第六次課圖像增強(qiáng)直方圖矯正最后演示文稿

第六次課圖像增強(qiáng)直方圖矯正最后演示文稿本文檔共73頁；當(dāng)前第1頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分（優(yōu)選）第六次課圖像增強(qiáng)直方圖矯正最后本文檔共73頁；當(dāng)前第2頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分圖像復(fù)原：考慮降質(zhì)原因，分析降質(zhì)模型，試圖利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識，把已經(jīng)退化了的圖像加以重建或恢復(fù)。本文檔共73頁；當(dāng)前第3頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分三、

增強(qiáng)的方法：1.

空域法

2.

頻域法本文檔共73頁；當(dāng)前第4頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分四、

圖像增強(qiáng)技術(shù)：主要可分為1．點(diǎn)運(yùn)算增強(qiáng)算子：如圖像灰度倒置、對比度伸縮、灰度動態(tài)范圍的伸縮、灰度級分片、圖像減影、直方圖修正等；2．區(qū)域（模板）運(yùn)算增強(qiáng)算子：如平滑、中值濾波、銳化等；3．變換增強(qiáng)算子：如低通濾波、高通濾波、帶通濾波、同態(tài)增晰等；4．色彩算子：如偽彩色處理。本文檔共73頁；當(dāng)前第5頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分灰度修正（空域法）

如K=1，即為點(diǎn)增強(qiáng)處理本文檔共73頁；當(dāng)前第6頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第7頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第8頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分特點(diǎn)：

1）

輸出圖像在像素點(diǎn)(m,n)的灰度值g(m,n)僅取決于輸入圖像在像素點(diǎn)(m,n)的灰度值f(m,n)，與像素點(diǎn)(m,n)的鄰近點(diǎn)無關(guān)。

2）

我們通常寫成s=T(r),其中s是輸出像素點(diǎn)值，r是輸出像素點(diǎn)值。

3）

T可以是任一從[0,1]到[0,1]映射的遞增函數(shù)。本文檔共73頁；當(dāng)前第9頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分灰度變換(一)線性灰度變換 當(dāng)圖象成象時曝光不足或過度,或由于成象設(shè)備的非線性和圖象記錄設(shè)備動態(tài)范圍太窄等因素,都會產(chǎn)生對比度不足的弊病，使圖象中的細(xì)節(jié)分辨不清。這時可將灰度范圍線性擴(kuò)展。

本文檔共73頁；當(dāng)前第10頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分

設(shè)f(x,y)灰度范圍為[a,b]，g(x,y)灰度范圍為[c,d]。0f(x,y)g(x,y)abcd本文檔共73頁；當(dāng)前第11頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分(二)分段線性灰度變換 將感興趣的灰度范圍線性擴(kuò)展，相對抑制不感興趣的灰度區(qū)域。設(shè)f(x,y)灰度范圍為[0,Mf]，g(x,y)灰度范圍為[0,Mg]本文檔共73頁；當(dāng)前第12頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分0f(x,y)g(x,y)abcdMfMg本文檔共73頁；當(dāng)前第13頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第14頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第15頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分(三)非線性灰度變換 （1）對數(shù)變換低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮。（2）指數(shù)變換高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。本文檔共73頁；當(dāng)前第16頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分對數(shù)變換a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。本文檔共73頁；當(dāng)前第17頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分對數(shù)變換低灰度區(qū)擴(kuò)展，高灰度區(qū)壓縮本文檔共73頁；當(dāng)前第18頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分指數(shù)變換a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)。本文檔共73頁；當(dāng)前第19頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分指數(shù)變換高灰度區(qū)擴(kuò)展，低灰度區(qū)壓縮。本文檔共73頁；當(dāng)前第20頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第21頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分（四）一些基本的灰度變換本文檔共73頁；當(dāng)前第22頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分

1）灰度倒置—負(fù)像（ImageNegatives）s=L-1–r本文檔共73頁；當(dāng)前第23頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分

2）

對數(shù)變換（LogTransformations），c是常數(shù)，且本文檔共73頁；當(dāng)前第24頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分3）冪規(guī)律變換（Power-LawTransformations）或，c和γ是正數(shù)，有時也稱Gamma校正。本文檔共73頁；當(dāng)前第25頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分a)原圖b)γ=3.0c)γ=4.0d)γ=5.0本文檔共73頁；當(dāng)前第26頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分4）分段線性變換（Piecewise-LinearTransformationFunctions）

