立體圖形的認(rèn)識(shí)

立體圖形的認(rèn)識(shí)1、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征的比較如下圖：2、圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)（1）圓柱：一個(gè)長(zhǎng)方形以一邊作軸旋轉(zhuǎn)360°，所得到的立體圖形叫做直圓柱，簡(jiǎn)稱圓柱。圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形（也有可能是正方形）。圓柱底面周長(zhǎng)相當(dāng)于這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓柱的高相當(dāng)于這個(gè)長(zhǎng)方形的寬。當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等時(shí)，側(cè)面展開圖就是正方形。（2）圓錐：一個(gè)直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)360°，所得到的立體圖形叫做直圓錐，簡(jiǎn)稱圓錐。等底面積等高的兩個(gè)圓柱的體積相等；等底面積等高的兩個(gè)圓錐面積相等。9、立體圖形的表面積和體積典例解析及同步練習(xí)1、線與角典例1、如圖（1），直線代表一條公路，在公路的同側(cè)有A、B兩個(gè)村子，現(xiàn)在要在公路上建一個(gè)公共汽車站，使這兩個(gè)村子的人到車站路程之和最短，車站應(yīng)該建在什么地方？解析：這是一個(gè)求折線最短的問題，直接找出這條折線很困難。但是我們知道兩點(diǎn)之間線段最短，于是，我們應(yīng)該想辦法把折線問題轉(zhuǎn)化為直線問題來解決。解：要找車站所建的位置，辦法是將圖中的A點(diǎn)沿直線L對(duì)折過來（或作A點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)），得到如圖（2）。連接A1B與直線L交于C,C=AC,A1B是點(diǎn)A1到B的最短線段，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以，AC\BC是最短線段。因此，車間應(yīng)該建在C處。舉一反三訓(xùn)練陽光小區(qū)和幸福小區(qū)分別在某大道邊的A、B兩地（如圖），如果想在這條大道的一側(cè)建一個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)，這個(gè)市場(chǎng)所代表的點(diǎn)選在什么地方，才能使這兩個(gè)小區(qū)的居民買菜時(shí)走的路程之和最短？如圖所示是一個(gè)軍港地圖，海岸線AB、AC上停滿了軍艦，福爾將軍要從軍營M到指揮所N去，但在到N處之前他要依次去AB、AC兩岸視察軍艦。請(qǐng)同學(xué)們給福爾將軍設(shè)計(jì)一條路線，使他最快的完成視察后到達(dá)N處。如圖，在河的兩岸共有三個(gè)村子，A、B、C，應(yīng)該在河的什么位置架兩座橋，使兩岸人們來往路最短？人民路小學(xué)四年級(jí)“無線電興趣小組”為慶?！傲粌和?jié)”，要在校園內(nèi)安裝彩燈。他們把應(yīng)當(dāng)掛燈的六個(gè)建筑物以及它們之間的距離畫成一個(gè)線路圖。請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一條最佳路線，使電線最省。（單位：米）典例2、計(jì)算二十三邊形的內(nèi)角和。解析：要想計(jì)算多邊形的內(nèi)角和，可以想辦法把多邊形分割成多個(gè)三角形，從而轉(zhuǎn)化為求多個(gè)三角形內(nèi)角和的問題，根據(jù)下圖可以發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：解：二十三邊形的內(nèi)角和為：180°×（23－2）=3780°舉一反三訓(xùn)練2計(jì)算一百三十二邊形的內(nèi)角和是多少？已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是14400°，這個(gè)多邊形是幾邊形？典例3、已知三角形中的∠1=50°，∠2=60°，求∠3的度數(shù)。解析：從圖中可看出與∠3相鄰的∠4加上∠3的和是180°，同時(shí)在三角形中∠1＋∠2＋∠4的和也是180°，所以∠3的度數(shù)就等于∠1＋∠2的度數(shù)，所以∠3=50°＋60°=110°。