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2023-2024學(xué)年江蘇省南京市六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,把一張長方形的紙片沿著EF折疊,點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置,且∠MFB=∠MFE.則∠EFM的度數(shù)為()A.30° B.36° C.45° D.72°2.某次足球賽中,32支足球隊(duì)將分為8個(gè)小組進(jìn)行單循環(huán)比賽,小組比賽規(guī)則如下:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,若小組賽中某隊(duì)的積分為5分,則該隊(duì)必是().A.兩勝一負(fù) B.一勝兩平 C.五平一負(fù) D.一勝一平一負(fù)3.小明在做解方程作業(yè)時(shí),不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是:,怎么呢?小明想了一想,便翻看書后答案,此方程的解是,很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù),并迅速地完成了作業(yè),同學(xué)們,你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎?它應(yīng)是()A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M,C點(diǎn)將線段MB分成MC:CB=1:2的兩部分,則線段AC的長度為()A.5cm B.6cm C.8cm D.7cm5.設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為α,則(
)A.0°<α<90°B.0°<α≤90°C.0°<α<90°或90°<α<180°D.0°<α<180°6.已知點(diǎn)A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點(diǎn)P是線段AB中點(diǎn)個(gè)數(shù)有()①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.有如下說法:①射線與射線表示同一射線;②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角,這個(gè)角擴(kuò)大3倍;③兩點(diǎn)之間,線段最短;④兩點(diǎn)確定一條直線;其中正確的有().A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)8.下列解方程過程中,變形正確的是()A.由2x-1=3得2x=3-1 B.由+1=+1.2得C.由-25x=26得x=- D.由得2x-3x=69.下列實(shí)例中,能用基本實(shí)事:“兩點(diǎn)之間,線段最短”加以解釋的是()A.在正常情況下,射擊時(shí)要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上,才能射中目標(biāo)B.栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的位置,就能確定同一行樹坑所在的直線;C.建筑工人在砌墻時(shí),經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿繩可以砌出直的墻D.把彎曲的公路改直,就能縮短路程10.下列去括號(hào)或括號(hào)的變形中,正確的是()A.2a﹣(5b﹣c)=2a﹣5b﹣c B.3a+5(2b﹣1)=3a+10b﹣1C.4a+3b﹣2c=4a+(3b﹣2c) D.m﹣n+a﹣2b=m﹣(n+a﹣2b)11.已知一輛汽車在秒內(nèi)行駛了米,則它在4分鐘內(nèi)行駛()A.米 B.米 C.米 D.米12.如果溫度上升記作,那么溫度下降記作()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.眾所周知,中華詩詞博大精深,集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間,或豪放,或婉約,或思民生疾苦,或抒發(fā)己身豪情逸致,文化價(jià)值極高.而數(shù)學(xué)與古詩詞更是有著密切的聯(lián)系.古詩中,五言絕句是四句詩,每句都是五個(gè)字;七言絕句是四句詩,每句都是七個(gè)字.有一本詩集,其中五言絕句比七言絕句多13首,總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字.問兩種詩各多少首?設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為______.14.如圖,直線,直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線上,若,則等于___________.15.若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同類項(xiàng),則ab=_____.16.若與互為相反數(shù),則__________.17.如果多項(xiàng)式中不含項(xiàng),那么_________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,點(diǎn)、在線段上,,是的中點(diǎn),求線段的長.19.(5分)解方程:20.(8分)在我市某新區(qū)的建設(shè)中,現(xiàn)要把188噸物資從倉庫運(yùn)往甲、乙兩地,用大、小兩種貨車共18輛,恰好能一次性運(yùn)完這批物資.已知這兩種貨車的載重量分別為12噸/輛和8噸/輛,運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表:運(yùn)往地車型甲地(元輛)乙地(元輛)大貨車640680小貨車500560(1)求這兩種貨車各用多少輛?(2)如果安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,運(yùn)往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示w;(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往甲地的物資為100噸,請(qǐng)求出安排前往甲地的大貨車多少輛,并求出總運(yùn)費(fèi).21.(10分)先化簡(jiǎn)再求值:,其中.22.(10分)如圖,已知平面上四個(gè)點(diǎn)A,B,C,D,用直尺、圓規(guī)按要求作出相應(yīng)的圖形.