計(jì)算分院實(shí)驗(yàn)中心

計(jì)算分院實(shí)驗(yàn)中心第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五大二上學(xué)期接觸數(shù)學(xué)建模2005年浙江大學(xué)第三屆數(shù)學(xué)建模競賽；2005年全國數(shù)學(xué)建模競賽；2006年國際數(shù)學(xué)建模競賽；2006年全國數(shù)學(xué)建模競賽；2007年國際數(shù)學(xué)建模競賽；2005年獲得浙江賽區(qū)一等獎(jiǎng)；2006年獲得國際二等獎(jiǎng);2006年獲得浙江賽區(qū)二等獎(jiǎng)；2007年獲得國際一等獎(jiǎng).2008年數(shù)學(xué)中國杯首屆網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽特等獎(jiǎng);建模個(gè)人經(jīng)歷第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五打鳥問題比如說，樹上有十只鳥，開槍打死一只，還剩幾只這樣的問題就一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，正確答案應(yīng)該是9只，是吧？這樣的題照樣是數(shù)學(xué)建模題，不過答案就不重要了，重要的是過程(即建模思想)。學(xué)過數(shù)學(xué)建模的人會(huì)這樣回答這道題目。“樹上有十只鳥，開槍打死一只，還剩幾只？”“是無聲手槍或別的無聲的槍嗎？”

“不是。”“槍聲有多大？

“80－100分貝?！薄澳蔷褪钦f會(huì)震的耳朵疼？”“是?！钡谌?，共二十一頁，編輯于2023年，星期五“在這個(gè)城市里打鳥犯不犯法？”“不犯。”“您確定那只鳥真的被打死啦？”“確定?！薄癘K，樹上的鳥里有沒有聾子？”“沒有?！薄坝袥]有關(guān)在籠子里的？”“沒有?！薄斑吷线€有沒有其他的樹，樹上還有沒有其他鳥？”“沒有?！薄坝袥]有殘疾的或餓的飛不動(dòng)的鳥？”“沒有?！薄八悴凰銘言卸亲永锏男▲B？”

“不算?！贝蝤B問題第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五“打鳥的人眼有沒有花？保證是十只？”“沒有花，就十只?！薄坝袥]有傻的不怕死的？”“都怕死。”“會(huì)不會(huì)一槍打死兩只？”“不會(huì)?！薄八械镍B都可以自由活動(dòng)嗎？”“完全可以?！薄叭绻幕卮饹]有騙人，打死的鳥要是掛在樹上沒掉下來，那么“就剩一只，如果掉下來，就一只不剩?！边@個(gè)就是數(shù)學(xué)建模思想融會(huì)在里面，只是從不同的角度思考一個(gè)問題而已。打鳥問題第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五怎么去建模建模的思想本來就是應(yīng)用于各行各業(yè)的，目的是為了簡化現(xiàn)有的事物。模型假設(shè)問題分析模型建立(這里的模型可以是方法、理論、算法、思路甚至解決方案，可以是數(shù)學(xué)上的，也可以是其他任何學(xué)科的。)模型的求解(對上面的模型以數(shù)學(xué)知識結(jié)合專業(yè)知識進(jìn)行求解。)第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五怎么去建模模型的進(jìn)一步討論和擴(kuò)展

在解決模型得出問題的結(jié)論后，對模型的進(jìn)一步討論和擴(kuò)展是十分必要的。這是模型與應(yīng)用接軌的地方。討論，可以是針對模型中沒有完善的地方，進(jìn)行分析，作一些修修補(bǔ)補(bǔ)，并進(jìn)一步討論和擴(kuò)展，也可以是將原問題中已有條件進(jìn)行改變，或是改變假設(shè)，考慮真實(shí)問題中，模型應(yīng)當(dāng)如何變通、調(diào)整，從而進(jìn)行應(yīng)用。從建模目標(biāo)的角度來講，就是投入實(shí)際檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如果不行，返回到模型假設(shè)階段，重新進(jìn)行假設(shè)，再一步一步過來，可以說就是重構(gòu)了。第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五怎么去建模從內(nèi)容上來講，數(shù)學(xué)建模并不局限于數(shù)學(xué)單科，實(shí)際上每年的全國競賽或是國際競賽試題，可以說是各個(gè)學(xué)科的都有，醫(yī)學(xué)(2006年國際數(shù)學(xué)建模競賽C題-全世界HIV的預(yù)測)、統(tǒng)計(jì)、管理學(xué)中的運(yùn)籌學(xué)、電子工程（例如有一年國際試題是“信道分配問題”，應(yīng)是電子信號一類的）等，甚至有時(shí)出一些工業(yè)上的工程問題，如：管道施工、掃雪問題，還有諸如領(lǐng)導(dǎo)下鄉(xiāng)視察的路線設(shè)計(jì)，這種實(shí)用型的問題。從內(nèi)在思想上來看，建模的模型應(yīng)用思想倒是跟模式的應(yīng)用思想有異曲同工之處，都是高度抽象出的東西，在具體應(yīng)用中都必須根據(jù)實(shí)際的具體情況進(jìn)行細(xì)節(jié)上的擴(kuò)充、填補(bǔ)。第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文一、寫好數(shù)模論文的重要性評定參賽隊(duì)的成績好壞、高低，獲獎(jiǎng)級別，數(shù)模論文，是唯一依據(jù)論文是競賽活動(dòng)的成績結(jié)晶的書面形式寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練二、論文的基本內(nèi)容，需要重視的問題1評閱原則：假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的合理性，表述的清晰程度。