解：由三角形內(nèi)角和等于180°可知，∠1＋∠2＋∠4=180°，又因?yàn)椤?＋∠4=180°，所以∠3=∠1＋∠2=50°＋60°=110°。舉一反三訓(xùn)練3看圖計(jì)算計(jì)算圖中∠1的度數(shù)。已知AB=AC，求∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù)。求∠1、∠2、∠3的度數(shù)。2、平面圖形（1）周長(zhǎng)和面積典例1、用兩個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為12厘米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的正方形，拼成的新正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？解析：根據(jù)題意可畫出拼成的新正方形，從圖可以看出，拼成的新正方形的邊長(zhǎng)為12厘米，根據(jù)正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式，我們就很容易求出所拼成的新正方形的周長(zhǎng)。解：12×4=48（厘米）或（6＋6）×4=48（厘米）舉一反三訓(xùn)練1在一個(gè)長(zhǎng)為36厘米，寬為15厘米的長(zhǎng)方形硬紙板上裁下一塊寬為邊的正方形硬紙板，剩下的硬紙板的周長(zhǎng)是多少厘米？如圖中的正方形被分成了五個(gè)相等的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是60厘米，求這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。下圖是一個(gè)零件的平面圖，圖中每一條最短的線段都是5厘米，零件長(zhǎng)35厘米，高30厘米，這個(gè)零件的周長(zhǎng)是多少厘米？四個(gè)一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，大正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，小正方形的周長(zhǎng)是8厘米，那么長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？典例2、一個(gè)正方形，一條邊增加5厘米，加一條邊增加3厘米，面積就增加87平方厘米，原來正方形的面積是多少平方厘米？解析：將圖1增加的面積割成三部分（圖2）。從增加的部分中減去陰影部分，剩下的部分是兩個(gè)等長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形能拼成一個(gè)寬是8厘米的大長(zhǎng)方形（如圖3），這樣就能求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，也就是原來正方形的邊長(zhǎng)。解：87－3×5=72（平方厘米）72÷（3＋5）=9（厘米）9×9=81（厘米）舉一反三訓(xùn)練2一個(gè)正方形，將它的邊長(zhǎng)增加4厘米，面積就增加216平方厘米，原來正方形的面積是多少平方厘米？一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加2厘米，寬增加5厘米，就變成了一個(gè)正方形，面積增加了60平方厘米，原來長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？典例3、如圖，扇形AFB恰好為一個(gè)圓的，BCDE是正方形，AFBG也是正方形，則圖中陰影部分的面積是多少？解析：陰影部分的面積直接求不容易求，這時(shí)必須從整體上進(jìn)行考察，首先它的一部分在以AF為半徑的扇形內(nèi)，還有一部分在正方形BCDE內(nèi)，然后可以通過把正方形BCDE補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形BCHF，從而把兩部分聯(lián)為一個(gè)整體。這樣，所求陰影部分的面積就可以看作一個(gè)扇形AFB和一個(gè)長(zhǎng)方形BCHF的面積和再減去一個(gè)直角三角形ACH的面積。解：×3.14×42＋4×3－×（4＋3）×4=10.56（平方厘米）舉一反三訓(xùn)練3計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，曲線分別是以長(zhǎng)、寬為直徑的圓弧，則圖中陰影部分的面積是多少？典例4、求下圖中陰影部分的周長(zhǎng)。