山東省菏澤市曹縣三桐中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省菏澤市曹縣三桐中學(xué)2021-2022學(xué)年高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若命題；命題，若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：2.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－,0)對(duì)稱(chēng)，且滿足f(x)＝－f(x＋)，f(－1)＝1，f(0)＝－2，則f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)的值為

(

）A．－2B．－1

C．0D．1參考答案：D3.已知，則（

）A. B. C.2 D.參考答案：A【分析】首先求出，代入中，利用復(fù)數(shù)模的公式即可得到?！驹斀狻坑桑?故選A.4.已知關(guān)于的二項(xiàng)式展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為32，常數(shù)項(xiàng)為80，則的值為

A.1 B.±1 C.2 D.±2參考答案：C略5.已知函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①若

②的最小正周期是；③在區(qū)間上是增函數(shù)；

④的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；⑤當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)槠渲姓_的命題為（

）

A．①②④

B．③④⑤

C．②③

D．③④參考答案：D6.如下圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某組合體的三視圖，則該組合體的體積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A7.已知變量滿足，則的最大值為A．

B．

C．

D．參考答案：C8.已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有

成立，則的取值范圍為（

）A.

B.(0,1)

C.

D.

(0,3)參考答案：A9.設(shè)函數(shù)（∈R），則函數(shù)是

（）A．最小正周期為π的奇函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù)D．最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A10.函數(shù)的定義域是（） A． B． C． D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知與之間的一組數(shù)據(jù)如右圖所示，則與的回歸直線方程必過(guò)定點(diǎn)

.0123135-a7+a

參考答案：（1.5,4）略12.若，是第二象限，則_________.參考答案：13.設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上方程恰有4個(gè)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：14.表面積為的球面上有四點(diǎn)，，，，且為等邊三角形，球心到平面的距離為，若平面平面，則三棱錐的體積的最大值為

．參考答案：過(guò)O作OF⊥平面SAB,則F為△SAB的中心,過(guò)F作FE⊥SA于E點(diǎn),則E為SA中點(diǎn),取AB中點(diǎn)D,連結(jié)SD,則∠ASD=30°，設(shè)球O半徑為r,則,解得.連結(jié)OS,則.過(guò)O作OM⊥平面ABC，則當(dāng)C，M，D三點(diǎn)共線時(shí)，C到平面SAB的距離最大，即三棱錐S?ABC體積最大.連結(jié)OC，∵平面SAB⊥平面ABC，∴四邊形OMDF是矩形，∴三棱錐S?ABC體積.點(diǎn)睛：求三棱錐的體積時(shí)要注意三棱錐的每個(gè)面都可以作為底面，例如三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，我們就選擇其中的一個(gè)側(cè)面作為底面，另一條側(cè)棱作為高來(lái)求體積．與球有關(guān)的組合體問(wèn)題，一種是內(nèi)切，一種是外接．解題時(shí)要認(rèn)真分析圖形，明確切點(diǎn)和接點(diǎn)的位置，確定有關(guān)元素間的數(shù)量關(guān)系，并作出合適的截面圖，

15.已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．參考答案：16.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為

▲

．（用“<”連接）

參考答案：

c＜b＜a∵a=21.2＞20=1，=20.8，由指數(shù)函數(shù)y=2x是增函數(shù)，∴21.2＞20.8＞20=1，∴a＞b＞1．又＜=1，∴c＜b＜a．故答案為：c＜b＜a．

17.若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)k=____.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（幾何證明選講選做題）如圖，的直徑，P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作的切線，切點(diǎn)為，連接，若，則_______.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】選修4-1

