高中數(shù)學(xué)-平面向量基本定理教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

平面向量基本定理教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：了解平面向量基本定理及其意義，會用基向量表示平面中的任一向量，能對定理進(jìn)行簡單的應(yīng)用。過程與方法：通過平面向量基本定理的產(chǎn)生過程，體會由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維方法,通過對定理的運用，進(jìn)一步體會向量是處理幾何問題強有力的工具之一。情感、態(tài)度與價值觀：通過問題的設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、探索新知的精神，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

學(xué)習(xí)重點：平面向量基本定理的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：定理的發(fā)現(xiàn)和形成過程一、前置復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)：共線向量定理（思考：為什么限定？）二、新課導(dǎo)學(xué)問題2：我們發(fā)現(xiàn)，任意給出兩個不共線向量，我們均可以合成新向量，那么反之，如果平面內(nèi)任取一個向量，是否也可以分解成的形式呢？三、自主探究，解決問題思考一：為什么強調(diào)不共線呢？思考二：（1）一個平面的基底有多少對？（2）當(dāng)基底確定時，向量的表示形式唯一嗎？思考三：若基底選取不同，則表示同一向量的實數(shù)λ1、λ2是否相同？思考四：若，定理還成立嗎？思考五：小題一練強化概念四、自主練習(xí)，應(yīng)用問題例1如圖，在平行四邊形ABCD中，=a，=b，E、M分別是AD、DC的中點，點F在BC上，且BC=3BF，以a，b為基底分別表示向量和.例2、如圖，、不共線，，用基底、、表示。BOA問題探究應(yīng)用二：應(yīng)用基本定理解決有關(guān)幾何問題例3.設(shè)、是兩個不共線的向量，已知若A、B、D三點共線，求k的值。知識點二、向量的夾角與垂直:練習(xí)：在等邊三角形中，求(1)與的夾角；(2)與的夾角。五.課堂小結(jié)1、平面向量基本定理的內(nèi)容：2.兩向量的夾角與垂直3、平面向量基本定理的應(yīng)用當(dāng)堂檢測（1）設(shè)AM是△ABC的中線，=,=,=_________平面向量基本定理學(xué)情分析前幾節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的基本概念和基本運算，如共線向量、向量的加法、減法和數(shù)乘運算及向量共線的充要條件等；另外學(xué)生對向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成與分解、位移、速度的合成與分解等，都為學(xué)習(xí)這節(jié)課作了充分準(zhǔn)備。教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會學(xué)是目的。因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。由于學(xué)生已經(jīng)掌握了向量的概念和簡單的線性運算，通過啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵來體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況和情感發(fā)展來調(diào)整整個學(xué)習(xí)活動的梯度和層次，引導(dǎo)學(xué)生全員、全過程參與，保證學(xué)生的認(rèn)知水平和情感體驗分層次向前推進(jìn)。讓學(xué)生借助學(xué)案，在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，主動探索，積極交流，從而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。平面向量基本定理效果分析1.在本堂課中，學(xué)生了解了平面向量基本定理，能運用已有的知識去研究平面向量的基本定理。2.學(xué)生應(yīng)在教師指導(dǎo)下自主歸納出新舊知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和綜合能力。3.課堂檢測題，緊扣目標(biāo)，當(dāng)堂訓(xùn)練，滿足了學(xué)生的個體差異，滿足多樣化學(xué)習(xí)的需要。4.教學(xué)過程中應(yīng)用多媒體，直觀生動的反映問題情境，使教學(xué)生動形象，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。5.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲取的將不僅僅是知識，獲取知識的手段、途徑和方法，以及勇于探索、合作交流的能力。平面向量基本定理教材分析向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景。本課時內(nèi)容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示”。此前的教學(xué)內(nèi)容由實際問題引入向量概念，研究了向量的線性運算，集中反映了向量的幾何特征，而本課時之后的內(nèi)容主要是研究向量的坐標(biāo)運算，更多的是向量的代數(shù)形態(tài)。平面向量基本定理是坐標(biāo)表示的基礎(chǔ)，坐標(biāo)表示使平面中的向量與它的坐標(biāo)建立起了一一對應(yīng)的關(guān)系，這為通過“數(shù)”的運算處理“形”的問題搭起了橋梁，也決定了本課內(nèi)容在向量知識體系中的核心地位。平面向量基本定理是銜接本章向量幾何運算和與代數(shù)運算內(nèi)容之間的橋梁。它揭示了平面向量的基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)向量坐標(biāo)表示及選修2-1中空間向量基本定理的基礎(chǔ)。因此本節(jié)課在向量知識體系中具有核心地位和承上啟下的作用。平面向量的基本定理評測練習(xí)A組1.設(shè)o點是平行四邊形ABCD兩對角線的交點，下列向量組中可作為這個平行四邊形所在平面上表示其他所有向量的基底的是（）（1）（2）（3）（4）A（1）（2）B（1）（3）C（1）（4）D（3）（4）2.已知（）A，A、B、D三點共線B，A、B、C三點共線C，B、C、D三點共線D，A、C、D三點共線3.已知是同一平面內(nèi)不共線的任意兩個向量，下列說法錯誤的是（）可以表示平面內(nèi)的所有向量（2）若實數(shù)（3）對于平面內(nèi)任一向量，使A（1）（2）B（2）（3）C（3）D（1）（3）4，若，則=________________B組①②③④A.①②B.①③C.①④D.③④2.如圖，D,E,F是三角形ABC的邊BC,CA,AB的中點，且ABCABCDEF①②③④A.①②B.①③C.②③④D.①②③④3.在平行四邊形ABCD中，，點M為BC中點，則=AABMCNP

BMCNP平面向量基本定理課后反思平面向量基本定理蘊含著常見的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)用非常廣泛，所以對平面向量基本定理的理解與掌握是學(xué)好向量問題的基礎(chǔ)。在設(shè)計本堂課時，我注重了以下幾個方面：1、貫徹了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的原則“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”要求學(xué)生主動試一試，并給予學(xué)生充分自由思考的時間。學(xué)生在嘗試中遇到問題就會主動地去自學(xué)課本和接受教師的指導(dǎo)。這樣，學(xué)習(xí)就變成了學(xué)生自身的需要，使他們產(chǎn)生了“我要學(xué)”的愿望，在這種動機支配下學(xué)生就會依靠自己的力量積極主動地去學(xué)習(xí)。教師通過啟發(fā)、激勵，誘導(dǎo)學(xué)生全員、全過程參與教學(xué)過程，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。2、培養(yǎng)了自主探索，合作交流的能力新的課程理念，要求學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅僅是在理解基礎(chǔ)上掌握和記憶知識，還要學(xué)習(xí)探索和解決問題的方法和途徑。3.激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生主動參與課堂本節(jié)課采用誘導(dǎo)式教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)探索精神和團(tuán)隊意識。我相信，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生獲取的將不僅僅是知識，獲取知識的手段、途徑和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他們最大的收獲。平面向量基本定理課標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)下的的課程目標(biāo)和要求以及本節(jié)課的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)，同時結(jié)合本班學(xué)生的實際情況，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)。知識目標(biāo)了解平面向量基本定理的意義和向量夾角的概念。掌握用基向量表示平面上的任一向量，為學(xué)習(xí)向量坐標(biāo)表示表示打下基礎(chǔ)。能力目標(biāo)通過對平面向量基本定理的探究，讓學(xué)生體驗由特殊到一般及類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)問題的能力。情感目標(biāo)通過學(xué)生自行探究平面向量基本定理，培養(yǎng)學(xué)