四川省資陽市簡陽中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

四川省資陽市簡陽中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}，若點{n，an}（n∈N*）在直線y+2=k（x﹣5）上，則數(shù)列{an}的前9項和S9=（） A．18 B． ﹣45 C． 22 D． ﹣18參考答案：D2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點與原點的距離為 A．1

B．

C．

D．2

參考答案：3.某一簡單幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球的表面積為（

）A．13π

B．16π

C．25π

D．27π參考答案：C4.若集合則集合=（

）A．（-2，+∞） B．（-2，3） C．

D．R參考答案：C略5.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.若數(shù)列的通項公式是,則（A）15

（B）12

（C）-12

（D）-15參考答案：A本題主要考查了數(shù)列求和，解題的關(guān)鍵是重新分組..故選A.7.已知，則sin2x=（

）A.

B.C.D.參考答案：C略8.已知，若在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略9.運行如左下圖所示的程序，如果輸入的n是6，那么輸出的p是

（

）

A.120 B.720 C.1440 D.5040

參考答案：B【知識點】算法與程序.

L1

L2解析：程序運行的過程為：（1）p=1,k=2;(2)p=2,k=3;(3)p=6,k=4;(4)p=24,k=5;(5)p=120,k=6;(6)p=720,k=7,這時不滿足，所以輸出的p是720 ，故選B.【思路點撥】根據(jù)程序描述的意義，依次寫出每次循環(huán)的結(jié)果即可.10.（2016鄭州一測）設(shè)全集，集合，，則（

）A． B． C． D．參考答案：A∵，∴．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)________的圖象.參考答案：略12.設(shè),集合則的值是

參考答案：-113.某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種.小張用10元錢買雜志（每種至多買一本，10元錢剛好用完），則不同買法的種數(shù)是

（用數(shù)字作答）．參考答案：答案：266解析：根據(jù)題意，可有以下兩種情況：①用10元錢買2元1本共有

②用10元錢買2元1本的雜志4本和1元1本的雜志2本共有

故210+56=266.14.過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，若|AF|=3．則|BF|=____

。參考答案：15.若正實數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：【答案解析】解析：解：不等式可化為：，即：，不等式恒成立，只需求的最小值，由已知可得，即所以只需.【思路點撥】不等式恒成立的問題，我們根據(jù)題意可先求出xy的最小值，與a有關(guān)系的式子小于最小值.16.曲線在點處的切線方程是__________________.參考答案：略17.圓x2+y2=20的弦AB的中點為P（2，﹣3），則弦AB所在直線的方程是．參考答案：2x﹣3y﹣13=0【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】先求得直線OP的斜率，可得弦AB的斜率，再用點斜式求得弦AB所在直線的方程．【解答】解：由于弦AB的中點為P（2，﹣3），故直線OP的斜率為=﹣，∴弦AB的斜率為，故弦AB所在直線的方程是y+3=（x﹣2），即2x﹣3y﹣13=0，故答案為：2x﹣3y﹣13=0．【點評】本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，用點斜式求直線的方程，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知向量

.（Ⅰ）若，求函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間和值域；（Ⅱ）在中，，.若，求的面積.參考答案：解：（Ⅰ）因為所以所以由的，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為，且。所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，值域為---------------------6分（Ⅱ）由得因為，，所以有，即得

---------------------------------9分所以因此，

-----------------------------------12分19.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為空集，求a的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用零點分類討論法求不等式的解集；（2）由題得|x+1|-|x-a|＜2a恒成立，再求出，解不等式a+1＜2a得解.【詳解】（1）當(dāng)a=2時，不等式，即|x+1|-|x-2|＞2，當(dāng)時，原不等式可化為-x-1+x-2＞2，即-3＞2，此時原不等式無解；當(dāng)時，原不等式可化為x+1+x-2＞2，解得，所以；當(dāng)x＞2時，原不等式可化為x+1-x+2＞2，即3＞2，此時原不等式恒成立，所以x＞2；綜上，原不等式的解集為.（2）由的解集為空集得的解集為空集，所以|x+1|-|x-a|＜2a恒成立.因為，所以，所以當(dāng)且僅當(dāng)即時，，所以a+1＜2a，解得a＞1，即的取值范圍為.【點睛】本題主要考查零點分類討論法解絕對值不等式，考查絕對值不等式的恒成立問題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.20.(本小題滿分13分)在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗中，經(jīng)常以果蠅作為試驗對象.一個關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.

(Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；（Ⅱ）求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.參考答案：本小題主要考查排列、組合知識與等可能事件、互斥事件概率的計算，運用概率知識分析問題及解決實際問題的能力．本小題滿分13分．解析：以表示恰剩下只果蠅的事件．以表示至少剩下只果蠅的事件．可以有多種不同的計算的方法．方法1（組合模式）：當(dāng)事件發(fā)生時，第只飛出的蠅子是蒼蠅，且在前只飛出的蠅子中有1只是蒼蠅，所以．方法2（排列模式）：當(dāng)事件發(fā)生時，共飛走只蠅子，其中第只飛出的蠅子是蒼蠅，哪一只？有兩種不同可能．在前只飛出的蠅子中有只是果蠅，有種不同的選擇可能，還需考慮這只蠅子的排列順序．所以．由上式立得；．21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足的前n項和為，其中.（I）試求的值并證明數(shù)列為等比數(shù)列；（II）設(shè)求數(shù)列的前n項和.參考答案：（1）見解析；（2）

【知識點】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和D1D4（1）證明：∵a1=，an+1=，∴a2=2a1+2﹣2=1，a3=﹣a2﹣2=﹣3．bn+1=a2n+2=2a2n+1+2（2n+1）﹣2=2a2n+1+4n，又a2n+1=﹣a2n﹣2n，∴bn+1=2（﹣a2n﹣2n）+4n=﹣2a2n=﹣2bn，b1=a2=1，∴數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，首項為1，公比為﹣2；（2）由（I）可得：a2n+1=﹣a2n﹣2n，bn=a2n，cn=bn+a2n+1=a2n+（﹣a2n﹣2n）=﹣2n．cn+1=﹣2（n+1）．∴==．∴數(shù)列的前n項和=+…+==．【思路點撥】（1）a1=，an+1=，分別取n=1，n=2，可得a2，a3．利用遞推式可得bn+1=a2n+2=2a2n+1+4n，又a2n+1=﹣a2n﹣2n，可得bn+1=﹣2bn，利用等比數(shù)列的