第六章熱力學(xué)

第六章熱力學(xué)第一頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五6、理想氣體處于平衡態(tài)，設(shè)溫度為T(mén)，氣體分子的自由度為i,

則每個(gè)分子所具有的（）A、動(dòng)能為i/2kT；B、動(dòng)能為i/2RT；C、平均動(dòng)能為i/2kT；D、平均平動(dòng)動(dòng)能為i/2RT；7、某理想氣體處于平衡態(tài)，其速率分布函數(shù)為f(v)，則速率分布在速率間隔（v1～v2）內(nèi)的氣體分子的平均速率的計(jì)算公式為第二頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五8、有一容積為V的容器中盛有兩種不同的單原子混合理想氣體，質(zhì)量分別為M1、M2，在平衡態(tài)下兩種氣體內(nèi)能均為E。試問(wèn)：（1）容器中混合氣體的總壓強(qiáng)是多少？（2）兩種氣體分子的平均速率比是多少？

第三頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第一節(jié)熱力學(xué)系統(tǒng)的描述本章研究由大量理想氣體的分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)。一熱力學(xué)系統(tǒng)

熱力學(xué)的研究對(duì)象是大量粒子組成的物體和物體系。如固，液，氣等。固，液，氣熱力學(xué)的研究對(duì)象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)（體系），簡(jiǎn)稱系統(tǒng)（體系）熱力學(xué)系統(tǒng)孤立系統(tǒng)開(kāi)放系統(tǒng)封閉系統(tǒng)第四頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二熱力學(xué)狀態(tài)參量熱力學(xué)系統(tǒng)描述狀態(tài)。

固，液：如溫度參量。

理想氣體如溫度，體積和壓強(qiáng)參量。間的關(guān)系式稱為理想氣體的狀態(tài)方程。理想氣體三熱力學(xué)平衡態(tài)

如果沒(méi)有外界影響，無(wú)論時(shí)間多長(zhǎng)久，熱力學(xué)狀態(tài)參量都維持不變，體系為熱力學(xué)平衡態(tài)。第五頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五四熱力學(xué)過(guò)程

系統(tǒng)與外界有能量交換時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)就發(fā)生變化。系統(tǒng)由一個(gè)平衡態(tài)變化到另一平衡態(tài)的變化過(guò)程稱為熱力學(xué)過(guò)程。

如理想氣體的等溫過(guò)程，等體過(guò)程，等壓過(guò)程等。是一系列的具體熱力學(xué)過(guò)程。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（也叫平衡過(guò)程）：在這種過(guò)程中系統(tǒng)所經(jīng)歷的任一中間狀態(tài)都無(wú)限接近平衡態(tài)，以至于可以認(rèn)為是平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是一種理想過(guò)程。第六頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第一節(jié)熱力學(xué)第一定律內(nèi)能熱量和功

一熱力學(xué)第一定律

熱力學(xué)第一定律是討論一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)所遵從的普遍規(guī)律。

通過(guò)作功和傳遞熱量可以改變熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)與內(nèi)能。環(huán)境作功傳熱熱力學(xué)系統(tǒng)第七頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五理想氣體對(duì)理想氣體熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)參量P,V,T系統(tǒng)狀態(tài)的描述：環(huán)境傳遞熱量環(huán)境功通過(guò)做功和傳遞熱量引起系統(tǒng)的狀態(tài)參量變化與內(nèi)能變化。第八頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五據(jù)能量守恒定律熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式。系統(tǒng)的內(nèi)能變化熱量吸熱過(guò)程放熱過(guò)程絕熱過(guò)程功系統(tǒng)作正功外界作正功熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式中的各量均為代數(shù)量。第九頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二內(nèi)能變化熱量功決定于始末溫度，與過(guò)程無(wú)關(guān)。內(nèi)能變化1理想氣體的內(nèi)能微分形式

式中摩耳熱容(量)。物理意義（略）。

熱量

是過(guò)程量，即始末溫度相同，但過(guò)程不同，傳遞熱量也不同，因?yàn)椋?/p>

是一個(gè)與過(guò)程有關(guān)的物理量。2熱量第十頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3功汽缸

當(dāng)活塞快速地移動(dòng)時(shí)，無(wú)法用氣體的壓強(qiáng)來(lái)表述出作用在活塞上的力。元功為式中S為活塞的面積。則過(guò)程量系統(tǒng)做正功系統(tǒng)做負(fù)功，外界做正功無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程的功當(dāng)活塞移動(dòng)一元位移時(shí)，令活塞無(wú)限緩慢地移動(dòng)，則作用在塞上的力可用系統(tǒng)的壓強(qiáng)表示，且是變力。微分形式熱容量第十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

