隨機(jī)事件的概率1

第三章概率

§3.1.1隨機(jī)事件的概率【觀察分析】觀察下面的事件，分析每個(gè)事件的條件、結(jié)論各是什么？該事件有沒有可能發(fā)生？(1)在常溫下,鐵熔化.(2)在山頂上向下拋一塊石頭,石頭下落.(3)擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上.【思考】若把(1)中的條件改為“在3000℃以上”該事件是什么事件？若改為“在高溫下”呢？1、事件的分類【思考】你能舉出生活中隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？【例題探究1】下列事件是隨機(jī)事件的是

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①買一張彩票,中獎(jiǎng).②同性電荷,互相吸引.③某人開車通過6個(gè)路口都遇到紅燈.④若a為實(shí)數(shù),則|a|≥0.①③區(qū)分事件的關(guān)鍵是看在條件下結(jié)果發(fā)生的可能性【規(guī)律方法】【問題探究】

我們經(jīng)常用大寫字母A、B、C……表示事件記事件D為：擲一枚硬幣，正面朝上。①如果拋一枚硬幣100次，出現(xiàn)正面朝上48次，那么事件D發(fā)生的頻率為.②如果拋一枚硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上，此時(shí)事件D發(fā)生的頻率為.③如果拋一枚硬幣一次，出現(xiàn)反面朝上，此時(shí)事件D發(fā)生的頻率為.2、事件發(fā)生的頻數(shù)、頻率

在相同的條件S下，重復(fù)n次試驗(yàn),觀察事件A是否發(fā)生,稱n次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的次數(shù)nA為事件A發(fā)生的頻數(shù),稱事件A發(fā)生的比例

為事件A發(fā)生的頻率?！舅伎肌竣俨豢赡苁录念l率是

.②必然事件的頻率是

.③隨機(jī)事件的頻率范圍是

.綜上，事件發(fā)生的頻率范圍是

.01(0,1)[0,1]姓名試驗(yàn)次數(shù)正面朝上頻數(shù)正面朝上頻率1人50220.4400隨機(jī)2人100540.5400第三組6人3001470.4900隨機(jī)12人6002870.4783隨機(jī)20人10005260.5260隨機(jī)40人20009840.4920全班275013810.5022歷史試驗(yàn)130000149840.4996歷史試驗(yàn)272088361240.5011越來越穩(wěn)定于常數(shù)0.5觀察：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件D發(fā)生的頻率有什么規(guī)律？3、事件A發(fā)生的概率

對于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，越來越穩(wěn)定于某一個(gè)常數(shù)，我們就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率。

因此，當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)后，可以用事件發(fā)生的頻率來估計(jì)概率【思考】①不可能事件的概率是

.②必然事件的概率是

.③隨機(jī)事件的概率范圍是

.綜上，事件發(fā)生的概率范圍是

.01（0,1）[0,1]4、頻率與概率的關(guān)系①頻率是不確定的，隨試驗(yàn)次數(shù)變化而變化的；概率是確定的客觀存在的，不受試驗(yàn)次數(shù)影響②頻率是概率的估計(jì)值，概率是頻率的穩(wěn)定值③頻率與概率范圍都為[0,1]【問題1】頻率是確定的嗎？受不受試驗(yàn)次數(shù)的影響？概率呢？【問題2】頻率是概率的估計(jì)值還是穩(wěn)定值？概率是頻率的什么值？【問題3】頻率的范圍是多少？概率呢？【問題分析】貴州電視臺天氣預(yù)報(bào)員預(yù)報(bào)：明天畢節(jié)金沙降水概率為70％.你認(rèn)為以下說法正確的是：①明天畢節(jié)金沙有70％的區(qū)域下雨，30％的區(qū)域不下雨②明天畢節(jié)金沙有70％的時(shí)間下雨，30％的時(shí)間不下雨③明天畢節(jié)金沙下雨的機(jī)會為70％，不下雨的機(jī)會為30％④明天畢節(jié)金沙有70％的可能性要下雨，30％的可能性不下雨答案：③④三、學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測1．在下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?哪些是隨機(jī)事件:①如果a、b都是實(shí)數(shù),那么a+b=b+a;②從分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的6張?zhí)柡炛腥稳∫粡?得到4號簽;③沒有水分,種子發(fā)芽;④某電話總機(jī)在60秒內(nèi)接到至少15個(gè)電話;⑤在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水的溫度達(dá)到50℃時(shí)沸騰;⑥手電筒的電池沒電,燈泡發(fā)亮.2.下列說法正確的是()(A)任何事件的概率總是在(0,1)之間(B)頻率是客觀存在的,與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)(C)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件發(fā)生的頻率一般會穩(wěn)定于概率(D)概率是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定3.我們學(xué)校在過去幾年內(nèi)使用了雷士燈管1000支,學(xué)校對這些燈管的使用壽命(單位:時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下：請根據(jù)結(jié)果,估計(jì)燈管使用壽命不足1500小時(shí)的概率.分組[0,900)