物理2018屆高考新課標版一輪復習配套打包老師搜集

第2講 電場的能的性質(zhì)知識點一

電場力做功和電勢能1.電場力做功(1)特點：靜電力做功與

實際路徑

無關，只與初末位置

有關.(2)計算方法①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中

d

為沿

電場方向

的距離.②WAB＝qUAB，適用于

任何電場

.2.電勢能定義：電荷在

電場

中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到

零勢能

位置時靜電力所做的功.靜電力做功與電勢能變化的關系：靜電力做的功等于

電勢能的減少量

，即

WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.電勢能具有相對性.(2)定義式：φ＝Ep.知識點二 電勢、等勢面、電勢差1.電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的

電勢能

與它的

電荷量的比值.q(3)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因零電勢點

的選取不同而不同.④等差等勢面的疏密表示電場的強弱(等差等勢面越密的地方，電場線越密).2.等勢面(1)定義：電場中

電勢相等

的各點構(gòu)成的面.(2)特點③電場線總是由電勢

高

的等勢面指向電勢的等勢面.①在等勢面上移動電荷，電場力不做功.②等勢面一定與電場線垂直，即與場強方向

垂直

.低3.電勢差(1)定義：電荷在電場中，由一點A

移到另一點B

時，電場力所做的功WAB

與移動的電荷的電量q

的比值.WAB定義式：UAB＝

q

.電勢差與電勢的關系：UAB＝

φA－φB

，UAB＝－UBA.(4)電勢差與電場強度的關系勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿

電場方向

的距離的乘積，即

UAB＝Ed.)電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關.(電場中電場強度為零的地方電勢一定為零.(

)(3)沿電場線方向電場強度越來越小，電勢逐漸降低.()A、B

兩點間的電勢差等于將正電荷從A

移到B

點時靜電力所做的功.(

)A、B

兩點的電勢差是恒定的，所以

UAB＝UBA.(

)電勢是矢量，既有大小也有方向.(

)等差等勢線越密的地方，電場線越密，電場強度越大.()(8)電場中電勢降低的方向，就是電場強度的方向.()電勢高低及電勢能大小的比較1.電勢高低的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍場源電荷電勢為正值，負電荷周圍電勢為負的正負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負電荷在電勢較低處電勢能大電場力做功根據(jù)

U

＝WAB，將

W

、q

的正負AB

q

AB號代入，由UAB

的正負判斷φA、φB的高低2.電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小電場力做負功，電勢能增加電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負電荷在電勢低的地方電勢能大公式法將電荷量、電勢連同正負號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的絕對值越大，電勢能越大；負Ep

的絕對值越大，電勢能越小A．O

點的電場強度為零，電勢最低B．O

點的電場強度為零，電勢最高C．從O

點沿x

軸正方向，電場強度減小，電勢升高D．從O

點沿x

軸正方向，電場強度增大，電勢降低[解題指導]

O

點場強可用微元法判斷；電勢高低可應用做功法判斷．[解析]圓環(huán)上均勻分布著正電荷，可以將圓環(huán)等效為很多正點電荷的組成，同一條直徑的兩端點的點電荷的合場強類似于兩個等量同種點電荷的合場強，故圓環(huán)的中心的合場強一定為零．x

軸上的合場強，在圓環(huán)的右側(cè)的合場強沿x

軸向右，左側(cè)的合場強沿x

軸向左，電場強度都呈現(xiàn)先增大后減小的特征，由沿場強方向的電勢降低，得O

點的電勢最高．綜上知選項B

正確．[答案]BABDb、d

兩點處的電勢相同四個點中c

點處的電勢最低b、d

兩點處的電場強度相同將一試探電荷＋q

沿圓周由a

點移至c

點，＋q

的電勢能減小[解析]

由等量異種點電荷的電場線分布及等勢面特點知，A、B正確，C

錯誤．四點中a點電勢最高、c點電勢最低，正電荷在電勢越低處電勢能越小，故D

正確．電場線與等勢面的關系：電場線與等勢面垂直，并從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面．電場強度大小與電勢無直接關系：零電勢可人為選取，電場強度的大小由電場本身決定，故電場強度大的地方，電勢不一定高．電勢能與電勢的關系：正電荷在電勢高的地方電勢能大；負電荷在電勢低的地方電勢能大．電勢差與電場強度的關系U1．公式E＝

d

的三點注意只適用于勻強電場．d

為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離．電場強度的方向是電勢降低最快的方向．[解題指導]

在

OA

上找到與

B

點等電勢的

C

點，連接

B、C

為等勢線→由電場線與等勢線垂直，方向由高電勢點指向低電勢點，確定電場線→根據(jù)電場強度與電勢差的關系U＝Ed計算．[解析]

