2022-2023學(xué)年山東省濱州市濱城第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省濱州市濱城第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)向量（

）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A2.已知集合，則M∩N=A． B． C． D．參考答案：C由題意可知,,又因為,則，故選.

3.設(shè)，若，則下列不等式中正確的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：【解析】利用賦值法：令排除A,B,C,選D答案：D4.復(fù)數(shù)=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C，選C.5.若定義在R上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)為（

）A

9.

B.7

C.5

D.4參考答案：C6.已知點（x,y）滿足曲線方程（θ為參數(shù)），則的最小值是（

）A.

B.C. D.1參考答案：D消去參數(shù)可得曲線的方程為：，其軌跡為圓，目標(biāo)函數(shù)表示圓上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率，如圖所示，數(shù)形結(jié)合可得：的最小值是1.本題選擇D選項.點睛：(1)本題是線性規(guī)劃的綜合應(yīng)用，考查的是非線性目標(biāo)函數(shù)的最值的求法．(2)解決這類問題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，給目標(biāo)函數(shù)賦于一定的幾何意義．7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）A．12 B．11 C．10 D．9參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)程序框圖，依次計算運行的結(jié)果，直到滿足條件T＞2016，即可得到n的值．【解答】解：模擬程序的運行，可得n=2，x=2，y=2，s=4，T=4，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，x=4，y=4，s=8，T=12，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，x=8，y=6，s=14，T=26，執(zhí)行循環(huán)體，n=5，x=16，y=8，s=24，T=50，執(zhí)行循環(huán)體，n=6，x=32，y=10，s=42，T=92，執(zhí)行循環(huán)體，n=7，x=64，y=12，s=76，T=168，執(zhí)行循環(huán)體，n=8，x=128，y=14，s=142，T=310，執(zhí)行循環(huán)體，n=9，x=256，y=16，s=272，T=582，執(zhí)行循環(huán)體，n=10，x=512，y=18，s=530，T=1112，執(zhí)行循環(huán)體，n=11，x=1024，y=20，s=1044，T=2156，滿足條件T＞2016，退出循環(huán)，輸出n的值為11．故選：B．【點評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計算程序運行的結(jié)果是解答此類問題的常用方法，屬于基礎(chǔ)題．8.程序框圖如圖所示，該程序運行的結(jié)果為s=25，則判斷框中可填寫的關(guān)于i的條件是（

）A．i≤4?

B．i≥4?

C．i≤5?

D．i≥5?參考答案：C第一次運行，第二次運行，第三次運行，第四次運行，第五次運行，此時，輸出25，故選C9.已知復(fù)數(shù)，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用復(fù)數(shù)除法、加法運算，化簡求得，再求得【詳解】，故.故選：B【點睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的除法運算、加法運算，考查復(fù)數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題.10.總體由編號01，,02，…，19,20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B.07 C.02 D.01參考答案：D從第一行的第5列和第6列起由左向右讀數(shù)劃去大于20的數(shù)分別為：08,02,14,07,01，所以第5個個體是01，選D.考點：此題主要考查抽樣方法的概念、抽樣方法中隨機數(shù)表法，考查學(xué)習(xí)能力和運用能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤）的部分圖象如示，則φ的值為

．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】計算題．【分析】先利用函數(shù)圖象，計算函數(shù)的周期，再利用周期計算公式計算ω的值，最后將點（，0）代入，結(jié)合φ的范圍，求φ值即可【解答】解：由圖可知T=2（）=π，∴ω==2∴y=sin（2x+φ）代入（，0），得sin（+φ）=0∴+φ=π+2kπ，k∈Z∵0＜φ≤∴φ=故答案為【點評】本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)圖象確定參數(shù)值的方法，屬基礎(chǔ)題12.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為

.參考答案：013.（2015秋?商丘期末）已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）?f（x）=1對于x∈R恒成立，且f（x）＞0，則f（2015）=

．參考答案：1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)恒成立問題．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先根據(jù)條件求出函數(shù)f（x）的周期為4，再根據(jù)周期把所求問題轉(zhuǎn)化，即可求出答案．【解答】解：∵偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）?f（x）=1，∴f（x+2）=，∴f（x+4）=f（x），所以函數(shù)的周期T=4，f（2015）=f（3）；令x=﹣1，f（1）?f（﹣1）=1=f2（1），又f（x）＞0，∴f（1）=1，f（3）==1；∴f（2015）=1．故答案為：1．【點評】本題考查了函數(shù)周期性的應(yīng)用問題，解題時要利用好題中f（x+2）?f（x）=1的關(guān)系式，是基礎(chǔ)題目．14.已知橢圓的右焦點F到雙曲線E：（a＞0，b＞0）的漸近線的距離小于，則雙曲線E的離心率的取值范圍是