(不寫作法,保留作圖痕跡)(1)畫線段AB;(2)畫直線CD;(3)畫射線AC;(4)在射線AC上作一點(diǎn)E,使得.23.(12分)如圖,已知點(diǎn)O在直線AB上,作射線OC,點(diǎn)D在平面內(nèi),∠BOD與∠AOC互余.(1)若∠AOC:∠BOD=4:5,則∠BOD=;(2)若∠AOC=α(0°<α≤45°),ON平分∠COD.①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi),補(bǔ)全圖形,直接寫出∠AON的值(用含α的式子表示);②若∠AON與∠COD互補(bǔ),求出α的值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)圖形折疊后邊的大小,角的大小不變的特點(diǎn)找出角的大小關(guān)系進(jìn)行解答即可.【詳解】∵在長方形ABCD中,紙片沿著EF折疊∴∠CFE=∠MFE∵∠MFB=∠MFE又∵∠CFE+∠MFE+∠MFB=180°∴2∠MFB+2∠MFB+∠MFB=180°,即5∠MFB=180°∴∠MFB=36°∴∠EFM=72°故選D.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形折疊的認(rèn)識(shí),把握折疊后的圖形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)題意,每個(gè)小組有4支球隊(duì),每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽,設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x,平局?jǐn)?shù)為y(x,y均是非負(fù)整數(shù)),則有y=5-3x,且0≤y≤3,由此即可求得x、y的值.【詳解】由已知易得:每個(gè)小組有4支球隊(duì),每支球隊(duì)都要進(jìn)行三場(chǎng)比賽,設(shè)該球隊(duì)勝場(chǎng)數(shù)為x,平局?jǐn)?shù)為y,∵該球隊(duì)小組賽共積5分,∴y=5-3x,又∵0≤y≤3,∴0≤5-3x≤3,∵x、y都是非負(fù)整數(shù),∴x=1,y=2,即該隊(duì)在小組賽勝一場(chǎng),平二場(chǎng),故選:B.【點(diǎn)睛】讀懂題意,設(shè)該隊(duì)在小組賽中勝x場(chǎng),平y(tǒng)場(chǎng),知道每支球隊(duì)在小組賽要進(jìn)行三場(chǎng)比賽,并由題意得到y(tǒng)=5-3x及0≤y≤3是解答本題的關(guān)鍵.3、C【詳解】設(shè)所缺的部分為x,則2y-y-x,把y=-代入,求得x=1.故選C.4、C【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn),得,再由求出MC的長度,即可求出結(jié)果.【詳解】解:∵M(jìn)是AB的中點(diǎn),∴,∵,∴,∴.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問題,解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算.5、D【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式,解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x且0°<x<90°,則它的補(bǔ)角為180°-x,∵180°-x-x=α,∴α=180°?2x,∵0°<x<90°,∴180°?2×90°<α<180°?2×0°,∴0°<α<180°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】①項(xiàng),因?yàn)锳P=BP,所以點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),故①項(xiàng)正確;②項(xiàng),點(diǎn)P可能是在線段AB的延長線上且在點(diǎn)B的一側(cè),此時(shí)也滿足BP=12AB,故②項(xiàng)錯(cuò)誤;③項(xiàng),點(diǎn)P可能是在線段BA的延長線上且在點(diǎn)A的一側(cè),此時(shí)也滿足AB=2AP,故③項(xiàng)錯(cuò)誤;④項(xiàng),因?yàn)辄c(diǎn)P為線段AB上任意一點(diǎn)時(shí)AP+PB=AB恒成立,故④項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題正確答案為①.7、D【分析】根據(jù)角的定義:有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角,角的大小與變的長短無關(guān),只與兩條射線張開的角度有關(guān),以及線段的性質(zhì)可進(jìn)行判斷.【詳解】解:①射線與射線不是同一射線,故①錯(cuò)誤;②用一個(gè)擴(kuò)大3倍的放大鏡去看一個(gè)角,這個(gè)角不變,故②錯(cuò)誤;③兩點(diǎn)之間,線段最短,正確;④兩點(diǎn)確定一條直線,正確;所以,正確的結(jié)論有2個(gè),故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角、射線、線段,關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí),掌握基本圖形.8、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)各方程整理得到結(jié)果,即可作出判斷.【詳解】解:A、由2x﹣1=3得2x=3+1,不符合題意;B、由+1=+1.2得+1=+1.2,不符合題意;C、由﹣25x=26得x=﹣,不符合題意;D、由得2x﹣3x=6,符合題意,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,解方程去分母時(shí)注意各項(xiàng)都乘以各分母的最小公倍數(shù).9、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可.【詳解】解:把彎曲的公路改直,就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間,線段最短”,