三應(yīng)用所以，等體摩爾熱容量為經(jīng)歷一系列狀態(tài)點(diǎn)1等體過(guò)程特點(diǎn)物理意義（略）。第十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2等壓過(guò)程opv特點(diǎn)內(nèi)能變化功W功的幾何表示幾何意義。熱量而第十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五式中

為等壓摩爾熱容量。顯然,為什么?解釋(略)。

真實(shí)氣體的摩爾熱容與其溫度有關(guān)。如氫分子。由此圖可見(jiàn)，在低溫下，僅平動(dòng)能有改變，轉(zhuǎn)振能不變；在室溫下，僅平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度起作用。高溫下，則振動(dòng)能有了作用。原因是：按近代理論，轉(zhuǎn)，振能是量子化的。因轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)間隔較小，在室溫下，溫度升高可引起轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)間躍遷；而振動(dòng)能級(jí)間隔比轉(zhuǎn)動(dòng)能級(jí)間隔大，故振動(dòng)能不變，因而，摩耳熱容不計(jì)振動(dòng)能（被“凍結(jié)”）。

第十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3等溫過(guò)程特點(diǎn)opv等溫膨脹元功元功功的幾何意義如圖。第十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4絕熱過(guò)程特點(diǎn)熱一律功等于內(nèi)能變化的負(fù)值環(huán)境絕熱層絕熱過(guò)程圖描述ABW絕熱膨脹過(guò)程所以，在絕熱過(guò)程中，P，V，T

同時(shí)變化。（解釋略）顯然第十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五微分形式為（1）（2）從和式中消去可得（1）（2）下面討論絕熱過(guò)程中

任意兩個(gè)狀態(tài)參量間的關(guān)系第十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五即式中比熱（容）比。對(duì)上式進(jìn)行積分得或稱為泊松方程。即聯(lián)立求得第十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五稱為絕熱過(guò)程的過(guò)程方程。功的另一種表示第十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五0pv等溫過(guò)程絕熱過(guò)程與等溫過(guò)程的比較1等溫過(guò)程絕熱過(guò)程斜率斜率A2絕熱過(guò)程

原因：由圖知，二過(guò)程從同一狀態(tài)出發(fā)，變化了相同的體積，分子數(shù)減小相同。而絕熱過(guò)程系統(tǒng)溫度也降低，由可知，絕熱過(guò)程比等溫過(guò)程的壓強(qiáng)下降快，故絕熱線要比等溫線陡些。第二十頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五5多方過(guò)程

除了上述的四個(gè)典型的熱力學(xué)過(guò)程之外，還有許許多多的熱力學(xué)過(guò)程。為恒。上述的四個(gè)典型過(guò)程為多方過(guò)程的特例。根據(jù)內(nèi)能變化與過(guò)程無(wú)關(guān)。過(guò)程內(nèi)能變化過(guò)程量熱量由熱一律得出過(guò)程量功摩耳熱容量，第二十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五5一般過(guò)程除了上述的四個(gè)典型的熱力學(xué)過(guò)程之外，還有許許多多的過(guò)程，如為恒量根據(jù)內(nèi)能變化與過(guò)程無(wú)關(guān)。一般過(guò)程過(guò)程量熱量由熱一律得出過(guò)程量功。用計(jì)算。摩耳熱容量，用計(jì)算,掌握根據(jù)具體的過(guò)程曲線，進(jìn)行以上量的計(jì)算?；虻诙?yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五解：計(jì)算略。題題

例5—1如圖示，剛性雙原子分子經(jīng)歷：AB是等壓過(guò)程，BC是絕熱過(guò)程，且A點(diǎn)的溫度與C點(diǎn)的溫度相同，求整個(gè)過(guò)程的第二十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五A?BB?CA點(diǎn)溫度與C點(diǎn)溫度相同A?C第二十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五熱機(jī)效率第二十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

物理量過(guò)程ΔΕWQC過(guò)程方程狀態(tài)方程dV=0dP=0dT=0dQ=0一般過(guò)程第二十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五P（大氣壓）解：掌握用狀態(tài)方程化簡(jiǎn)外界做正功。例5—2的氧氣由狀態(tài)變化到狀態(tài)所經(jīng)歷的過(guò)程如圖示。求：1過(guò)程，2直線過(guò)程。求二過(guò)程的第二十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五過(guò)程的整個(gè)過(guò)程。放熱過(guò)程P（大氣壓）第二十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五解釋?zhuān)?功和熱量和過(guò)程有關(guān)。2內(nèi)能的變化與過(guò)程無(wú)關(guān)。直線（一般過(guò)程）P（大氣壓）第二十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五選擇題一定量的氣體分別由態(tài)和態(tài)經(jīng)和到達(dá)態(tài)，則兩過(guò)程中氣體從外界吸收的熱量的關(guān)系為[]解：因二過(guò)程的始末態(tài)的溫度相同，故內(nèi)能增量相同。但第三十頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、氣缸內(nèi)有一定量氦氣，經(jīng)絕熱壓縮，體積變?yōu)樵瓉?lái)的一半，則氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)的倍。2、一定量的理想氣體，從P-V圖上初態(tài)a經(jīng)歷1或2過(guò)程到達(dá)末態(tài)

b，已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上，問(wèn)兩過(guò)程中氣體是吸熱還是放熱。第三十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第二節(jié)循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)一問(wèn)題的提出熱機(jī)：利用熱來(lái)做功。二循環(huán)過(guò)程

