解析函數(shù)的孤立奇點

解析函數(shù)的孤立奇點第一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五一孤立奇點的三種類型第二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五定義5.2第三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五如：第四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五二可去奇點第五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五定理5.3因此,它們中任何一條都是可去奇點的特征證明由于由函數(shù)極限的性質(zhì),第六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五第七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五例1解第八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五三極點1定理5.4因此,它們中任何一條都是m階極點的特征第九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五證明若(1)為真,則在點a的某去心鄰域內(nèi)有若(2)為真,則在點a的某去心鄰域內(nèi)有第十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五因此,作為解析點看,只要令則在點a的某鄰域內(nèi)有第十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五1定理5.5證明注第十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五例2解由于而故因而第十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五四本質(zhì)奇點1定理5.6注由定理5.3(2)及定理5.5易證.2定理5.7第十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五證明與假設(shè)矛盾;亦與假設(shè)矛盾;第十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五例3解由于注孤立奇點非孤立奇點支點(多值函數(shù))可去奇點極點本質(zhì)奇點第十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五例4證明否則否則即矛盾第十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五五Picard定理1定理5.8(Weierstrass)證明第十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五由(1)的結(jié)論,從而第十九頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五注:例5解第二十頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五第二十一頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五例6解第二十二頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五2Picard大定理定理5.9第二十三頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五六Schwarz定理第二十四頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五證明于是即第二十五頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五由最大模原理,亦即注1幾何意義第二十六頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五注2第二十七頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五作業(yè)P2184(4)(6)(7)(只考慮有限奇點);6;7第二十八頁，共二十九頁，編輯于2023年，星期五

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