決了“巧克力步不同買法”的問(wèn)題，而我則通過(guò)實(shí)物展示臺(tái)展示孩子們填寫的表格，側(cè)重讓孩子們?cè)诒容^自己與同伴的探究成果中，加深“有序、不重復(fù)、不遺漏”這三個(gè)列舉的關(guān)鍵，讓學(xué)生感性認(rèn)識(shí)“一一列舉”策略，喚醒他們已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)找共同點(diǎn)聚焦，水到渠成地提煉出一一列舉策略。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓孩子們更加感性地認(rèn)識(shí)“一一列舉”策略的特征——有序思考。除了不斷地滲透一一列舉的有序性外，還不斷深化孩子們的數(shù)學(xué)思考，讓他們對(duì)策略有更深的認(rèn)識(shí)。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一一列舉》教材分析本節(jié)課節(jié)選自五四制五年級(jí)上冊(cè)智慧廣場(chǎng)——《一一列舉》。本節(jié)課體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表、畫圖、計(jì)算的策略解決問(wèn)題，對(duì)解決問(wèn)題策略的價(jià)值有了一些具體的體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材安排這一內(nèi)容的目的：一是使學(xué)生掌握解決這類問(wèn)題的策略和方法；二是訓(xùn)練學(xué)生的思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。本節(jié)課的編寫有以下特點(diǎn)：以學(xué)生熟悉的“買巧克力”的情境為素材，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。本節(jié)課呈現(xiàn)了購(gòu)買不同包裝巧克力的情景，現(xiàn)實(shí)的素材讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的密切聯(lián)系，由此產(chǎn)生親切感，有利于學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)，積極投入解決問(wèn)題的探索活動(dòng)中。解決這些問(wèn)題，不僅能進(jìn)一步豐富學(xué)生運(yùn)用策略的體驗(yàn)，而且能使學(xué)生逐漸領(lǐng)悟策略的廣泛應(yīng)用價(jià)值及其思考過(guò)程的基本特點(diǎn)。二、給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，注重讓學(xué)生自主探究“一一列舉”的方法。本節(jié)課探索活動(dòng)的開(kāi)展，以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，合作交流之前，體現(xiàn)了學(xué)生獨(dú)立思考尋找解決問(wèn)題的方法。在交流時(shí)，讓學(xué)生充分展示自己的方法，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，有序的思考，“一一列舉”出所有的買法。在列舉的過(guò)程中合理使用畫圖、列表等方法，使學(xué)生感受不同策略在解決問(wèn)題過(guò)程中的不同價(jià)值，增強(qiáng)綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力和意識(shí)。關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖、列表等方法來(lái)解決問(wèn)題。借助畫圖、列表等直觀方法可以降低解決問(wèn)題的難度，有利于幫助學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，教材有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖這一有效的策略來(lái)解決問(wèn)題，呈現(xiàn)了畫圖的過(guò)程，并且在學(xué)生自主思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用列表的策略展示有序一一列舉的過(guò)程。這樣的安排既有利于學(xué)生把注意力集中在對(duì)解決問(wèn)題策略的領(lǐng)悟上，又能有效地降低學(xué)習(xí)和理解的難度，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用學(xué)過(guò)的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的興趣。五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一一列舉》評(píng)測(cè)練習(xí)合作探究：巧克力有4塊裝和6塊裝兩種不同的包裝，王阿姨要買50塊巧克力。一共有多少種不同的買法？男女對(duì)抗賽：明明的儲(chǔ)蓄罐中有1元和5元的人民幣若干張。他要買一本價(jià)格19元的《格林童話全集》，有多少種不同的付錢方法？智慧拓展：李叔叔用一根52厘米長(zhǎng)的鐵絲，做一個(gè)高5厘米的長(zhǎng)方體模型，能做出多少種不同的長(zhǎng)方體？（長(zhǎng)、寬、高均為整厘米。）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（cm）長(zhǎng)方體的寬（cm）長(zhǎng)方體的高（cm）5555五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《一一列舉》課后反思本課是五年級(jí)上冊(cè)的智慧廣場(chǎng)——《一一列舉》。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)用列表和畫圖來(lái)解決問(wèn)題，對(duì)這兩種策略解決問(wèn)題的價(jià)值已經(jīng)有了體驗(yàn)和認(rèn)識(shí),而一一列舉也是我們生活中解決問(wèn)題時(shí)常用的策略之一，同時(shí)在列舉的時(shí)候有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對(duì)發(fā)展思維也很有價(jià)值。本課的教學(xué)重點(diǎn)就是使學(xué)生學(xué)會(huì)用一一列舉的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在本節(jié)課教學(xué)中，我覺(jué)得應(yīng)緊扣以下兩個(gè)方面：1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，在理解題意后明確列舉的目的。在教學(xué)第一個(gè)環(huán)節(jié)“買50塊巧克力，有4塊裝和6塊裝不同的包裝，一共有多少種不同的買法”。在教學(xué)第二個(gè)環(huán)節(jié)，我均安排了男女對(duì)抗的環(huán)節(jié)，問(wèn)“你是怎樣理解‘有多少種不同的付錢方法’”。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)認(rèn)真審題明確第一個(gè)例題是要找巧克力的所有不同的買法。第二例題是要找出所有不同的付錢方法。讓學(xué)生在理解題意后明確列舉的目的，把每種答案都找出來(lái)，就需要一一列舉。2、探尋解決問(wèn)題的途徑，找突破口以弄清列舉的內(nèi)容。出示第二題后問(wèn)“想想‘有多少種不同付錢方法’是什么意思？”既是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，也是幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的突破口，讓學(xué)生明確要找出所有不同的買法。課后，結(jié)合評(píng)課老師的詳細(xì)評(píng)價(jià)和指導(dǎo)，我回過(guò)頭來(lái)細(xì)細(xì)反思了整個(gè)教學(xué)過(guò)程，認(rèn)識(shí)到了這節(jié)課中自己存在的許多不足之處。1、我忽略了一個(gè)重要的問(wèn)題，那就是這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)是使學(xué)生能有條理的一一列舉，并進(jìn)行分析，能用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問(wèn)題。這樣在解題的過(guò)程中，學(xué)生就能深刻感受到運(yùn)用一一列舉這一策略的過(guò)程以及價(jià)值，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和教