特點(diǎn)：從系統(tǒng)的某一狀態(tài)點(diǎn)出發(fā)，系統(tǒng)經(jīng)無(wú)數(shù)個(gè)狀態(tài)點(diǎn)又回到原來(lái)的狀態(tài)的過(guò)程稱為循環(huán)過(guò)程。由熱一律，得每次循環(huán)過(guò)程中

不難看出，過(guò)程中，體系的工作物質(zhì)（簡(jiǎn)稱工質(zhì)）即理想氣體做正功。

過(guò)程中，體系的工作物質(zhì)（簡(jiǎn)稱工質(zhì)）即理想氣體做負(fù)功（外界做正功）。循環(huán)一周，系統(tǒng)對(duì)外作凈功為面積=凈功即系統(tǒng)對(duì)外界作功與外界對(duì)系統(tǒng)作功的代數(shù)和。第三十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五在正循環(huán)過(guò)程中（順時(shí)針循環(huán)，如圖示）面積=凈功正循環(huán)過(guò)程（順時(shí)針循環(huán)）代數(shù)和把熱一律運(yùn)用到循環(huán)過(guò)程而則

對(duì)外凈功為正。又因第三十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五熱機(jī)效率第三十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五等體等壓

例：求圖示某熱機(jī)循環(huán)的效率。等體等壓解：效率正功負(fù)功等壓負(fù)功等壓凈功等壓第三十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二卡諾循環(huán)特點(diǎn)：由兩條等溫線與兩條絕熱線。絕熱膨脹等溫膨脹等溫壓縮絕熱壓縮卡諾循環(huán)效率又則第三十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1該式適合卡諾循環(huán)。2指出了提高效率的途徑。3靈活運(yùn)用第三十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)卡諾機(jī)原理示意圖對(duì)外做功第三十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

例5—3剛性雙原子分子理想氣體做如圖所示的循環(huán)，其中為直線，為絕熱線，為等溫線，且，，。求1各過(guò)程中的；2循環(huán)效率。解：1用狀態(tài)方程化簡(jiǎn)JEWQ7840212121=D+=???第三十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五絕熱等溫吸熱放熱2效率第四十頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五例4—4氧氣做如圖的循環(huán)。求?解：等溫線等溫線吸熱吸熱放熱放熱第四十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

三致冷循環(huán)制冷系數(shù)逆循環(huán)：外界對(duì)系統(tǒng)做功，從低溫物體吸熱，向高溫物體放熱。pvo致冷系數(shù)逆循環(huán)（逆時(shí)針循環(huán)）第四十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五卡諾致冷循環(huán)（在低溫線吸熱，在高溫線放熱）熱力學(xué)第三定律表述：絕對(duì)零度達(dá)不到?？梢宰C明poABCD第四十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五電冰箱致冷原理說(shuō)明演示026壓縮機(jī)冷凝器節(jié)流閥蒸發(fā)器工作物質(zhì)為較易液化的物質(zhì)，如氨（或freon)。氨氣在壓縮機(jī)內(nèi)被急速壓縮，壓強(qiáng)增大，溫度升高。進(jìn)入冷凝器（高溫?zé)釒?kù)）后，向周?chē)諝夥艧岫Y(jié)為液態(tài)氨?？諝夥艧峥諝夥艧嵋簯B(tài)氨經(jīng)節(jié)流閥的小孔通道后，降溫降壓，進(jìn)入蒸發(fā)器，液化氨從低溫物體中吸熱，而使物體溫度降低，而自身全部蒸發(fā)為蒸氣。此蒸氣最后被吸入壓縮機(jī)進(jìn)行下一循環(huán)。吸熱壓縮機(jī)冷凝器節(jié)流閥蒸發(fā)器復(fù)原第四十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第三節(jié)熱力學(xué)第二定律一熱力學(xué)第二定律

1問(wèn)題的提出

能量守恒定律是研討和分析問(wèn)題的基礎(chǔ)。滿足能量守恒是事情能否成功的前提。1氣功，反科學(xué)事例。2第一類(lèi)永動(dòng)機(jī)因違反能量守恒定律，故不可能制造成功。

如單一熱源循環(huán)熱機(jī)。，效率，大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然這樣的熱機(jī)滿足能量守恒，但是也不能實(shí)現(xiàn)。