勻強電場的電場線與等勢面都是平行、等間距排列的，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降落，取OA中點C，則C

點電勢為3

V，連接BC

即為電場中U的一條等勢線，作等勢線的垂線，即電場中的電場線．E＝

d

＝OC·sin

30° 3

V

＝200

V/m.[答案]

A已知PQ

與PC

間的夾角為θ＝30°，則關于該電場強度E

的方向及

PC

間的電勢差大小說法正確的是(

)A．E

的方向為由P

指向Q，UPC＝

3ERB．E

的方向為由Q指向C，UPC＝3ER2C．E

的方向為由P

指向C，UPC＝2ERD．E

的方向為由O

指向C，UPC＝3ER2D解析：由題意知，過C

點的切面應是圓周上離O

點最遠的等勢面，半徑OC

與等勢面垂直，E

的方向為由O指向C，OC與PC

間夾角為θ＝30°，則連線OC與PC間夾角也為30°，因此直線dPC＝

3R，則電場方向的長度為3Rcos

30°，則UPC＝E×

3R×

323ER2

＝

，選項D

正確．電A．若AB＝BC，則UAB>UBCB．若AB＝BC，則UAB＝UBCC．若AB＝BC，則UAB<UBCD．在勻強電場中，與電場垂直的方向上任意兩點間的勢差為零AD[解析]

由電場線的疏密可知，A、B

之間比

B、C

之間的平均電場強度大，由U＝

E

d

可知，AB＝BC

時，UAB>UBC，即A

對，B、C

錯．等勢面與電場線始終相互垂直，故D

對．UE＝

d

在非勻強電場中的應用解釋等差等勢面的疏密與電場強度大小的關系，當電勢差U一定時，電場強度E越大，則沿電場強度方向的距離d越小，即電場強度越大，等差等勢面越密．定性判斷非勻強電場電勢差的大小關系，如距離相等的兩點間的電勢差，E

越大，U

越大；E

越小，U

越?。?3)利用φ-x

圖象的斜率判斷沿x

方向電場強度Ex

隨位置的Δx

dx變化規(guī)律．在

φ-x

圖象中斜率

k＝Δφ＝U

E

，斜率的大小表＝示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向．電場線、等勢線(面)及帶電粒子的運動軌跡問題1．幾種常見的典型電場的等勢面比較2.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負．結(jié)合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等．粒子在a

點的速度大于在b

點的速度粒子在a

點的加速度大于在b

點的加速度粒子一定帶正電荷粒子在a

點的電勢能大于在b

點的電勢能[解題指導]

解答本題的一般方法為：任意假設粒子的運動方向．從軌跡上任選一點，一般選在與電場線的交點．

(3)確定該點速度方向，即軌跡切線方向．確定粒子在該點所受電場力的方向(根據(jù)軌跡介于力和速度兩個方向之間判斷)．確定其他量的變化．[解析]該粒子在電場中做曲線運動，則電場力應指向軌跡的凹側(cè)且沿電場線的切線方向，設粒子由a

向b

運動，則其所受電場力方向和速度方向的關系如圖所示，可知電場力做正功，粒子速度增加，電勢能減小，A

選項錯，D

選項對；b

點處電場線比a

點處電場線密，即粒子在b

點所受電場力大，加速度大，B

選項錯；因電場線方向不確定，所以粒子的電性不確定，C

選項錯．(假設粒子由b

向a

運動同樣可得出結(jié)論)[答案]DC做直線運動，電勢能先變小后變大做直線運動，電勢能先變大后變小做曲線運動，電勢能先變小后變大

D．做曲線運動，電勢能先變大后變小[解析]帶電粒子在A

處時，由于電場線與等勢面垂直，所以粒子所受電場力方向與速度方向垂直，由此可知粒子做曲線運動，帶電粒子在進入電場時的電勢能εA＝qφA，離開電場時的電勢能ε∞＝qφ∞，φA＝φ∞＝0，所以εA＝ε∞.粒子在A

點時所受電場力方向與速度方向垂直，所以電場力要做正功，電勢能要減小，由此可以判斷電勢能先減小后增大，C

正確．C三個等勢面中，等勢面a

的電勢最高帶電質(zhì)點一定是從P

點向Q

點運動帶電質(zhì)點通過P

點時的動能比通過Q

點時的小帶電質(zhì)點通過P

點時的加速度比通過Q

點時的小解析：電場線和等勢面垂直，可以根據(jù)等勢面來畫出某處的電場線．又質(zhì)點做曲線運動所受電場力的方向指向曲線的凹側(cè)，由此可以判斷出電場線的方向大致是從c

