2023年對(duì)口單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)試卷(答案)

2023年對(duì)口單獨(dú)招生統(tǒng)一考試

數(shù)學(xué)試卷

（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）

一、選擇題：（本題共20小題，每小題3分，共60分.）

1、下列計(jì)算正確的是()

A.(a3)2=a9

B.Iog36—log32=1

?ii

C.ci~2?。2=0

D.log3(-4)2=21og3(-4)

2、三個(gè)數(shù)a=0.62,b=log20.3,c=30.2之間的大小關(guān)系是（）

A.a<c<bB.a<b<c

C.b<a<cD.b<c<a

（1『+空,8

3、⑸的值為（）

A.12B1

3

C.16D.

7

4、下列各式成立的是（）

A.1加2+〃2=（m+B.(P)2=號(hào)慶

a

C.代毓=（-5/D.=

5、設(shè)2a=5b=m,且棄上3,則m等于（）

A.炳B.12

C.20D.15

6、已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)=()

(A)-cosx

(B)cosx

(C)-sinx

(D)sinx

7、已知平面向量值=(1.2)/=(一1,3)，則口與〃的夾角是()

(A)I(B)y(C)I(D)7

i

8、函數(shù)y=x+5(xW-5)的反函數(shù)是()

(A)y=x-5(x￡R)

(B)y=-+5(xW0)

(C)y=x+5(xeR)

15

(D)y=15(xwo)

9、不等式￥<°的解集是()

(A){x|0<x<l}

(B){x|l<x<°°}

(C){x卜8Vx<0}

(D){x|-°°<x<0}

1Xy/3.X

已知函數(shù)小)=3COSQ+5sma之,

10、則F(x)是區(qū)間()

J8、

(A)((3小鏟))上的增函數(shù)

24

(B)(一3”，幻上的增函數(shù)

g2

(C)(W”L針)上的增函數(shù)

(D)(-'”G幻上的增函數(shù)

11、已知直線L過點(diǎn)(-1,1),且與直線x-2y-3=0垂直，則直線L的方程是()

(A)2x+y-l=0

(B)2x+y-3=0

(C)2x-y-3=0

(D)2x-y-l=0

12、已知圓錐曲線母線長為5,底面周長為6”，則圓錐的體積是()

(A)6Ji

(B)12Ji

(C)181T

(D)36r

13、是等差數(shù)列｛〃,｝的前n項(xiàng)合和，已知邑=-12,St=-6,則公差d=()

(A)-l

(B)-2

(C)l

(D)2

14、將3名教練員與6名運(yùn)動(dòng)員分為3組，每組一名教練員與2名運(yùn)動(dòng)員，不同的分

法有()

(A)90中

(B)180種

(C)270種

(D)360種

15、吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù)，用它制作的硯臺(tái)叫松花

硯，能與中國四大名硯媲美。如圖是一款松花硯的示意圖，

其俯視圖為()

D.

16、要使算式(-1)口3的運(yùn)算結(jié)果最大，則“口”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為()

A.+

B.-

C.x

D.X

17、y與2的差不大于0,用不等式表示為（）

A.y-2>0

B.y-2<0

C.y-220

D.y-2W0

18、實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a,b的大小關(guān)系為（）

a

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.無法確定

19、如圖，如果Cl=c2,那么AB〃CD,其依據(jù)可以簡(jiǎn)單說

A兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

C兩直線平行，同位角相等

D.同位角相等，兩直線平行

20、如圖，在△ABC中，CACB-9O0，AB=5,BC=4.以

點(diǎn)A為圓心，i■為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)C在OA內(nèi)且點(diǎn)B在

◎A外時(shí)，I'的值可能是()

B.3

C.4

二、填空題(共10小題，每小題3分；共計(jì)30分)

1、已知/(幻=1%”+4,那么〃25)=______.

2、幕函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)G，的)則f(x)的解析式是Y=.

(2x,x>0

f(x)=\一

3、已知函數(shù)〔X2,x<0,那么/"(-2)]=.

4、已知A(0,1),B(2a,0),C(1,-1),D(2,4),若直線AB與直線CD

垂直，則a的值為.

5、函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x3+2x—1,貝!jx>0時(shí)函

數(shù)的解析式f(x)=.

6、若Iog2(k)gx9)=l,則x=.

7、函數(shù)八小咤婚&-2)的定義域?yàn)?(用集合表示)

8、已知》=/(x)是偶函數(shù)，且"-2)=5,則/(2)=.

