2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷

2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）實數(shù)2023的絕對值等于（）A．2023 B．﹣2023 C．±2023 D．2．（4分）下列運算正確的是（）A． B．x3?x2＝x6 C．x2+x2＝x4 D．（3x2）2＝6x43．（4分）2022年12月30日，株洲火車站改擴建項目正式竣工開通，株洲火車站已形成集普鐵、城際、智軌、公交、社會車輛于一體的“五合一”現(xiàn)代化大型綜合交通樞紐，該項目總投資14.64億元，將14.64億用科學記數(shù)法可表示為1.464×10n，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．94．（4分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．（4分）已知△ABC∽△DEF，其對應中線的比為1：3，若△ABC的周長為3，則△DEF的周長為（）A．1 B．3 C．9 D．276．（4分）已知反比例函數(shù)y＝，其圖象在平面直角坐標系中可能是（）2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第1頁。A． B． 2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第1頁。C． D．7．（4分）已知a、b、c為常數(shù)，點P（a，c）在第二象限，則關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷8．（4分）某班體育委員對本班所有學生一周鍛煉時間（單位：小時）進行了統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示，根據統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷正確的是（）A．該班學生共有44人 B．該班學生一周鍛煉9小時的人數(shù)是7人 C．該班學生一周鍛煉時間的眾數(shù)是10 D．該班學生一周鍛煉時間的中位數(shù)是119．（4分）如圖，某處河堤迎水坡AB的坡比i＝1：，堤高BC＝5m，則坡面AB的長是（）A．5m B．10m C．5m D．8m2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第2頁。10．（4分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別在函數(shù)y＝（x＞0），y＝（x＜0）的圖象上，AB∥x軸，點C是y軸上一點，線段AC與x軸正半軸交于點D．若△ABC的面積為8，＝，則k的值為（）2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第2頁。A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11．（4分）若4x＝3y，則x：y＝．12．（4分）若函數(shù)y＝x﹣3a是反比例函數(shù)，則a＝．13．（4分）因式分解：ab2﹣4a＝．14．（4分）某校對1000名學生的身高進行了測量，身高在1.58～1.60（單位：m）這一小組的頻率為0.26，則該校的人數(shù)為．15．（4分）如圖，正五邊形ABCDE，DG平分正五邊形的外角∠EDF，連接BD，則∠BDG＝．16．（4分）一元二次方程x2﹣2x+m＝0配方后得（x﹣1）2＝n，則m+n的值是．17．（4分）把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上，則tan∠ADC＝．2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第3頁。18．（4分）在南宋數(shù)學家秦九韶所著的《數(shù)書九章》第二章“天時類”中，收錄了四個有關測量降水量的例子，分別是“天池測雨”、“圓罌測雨”、“峻積驗雪”和“竹器驗雪”．其中的“峻積驗雪”，就是根據一定尺寸的斜面上積雪的厚度，推算平地上積雪的厚度，其原理為：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，AD⊥AB，AD＝0.4，過點D作DE∥AB交CB的延長線于點E，過點B作BF⊥CE交DE于點F，那么BF＝．2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第3頁。三、解答題（本題共8個題，共78分）19．（6分）計算：﹣4cos45°+2﹣1．20．（8分）先化簡，再求值：（），其中a＝，b＝2．21．（8分）定義：如果關于x的方程a1x2+b1x+c1＝0（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與a2x2+b2x+c2＝0（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)），其中方程中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則稱這兩個方程互為“對稱方程”．例如：方程2x2﹣3x+1＝0的“對稱方程”是﹣2x2﹣3x﹣1＝0，請根據上述內容，解決以下問題：（1）直接寫出方程x2﹣4x+3＝0的“對稱方程”；（2）若關于x的方程3x2+（m﹣1）x﹣n＝0與﹣3x2﹣x＝﹣1互為“對稱方程”，求m、n的值及3x2+（m﹣1）x﹣n＝0的解．22．（10分）我國男性的體質系數(shù)計算公式是：m＝%，其中W表示體重（單位：kg），H表示身高（單位：cm），通過計算出的體質系數(shù)m對體質進行評價，天元區(qū)在某中學九年級學生中隨機抽取n名男生進行體質評價，評價結果統(tǒng)計如下：m＜80%80%～90%90%～110%110%～120%＞120%評價結果明顯消瘦消瘦正常過重肥胖結果占比5%bc40%d（1）已知某男生的身高是170cm，體重是75kg，求他的體質評價結果；（2）求：①n的值；②a、d的值；2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第4頁。（3）若該校九年級共有男生400人，試估計該校九年級體質評價結果為“消瘦”和“正常”的男生人數(shù)和．2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第4頁。23．（10分）在如圖的平面直角坐標系中，直線n過點A（0，﹣2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．（1）求直線n的函數(shù)表達式；（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標；（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．24．（10分）已知，圖1是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC可伸縮（10m≤AC≤20m），且起重臂AC可繞點A在一定范圍內轉動，張角為∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），（轉動點A距離地面BD的高度AE為3.5m．（1）當起重臂AC長度為15m，云梯消防車最高點C距離地面BD的高度為11m，求張角∠CAE的大?。唬?）已知該小區(qū)層高約為2.8m，若某9樓居民家突發(fā)險情，請問云梯能否將消防員送達該樓層進行救援？請說明理由．2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第5頁。2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第5頁。25．（13分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，P是對角線AC上的一個動點（不與A、C重合），連接BP，以BP為直角邊作等腰直角△BPQ，BQ⊥BP，QP交BC于點E，OP延長線與邊AD交于點F．（1）連接CQ，求證：AP＝CQ；（2）求證：△ABP∽△CPE；（3）設AP＝x，CE＝y(tǒng)，試寫出y關于x的函數(shù)關系式，并求當CE＝BC時，x的值．26．（13分）如圖，一次函數(shù)y＝x+3的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過A、B兩點作x軸、y軸的垂線，交反比例函數(shù)y＝（k1＜0）的圖象于點P，交反比例函數(shù)y＝（k2＞0）于E、F兩點．（1）求反比例函數(shù)y＝（k1＜0）的表達式；（2）若＝，求k2的值和EF的長；（3）將直線AB平移與反比例函數(shù)y＝（k1＜0）的圖象交于C、D，CD的中點為M（m，n），求的值．2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第6頁。

2023年湖南省株洲市天元區(qū)中考數(shù)學適應性試卷全文共7頁，當前為第6頁。參考答案一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）1．A；2．A；3．D；4．A；5．C；6．C；7．B；8．D；9．B；10．D；二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11．3：4；12．；13．a（b+2）（b﹣2）；14．260人；15．108°；16．1；17．；18．；三、解答題（本題共8個題，共78分）19．．；20．，．；21．（1）﹣x2﹣4x﹣3＝0；（2）m＝0，n＝1，x1＝，x2＝．；22．（1）過重；（2）①60；②5，20%；