一輪復(fù)習(xí)新人教版第十一章電磁感應(yīng)素養(yǎng)提升學(xué)案

章末素養(yǎng)提升[科學(xué)小報(bào)]電磁彈射就是采用電磁場(chǎng)的能量來推動(dòng)被彈射的物體向外運(yùn)動(dòng),其實(shí)就是電磁炮的一種形式。過去常采用的彈射有機(jī)械彈射,如彈簧、皮筋等。能量彈射如:子彈(利用火藥瞬間爆發(fā)能量)、磁懸浮列車等。電磁彈射的主要應(yīng)用范圍是大載荷的短程加速,在軍事上比較典型的是航空母艦上的艦載飛機(jī)起飛彈射。電磁發(fā)射技術(shù)在全世界范圍內(nèi)都處于實(shí)驗(yàn)研究階段,電磁彈射雖起步稍晚,但由于其潛在的應(yīng)用前景,該項(xiàng)技術(shù)的研究還是備受重視。[原創(chuàng)新題1]已知航母上艦載機(jī)起飛所利用的電磁彈射系統(tǒng)原理可簡(jiǎn)化為如圖所示,當(dāng)固定線圈上突然通過直流電流時(shí),線圈左側(cè)的金屬環(huán)被彈射出去。則下列說法正確的是(D)A.若將金屬環(huán)置于線圈的右側(cè),則金屬環(huán)將不能彈射出去C.增加線圈的匝數(shù),不會(huì)影響金屬環(huán)的加速度D.合上開關(guān)S的瞬間,從左側(cè)看金屬環(huán)中產(chǎn)生沿逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流解析:若將金屬環(huán)放在線圈右側(cè),根據(jù)楞次定律可知,金屬環(huán)將向右運(yùn)動(dòng),仍可以彈射出去,A錯(cuò)誤;固定線圈上突然通過直流電流,穿過金屬環(huán)的磁通量增大,根據(jù)“增縮減擴(kuò)”可知金屬環(huán)被向左彈射的瞬間,有縮小的趨勢(shì),B錯(cuò)誤;電流一定時(shí),線圈匝數(shù)越多,形成的磁場(chǎng)越強(qiáng),通電瞬間金屬環(huán)的磁通量變化率越大,則金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流越大,又因?yàn)楦袘?yīng)電流方向與固定線圈中的電流方向相反,則金屬環(huán)被彈射出去的作用力越大,故金屬環(huán)的加速度越大,C錯(cuò)誤;在閉合開關(guān)的瞬間,穿過金屬環(huán)的磁通量向右增大,由楞次定律可知,金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流從左側(cè)看沿逆時(shí)針方向,D正確。[原創(chuàng)新題2]某興趣小組開展電磁彈射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究,如圖甲所示,用于推動(dòng)模型飛機(jī)的動(dòng)子(圖中未畫出)與線圈絕緣并固定,線圈帶動(dòng)動(dòng)子,可在水平導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng)。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場(chǎng)中,其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。開關(guān)S與1接通,恒流源與線圈連接,動(dòng)子從靜止開始推動(dòng)飛機(jī)加速,飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)與動(dòng)子脫離;此時(shí)S擲向2接通定值電阻R0,同時(shí)施加回撤力F,在F和磁場(chǎng)力作用下,動(dòng)子恰好返回初始位置停下。若動(dòng)子從靜止開始至返回過程的v-t圖如圖乙所示,在t1至t3時(shí)間內(nèi)F=(800-10v)N,t3時(shí)撤去F。已知起飛速度v1=80m/s,t1=1.5s,線圈匝數(shù)n=100匝,每匝周長(zhǎng)l=1m,模型飛機(jī)的質(zhì)量M=10kg,動(dòng)子和線圈的總質(zhì)量m=5kg,R0=9.5Ω,B=0.1T。不計(jì)空氣阻力和飛機(jī)起飛對(duì)動(dòng)子運(yùn)動(dòng)速度的影響,求:(1)恒流源的電流I;(2)線圈電阻R;解析:(1)由題意可知接通恒流源時(shí)安培力F安=nBIl,動(dòng)子和線圈在0～t1時(shí)間段內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的加速度為a=v1F安=(M+m)a,代入數(shù)據(jù),聯(lián)立解得I=(m(2)當(dāng)S擲向2接通定值電阻R0時(shí),感應(yīng)電流為I′=nBlvR此時(shí)安培力為F安′=nBI′l所以此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有(800-10v)(N)+n2由題圖乙可知在t1至t3期間加速度恒定,則有n2l2B2解得R=0.5Ω。答案:(1)80A(2)0.5Ω法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用1.(2022·江蘇卷,5)如圖所示,半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=B0+kt,B0、k為常量,則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為(A)220r20R2考題題型歸類:考查基本規(guī)律的應(yīng)用——法拉第電磁感應(yīng)定律?？疾榍擅钪?有效面積的確定。繞不過的數(shù)學(xué):利用線性方程求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率。解析:由題意可知磁場(chǎng)的變化率為ΔBΔt=ktt=k,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=ΔΦ2.(2022·全國(guó)甲卷,16)三個(gè)用同樣的細(xì)導(dǎo)線做成的剛性閉合線框,正方形線框的邊長(zhǎng)與圓線框的直徑相等,圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長(zhǎng)相等,如圖所示。