但是，滿足能量守恒的過(guò)程是否能一定實(shí)現(xiàn)呢?在自然界中，滿足能量守恒的過(guò)程不一定都能實(shí)現(xiàn)。***地球上的海水約噸，只要水溫降低1度，則能放出的熱量，用單一熱源循環(huán)熱機(jī)把其變成有用的功，則足夠人類(lèi)用上2000多年，多麼誘人的能源計(jì)劃!只可惜，人類(lèi)無(wú)緣實(shí)現(xiàn)這樣的熱機(jī)。

顯然，單純用熱一律還不能說(shuō)明與熱有關(guān)的宏觀過(guò)程，必需引入新的的規(guī)律，人們歸納出了熱二律。第四十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2熱二律的表述

不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變成有用的功而不產(chǎn)生其它影響（或不引起其它變化）?；蚱湮ㄒ恍Ч菬崛哭D(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^(guò)程是不可能的。（1）開(kāi)爾文表述（1851）注意理解A不是講熱不能全部變成功?？梢詮膯我粺嵩次鼰?，使之完全變成功，但引起了變化。如等溫膨漲過(guò)程，熱全部變成了功，但體系狀態(tài)發(fā)生了變化。B若把熱全部變成功，而又不引起其它變化，是不可能的。在卡諾熱機(jī)中，吸熱，放熱，循環(huán)一周，沒(méi)引起任何變化，僅把部分熱量變成了功。若，則全部熱變成了功，而沒(méi)引起其它變化（指熱變功以外的變化），效率，這是不可能的。從單一熱源吸熱，把熱全部變成功的熱機(jī)稱為第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)。第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)不可能實(shí)現(xiàn)，為開(kāi)氏的又一表述?；虿豢赡苤瞥尚实臒釞C(jī)?；騼H一個(gè)熱源的循環(huán)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。第四十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五等溫過(guò)程絕熱過(guò)程不可實(shí)現(xiàn)的循環(huán)不可實(shí)現(xiàn)的循環(huán)等溫過(guò)程絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程可實(shí)現(xiàn)的循環(huán)第四十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五C功可以全部變成熱而不產(chǎn)生任何影響是可能的。功熱轉(zhuǎn)換過(guò)程具有方向性。A不是講熱量不可以從低溫物體傳到高溫物體。熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，但不是自動(dòng)的。如用致冷機(jī)可實(shí)現(xiàn)，但引起了變化，如環(huán)境變化了。（2）克勞修斯表述（1850）不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。注意理解

或熱量不能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。B熱量能從高溫物體自動(dòng)地傳向低溫物體，但無(wú)須要條件。同樣，傳熱的過(guò)程具有方向性。

這說(shuō)明宏觀熱力學(xué)過(guò)程具有方向性。滿足熱一律的過(guò)程不一定自發(fā)的進(jìn)行。熱力學(xué)第二定律總結(jié)了關(guān)于這一方向性的規(guī)律。第四十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五三兩種表述的等價(jià)性低溫源高溫源低溫源高溫源等效可從單一熱源吸熱變成有用的功若熱量可從低溫物體傳到高溫物體卡諾機(jī)低溫源高溫源低溫源高溫源等效單一熱源機(jī)卡諾機(jī)制冷機(jī)熱量可從低溫物體傳到高溫物體第四十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知（A）功可以全部變成熱，但熱不能全部變功（B）熱可以從高溫物體流向低溫物體，但熱不能從低溫物體流向高溫物體（C）不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程（D）一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆過(guò)程2、選出可以實(shí)現(xiàn)的循環(huán)過(guò)程3、理想氣體向真空絕熱膨脹，體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則始末兩態(tài)的溫度T1和T2與始末兩態(tài)的平均自由程與的關(guān)系（A）（B）（A）（D）第五十頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、關(guān)于可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的判斷A、可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程（即準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）B、平衡過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程C、不可逆過(guò)程就是不能反方向進(jìn)行的過(guò)程D、凡是有摩擦的過(guò)程，一定是不可逆過(guò)程。5、如圖所示，理想氣體由狀態(tài)a到達(dá)狀態(tài)f，經(jīng)歷四個(gè)過(guò)程，其中acf為絕熱過(guò)程，則平均摩爾熱容最大的過(guò)程為。6、如圖所示，T1和T2為兩條等溫線，若ab為一絕熱壓縮過(guò)程，則理想氣體由狀態(tài)c經(jīng)cb過(guò)程被壓縮到b狀態(tài)，在該過(guò)程中氣體的熱容C為（）（A）C>0（B）C<0（C）C=0（D）不能確定第五十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