對比度伸縮（Contraststretching）本文檔共73頁；當(dāng)前第27頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分

灰度級分片（Gray-levelslicing）使指定的灰度值范圍高亮度左圖轉(zhuǎn)換函數(shù)相當(dāng)于二值化（沒有背景）本文檔共73頁；當(dāng)前第28頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分

位平面分片（Bit-planeslicing）本文檔共73頁；當(dāng)前第29頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分5）圖像減影

在這種情況，通過計算兩幀相似圖像之間的不同，來增強(qiáng)（高亮度化）兩幀間的區(qū)別

這種方法已經(jīng)應(yīng)用于圖像分割和增強(qiáng)，如X光線成像，醫(yī)學(xué)上的運(yùn)用本文檔共73頁；當(dāng)前第30頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第31頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分

邏輯操作(二進(jìn)制掩膜，binarymasking)基于點(diǎn)運(yùn)算，對兩副圖像的單個象素進(jìn)行操作（此時每個象素的值都被看成邏輯值），基本包括與、或、非三者，其他任何邏輯操作都可通過三者之間的組合來完成。邏輯操作通常用于選擇ROI(regionofinterest)，也常與形態(tài)學(xué)處理相結(jié)合。本文檔共73頁；當(dāng)前第32頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第33頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分直方圖修正一、定義灰度直方圖（histogram）是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中每種灰度級像素的個數(shù)，反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率。橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)是灰度級出現(xiàn)的頻率。

圖像及其灰度直方圖的例（512像素*512像素）本文檔共73頁；當(dāng)前第34頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分一、定義對于連續(xù)圖像，平滑地從中心的高灰度級變化到邊緣的低灰度級。其直方圖可定義為：其中A(D)為閾值面積函數(shù)：為一幅連續(xù)圖像中被具有灰度級D的所有輪廓線所包圍的面積。對于離散函數(shù)，固定ΔD為1，則

H（D）=A（D）-A（D+1）一幅連續(xù)圖像的直方圖定義的示意圖。本文檔共73頁；當(dāng)前第35頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第36頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第37頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第38頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第39頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分二、直方圖的計算和性質(zhì)1）計算依據(jù)定義，若圖像具有L（通常L=256,即8位灰度級）級灰度，則大小為M╳N的灰度圖像f(x,y)的灰度直方圖hist[0…L-1]可用如下計算獲得：初始化hist[k]=0;k=0,…,L-1

統(tǒng)計hist[f(x,y)]++;x=0,…,M-1,y=0,…,N-1

歸一化hist[f(x,y)]/M*N

本文檔共73頁；當(dāng)前第40頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分2）直方圖的性質(zhì)①不表示圖像的空間信息；②任一特定圖像都有唯一直方圖，但反之并不成立；二、直方圖的計算和性質(zhì)本文檔共73頁；當(dāng)前第41頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分具有同樣直方圖的圖像對應(yīng)的直方圖圖像直方圖:確定

直方圖圖像:不確定本文檔共73頁；當(dāng)前第42頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分③歸一化灰度直方圖和面積函數(shù)可得到圖像的概率密度函數(shù)PDF和累積分布函數(shù)CDF。二、直方圖的計算和性質(zhì)本文檔共73頁；當(dāng)前第43頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分④若一幅圖像包含一個灰度均勻一致，且背景與物體對比度很強(qiáng)，假設(shè)物體的邊界由灰度級D1定義的輪廓線，則

500像素*546像素=273000，最左側(cè)直方 圖峰值的灰度級為33二、直方圖的計算和性質(zhì)本文檔共73頁；當(dāng)前第44頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分從灰度54到255級約占圖像總面積的60%二、直方圖的計算和性質(zhì)本文檔共73頁；當(dāng)前第45頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分⑤直方圖的可相加性

例如一副圖像由若干個不相交的區(qū)域構(gòu)成，則整幅圖像的直方圖是這若干個區(qū)域直方圖之和。二、直方圖的計算和性質(zhì)本文檔共73頁；當(dāng)前第46頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分直方圖修正是灰度級變換的常用方法直方圖歸一化原始圖像灰度級歸一化原始圖像灰度歸一化變換后圖像灰度歸一化本文檔共73頁；當(dāng)前第47頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第48頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分直方圖不反映灰度值的像素在圖像中位置方面的任何信息。