9、朽-&+帆近的值為.

10唾34_

'Tog^----------

三、大題：（滿分30分）

1、過點(diǎn)尸（一2,0）的直線/與拋物線C：%=4x交于不同的兩點(diǎn)A,B.

（I）求直線/斜率的取值范圍；

（II）若F為。的焦點(diǎn)，且成?麗=0,求”即的面積.

2x-1

2、已知函數(shù)f（x）=_L.求f（f（0）+4）的值；

2x+1

參考答案：

一、選擇題：

1-5:BCCDA6-10:CCDAD

11-15:ABDAC16-20:ADBDC

部分選擇題解析：

15、（答案）C

（解析）解:俯視圖是從物體的上面向下面投射所得的視圖，

由松花硯的示意圖可得其俯視圖為C.

故選:C.

由物體的正面示意圖可得物體的俯視圖為兩同心圓.

本題考查物體的三視圖，解題關(guān)鍵是掌握物體的三視圖的有關(guān)概念

16、（答案）A

（解析）解:當(dāng)填入加號(hào)時(shí)：-1+3=2;

當(dāng)填入減號(hào)時(shí)-1-3=-4;

當(dāng)填入乘號(hào)時(shí):-lX3=-3;

當(dāng)填入除號(hào)時(shí)T+3=-；，

72>-->-3>-4,

.這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是加號(hào).

故選:A.

分別把加、減、乘、除四個(gè)符號(hào)填入括號(hào)，計(jì)算出結(jié)果即可.

本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意得出填入加、減、乘、除

四個(gè)符號(hào)的得數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

17、（答案）D

（解析）解:根據(jù)題意得:y-2W0.

故選:D.

不大于就是小于等于的意思，根據(jù)y與2的差不大于0,可列出不等式.

本題主要考查了一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是理解“不大于”的意思，列出不

等式.

18、（答案）B

（解析）解：因?yàn)閎>0,a<0,

所以：6<b,

故選:B.

由數(shù)軸上b在a的右側(cè)可得b與a的大小關(guān)系.

本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的定義.

19、（答案）D

（解析）解：：N1=N2,

.,.AB//CD（同位角相等，兩直線平行），

故選:D.

由平行的判定求解.

本題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法平行線的性質(zhì)。

20、（答案）C

22

（解析）解:在RtAABC中，由勾股定理得4。=^AB-BC=4.

所以點(diǎn)C在?A內(nèi)且點(diǎn)B在圓A外，

3<r<5,

故選:C.

故選:C.

由勾股定理求出AC的長度，再由點(diǎn)C在?A內(nèi)且點(diǎn)B在OA外求解.

本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握勾股定理.

二、填空題：

參考答案

1、7；

2、x：.

3、8；

5

4、萬.

5、x3-2—x+1；

6、3；

2

{x_<x<1}

7、3\

8、5；

3

9、2.

10、y

三、大題：

田U降

1、參考答案：（I）〔2J〔2J.（II）9

（解析）

份析）

（I）利用點(diǎn)斜式寫出直線/的方程，將直線與拋物線聯(lián)立消去九利用A>0即可求

解.

x+x-4—，-4，

（II）設(shè)個(gè)?）津（（?由（I）知I2-應(yīng)'2一，尸（1,0）,利用向量數(shù)量積的

萬.而=17_J_=0S=L\FA\^FB\=L{X+1）（%+1）

坐標(biāo)運(yùn)算可得42,從而&4BFIII2.2,代入即可求解.

（詳解）

（I）由題意知直線斜率存在且不為0,設(shè)直線/的方程為廣以X+2）,

將直線/的方程和拋物線C：產(chǎn)=4x聯(lián)立，消去N得

上2X2+（4左2—4）x+4k2-0

由題意知，卜=16（1-2左2）>°

解得。（吟，

所以直線/的斜率的取值范圍是I2M2A

A（、雙xx+x=A-4,XX=4

（II）設(shè)4x“），”匕），由（I）知I242.2,又1（1,0）,

cci'.iFA火B(yǎng)=(x-l)(x—l)+yy=(x-l)(x-1)+左2a+2)(尤+2)

r)\hA1212I212

=(l+b)xx+(2左2-l)(x+x)+4左2+1

I2I2

=17-J.

ki

44

17--=0ki=_

因?yàn)橛?8=0,所以山，即