不可逆過(guò)程實(shí)例3氣體絕熱自由膨脹過(guò)程（畫(huà)圖并解釋?zhuān)?功自動(dòng)的變成熱過(guò)程（通過(guò)摩擦而使功變成熱的過(guò)程）。1熱量由高溫物體自動(dòng)地傳到低溫物體的過(guò)程。結(jié)論：一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆過(guò)程。

二可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程

定義

一個(gè)系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)程后達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一過(guò)程使系統(tǒng)和外界都恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，則系統(tǒng)從原來(lái)的態(tài)到態(tài)的過(guò)程稱為可逆過(guò)程；反之，如果用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界同時(shí)完全恢復(fù)，則原過(guò)程稱為不可逆過(guò)程。9鐵自動(dòng)生銹…6頭發(fā)自動(dòng)變白8人自動(dòng)變老7頭發(fā)自動(dòng)變少4香水由瓶口向外自由擴(kuò)散的過(guò)程。5在一瓶?jī)羲械稳胍坏文淖杂蓴U(kuò)散過(guò)程。第五十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五可逆過(guò)程如無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。如卡諾循環(huán)。

不可逆過(guò)程是自發(fā)的，自動(dòng)的過(guò)程。其逆過(guò)程則不是自發(fā)的，自動(dòng)的過(guò)程，同時(shí)產(chǎn)生了影響。這表明，自然過(guò)程的進(jìn)行具有方向性。凡是自發(fā)過(guò)程，不管是熱學(xué)，力學(xué)，電學(xué)，化學(xué)，還是生物的變化過(guò)程，都是不可逆過(guò)程。實(shí)際過(guò)程都是不可逆過(guò)程。

特點(diǎn)

熱二律的兩種表述都是和過(guò)程的不可逆性聯(lián)系在一起。前者揭示了功熱轉(zhuǎn)換過(guò)程中自發(fā)過(guò)程的方向性；后者揭示了熱傳導(dǎo)過(guò)程中的不可逆性。說(shuō)明自然宏觀過(guò)程進(jìn)行的方向的規(guī)律稱為熱二律。

不可逆過(guò)程的逆過(guò)程不是不能實(shí)現(xiàn)的一種過(guò)程，而是：1不能自發(fā)的進(jìn)行的過(guò)程，2過(guò)程進(jìn)行時(shí)引起變化（通常使環(huán)境變化）。第五十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

三熱二律的統(tǒng)計(jì)意義熱力學(xué)第二定律指出，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。熱現(xiàn)象是大量分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)，而大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律，據(jù)此，可以由統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)出發(fā)來(lái)解釋不可逆過(guò)程，以加深對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解。在此，通過(guò)一具體實(shí)例來(lái)說(shuō)明。第五十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五演示熱力學(xué)概率與自然過(guò)程的方向abcd設(shè)容器內(nèi)有a,b,c,d四個(gè)分子。把容器分成A，B二部分，討論四分子在空間的可能分布。abcdbcdacabcdcacdcbcbacdcbabdcadcbbcdacbdaccdacbacdcbbdacadcbcdacbdacbdacbabcdabcdabcdcacdcbcbacdcbcbacdcbaacdcbadcbbcdacbdaccdacbadcbbdacbdaccdacbdacbdacb共有十六種可能的微觀態(tài)。全部處在左半部的微觀態(tài)僅一種。abcdacdcbadcbbcdacbdaccdacbbdac左，右數(shù)目相同的微觀態(tài)為六種。abcdabcdabcdcacdcbcbacdcbcbacdcbaacdcbadcbbcdacbdaccdacbadcbbdacbdaccdacbdacbdacb宏觀態(tài)共五種，不同的宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)不同。顯然，體系的進(jìn)行是由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進(jìn)行。是由有序到無(wú)序自動(dòng)的進(jìn)展過(guò)程。第五十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

由以上得出：一個(gè)不受外界影響的系統(tǒng)其內(nèi)部發(fā)生的過(guò)程即總是自發(fā)地由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進(jìn)行?；蝮w系狀態(tài)變化的過(guò)程總是自發(fā)地由概率?。ㄝ^有序態(tài)）的狀態(tài)向概率大（更加無(wú)序態(tài)）的狀態(tài)進(jìn)行，即總是自發(fā)地由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進(jìn)行，是由有序到無(wú)序自動(dòng)的進(jìn)展過(guò)程，此為熱二律的統(tǒng)計(jì)解釋。

分子在容器內(nèi)出現(xiàn)均勻分布（含微觀態(tài)多的一種宏觀態(tài)，無(wú)序的態(tài)）的概率為，而全部的分子在容器的左半部出現(xiàn)（含微觀態(tài)少的宏觀態(tài)，較有序的態(tài)）概率的概率很小，為。若容器內(nèi)有一摩爾氣體分子，則全部分子在一邊的概率為均勻分布（無(wú)序狀態(tài)最大）出現(xiàn)的概率最大。