幾何證明選講N1【答案解析】3

∵PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∴OC⊥PC，得∠OCP=90°

∵△AOC中，AO=CO=3cm，∠A=30°

∴∠ACO=30°，∠AOC=120°

得∠ACP=120°，∠P=180°-（∠ACP+∠A）=30°

由此可得∠A=∠P=30°，得AC=CP

△AOC中，，即，得AC=3∴CP=AC=3，即PC=3故答案為：3【思路點(diǎn)撥】根據(jù)圓的切線的性質(zhì)得到∠OCP=90°，由AO=CO且∠A=30°，算出∠ACO=30°，從而得出∠ACP=120°．利用△ACP的內(nèi)角和算出∠P=30°，得到AC=CP．最后在△AOC中，利用正弦定理解出AC=3，即可得到PC之長(zhǎng)．19.）在亞丁灣執(zhí)行護(hù)航任務(wù)的某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦，突然收到一艘商船的求救信號(hào)，緊急前往相關(guān)海域。到達(dá)相關(guān)海域O處之后發(fā)現(xiàn)，在南偏西、5海里外的海面M處有一條海盜船，它以每小時(shí)20海里的速度向南偏東的方向逃竄。某導(dǎo)彈護(hù)衛(wèi)艦立即施放載有突擊隊(duì)員的快艇進(jìn)行攔截，快艇以每小時(shí)30海里的速度向南偏東的方向全速追擊。請(qǐng)問(wèn)快艇能否追上海盜船？如能追上，請(qǐng)求出的值；如未能追上，請(qǐng)說(shuō)明理由。（假設(shè)海上風(fēng)平浪靜，海盜船逃竄的航向不變、快艇運(yùn)轉(zhuǎn)正常無(wú)故障等）參考答案：略20.在中，分別是角的對(duì)邊，且.（1）求角B的大小；（2）若，求的面積參考答案：(1)由；(2)S=21.如圖所示，在四棱錐S—ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，其中AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝AS＝2，AB＝1，CD＝3，點(diǎn)E在棱CS上，且CE＝λCS．（1）若，證明：BE⊥CD；（2）若，求點(diǎn)E到平面SBD的距離．參考答案：（1）證明：因?yàn)?，所以，在線段CD上取一點(diǎn)F使，連接EF，BF，則EF∥SD且DF＝1．因?yàn)锳B＝1，AB∥CD，∠ADC＝90°，所以四邊形ABFD為矩形，所以CD⊥BF．又SA⊥平面ABCD，∠ADC＝90°，所以SA⊥CD，AD⊥CD．因?yàn)锳D∩SA＝A，所以CD⊥平面SAD，所以CD⊥SD，從而CD⊥EF．因?yàn)锽F∩EF＝F，所以CD⊥平面BEF．又BE平面BEF，所以CD⊥BE．（2）解：由題設(shè)得，，又因?yàn)?，，，所以，設(shè)點(diǎn)C到平面SBD的距離為h，則由VS—BCD＝VC—SBD得，因?yàn)?，所以點(diǎn)E到平面SBD的距離為．22.某手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī)，現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者進(jìn)行調(diào)查，對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：

女性用戶(hù)分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）

頻數(shù)2040805010男性用戶(hù)分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）

頻數(shù)4575906030（Ⅰ）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶(hù)和男性用戶(hù)評(píng)分的波動(dòng)大?。ú挥?jì)算具體值，給出結(jié)論即可）；（Ⅱ）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù)，在這20名用戶(hù)中，從評(píng)分不低于80分的用戶(hù)中任意抽取3名用戶(hù)，求3名用戶(hù)中評(píng)分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；離散型隨機(jī)變量及其分布列．【分析】（Ⅰ）畫(huà)出女性用戶(hù)和男性用戶(hù)的頻率分布直方圖，由圖可得女性用戶(hù)的波動(dòng)小，男性用戶(hù)的波動(dòng)大；（Ⅱ）由分層抽樣從男性用戶(hù)中抽取20名用戶(hù)，評(píng)分不低于80分有6人，其中評(píng)分小于90分的人數(shù)為4，從6人人任取3人，記評(píng)分小于90分的人數(shù)為X，根據(jù)X的取值計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率，求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．【解答】解：（Ⅰ）對(duì)于女性用戶(hù)，各小組的頻率分別為：0.1，0.2，0.4，0.25，0.05，其相對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高為0.01，0.02，0.04，0.025，0.005，對(duì)于男性用戶(hù)，各小組的頻率分別為：0.15，0.25，0.30，0.20，0.10，其相對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的高為0.015，0.025，0.03，0.02，0.01，