2論文的文章結(jié)構(gòu)2.0.摘要2.1.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等2.2.模型的假設(shè)，符號說明（表）第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文2.3.模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等）

2.4.模型的求解▲計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇；算法設(shè)計(jì)或選擇，算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；所采用的軟件名稱；▲引用或建立必要的數(shù)學(xué)命題和定理；▲求解方案及流程

2.5.結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，模型檢驗(yàn)……2.6.模型評價(jià)，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….2.7.參考文獻(xiàn)2.8.附錄：計(jì)算框圖；詳細(xì)圖表第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文3.要重視的問題

3.0摘要

a.模型的數(shù)學(xué)歸類（在數(shù)學(xué)上屬于什么類型）b.建模的思想（思路）c.算法思想（求解思路）d.建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，模型檢驗(yàn)…….）e.主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問的全部“問題”）▲表述：準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。3.1.問題重述3.2.模型假設(shè)組委會(huì)確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。根據(jù)題目中條件作出假設(shè)；根據(jù)題目中要求作出假設(shè)；關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五3.3模型的建立3.3.1基本模型(1)首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等(2)基本模型，要求完整，正確，簡明3.3.2簡化模型(1)要明確說明：簡化思想，依據(jù)(2)簡化后模型，盡可能完整給出3.3.3模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）?！苡贸醯确椒ń鉀Q的、就不用高級方法;▲能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法;▲能用被更多人看懂、理解的方法;▲就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文3.3.4鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，

▲模型求解中▲結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)▲推廣部分3.3.5在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：▲分析：中肯、確切▲術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；；

▲原理、依據(jù)：正確、明確,▲表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出▲忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文4.模型求解(1)需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。(2)需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱(3)計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。(4)設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。5.結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示(1)最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；(2)對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文(3)題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù),對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式▲求解方案，用圖示更好(6)必要時(shí)對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。6．模型評價(jià)▲優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避?！淖冊}要求，重新建?？稍诖俗?。▲推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。7．參考文獻(xiàn)第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文8．附錄詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：▲模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性▲結(jié)果的正確性、合理性▲文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩三、對分工執(zhí)筆的同學(xué)的要求(略)四．關(guān)于寫論文前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個(gè)問題――建模需要解決哪幾個(gè)問題

問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示

每個(gè)問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)……第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五如何寫好數(shù)學(xué)建模競賽論文五．論文要求的原理▲準(zhǔn)確――科學(xué)性▲條理――邏輯性▲簡潔――數(shù)學(xué)美▲創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要▲實(shí)用――建模。實(shí)際問題要求。建模理念應(yīng)用意識：要解決實(shí)際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實(shí)際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題

數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法解決問題，要有數(shù)學(xué)模型；問題模型的數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，不局限于本具體問題的解決創(chuàng)新意識：建模有特點(diǎn)，更加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五建模競賽中碰到的困難困難一：對題目的理解；困難二：在短時(shí)間內(nèi)對跨學(xué)科知識的學(xué)習(xí)困難三：怎么在查找有用信息。困難四：模型建模過程中，未知參數(shù)的確定困難五：編程中碰到的問題第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五建模個(gè)人心得體會(huì)競賽本身重在思想的培養(yǎng)，需要“創(chuàng)新意識與團(tuán)隊(duì)精神”。關(guān)于團(tuán)隊(duì)精神，我個(gè)人認(rèn)為是因?yàn)槿巳鞎r(shí)間，要查閱資料、構(gòu)思、編寫程序試驗(yàn)等等，常常是不斷反復(fù)。創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，可以體現(xiàn)在任何一方面，模型的創(chuàng)新，思考方式的創(chuàng)新，論證過程的創(chuàng)新，寫作的創(chuàng)新等。能力的培養(yǎng)(文獻(xiàn)查閱、寫作能力、編程能力)第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期五建模個(gè)人心得體會(huì)數(shù)學(xué)建模競賽涉及到數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)及其他許多學(xué)科的知識。要想在數(shù)學(xué)建模競賽中取得好成績，除了具有基本的數(shù)學(xué)知識外，還要有較好的計(jì)算機(jī)編程能力、網(wǎng)上查閱資料的能力及論文寫作能力等。此外，還應(yīng)有接觸各種新知識的環(huán)境和能