本文檔共73頁；當(dāng)前第49頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分直方圖反映的總體性質(zhì)：明暗程度、細(xì)節(jié)是否清晰、動態(tài)范圍大小等本文檔共73頁；當(dāng)前第50頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分本文檔共73頁；當(dāng)前第51頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分直方圖修正的技術(shù)基礎(chǔ)設(shè)應(yīng)滿足下列條件：

1）在區(qū)間內(nèi)T(r)為單值單調(diào)增加；2）對于，有。條件1）使灰度級保持從黑到白的次序；條件2）保證映射變換后的像素灰度值在允許范圍內(nèi)

本文檔共73頁；當(dāng)前第52頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分從s到r的反變換用下式表示同樣假設(shè)對于變量s也要滿足條件1）和2）。本文檔共73頁；當(dāng)前第53頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分在一幅圖像中，在[0，1]區(qū)間內(nèi)的灰度級是隨機(jī)變量，假定對每一個瞬間它們是連續(xù)變量，那么可以用概率密度函數(shù)和分別表示原始圖像和變換圖像的灰度級。

本文檔共73頁；當(dāng)前第54頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分由概率論知道，如果，T(r)是已知的，滿足條件1），那么變換圖像灰度級的概率密度函數(shù)可以由下式得到：這說明：通過T(r)控制圖像灰度級的概率函數(shù)，從而改善圖像的外貌。關(guān)鍵是如何選擇？

本文檔共73頁；當(dāng)前第55頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分三、直方圖均衡直方圖均衡：把原始圖的直方圖變換為均勻分布的形式，增加像素灰度值的動態(tài)范圍，提高圖像對比度。T(r)Pr(r)Ps(s)S1S1rr本文檔共73頁；當(dāng)前第56頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分

在[0,1]區(qū)間內(nèi)的任一個r值，都可以產(chǎn)生一個s值，且，為變換函數(shù)。為使這種灰度變換具有實際意義，應(yīng)滿足下列條件：⑴．在區(qū)間，為單調(diào)遞增函數(shù)；⑵．在區(qū)間，有。用r和s分別表示歸一化了的原始圖像灰度和變換后的圖像灰度。即

（0代表黑，1代表白）

這里，條件⑴保證灰度級從黑到白的次序，條件⑵保證變換后的像素灰度仍在原來的動態(tài)范圍內(nèi)。

由s到r的反變換為:

對s也滿足條件⑴和⑵。

本文檔共73頁；當(dāng)前第57頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分對于連續(xù)圖像，當(dāng)直方圖均衡化（并歸一化）后有，即：兩邊取積分得：就是所求的變換函數(shù)，它表明變換函數(shù)是原圖像的累計分布函數(shù)，是一個非負(fù)的遞增函數(shù)。本文檔共73頁；當(dāng)前第58頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分對于離散圖像，假定數(shù)字圖像中的總像素為N，灰度級總數(shù)為個L，第k個灰度級的值為，圖像中具有灰度級的像素數(shù)目為，則該圖像中灰度級的像素出現(xiàn)的概率（或稱頻數(shù)）為：

對其進(jìn)行均勻化處理的變換函數(shù)為：逆變換：本文檔共73頁；當(dāng)前第59頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分例：設(shè)圖象有64*64=4096個象素，有8個灰度級，灰度分布如表所示。進(jìn)行直方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02本文檔共73頁；當(dāng)前第60頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分步驟：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02本文檔共73頁；當(dāng)前第61頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分1.由（2-2）式計算sk。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00本文檔共73頁；當(dāng)前第62頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/71112.把計算的sk就近安排到8個灰度級中。本文檔共73頁；當(dāng)前第63頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1

nk790102385065632924512281p(rk)

0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入1/73/75/76/76/7111sks0s1s2s3s4nsk7901023850985448p(sk)

0.190.250.210.240.113.重新命名sk，歸并相同灰度級的象素數(shù)。本文檔共73頁；當(dāng)前第64頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分直方圖均衡化均衡化前后直方圖比較本文檔共73頁；當(dāng)前第65頁；編輯于星期六\12點(diǎn)0分DAnkPr(rk)f取成整數(shù)倍均衡后直方圖07900.190.191/7(0.14)0.191/710230.250.443/7(0.428)0.252/78500.210.655/7(0.714)0.213/76560.160.816/7(0.857)0.16+0.08=0.244/73290.080.896/7(0.857)5/72450.060.9