把它們放入磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化的同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,線框所在平面均與磁場(chǎng)方向垂直,正方形、圓形和正六邊形線框中感應(yīng)電流的大小分別為I1、I2和I3。則(C)1<I3<I21>I3>I21=I2>I31=I2=I3考題題型歸類:考查基本規(guī)律的應(yīng)用——法拉第電磁感應(yīng)定律、電阻定律?？疾殡y點(diǎn):決定電流大小公式的推導(dǎo)。繞不過的數(shù)學(xué):圓形、四邊形、六邊形面積和周長(zhǎng)的求解。解析:設(shè)線框的面積為S,周長(zhǎng)為L(zhǎng),導(dǎo)線的截面積為S′,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=ΔΦΔt=ΔBΔtS,而線框的總電阻R=ρLS',所以線框中感應(yīng)電流I=ER=SS'ΔBρLΔt,由于三個(gè)線框處于同一線性變化的磁場(chǎng)中,且繞制三個(gè)線框的導(dǎo)線相同,設(shè)正方形線框的邊長(zhǎng)為l,則三個(gè)線框的面積分別為S1=l2,S2=π4l2,S3=338l2,三個(gè)線框的周長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1=4l,L電磁感應(yīng)中的能量問題3.(2022·全國(guó)乙卷,24)如圖,一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的上端固定,下端系在邊長(zhǎng)為l=0.40m的正方形金屬框的一個(gè)頂點(diǎn)上。金屬框的一條對(duì)角線水平,其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知構(gòu)成金屬框的導(dǎo)線單位長(zhǎng)度×10-3Ω/m;在t=0到t=3.0s時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B(t)=0.3-0.1t(SI)。求:(1)t=2.0s時(shí)金屬框所受安培力的大小;(2)在t=0到t=2.0s時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱?？碱}題型歸類:考查基本規(guī)律的應(yīng)用——法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式、焦耳定律?？疾榍擅钪?有效面積、有效長(zhǎng)度、總長(zhǎng)度的區(qū)分?？疾殡y點(diǎn):多個(gè)公式的靈活應(yīng)用。解析:(1)安培力F=BIL,t=2.0s時(shí),B=(0.3-0.1t)T=0.1T,又I=ERE=ΔΦΔt=SΔBΔL為等效長(zhǎng)度,大小等于正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度L=2l,解得F=225(2)0～2.0s時(shí)間內(nèi)金屬框產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt,×10-2J。答案:(1)225×10-24.(2022·浙江1月選考,21)如圖所示,水平固定一半徑r=0.2m的金屬圓環(huán),長(zhǎng)均為r,電阻均為R0的兩金屬棒沿直徑放置,其中一端與圓環(huán)接觸良好,另一端固定在過圓心的導(dǎo)電豎直轉(zhuǎn)軸OO′上,并隨軸以角速度ω=600rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圓環(huán)內(nèi)左半圓均存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圓環(huán)邊緣、與轉(zhuǎn)軸良好接觸的電刷分別與間距l(xiāng)1的水平放置的平行金屬軌道相連,軌道間接有電容C=0.09F的電容器,通過單刀雙擲開關(guān)S可分別與接線柱1、2相連。電容器左側(cè)寬度也為l1、長(zhǎng)度為l2、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)靠近左側(cè)邊緣處垂直軌道放置金屬棒ab,磁場(chǎng)區(qū)域外有間距也為l1的絕緣軌道與金屬軌道平滑連接,在絕緣軌道的水平段上放置“[”形金屬框fcde。棒ab長(zhǎng)度和“[”形框的寬度也均為l1、質(zhì)量均為m=0.01kg,de與cf長(zhǎng)度均為l3=0.08m,已知l1=0.25m,l2=0.068m,B1=B2=1T、方向均為豎直向上;棒ab和“[”形框的cd邊的電阻均為R=0.1Ω,除已給電阻外其他電阻不計(jì),軌道均光滑,棒ab與軌道接觸良好且運(yùn)動(dòng)過程中始終與軌道垂直。開始時(shí)開關(guān)S和接線柱1接通,待電容器充電完畢后,將S從1撥到2,電容器放電,棒ab被彈出磁場(chǎng)后與“[”形框粘在一起形成閉合框abcd,此時(shí)將S與2斷開,已知框abcd在傾斜軌道上重心上升0.2m后返回進(jìn)入磁場(chǎng)。(1)求電容器充電完畢后所帶的電荷量Q,哪個(gè)極板(M或N)帶正電?(2)求電容器釋放的電荷量ΔQ;(3)求框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)后,ab邊與磁場(chǎng)區(qū)域左邊界的最大距離x?？碱}題型歸類:考查基本規(guī)律的應(yīng)用——法拉第電磁感應(yīng)定律、電容器的定義式、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律?？疾榍擅钪?電容器釋放的電荷量ΔQ公式的推導(dǎo)?？疾殡y點(diǎn):動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用。解析:(1)根據(jù)題意,由右手定則可知,充電電流沿半徑向外,故M板帶正電。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=12B1ωr2電容器充電后所帶電荷量Q