由以上可知，共有16種微觀態(tài)，所有的微觀態(tài)以相同的概率出現(xiàn)。為

第五十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知（A）功可以全部變成熱，但熱不能全部變功（B）熱可以從高溫物體流向低溫物體，但熱不能從低溫物體流向高溫物體（C）不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程（D）一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆過(guò)程2、選出可以實(shí)現(xiàn)的循環(huán)過(guò)程3、理想氣體向真空絕熱膨脹，體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則始末兩態(tài)的溫度T1和T2與始末兩態(tài)的平均自由程與的關(guān)系（A）（B）（A）（D）第五十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、關(guān)于可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的判斷A、可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程（即準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）B、平衡過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程C、不可逆過(guò)程就是不能反方向進(jìn)行的過(guò)程D、凡是有摩擦的過(guò)程，一定是不可逆過(guò)程。5、如圖所示，理想氣體由狀態(tài)a到達(dá)狀態(tài)f，經(jīng)歷四個(gè)過(guò)程，其中acf為絕熱過(guò)程，則平均摩爾熱容最大的過(guò)程為。6、如圖所示，T1和T2為兩條等溫線，若ab為一絕熱壓縮過(guò)程，則理想氣體由狀態(tài)c經(jīng)cb過(guò)程被壓縮到b狀態(tài)，在該過(guò)程中氣體的熱容C為（）（A）C>0（B）C<0（C）C=0（D）不能確定第五十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1氣體絕熱自由膨脹

氣體絕熱自由膨脹為何是不可逆過(guò)程，為什么會(huì)自發(fā)進(jìn)行。因?yàn)樵撨^(guò)程是由大量氣體分子組成的體系由無(wú)序狀態(tài)向更加無(wú)序狀態(tài)的進(jìn)行過(guò)程。是體系由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進(jìn)行過(guò)程，因而，這是一自發(fā)的過(guò)程。與以上演示類(lèi)似。相反過(guò)程（逆過(guò)程）是由包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)進(jìn)行。故逆過(guò)程自發(fā)地進(jìn)行的可能性幾乎為零。而逆過(guò)程仍可實(shí)現(xiàn)，但引起變化（如環(huán)境）。自發(fā)自由擴(kuò)散第六十頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五2功變熱的過(guò)程。

功變熱的過(guò)程為何是不可逆的，是自發(fā)進(jìn)行的過(guò)程，而逆過(guò)程（熱變功）則不是自發(fā)的的過(guò)程，其原因是：功變熱的過(guò)程是宏觀的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成系統(tǒng)的內(nèi)能，是有序定向運(yùn)動(dòng)向無(wú)序運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，在此過(guò)程中，通過(guò)分子間的碰撞，均分到各個(gè)分子的各個(gè)自由度上去，使分子的平均動(dòng)能增加，分子的平均速率增加，熱運(yùn)動(dòng)的混亂程度（或無(wú)序狀態(tài)）增加。相當(dāng)于由概率小的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向概率大的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行，所以，功變熱的過(guò)程是自發(fā)的過(guò)程。而逆過(guò)程即熱變功，由無(wú)序態(tài)向有序態(tài)變化，過(guò)程的發(fā)生概率幾乎為零，是不會(huì)自發(fā)進(jìn)行的。因此，把熱全部自動(dòng)變成功，而又不引起變化，在物體做功時(shí)，體內(nèi)分子附加有定向運(yùn)動(dòng)。體內(nèi)分子附加有定向運(yùn)動(dòng)變?yōu)闊徇\(yùn)動(dòng)。自發(fā)非自發(fā)是不可能的。然而，熱可以把全部變成功，但是不是自發(fā)的，或自動(dòng)的，而是有條件，要引起某些變化。第六十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3熱量自動(dòng)的由高溫物體流向低溫物體

熱量自動(dòng)的由高溫物體流向低溫物體，是自發(fā)進(jìn)行的，不可逆的過(guò)程，為什么?雖然高溫部分與低溫部分從熱運(yùn)動(dòng)角度看，都反映了大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇列程度，或無(wú)序的狀態(tài)。然而，溫度的差別表明，溫度不同，無(wú)序的程度不同，熱運(yùn)動(dòng)的劇列程度也不同，這種差異從總體上表征了體系是有序態(tài)。通過(guò)分子間的碰撞，使所有分子在所有自由度上的能量均分，削除差異，結(jié)果，使無(wú)序態(tài)向更加無(wú)序態(tài)的轉(zhuǎn)化，這是一種自發(fā)的過(guò)程。反之，逆過(guò)程（低到高）是使一個(gè)處于熱平衡態(tài)的系統(tǒng)的一部分溫度自動(dòng)升高，而另一部分自動(dòng)降低，從微觀統(tǒng)計(jì)看，是無(wú)序態(tài)向較有序態(tài)的轉(zhuǎn)化，這種過(guò)程不會(huì)自發(fā)的發(fā)生的。如隊(duì)形從有序到無(wú)序或蜜蜂有蜂房到空間。