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段的性質(zhì),解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)去括號(hào)和添括號(hào)法則逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:A、2a﹣(5b﹣c)=2a﹣5b+c,故本選項(xiàng)不符合題意;B、3a+5(2b﹣1)=3a+10b﹣5,故本選項(xiàng)不符合題意;C、4a+3b﹣2c=4a+(3b﹣2c),故本選項(xiàng)符合題意;D、m﹣n+a﹣2b=m﹣(n﹣a+2b),故本選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則,能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)題意,可以用代數(shù)式表示出它在4分鐘內(nèi)可行駛的路程,注意時(shí)間要化為秒.【詳解】解:由題意可得,它在1秒內(nèi)可行駛:米,它在4分鐘內(nèi)可行駛:米,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,寫出相應(yīng)的代數(shù)式.12、D【解析】在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】解:上升10℃記作+10℃,下降5℃記作-5℃;
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能夠根據(jù)實(shí)際問題理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義和表示方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、28x-20(x+13)=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20(x+13)=20,
故答案為:28x-20(x+13)=20.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.14、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù),再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù),根據(jù)即可得出結(jié)論.【詳解】∵∴∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念,用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;和為等兩銳角互余.15、1.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出a,b的值,進(jìn)而代入解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得:a﹣1=2,b+1=3,解得:a=3,b=2,所以ab=3×2=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義,代數(shù)式求值,一元一次方程的解法應(yīng)用,熟記同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.16、2121【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零,可得(a+b)的值,代入可得答案.【詳解】由若a與b互為相反數(shù),得a+b=1.∴|-2a-2b+2121|=|-2(a+b)+2121|=|1+2121|=|2121|=2121,故答案為:2121.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和絕對(duì)值,利用互為相反數(shù)的和為零得出(a+b)的值是解題關(guān)鍵.17、【分析】由于多項(xiàng)式含有項(xiàng)的有,若不含項(xiàng),則它們的系數(shù)為0,由此即可求出m值.【詳解】∵多項(xiàng)式中不含項(xiàng);∴的系數(shù)為0;即=0【點(diǎn)睛】本題難度較低,主要考查學(xué)生對(duì)合并同類項(xiàng)的掌握,先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng),再令項(xiàng)的系數(shù)為0,然后解關(guān)于m的方程即可求解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、1.【解析】試題分析:先根據(jù),可求出BD,再根據(jù)是的中點(diǎn),可求出BC,最后利用線段的和差關(guān)系求出AB.試題解析:∵AC=DB=2,∴BD=4,∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),∴BC=2BD=8,AB=AC+CB=2+8=1.19、(1)x=-11;(2)x=11【分析】(1)先算乘法去括號(hào),再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng),即可求解.(2)方程兩邊同時(shí)乘以6,再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng),即可求解.【詳解】(1)(2)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題,掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.20、(1)大貨車11輛,小貨車7量;(2)10800;(3)5輛,1元【分析】(1)首先設(shè)大貨車用x輛,則小貨車用(18-x)輛,利用所運(yùn)物資為188噸得出等式方程求出即可;
(2)根據(jù)安排10輛貨車前往甲地,前往甲地的大貨車為a輛,得出小貨車的輛數(shù),進(jìn)而得出w與a的函數(shù)關(guān)系;
(3)根據(jù)運(yùn)往甲地的物資為100噸,列出方程即可得出a的取值,進(jìn)而解答.【詳解】(1)設(shè)大貨車用x輛,則小貨車用(18-x)輛,12x+8(18-x)=188解得x=11,∴18-x=7,答:大貨車11輛,小貨車7量;(2)∵安排10輛貨車前往甲地,其余貨車前往乙地,設(shè)前往甲地的大貨車為a輛,∴w=640a+680(11-a)+500(10-a)+560(a-3)=20a+10800;(3)12a+8(10-a)=100,解得a=5,∴w=1.答:排前往甲地的大貨車5輛,總運(yùn)費(fèi)為1元.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,列代數(shù)式,代數(shù)式求值計(jì)算,正確理解題意,根據(jù)問題設(shè)出對(duì)應(yīng)的未知數(shù),依據(jù)等量關(guān)系列得方程解決問題是解題的關(guān)鍵.
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