解析：陰影部分的周長(zhǎng)分為兩部分，一部分是半圓的周長(zhǎng)，另一部分是扇形的弧長(zhǎng)，半圓的直徑為60厘米，從而可以求出半圓的周長(zhǎng)；扇形的圓心角是45°，半徑為60厘米。根據(jù)弧長(zhǎng)公式：L=可求出扇形的弧長(zhǎng)。解：＋60＋2×3.14×60×=201.3（厘米）舉一反三訓(xùn)練4求下面圖形中陰影部分的周長(zhǎng)。（單位：cm）3圖形拼組典例1、下圖是某專業(yè)戶的一塊實(shí)驗(yàn)田，需要把這塊田平均分成四塊，需要形狀大小一樣，能分開嗎？解析：三個(gè)小方塊要分成四個(gè)大小、形狀完全相同的圖形，可以先將每個(gè)小方塊平均分成四塊，然后再分，每個(gè)圖形中應(yīng)該有三個(gè)小方塊，分法如上圖。舉一反三訓(xùn)練1下圖是由五個(gè)同樣大小的正方形組成的，請(qǐng)把它分成形狀相同，面積相等的四塊。如圖將正方形分成兩塊，使得這兩塊的形狀大小都相同，并且每一塊都含有A、B、C、D、E五個(gè)字母，應(yīng)該怎么分？如圖每個(gè)小方格的面積都是1平方厘米，請(qǐng)經(jīng)過圖中A點(diǎn)畫一條直線，將圖形分成面積相等的兩部分。典例2、將下圖（1）分割成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形。解析：圖形的面積等于16個(gè)小方格的面積，如果每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，那么拼接成的正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是4。因?yàn)閳D（1）是缺角長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為6寬為3，所以分割兩塊后如圖（2），右邊的一塊應(yīng)該向上平移1（原來寬為3，向上平移1使寬為4），向左平移2（原來長(zhǎng)為6，向左平移2使長(zhǎng)為4），移動(dòng)后拼成的正方形如圖（3）。舉一反三訓(xùn)練2將下面的圖形剪兩刀，拼成一個(gè)正方形。2、將如圖所示的16個(gè)小方格組成的圖形分成兩塊，然后拼成一個(gè)正方形。（3）幾何計(jì)數(shù)典例1、按要求數(shù)一數(shù)。1、下圖中共有多少條線段？2、下圖中共有多少個(gè)角？解析：(1)題從圖上可以看出要數(shù)的線段有兩部分，根據(jù)計(jì)算線段規(guī)律：線段條數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×（端點(diǎn)數(shù)－1）÷2可以求出。（2）題可以根據(jù)求角的個(gè)數(shù)的規(guī)律：角的個(gè)數(shù)=（射線條數(shù)－1）÷2可以求出。解：（1）第一部分：6×（6－1）÷2=15（條）第二部分：5×（5－1）÷2=10（條）兩部分之和：15＋10=25（條）（2）7×（7－1）÷2=21（個(gè)）舉一反三訓(xùn)練1下面圖形中各有多少條線段？如下圖，線段上有一點(diǎn)P，含有P點(diǎn)的線段共有多少條？下面圖形中各有多少個(gè)角？典例2、數(shù)一數(shù)。（1）下圖中共有多少個(gè)三角形？（2）下圖中共有多少個(gè)正方形？（3）下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形？解析：(1)通常情況下，一個(gè)三角形，如果一個(gè)頂點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)所對(duì)的邊被確定，那么這個(gè)三角形也就確定了。因?yàn)椴徽撌悄膫€(gè)三角形，都有一個(gè)共同的頂點(diǎn)A，所以三角形的個(gè)數(shù)實(shí)際上就是頂點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的邊的條數(shù)。，即與它所對(duì)的線段的條數(shù)相同。本題分三部分，即△AB1B4、△AC1C4、△AD1D4,在每個(gè)三角形中，只要分別計(jì)算出頂點(diǎn)A所對(duì)的線段條數(shù)，然后相加即可。（2）中分三部分計(jì)算：一部分是邊長(zhǎng)為1的正方形，一部分是邊長(zhǎng)為2的正方形，一部分是邊長(zhǎng)為3的正方形。它們的個(gè)數(shù)分別是9個(gè)、4個(gè)、1個(gè)，一共是9＋4＋1=14個(gè)。