從微觀上看，任何熱力學(xué)過(guò)程總包括了大量分子的無(wú)序運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。熱二律則說(shuō)明了熱力學(xué)過(guò)程中這種無(wú)序程度變化的規(guī)律。第六十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第四節(jié)卡諾定理卡諾定理：提高熱機(jī)效率的途徑。內(nèi)容：1在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切可逆熱機(jī)，其效率相等，與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)。其效率均為2在相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆熱機(jī)，其效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率，即

證明：設(shè)有兩個(gè)可逆熱機(jī)和，工作在相同高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g，這樣的兩個(gè)可逆熱機(jī)必定是卡諾機(jī)。調(diào)節(jié)兩熱機(jī)的工作過(guò)程使它們?cè)谝淮窝h(huán)過(guò)程中分別從高溫?zé)嵩次鼰岷?，向低溫?zé)嵩捶艧岷?。而且兩熱機(jī)對(duì)外做的功相同。而用和分別表式兩熱機(jī)的效率。則有證明卡諾定理1內(nèi)容如下：第六十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

讓我們用反證法證明。設(shè)，效率為由于所以又因二式相減，有因而，得第六十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

高溫庫(kù)低溫庫(kù)高溫庫(kù)低溫庫(kù)

二機(jī)聯(lián)合動(dòng)作進(jìn)行一次循環(huán)后，工質(zhì)狀態(tài)都已復(fù)原，結(jié)果將有熱量由低溫傳向高溫，而未發(fā)生任何變化。這是違反熱二律的克勞修斯說(shuō)法，因而是不可能的。故不可能。同樣，可以使熱機(jī)A正向工作，B機(jī)逆向工作，重復(fù)上述的證明過(guò)程，可得不可能。唯有。而這一結(jié)論又不涉及工質(zhì)。

令為致冷機(jī)，進(jìn)行卡諾逆循環(huán)，為熱機(jī)，進(jìn)行正循環(huán)。第六十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

本節(jié)內(nèi)容知大意

對(duì)于定理第二條的證明，可假定A為不可逆機(jī)，B機(jī)為可逆機(jī)。令A(yù)機(jī)作正循環(huán)，B機(jī)作逆循環(huán)，重復(fù)第一條證明的前半部分，可得，即。于是定理得證。第六十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五1、根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知（A）功可以全部變成熱，但熱不能全部變功（B）熱可以從高溫物體流向低溫物體，但熱不能從低溫物體流向高溫物體（C）不可逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)行的過(guò)程（D）一切自發(fā)過(guò)程都是不可逆過(guò)程2、選出可以實(shí)現(xiàn)的循環(huán)過(guò)程3、理想氣體向真空絕熱膨脹，體積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則始末兩態(tài)的溫度T1和T2與始末兩態(tài)的平均自由程與的關(guān)系（A）（B）（A）（D）第六十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五4、關(guān)于可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程的判斷A、可逆過(guò)程一定是平衡過(guò)程（即準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）B、平衡過(guò)程一定是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程C、不可逆過(guò)程就是不能反方向進(jìn)行的過(guò)程D、凡是有摩擦的過(guò)程，一定是不可逆過(guò)程。5、如圖所示，理想氣體由狀態(tài)a到達(dá)狀態(tài)f，經(jīng)歷四個(gè)過(guò)程，其中acf為絕熱過(guò)程，則平均摩爾熱容最大的過(guò)程為。6、如圖所示，T1和T2為兩條等溫線，若ab為一絕熱壓縮過(guò)程，則理想氣體由狀態(tài)c經(jīng)cb過(guò)程被壓縮到b狀態(tài)，在該過(guò)程中氣體的熱容C為（）（A）C>0（B）C<0（C）C=0（D）不能確定第六十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五第五節(jié)熵一熵由卡諾循環(huán)效率知即熱溫比代數(shù)和為零VPOABCDVO設(shè)有任意可逆循環(huán)ABCDA。于是，總的循環(huán)近似為這些小的卡諾循環(huán)之和來(lái)代替。

循環(huán)過(guò)程中，溫度逐點(diǎn)變化?，F(xiàn)在我們用一系列絕熱線分割整個(gè)循環(huán)過(guò)程。為一小卡諾循環(huán)于是第六十九頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五因?yàn)槭强赡孢^(guò)程，故