．參考答案：1＜e＜2【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求出橢圓+=1的右焦點F的坐標(biāo)，雙曲線的漸近線方程，由點到直線的距離公式，可得a，b的關(guān)系，再由離心率公式，計算即可得到．【解答】解：橢圓+=1的右焦點F為（2，0），雙曲線E：﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為bx+ay=0，則焦點到漸近線的距離d=＜，即有2b＜c，∴4b2＜3c2，∴4（c2﹣a2）＜3c2，∴e＜2，∵e＞1，∴1＜e＜2．故答案為1＜e＜2．【點評】本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程的運用，考查點到直線的距離公式，考查離心率的求法，屬于中檔題．15.已知函數(shù)f(x)滿足：對任意實數(shù)x，y，都有成立，且，則

.參考答案：

16.下圖莖葉圖是甲、乙兩人在5次綜合測評中成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為

.參考答案：試題分析：由圖可知，甲的5次成績分別是88、89、90、91、92，易知甲的平均分為90.乙的成績分別是83、83、87、99，其中被污損的那次成績?yōu)?0到99中的某一個.設(shè)被污損的那次成績?yōu)?，由甲的平均成績超過乙的平均成績，得.所以.又是90到99的十個整數(shù)中的其中一個，其中有8個整數(shù)小于98，所以的概率.17.如右圖,設(shè)A、B、C、D為球O上四點，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，，則A、D兩點間的球面距離

．參考答案：

因為AB、AC、AD兩兩互相垂直，所以分別以AB、AC、AD為棱構(gòu)造一個長方體，在長方體的體對角線為球的直徑，所以球的直徑，所以球半徑為,在正三角形中，，所以A、D兩點間的球面距離為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．已知函數(shù)（）．（1）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在△中，角，，所對的邊分別為，，，若，，且，求的值．參考答案：（1），

…………（3分）所以，的最小小正周期，

…………（4分）的單調(diào)遞增區(qū)間是，．

……………（6分）（2），故，所以，或（），因為是三角形內(nèi)角，所以．

…………（3分）而，所以，，

…………（5分）又，所以，，所以，，所以，．

…………………（8分）19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－2.（Ⅰ）求函數(shù)f(x)在[t，t＋2]（t＞0）上的最小值；（Ⅱ）若函數(shù)y＝f(x)與y＝g(x)的圖象恰有一個公共點，求實數(shù)a的值.參考答案：（Ⅰ）令f′(x)＝lnx＋1＝0得x＝，①當(dāng)0＜t＜時，函數(shù)f(x)在(t，)上單調(diào)遞減，在(，t＋2)上單調(diào)遞增，此時函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值為f()＝－；②當(dāng)t≥時，函數(shù)f(x)在[t，t＋2]上單調(diào)遞增，此時函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值為f(t)＝tlnt.（Ⅱ）由題意得，f(x)－g(x)＝xlnx＋x2－ax＋2＝0在(0，＋∞)上有且僅有一個根，即a＝lnx＋x＋在(0，＋∞)上有且僅有一個根，令h(x)＝lnx＋x＋，則h′(x)＝＋1－＝＝(x＋2)(x－1)，易知h(x)在(0，1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，所以a＝h(x)min＝h(1)＝3.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù)．(I)求的最小正周期及值域；(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再把圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．參考答案：21.選修4-1：幾何證明選講如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長線交直線于點、，．求證：（Ⅰ）直線是圓的切線；（Ⅱ）．參考答案：略22.

(本小題滿分14分)如圖，現(xiàn)有一個以為圓心角、湖岸與為半徑的扇形湖面.現(xiàn)欲在弧上取不同于的點，用漁網(wǎng)沿著?。ɑ≡谏刃蔚幕∩希?、半徑和線段（其中），在該扇形湖面內(nèi)隔出兩個養(yǎng)殖區(qū)域——養(yǎng)殖區(qū)域Ⅰ和養(yǎng)殖區(qū)域Ⅱ.若，，.

（1）用表示的長度；

（2）求所需漁網(wǎng)長度（即圖中弧、半徑和線