同理，我們還可以計(jì)算出4×4個(gè)小正方形組成的大正方形中正方形的個(gè)數(shù)為16＋9＋4＋1=30個(gè)。從而我們可以總結(jié)出正方形個(gè)數(shù)的規(guī)律：如果一個(gè)正方形由n×n個(gè)相同的正方形方格組成，那么這個(gè)正方形圖形中正方形的個(gè)數(shù)為n×n＋（n－1）×（n－1）＋（n－2）×（n－2）＋……＋1×1。（3）如果長(zhǎng)、寬都確定了，那么這個(gè)長(zhǎng)方形也確定了。此題中，長(zhǎng)邊上的每一條線段和短邊上的每一條線段都可以構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方形，所以共有長(zhǎng)方形個(gè)數(shù)為：長(zhǎng)上的線段數(shù)×寬上的線段數(shù)=長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可以求得。解：（1）△AB1B4包含：4×（4－1）÷2=6（個(gè)）△AC1C4包含：4×（4－1）÷2=6（個(gè)）△AD1D4包含：4×（4－1）÷2=6（個(gè)）一共有：6＋6＋6=18（個(gè)）（2）3×3＋2×2＋1×1=14（個(gè)）（3）[5×（5—1）÷2]×[4×(4—1)÷2]=60（個(gè)）舉一反三訓(xùn)練21.下面圖形中各有多少個(gè)三角形？2．?dāng)?shù)一數(shù)。3.立體圖形典例1判斷。（下面的圖形是圓柱的畫“√”，是圓錐的畫“O”即不是圓柱也不是圓錐的畫“×”）解析：按照?qǐng)A柱和圓錐的基本特征，我們知道第二個(gè)圖形和最后一個(gè)圖形是圓柱，第五個(gè)圖形是圓錐。解：×√××O√舉一反三訓(xùn)練1一、判斷。（正解的打“√”錯(cuò)誤的打“×”）1、長(zhǎng)方體的六個(gè)面中可能有兩個(gè)面是正方形。（）2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，其他不變，它的體積就擴(kuò)大4倍。（）3、用四個(gè)同樣大小的正方體木塊，可拼成一個(gè)更大的正方體。（）4、兩個(gè)水桶的容積相等，那么它們的體積也相等。（）5、將兩個(gè)同樣大小的正方體分別削成最大的圓柱和最大的圓錐，這時(shí)圓錐的體積是圓柱的。（）6、體積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，表面積一定相等。（）二、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1、圓柱有（）條高，圓錐有（）條高。A、1B、2C、無數(shù)2、一個(gè)汽油桶可裝80升的汽油，它的（）是80升。A、體積B、容積C、質(zhì)量典例2、用三個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高1厘米的長(zhǎng)方體木塊，拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？如果拼成表面積最大的長(zhǎng)方體，表面積是多少平方厘米？解析：三個(gè)長(zhǎng)方體木塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、4厘米和1厘米，左右兩個(gè)面的面積最小，上下兩個(gè)面的面積最大。把最小面相連接拼成的長(zhǎng)方體，表面積最大，把最大面相連拼成的長(zhǎng)方體，表面積最小。解：如圖那樣拼成的長(zhǎng)方體，表面積最大。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6×3=18（厘米），寬為4厘米，高為1厘米。所拼成長(zhǎng)方體的表面積為（18×4＋18×1＋4×1）×2=94×2=188（平方厘米）如圖那樣拼成的長(zhǎng)方體，表面積最小。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6厘米，寬為4厘米，高為3厘米。所拼成的長(zhǎng)方體的表面積為（6×4＋6×3＋3×4）×2=54×2=108（平方厘米）答：拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大是188平方厘米，最小是108平方厘米。舉一反三訓(xùn)練21、一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方體，做成一種玩具，它的表面積是多少平方厘米？