表明積分的值僅決定體系的始末狀態(tài)，和體系經(jīng)歷的過(guò)程路徑無(wú)關(guān)。引入熱力學(xué)狀態(tài)函數(shù)，即熵。熵，猶如力學(xué)中的保守力的功與路徑無(wú)關(guān)而引勢(shì)能或勢(shì)函數(shù)一樣。VPOABCDVO（可逆過(guò)程）熵變第七十頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五二熵增加原理由卡諾定理，有即不難想象對(duì)不可逆循環(huán)過(guò)程有不可逆循環(huán)過(guò)程12不可逆循環(huán)過(guò)程可逆循環(huán)過(guò)程對(duì)可逆過(guò)程第七十一頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五則不可逆循環(huán)過(guò)程或?qū)赡孢^(guò)程，熵變對(duì)不可逆過(guò)程，熵變考慮以上兩種情形，有熵變第七十二頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五對(duì)微小的熱力學(xué)過(guò)程，有

當(dāng)時(shí)，，對(duì)于一個(gè)與外界無(wú)熱量交換的孤立系統(tǒng)，當(dāng)狀態(tài)變化時(shí)，系統(tǒng)的熵永遠(yuǎn)不減少，稱為熵增加原理。第七十三頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五系統(tǒng)經(jīng)由一個(gè)平衡態(tài)到達(dá)另一個(gè)平衡態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的熵永不減少。

可以證明，對(duì)與外界無(wú)熱量交換的的孤立體系（系統(tǒng)與外界絕熱）。

若是不可逆絕熱過(guò)程，，熵的數(shù)值增加，稱為熵增加原理。如是可逆絕熱過(guò)程。，熵的數(shù)值不變。二熵的計(jì)算1求可逆絕熱過(guò)程的熵變。解：由可逆過(guò)程熵變公式d因故可逆絕熱過(guò)程，熵的數(shù)值不變。第七十四頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五即孤立體系的熵永不減少。稱為熵增原理。但狀態(tài)量

設(shè)想一準(zhǔn)靜態(tài)可逆過(guò)程，其始末態(tài)與上述相同。顯然，此準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程應(yīng)為等溫過(guò)程。則不可逆絕熱過(guò)程，熵增。

2如氣體絕熱自由膨脹過(guò)程，為一不可逆過(guò)程。

對(duì)于不可逆過(guò)程，不能直接用式來(lái)計(jì)算過(guò)程的熵變，由于熵是態(tài)函數(shù)，我們可在不可逆過(guò)程的初與末二平衡態(tài)間設(shè)計(jì)一個(gè)可能的可逆過(guò)程，用式計(jì)算得到的熵變，即是該不可逆過(guò)程的熵變。絕熱自由膨脹過(guò)程為熱二律的數(shù)學(xué)表述。可見(jiàn)，熵S來(lái)表示系統(tǒng)無(wú)序性的大小。第七十五頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五3對(duì)可逆過(guò)程的熵變計(jì)算若若若可見(jiàn)熵變可若（絕熱）視具體過(guò)程而定。第七十六頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五

由上知，氣體絕熱膨脹過(guò)程是熵增過(guò)程，由前知，該過(guò)程是不可逆的自發(fā)過(guò)程，是無(wú)序態(tài)向更加無(wú)序態(tài)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，這個(gè)意義講，熵是分子運(yùn)動(dòng)無(wú)序性的量度。而該過(guò)程是自發(fā)地由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進(jìn)行，從熱二律的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)后w系總是自發(fā)地由包括微觀態(tài)數(shù)目少的宏觀態(tài)向包括微觀態(tài)數(shù)目多的宏觀態(tài)進(jìn)行（熱二律的統(tǒng)計(jì)解釋?zhuān)?。故微觀態(tài)數(shù)目與熵值正比。三熱二律與熵該式給出了熵微觀解釋。第七十七頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五演示058臭氧層破壞與光污染15—20km臭氧層地球陽(yáng)光少量紫外線到達(dá)地球臭氧（ozone）與紫外光的作用,吸收紫外光的化學(xué)過(guò)程結(jié)果，臭氧層阻止太陽(yáng)的紫外光到達(dá)地球。少量紫外線到達(dá)地球臭氧層的減少主要由于氟氯烴，即，freon使臭氧被分解所致。freon使臭氧層的減少穿透大氣紫外光增加freonfreon使臭氧層的減少穿透大氣紫外光增加結(jié)果，使大量紫外線到達(dá)地球，破壞生態(tài)平衡，引發(fā)災(zāi)害?？僧a(chǎn)生大氣空洞第七十八頁(yè)，共八十七頁(yè)，編輯于2023年，星期五演示014溫室效應(yīng)地球大氣層熱污染太陽(yáng)輻射地球吸熱

大氣中的允許短波輻射透出，但能吸收熱輻射（紅外線）。如果大氣中有大量的，太陽(yáng)光直射地面，但地面增暖后夜間放出的熱輻射則難于散向太空，這樣一來(lái)，地球表面溫度就會(huì)升高這就溫室效應(yīng)。少量穿過(guò)大氣層地球放熱夜間地球表面紅外輻射溫