指向a，而沿著電場線的方向電勢逐漸降低，a、b、c

三個等勢面的電勢關系為φc>φb>φc，故選項A

錯誤．無法從質(zhì)點的受力情況來判斷其運動方向，選項B

錯誤．質(zhì)點在P

點的電勢能大于在Q

點的電勢能，而電勢能和動能的總和不變，所以，質(zhì)點在P

點的動能小于在Q

點的動能，選項C

正確．P

點的等勢面比Q

點的等勢面密，故場強較大，質(zhì)點受到的電場力較大，加速度較大，選項D

錯誤．帶電粒子運動軌跡類問題的解題技巧判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向．判斷電場力(或場強)的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正負判斷場強的方向．(3)判斷電場力做功的正負及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加．電場力做功與功能關系1．求電場力做功的四種方法定義式：WAB＝Flcos

α＝qEdcos

α(適用于勻強電場)．電勢的變化：W＝qUAB＝q(φA－φB)．動能定理：W

電＋W其他＝ΔEk.電勢能的變化：WAB＝－ΔEpBA＝EpA－EpB.2．電場中的功能關系若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變．若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變．除重力外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的增量．所有外力對物體所做的總功，等于物體動能的變化．A．從N

到Q

的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B．從N

到P

的過程中，速率先增大后減小C．從N

到Q

的過程中，電勢能一直增加D．從P

到Q

的過程中，動能減少量小于電勢能增加量[解題指導]

解答本題可從以下三方面進行分析：a

球的受力情況；在運動過程中每個力做功情況；

(3)在運動過程中能量轉(zhuǎn)化情況．從N

到P

的運動過程中，支持力不做功，而重力與庫侖力的合力F

合與速度之間的夾角α

由銳角逐漸增大到90°，再增大為鈍角，即合力F

合對小球a

先做正功后做負功，小球a

的速率先增大后減小，B

項正確；小球a

從N

到Q

靠近小球b

的運動過程中，庫侖力一直做負功，電勢能一直增加，C

項正確；

P

到Q

的運動過程中，小球a

減少的動能等于增加的重力勢能與增加的電勢能之和，D

項錯誤．[答案]BCCD粒子帶負電粒子在A

點的電勢能比在B

點少1.5J粒子在A

點的動能比在B

點多0.5

J粒子在A

點的機械能比在B

點少1.5J解析：從粒子的運動軌跡可以看出，粒子所受的電場力方向與場強方向相同，粒子帶正電，A

錯誤；粒子從A

點運動到

B

點，電場力做功1.5

J，說明電勢能減少1.5

J，B

錯誤；對粒子應用動能定理得：W

電＋W

重＝EkB－EkA，代入數(shù)據(jù)解得EkB－EkA＝1.5

J－2.0

J＝－0.5

J，C

正確；粒子機械能的變化量等于除重力外其他力做的功，電場力做功1.5

J，則粒子的機械能增加1.5

J，D

正確．處理電場中能量問題的基本方法在解決電場中的能量問題時常用到的基本規(guī)律有動能定理、能量守恒定律，有時也會用到功能關系．(1)應用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)．(2)應用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉(zhuǎn)化．(3)應用功能關系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應關系．(4)有電場力做功的過程機械能一般不守恒，但機械能與電勢能的總和可以不變．DA．A

點的電勢最低B．B

點的電場強度最大C．同一正電荷在A、B

兩點受的電場力大小相等D．同一負電荷在C

點具有的電勢能比在A

點的大解析：根據(jù)電場線的特點，沿著電場線方向電勢逐漸降低，則φA>φC>φB，又知同一負電荷在電勢越低處電勢能越大，則同一負電荷在C

點具有的電勢能比在A

點的大，所以A

錯誤，D正確；因在同一電場中電場線越密，電場強度越大，則知A

點電場強度最大，所以B

錯誤；因電場中EA>EB，則同一正電荷在A、B

兩點所受電場力大小關系為FA>FB，所以C

錯誤．CA.

33

φ1B.2φ3C．－

3

φD．－21φ

3解析：設等邊三角形的邊長為

L，則勻強電場

E＝

φ

.若2

L讓等邊三角形以A

點為軸在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)過30°，則B1

點(轉(zhuǎn)12動后的

B

點)到

AB

的距離為

L

＝L

U＝Ed＝，所以

32

Lφ

L×2＝3

3φ，故轉(zhuǎn)動后B

點的電勢為－33φ，選項C

正確．A解析：結(jié)合φa>φb>φc，由題圖等勢線的特點可確定此電場為非勻強電場，且Q

點處電場強度小于P

點處電場強度，電子僅在電場力作用下沿直線從P運動到Q，將做加速度越來越小的加速運動，A

正確．A．帶負電B．在c

點受力最大能C．在b

點的電勢能大于在c

點的電勢能D．由a

點到b

點的動能變化量大