有長(zhǎng)10厘米、寬7厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體三個(gè)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大是多少？最小是多少？如圖所示，外面涂有紅漆的長(zhǎng)方體。長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米，把它鋸成棱長(zhǎng)為1厘米的36個(gè)小立方體。（1）三面漆紅色的有多少塊？（2）兩面漆紅色的有多少塊？（3）一面漆紅色的有多少塊？典例3、有一個(gè)圓柱形的零件，高12厘米，底面直徑是8厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的直孔，如圖，圓孔的直徑是6厘米，孔深7厘米。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，一共需要涂多少平方厘米？解析：這個(gè)零件接觸空氣部分，我們既要注意圓柱的外表面積，又要注意圓孔內(nèi)的表面，同時(shí)還要注意零件的底面是圓環(huán)。由于打孔的深度與柱體的長(zhǎng)度不相同。所以在孔內(nèi)還要有一個(gè)小圓的底面要涂上油漆，這一點(diǎn)不能忽略。但是，我們可以把小圓的底面與圓環(huán)拼成一個(gè)圓，這就成了圓柱的底面。解：3.14×（）2×2＋3.14×8×12＋3.14×6×7=3.14×（32＋96＋42）=533.8（平方厘米）答：一共需要涂533.8平方厘米的防銹漆。舉一反三訓(xùn)練3一個(gè)圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米，高是4厘米，那么它的表面積是多少平方厘米？一個(gè)圓柱的底面直徑為10厘米，它的高為15厘米，求它的表面積。把一根長(zhǎng)1.2米，底面半徑為1分米的圓柱形鋼材截成3段，表面積增加多少平方分米？典例4、按要求做題。如圖，已知A=25平方米，B=15平方米，H=4米?，F(xiàn)在把A地的土堆運(yùn)往B地，使A、B兩地同樣高，這樣B地可升多少米？一個(gè)長(zhǎng)15分米、寬12分米的長(zhǎng)方體玻璃缸內(nèi)盛有10分米深的水。放入一塊棱長(zhǎng)為3分米的正方體鐵塊，鐵塊全部浸沒在水中并且水未漫出。這時(shí)，水面升高了幾厘米？解析：（1）已知A=25平方米，B=15平方米，H=4米，可求出A的體積比B的大25×4=100立方米，把100立方米攤在底面為25＋15=40平方米的地上，高為100÷40=2.5米，也就是B地可升高2.5米。（2）將正方體鐵塊放入長(zhǎng)方體容器中，水面的高度上升，上升部分水的體積就是正方體鐵塊的體積。先求出正方體鐵塊的體積，也就是上升部分水的體積，用正方體鐵塊的體積除以長(zhǎng)方體容器的底面積，就是水面上升的高度。解：（1）25×4÷（25＋15）=100÷40=2.5（米）（2）3×3×3÷（15×12）=0.15（分米）0.15分米=1.5（厘米）答：（1）B地可升高2.5米；（2）水面升高了1.5厘米。舉一反三訓(xùn)練4一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)為50厘米，寬為40厘米，高為40厘米，里面放進(jìn)自來水，水高12厘米。在箱內(nèi)放一塊棱長(zhǎng)為25厘米的正方體鐵塊，鐵塊頂面仍高于水面。這時(shí)水面高多少厘米？現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)為26厘米，在四角上剪去邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，將它們焊接成容積為840立方厘米的無蓋容器，這塊鐵塊原來的寬是多少厘米？一個(gè)零件大小、形狀如圖所示。它的體積是多少立方厘米？一個(gè)長(zhǎng)方體水池長(zhǎng)15米，寬8米，池中的水深1.57米，池底有根出水管，它的內(nèi)直徑為2分米，放水時(shí)水流速度平均每秒2米。放完池中的水需要多少分鐘？典例5、解答下列各題。一個(gè)稻谷囤，上面是圓錐表，下面是圓柱形。圓柱底面周長(zhǎng)是12.56米，高是4米，圓錐高3米。這個(gè)糧囤的體積是多少？一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱體積之比是1：6，圓錐的高是4.8米，那么圓柱的高是多少？解析：（1）按一般的計(jì)算方法，先分別求出圓錐、圓柱的體積，再把它們合并在一起求出總體積。但我們仔細(xì)想一想，如果把圓錐形的稻谷鋪平，把它變成圓柱形，這時(shí)圓錐的高等于多少呢？