寧夏銀川市興慶區(qū)長(zhǎng)慶高中學(xué)高三數(shù)學(xué)第五次月考試題文

寧夏銀川市興慶區(qū)長(zhǎng)慶高級(jí)中學(xué)2021屆高三數(shù)學(xué)第五次月考試題文一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（）A． B． C． D．2．拋物線的準(zhǔn)線為x=-4，則拋物線的方程為（）A．x2=16y B．x2=8y C．y2=16x D．y2=8x3．若向量，，且，則=（）A．6 B．5 C．4 D．34．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．4．直線，直線，則“”是“l(fā)1∥l2”的A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．若函數(shù)恰好有三個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高二丈，問(wèn)積幾何．”其意思為：“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹男w，下底面寬3丈，長(zhǎng)4丈，上棱長(zhǎng)2丈，高2丈，問(wèn)：它的體積是多少？”(已知1丈為10尺)該鍥體的三視圖如圖所示，則該楔體的體積為A．12000立方尺B．11000立方尺C．10000立方尺D．9000立方尺10.若雙曲線eq\f(x2,4)－eq\f(y2,12)＝1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn)，A(1,4)，則|PF|＋|PA|的最小值是()B．9C．10 D．1211．已知數(shù)列滿足，.若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式（）A． B． C． D．12．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極小值，則的取值范圍是A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分．13．已知，，則.14.若x，y滿足約束條件，則z=x+7y的最大值為_(kāi)____.15．設(shè)向量a=(1,-1),b=(m+1,2m-4)，若ab，則m=______.16.曲線的一條切線的斜率為2，則該切線的方程為_(kāi)___.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．（每題12）17.如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BE⊥EC1（1）證明：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐的體積．18．為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值.19.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，，．（1）求的值；（2）在邊上取一點(diǎn)，使得，求的值．20．已知橢圓4x2＋y2＝1及直線y＝x＋m.(1)當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程．已知函數(shù)（，為常數(shù)），點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，曲線在點(diǎn)處的切線方程為（1）求，的值及函數(shù)的極值；（2）證明：當(dāng)時(shí)，選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分。22．[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）.（1）求直線及曲線的極坐標(biāo)方程；（2