初中數(shù)學-青島版數(shù)學七年級下冊 11.1同底數(shù)冪的乘法教學課件設計

§11.1同底數(shù)冪的乘法七年級數(shù)學下冊第11章整式的乘法宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?解：104×105=？

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)知識回顧試試看，你還記得嗎？1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a?a

?···

?

a

=a()

n個35n知識回顧()()“神州六號”宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?=109=

（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）104×105會探索同底數(shù)冪的乘法法則，進一步體會冪的意義。2.能通過舉例認識同底數(shù)冪及同底數(shù)冪的乘法。3.能正確運用同底數(shù)冪的乘法運算性質進行計算。學習目標合作探究

25×22=()×()=________________=2()

；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()

；(3)5m

·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n

請同學們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？5×···×5m個5n個55×···×5交流與發(fā)現(xiàn)請同學們觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？

25×22

=2（）

a3×a2

=

a（）

5m×5n

=5（

）

7

5m+n

=2（）；

=a（）；=5（）

.5+2

3+2

m+n猜想:

am

·an=

?(當m、n都是正整數(shù))

并嘗試證明你的猜想是否正確.

猜想:

am

·an=(當m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個an個a=aa…a=am+n(m+n)個a即:am·an

=am+n

(當m、n都是正整數(shù))（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結合律）（乘方的意義）證明：想一想：當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也

具有這一性質呢？怎樣用公式表示？同底數(shù)冪的乘法公示：am·an

=am+n

(當m、n都是正整數(shù))

請你嘗試用文字概括這個結論。

我們可以直接利用它進行計算.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)，指數(shù)。不變相加運算形式運算方法（同底、乘法）（底不變、指加法）冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加.如43×45=43+5=48如

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法運算法則am·an

=am+n

(當m、n都是正整數(shù))

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）例題講解課堂練習

練習一1.

計算：（搶答）（1）105×106=（2）a7·a3=（3）x5·x5=

（4）b5·

b

=(1011)(a10)（x10

）（b6

）

練習二

火眼金睛下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？（1）a

·a2=a2

（

）

（2)x2·y5=xy7

（）（3）a

+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()

a

·a2=a3

x2

·

y5=x2y5

a

+a2=a

+a2

a3·a3=a6

a3+a3=2a3×

×

××√×例題講解

點撥：在同底數(shù)冪乘法中底數(shù)可以是一個數(shù)、也可是一個字母或是一個多項式。要把看成一個整體！練習三：（1）x10·x

（2）10×102×104（3）x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y

解：（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10試一試，你能行嗎(1)(a-b)3

·(a-b)2=(b-a)3+2=(a-b)3+2

=(a-b)5

=(b-a)3

·(b-a)2（2）(b-a)3

·(a-b)2=(b-a)544=1616=832互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶數(shù)次冪相等?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù)。知識拓展（一）跟蹤練習（一）am·an

=am+n

(當m、n都是正整數(shù))

知識拓展（二）

同底數(shù)冪的乘法公式的逆運用逆用：口訣：指數(shù)相加，冪相乘

典例講解：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．

解：3a+b

=3a·3b

=9·27=243跟蹤練習（二）1、25×125=5x，則x=

；5525553

×=2、m6=m()·m()你能給出幾種不同的填法嗎？①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m33、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值

解：2m+n

=2m·2n=5·16=80這節(jié)課你學會了什么？am·an

=am+n

(當m、n都是正整數(shù))

am·an·ap=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù)）知識點一.同底數(shù)冪的乘法運算法則知識點二：化非同底為同底數(shù)冪相乘1.互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶數(shù)次冪相等。2.互為相反數(shù)的兩數(shù)的奇數(shù)次冪互為相反數(shù)。知識點三：同底數(shù)冪的乘法的逆用：(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=當堂達標(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3

＝2b3(a-b)2+1=(a-b)3

(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=58(3)am+2·am-1