已知等于3×=1（米），那么原來兩個(gè)形體變成一高為4＋1=5（米）的圓柱。這樣，求出變化后的圓柱的體積就可以了。（2）因?yàn)閳A柱與圓錐的底面積相等，所以可以借助其為中間量，利用已知圓錐與圓柱的體積之比是1：6，建立等量關(guān)系式求解。解：（1）3.14×（）2×（4＋3×）=62.8（立方米）（2）設(shè)圓柱的高為X厘米，它們的底面積為S平方厘米。==X=9.6答：（1）糧囤的體積是62.8立方米；（2）圓柱的高是9.6厘米。舉一反三訓(xùn)練5在倉庫的一角有一堆谷子，呈圓錐形（如圖），量得底面弧長(zhǎng)為1.57米，圓錐的高為1米，如果每立方米的谷子重720千克，這堆谷子重多少千克？一個(gè)正方體紙盒恰好能放進(jìn)一個(gè)體積為628立方厘米的圓柱形物體，那么這個(gè)紙盒的容積是多少？在一個(gè)底面直徑是40厘米的圓柱形水缸里，有一個(gè)直徑是10厘米的圓錐形鑄件完全浸入水中，取出鑄件后，缸里的水面下降0.5厘米。求鑄件的高。一個(gè)圓錐形谷子堆，底面周長(zhǎng)為25.12米，高為3米，把這些谷子裝入一個(gè)底面直徑為4米的圓柱形糧倉囤正好裝滿，這個(gè)圓柱形糧倉的高是多少米？能力加強(qiáng)一、填空。1、一個(gè)圓柱形汽油桶底面直徑是6分米，高是12分米，內(nèi)裝汽油體積占桶容積的，桶內(nèi)有汽油（）升。2、一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。3、一個(gè)正方形有（）條對(duì)稱軸，等邊三角形有（）對(duì)稱軸，（）有無數(shù)條對(duì)稱軸。4、一根鐵絲可圍成邊長(zhǎng)是10厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)是16厘米的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米。5、用兩個(gè)同樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少14.4平方分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方分米。6、把兩個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比兩個(gè)正方形周長(zhǎng)的和少（）厘米。7、一個(gè)表面積為96平方分米的正方體，切成兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體，表面積總和是（）平方分米。8、至少要（）個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，如果一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，那么大正方體的表面積是（）平方厘米。9、一個(gè)長(zhǎng)方體高26厘米，沿著水平方向橫切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體，表面積增加80平方厘米，原來長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。10、等底等高的圓柱和圓錐底面相互完全粘在一起，那么圓柱、圓錐及粘成的總體積比是（）。11、壓路機(jī)的滾筒長(zhǎng)1.5米，底面半徑0.6米，以每分鐘滾動(dòng)15周計(jì)算，把25434平方米的地基壓完一遍，需要（）小時(shí)。二、判斷。（正確的打“√”錯(cuò)誤的打“×”）1、只要是四邊形都最少有一條對(duì)稱軸。（）2、如果一個(gè)平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，那么它們一定等底等高。（）3、大圓周長(zhǎng)和直徑的比值等于小圓周長(zhǎng)和直徑的比值。（）4、把一個(gè)圓柱平均分成兩部分，每一部分的表面積是圓柱的表面積的。（）5、圓的半徑增加2厘米，周長(zhǎng)就增加12.56厘米，面積增加12.56平方厘米。（）6、有兩個(gè)圓柱，它們的高相等，底面周長(zhǎng)也相等，那么，體積也一定相等。（）三、選擇（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）1、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等，長(zhǎng)方體的體積是圓錐體積的（）。A、3倍B、C、2倍D、無法確定2、圓的半徑縮小3倍后，它的面積和原來相比就（）。A、縮小3